1.1 正数和负数-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数”章节中“正数和负数”核心知识点，涵盖概念、相反意义的量及“0”的意义。通过数学文化（如我国秦汉时期负数使用）、科技情境（如“奋斗者”号下潜）导入，衔接小学数的认知，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合新情境与分层练习，以数学眼光观察现实（如用正负数表示海拔、收支），以数学思维推理规律（如数列排列探究）。实例丰富，如“拉索”观测站海拔记法、抗战大会时差计算，助力学生发展抽象能力与应用意识，教师可借分层设计提升教学针对性。

2 1.1　正数和负数 第一章　有理数 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　正数和负数的概念 1. （新情境　数学文化）我国是世界上最早认识和使用负数的国家，这一历史可追溯到两千多年前的秦汉时期. 下列各数中，是负数的是 （　　） A. -4 B. 0 C. 1 D. 2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 2. 下列说法正确的是 （　　） A. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 B. 0是正数，不是负数 C. 0既是正数，也是负数 D. 0既不是正数，也不是负数 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 3. （教材P3T1改编）在1.3，- ，20%，2，-0.357，+100，6.2，-9中，哪些是正数？哪些是负数？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 4. 下列各组量中，具有相反意义的是 （　　） A. 进３个球与输3场比赛 B. 向东走3 km与向南走5 km C. 长大4岁与减少5 kg D. 零上2 ℃与零下6 ℃ 知识点2　具有相反意义的量及其表示 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 5. 若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行3层楼应记为 （　　） A. -2 B. +2 C. +3 D. -3 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 6. （新情境　数学文化）刘徽在为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之.” 意思是：今有两数若其意义相反，则需要用“正与负”来给它们命名. 若支出30元记作-30元，则+10元表示 （　　） A. 收入20元 B. 收入10元 C. 支出20元 D. 支出10元 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 7. （新情境 　科技发展）“奋斗者”号是我国自主研发的万米载人潜水器，科研团队利用“奋斗者”号载人潜水器，在深度达9 533 m的深渊海底首次观测到全球最深、规模最大的化能合成生命群落. 若“奋斗者”号下潜1 000 m记作-1 000 m，则上浮600 m记作________m. +600 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 8.（新情境 　科技发展）世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜州稻城县，其海拔记为+4 410 m，表示高于海平面4 410 m；全球最大的超深水双钻塔半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是由我国自主设计建造的，其钻头工作最深处的海拔记为-15 250 m，表示___________________. 低于海平面15 250 m 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 9. 在七年级举办的有奖竞猜活动中，成绩以100分为标准，超过记为正数，不足记为负数，按此方法记录了3名学生的成绩. 具体数据为：+3，-8，0，则这3名学生中的最高分是________分. 103 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 10.（教材P4例2改编）小明家的月用电量9月份比8月份增加37.3 kW·h，10月份比9月份减少21.2 kW·h，11月份比10月份减少11.3 kW·h. 用正数和负数表示这三个月小明家月用电量比上月的增长量. 解：小明家月用电量9月份比8月份增加37.3 kW·h，10月份比9月份增加-21.2 kW·h，11月份比10月份增加 -11.3 kW·h. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 11. 下面关于“0”的叙述，正确的个数是 （　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0 ℃；④0是非负数；⑤海拔0 m表示没有海拔. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 B 知识点3　“0”的意义 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 12. ［中］（日照东港二模）手机移动支付给生活带来便捷. 如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是 （　　） A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 13.［中］（青岛莱西期中）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是 （　　） A. Φ 45.04 B. Φ 44.96 C. Φ 44.98 D. Φ 45.02 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 14.［较难］（新情境　革命文化）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行，北京时间9：00大会正式开始. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻该市时间比北京时间早）. 大会开始时下列各城市的当地时间正确的是 （　　） A. 纽约时间是2025年9月2日22：00 B. 巴黎时间是2025年9月3日1：00 C. 东京时间是2025年9月3日11：00 D. 芝加哥时间是2025年9月2日20：00 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 15.［中］（宁夏中考）某水库警戒水位为29.8 m，取警戒水位作为0点. 如果水库水位为31.4 m记作+1.6 m，那么水库水位为28 m记作______m. -1.8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16.［中］某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，-4），B（8，-9），C（6，-4），D（2，-7），终点（0，________）. -24 解析：由题意可知，上车总人数为20+12+8+6+2=48，中途下车人数为4+9+4+7=24，所以终点下车人数为48-24=24，应记作-24. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 17.［中］下面是一名跳水运动员参加10 m跳台跳水比赛的示意图（10 m跳台是指跳台离水面的高度为10 m），这名运动员举高手臂时身长为2 m，跳水池池深为5.4 m（规定向上为正）． （1）若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的 高度分别如何表示？ 解：（1）10+2=12（m），以水面为基准，这名运动员指尖的高度表示为+12 m，池底的高度表示为-5.4 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 （2）若以跳台为基准，则池底的高度及水面的高度分别如何表示？ 解：（2）10+5.4=15.4（m），以跳台为基准，池底的高度表示为-15.4 m，水面的高度表示为-10 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 18.［难］（新趋势　规律探究题） 如图，将一串数按下列规律排列.. 问：（1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ 练素养 解：（1）在A处的数是正数. 解：（2）负数排在B和D的位置. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 23 解：（3）观察数的排列规律，可知第奇数个数为负，第偶数个数为正，故第 2 026个数是正数. 从第一个数开始把每4个数看成一组，2 026÷4=506……2， 故第2 026个数排在对应C的位置. （3）第2 026个数是正数还是负数？排在对应A，B，C，D中的什么位置？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 24 25 $