1.2.3 相反数-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

课题

相反数

课型

新授课

教学内容

教材第11-12页的内容

教学目标

1.掌握相反数的概念，会求有理数的相反数，理解相反数的意义．

2.培养观察、归纳能力，体会数形结合的思想.

教学重难点

教学重点：理解相反数的概念；求有理数的相反数.

教学难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．

【师生活动】首先用简短的成语故事《南辕北辙》激发学生的兴趣，然后让一名学生在黑板上画出数轴，将30，0，－30这3个数用数轴上的点表示出来，其余学生在练习本上完成．完成后教师引导学生复习数轴的三要素，加深学生对数轴的理解，体会用数轴上的点表示一个给定的有理数的方

利用学生感兴趣的成语故事，培养学生的学习兴趣，同时也让学生进一步加深对数轴的理解，表示30，－30的点与原点的距离相等，但方向相反，引出相反数，为新课的导入做好铺垫．

法．

2.类比探究，学习新知

【探究1】相反数的概念

【问题1】在数轴上与原点距离是3的点有几个？这些点各表示哪个数？

【师生活动】观察回顾上面问题中所画数轴，可发现：

数轴上与原点距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3.

【问题2】在数轴上与原点距离是的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

【师生活动】学生回答，教师指正。师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个数只有符号不同．

教师指出：像3和－3，和-这样只有符号不同的两个数，互为相反数。

【探究2】相反数的性质

【问题1】观察数轴，你发现了什么？

0的相反数是        ，正数的相反数是        ，负数的相反数是        ．

设a表示一个有理数，则它的的相反数是        ．

【师生活动】学生通过观察数轴，容易得出0的相反数是0，

从具体的数入手，逐步引导学生归纳得出相反数的概念，帮助学生抓住要点，理解相反数的意义.

根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.

引导学生观察数轴，从特殊到一般，逐步理解相反数的性质，加强学生对相反数的概念的理解.

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数．

若a表示一个有理数，则它的的相反数是-a．

教师强调：数a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是负数或零．

教师追问：设a表示一个数，-a一定是负数吗？

学生自由讨论，代表回答，教师指正评价.

【问题2】数轴上表示互为相反数的两个数的点和原点有什么关系？

【师生活动】学生观察前面所画数轴发现，数轴上表示互为相反数的两个数的点在原点两侧，且到原点的距离相等.

【探究3】多重符号的化简

【问题1】－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？

【师生活动】学生观察数轴，发现－(＋1.1)表示＋1.1的相反数，也就是－1.1.

学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力.

3.学以致用，应用新知

【例1】判断下列说法是否正确：

（1）-3是相反数

（2）+2是-5的相反数

（3）5是-5的相反数

（4）-7和+7互为相反数

答案：正确的是（3）和（4）

【例2】写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．

通过问题，让学生学会利用相反数的概念进行多重符号的化简，加强学生对相反数的意义的理解.

巩固所学知识，培养学生灵活运用定义的能力.