1.2.3 相反数（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“相反数”核心内容，涵盖相反数的概念、多重符号化简及易错点解析。通过基础选择、数轴表示、概念辨析等学习支架，衔接有理数知识，为后续绝对值等内容学习奠定基础。 资料采用分层设计，从基础达标到思维拓展逐步提升。借助数轴直观呈现相反数位置关系培养几何直观，通过多重符号化简规律总结发展推理意识，帮助学生构建知识体系，提升抽象能力与应用意识。

1.2.3 相反数 01 基础达标 知识点一 相反数的概念 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图表示互为相反数的两个点是（ ） A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同 C. 任何一个数都有它的相反数 D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. 写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来． ，，，，， 知识点二 多重符号的化简 5. 在，，，中，是负数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列几对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 化简下列各数： （1）_______． （2）_______． （3）_______． （4）_______． （5）_______． （6）_______． 易错点 对相反数的概念理解不清 8. （1）的相反数___________； （2）若的相反数是，则___________． 02 能力提升 9. 如图是一个未标出原点的数轴，数轴的单位长度为1，数轴上有，，三个点．若点，表示的数互为相反数，则图中点表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4 10. 一个数在数轴上所对应的点向左移2020个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 A. 2020 B. C. 1010 D. 11. 已知是的相反数，那么的值是（ ） A. 0 B. 5 C. 8 D. 12. 若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是_______；若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是_______；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是_______． 13. 已知与互为相反数，与互为相反数，且，则_______． 14. 若，则_______；若，则_______． 15. 如图所示，已知、、、四个点在数轴上． （1）若点和点表示的数互为相反数，则原点为_______点；若点和点表示的数互为相反数，则原点为_______点． （2）当点和点表示的两数互为相反数时，小明想移动原点的位置使点，表示的数互为相反数，他应该怎样移动原点？ 16. 化简 （1）化简下列各数： ①﹣[﹣（+1）]； ②﹣[+（﹣8）]； ③﹣（﹣a）； ④﹣[﹣（﹣a）]． （2）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”的个数有什么关系？ 03 思维拓展 17. 已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置． （2）若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，表示的数是多少？的相反数是多少？ 1.2.3 相反数 01 基础达标 知识点一 相反数的概念 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 根据负数的相反数是正数求解即可． 【详解】解：的相反数是． 故选C． 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数的相反数定义求解即可． 【详解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可得到结果． 【详解】A．2是正数，-1是负数，但它们不互为相反数，故本选项错误； B．0的相反数还是0，故本选项错误； C．任何一个数都有它的相反数，本选项正确； D．-2在原点左边，1在原点右边，但它们不互为相反数，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查相反数的概念，属于基础题． 【4题答案】 【答案】-4，，，4.5，0，3 【解析】 【分析】先计算出相反数；再将各数表示在数轴上， 【详解】解：下列各数的相反数是-4，，，4.5，0，3； 如图所示： 【点睛】本题考查了数轴问题，关键是先计算出相反数． 知识点二 多重符号的化简 【5题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】先根据去括号法则化简每个数，再根据负数的定义判断，统计负数的个数即可得到答案 【详解】逐个化简并判断各数： ∵ ，∴ 是负数 ∵ ，∴ 是负数 ∵ ，∴ 是正数 ∵ ，∴ 是负数 综上，负数共有 个， 故选：C. 【6题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】先根据去括号法则化简各选项中的两个数，再根据相反数的定义判断，相反数指只有符号不同的两个数. 【详解】解：A、，，和只有符号不同，互为相反数，符合题意； B、，，两数相等，不互为相反数，不符合题意； C、，，两数相等，不互为相反数，不符合题意； D、，与相等，不互为相反数，不符合题意. 【7题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 4 ⑥. 【解析】 【分析】（1）~（6）本题根据相反数的定义，从内向外逐步去括号即可完成化简. 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 易错点 对相反数的概念理解不清 【8题答案】 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义， （1）根据相反数的定义作答即可； （2）根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：（1）的相反数是； 故答案为： （2）若的相反数是， ， 则， 故答案为：． 02 能力提升 【9题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据互为相反数的点在数轴上关于原点对称，确定原点位置，再判断点表示的数． 【详解】解：在数轴上，互为相反数的两个点关于原点对称，即原点是线段的中点 观察数轴可知，点与点之间相隔个单位长度； 因此，原点位于点向右个单位长度的位置； 点位于该原点右侧个单位长度处； 所以，点表示的数是． 故选：C． 【10题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得移动前后两个点到原点的距离相等，都为，且移动前的点在原点右侧，故这个数是． 【详解】解：根据题意，这个数与它的相反数在数轴上对应的点关于原点对称，两点间的距离为， ∴这个数到原点的距离为， 又∵点是向左移动得到其相反数， ∴这个数是正数， ∴这个数是． 【11题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据的相反数是，可得到关于的方程，求解即可得到的值． 【详解】解：的相反数是， ， 解得：． 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 1 ③. 0 【解析】 【分析】根据相反数的定义，结合最小正整数、最大负整数的相关概念，逐一求解即可得到结果. 【详解】解：根据有理数的概念可知，最小的正整数是，最大的负整数是，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数. 设所求数为， 若一个数的相反数是最小的正整数，则，解得. 若一个数的相反数是最大的负整数，则，解得. 若一个数的相反数等于它本身，则，整理得，解得. 【13题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据互为相反数的两数相加为，进而得出的值，即可得出的值． 【详解】解：与互为相反数，且， ，即， 解得：， 与互为相反数， ，即， 解得：． 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据的相反数是，的相反数是，可以求出和的值． 【详解】解：若，则； 若，则． 【15题答案】 【答案】（1）; （2）将点向右移动1个单位长度． 【解析】 【分析】（1）互为相反数的两数在数轴上对应点到原点距离相等（原点是两点中点），结合点和点、点和点的位置即可确定原点； （2）由（1）先确定原点，再确定移动的方式． 【小问1详解】 解：∵点和点表示的数互为相反数， ∴和到原点的距离相等， 观察数轴，点到和的距离相等， ∴原点为； ∵点和点表示的数互为相反数， ∴和到原点的距离相等， 观察数轴，点到和的距离相等， ∴原点为； 【小问2详解】 解：由（1）可知，当点和点表示的两数互为相反数时，原点为， 此时点为，点为， 要使点，表示的数互为相反数，则两点的中点为， 即将点向右移动个单位长度． 【16题答案】 【答案】（1）①1，②8，③a，④﹣a； （2）当“﹣”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“﹣”的个数是偶数时，化简结果为正数． 【解析】 【分析】（1）根据相反数定义进行计算即可得出答案． （2）根据规律发现结果与“﹣”的个数有着密切联系，即可得出答案． 【小问1详解】 解：①原式＝﹣（﹣1）＝1． ②原式＝﹣（﹣8）＝8． ③原式＝a． ④原式＝﹣a． 【小问2详解】 化简结果的符号与“﹣”的个数有着密切联系，当“﹣”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“﹣”的个数是偶数时，化简结果为正数． 【点睛】本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的性质进行求解是解决本题的关键． 03 思维拓展 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）5或，的相反数为或 【解析】 【分析】（1）根据相反数的几何意义，在数轴上标出的位置； （2）利用与的距离求出，结合在原点左侧确定的值； （3）根据数轴上两点距离公式，分情况求出的值，再写出其相反数． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：a 与 距离为，即，解得 因在原点左侧，故 ． 【小问3详解】 解：由（2）知  与相距个单位： ，此时的相反数为； ，此时的相反数为； 故或 ，的相反数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $