第1、2章 综合提优自测卷2026–2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学第1、2章综合测评卷，以有理数为核心，通过正有理数判断、数轴距离计算等基础题，结合新运算定义（第23题）、图形规律探究（第16题“铅笔头”图案）及气温温差应用（第20题），考查抽象能力、运算能力与推理意识，适配月考提优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|正有理数、倒数、数轴距离|结合数轴考数的性质（第6题）| |填空题|8/24|相反数、绝对值、规律探究|图形规律（第16题“铅笔头”图案）| |解答题|8/72|有理数运算、新运算、绝对值应用|规律探究（第22题等式规律）、新运算定义（第23题）、数轴动态问题（第21题）|

2026-2027学年苏科版七年级数学上册 第1、2章综合提优测评卷 满分：120分时间：90分钟 命制范围：第1章数学与我们同行+第2章有理数 一、选择题（每题3分，共24分) 1.下列各数中，是正有理数的是（) A.-0.5B.0C.3.14D.π 2.下列各组数中，互为倒数的是() A.2和-2 B3和吉 C.-1和1 D.0和0 3.数轴上表示-5和2的两点之间的距离是() A.3B.7C.-3D.-7 4.计算（-22-（-2)3的结果是() A.-4B.4C.12D.-12 5.2027年我国某省GDP约为9.8万亿元，用科学记数法表示为（) A.9.8×102元B.9.8×1013元C.9.8×101元 D.98×101元 6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( A.a>-1 B.b<1 C.a>b D.a+b>0 7.若|a=5,Ib=3,且a>b,则a+b的值为() A.2或8B.2C.8D.-8 a b ab 8.若ab≠0，则ab1ab的值可能是( A.1和3 B.-1和3 C.1和-3 D.-1和-3 二、填空题(（每题3分，共24分) 9.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元。 10.-3的相反数是，-3的绝对值是。 11.比较大小：- 3 12.绝对值大于1且小于4的所有整数的和为一。 13.计算：-1+-22x×} 14.若|x-1+|y+2=0,则x+y=。 15. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题： 当输入的x为-2时，最后输出的结果y是 入☑平方-8☐→×4》 否 赁果是否大于公是， 输出y 16.下列图形是由图形“.”组成的“铅笔头”图案，观察变化规律，则第100 个图形中“.”的个数为个. ●●●● ●●● ● ● ●● ● ● ● ●●● ●●●● ① ② ③ 三、解答题（共72分） 17.（16分)计算： (1)(-15)+(-7)-(-12)-(-3) (2)（-4}2×(-2)-(-8)÷2 (3合-2 4-2-1×3-2 18.(8分)把下列各数填入相应的集合中： -1.5,-2.0,0.3,2,3.1415,+5,10%,-(-3),2号 正数集合：{ 负数集合：{ 整数集合：{ 有理数集合：{ 7 19.8分)回用数轴，在数轴上表示出63登0,22用“号通 接起来. 丙4的21012345→ 20.(8分)下表记录了某城市一周内每天的最高气温和最低气温： 周 周 星期 周一 s 周三 周四 五 周六 周日 最高气温 8 6 7 5 3 4 6 (℃) 最低气温 -1 -3 -2 -4 -5 -2 0 (℃) (1)这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少℃？ (2)这七天平均最高气温是多少℃？ (3)将周一到周日的最低气温从低到高排列。 21.(8分)数轴上有A、B两点，分别表示数-4和2。 (1)求A、B两点之间的距离； (2)若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒2个单位长 度的速度向左运动，几秒后两点相遇？相遇点表示的数为多少？ 22.（8分)观察下列等式： 第1个等式：1×2=号(1×2×3-0×1×2) 第2个等式：2×3=号(2×3×4-1×2x3 3 第3个等式：3×4=号3×4x5-2×3×4) 3 第4个等式：4×5=号4×5x6-3×4×5) (1)请写出第5个等式： (2)请写出第n个等式（用含n的代数式表示）： (3)利用上面的规律计算：1×2+2×3+3×4+.+2026×2027。 23.（8分)定义一种新运算“⑧”，对于任意两个有理数a、b,规定： a&b=a+ab+b2 (1)求2⑧3的值： (2)求（-1)⑧(2⑧(-3)的值： (3)若x⑧2=7，求x的值。 24.(8分)同学们都知道，4-(-2川表示4与-2之差的绝对值，实际上也可理 解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。同理，x-3可理解为数轴 上x与3两数对应的两点之间的距离。 请利用数轴和绝对值的知识回答下列问题： (1)5-（-3=； (2)若x-4=3,则x=一； (3)求|x-4+|x+2的最小值，并写出此时x的取值范围： (4)求x-4+x+2+x-1的最小值，并写出此时x的值。 参考答案 一、选择题 1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.B 二、填空题 -50 个 9. 10.3,31.>12.013.-314.-115.416.599 三、解答题 17.(1)（-15)+(-7)-(-12)-(-3) =-15-7+12+3 =-22+15 =-7 (2)(-4)2×(-2)-(-8)÷2 =16×(-2)-（-8)÷2 =-32-（-4) =-32+4 =-28 (3) 1-1+×(-12 326 括号内：青日名昌+日0 原式=0×(-12)=0 4-2-1--3×3-(-2 ×(3-4) 25 18.正数集合：{03,2,3.1415，+5，-(-3)，2号) 负数集合：{-1.5，-2，-10%} 整数集合：{-2,0，+5，-(-3)} 有理数集合：{-1.5，-20,03,3.1415，+5，-10%，-(-3,2号 注：2是无理数，不能填入有理数集合。 19如图， 7 2 2 65-4-3-2-101234 所以6c203 2. 20.（1)周-温差：8-(-1)=9℃ 周二温差：6-(-3)=9℃ 周三温差：7-（-2)=9℃ 周四温差：5-(-4)=9℃ 周五温差：3-(-5)=8℃ 周六温差：4-(-2)=6℃ 周日温差：6-0=6℃ 周一至周四温差均为9℃，所以周一、周二、周三、周四的温差最大，最大温差为 9℃。 (2)最高气温总和：8+6+7+5+3+4+6=39℃ 平均最高气温：39÷7=39 ℃ (3)最低气温从低到高排列： -5,-4,-3,-2,-2,-1,0 21.(1)AB=2-(-4)=6。 (2)设t秒后两点相遇。 点A向右运动3t个单位，点B向左运动2t个单位。 相逼时：3t+2=6,5=6t-号秒. 相遇点表示的数为：-4+3×6=-4+18=-20+18=-2 5 5555 22.(1)第5个等式：5×6=号5x6×7-4×5x6). 3 (2) 第n个等式：nn+1)=nn+1〔n+2-(n-1)nn+1]. (3)由(2)的规律： 1×2+2×3+3×4+…+2026×2027 =3[1×2×3-0×1×2+(2×3×4-1×2×3)++(2026×2027×2028-2025×2026×2027刃 =号2026×2027×2028-0×1×2） 2026×2027×2028 心 =2026×2027×676 23.(1)2⑧3=22+2×3+32=4+6+9=19。 (2)2⑧(-3)=22+2×(-3)+(-32=4-6+9=7 (-1)⑧7=(-12+(-1)×7+72=1-7+49=43 (3)x⑧2=x2+2x+4 由题意得x2+2x+4=7 x2+2X-3=0 (x+3)(x-1)=0 解得x=-3或x=1。 24.(1)15-(-3=5+31=8。 (2)x-4=3,则x-4=±3，解得x=7或x=1。 (3)|x-4+|x+2|表示数轴上x到4和-2的距离之和。 当-2≤x≤4时，距离和恒等于4-(-2)=6。 所以最小值为6，此时x的取值范围为-2≤x≤4。 (4)x-4+x+2+|x-1表示数轴上x到4、-2、1三个点的距离之和。 三个点-2、1、4按从小到大排列，中间点为1。 取x=1时，距离和最小。 最小值为1-4+1+21+1-1=3+3+0=6，此时x=1。