江苏徐州市树恩中学2025-2026学年度第一学期第二次学情调查七年级数学试题

2025-2026学年度第一学期学情调查 七年级数学试题 时间：90分钟 分值：140分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列运算正确的是 （ ）． A. B. C. D. 3. 若与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 3 D. 4 4. 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 若是方程的解，则a的值是（ ） A. B. 5 C. 1 D. 6. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《九章算术》中有个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人与钱各几何？”意思是：“有若十人共同出钱买鸡，如果每人出9钱，那么多了11钱；如果每人出6钱，那么少了16钱．问：人和钱的数量各是多少？”如果设有个人共同出钱买鸡，则可列一元一次方程（ ） A. B. C. D. 7. 如果，，且，则（ ） A. 3 B. C. 7 D. 3或7 8. 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚． A. 65 B. 67 C. 68 D. 105 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分．） 9. 比较大小：________（填“”或“”或“”）． 10. 节约是一种传统美德，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约人，用科学记数法表示，则的值为__________． 11. 如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为___． 12. 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有 ___________个顶点． 13. 若是关于x的一元一次方程，则__________． 14. 某商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件_____元． 15. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则的值为____________． 16. 若a是不为1的有理数，我们把上称为a的差倒数，已知，a2是的差倒数，a3是a2的差倒数……以此类推，的差倒数______ 三、解答题（本题共9小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知， （1）若，求的值 （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 21. 用直尺和圆规作图，如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求作图． （1）作射线BA，连接BC； （2）反向延长BC至D，使得； （3）在直线l上确定点E，使得最小．请说明依据：__________． 22. 如图，点B是线段上一点，且，． （1）试求出线段的长； （2）如果点O是线段的中点，请求线段的长． 23. 甲、乙两工程队共同承包了一段长9200米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成460米，乙队平均每天比甲队多完成230米． （1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？ （2）若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？ 24. 深圳市的水费实行下表的收费方式： 每月用水量 单价 不超出10m3（包括10m3） 2元/m3 超出10m3但不超出20m3（包括20m3）的部分 3元/m3 超出20m3的部分 4元/m3 （1）周老师家九月份用了16m3的水，应付多少水费？ （2）如果李老师家九月份的用水量为xm3，那么应付的水费为多少元？ （3）如果曹老师家九月和十月一共用了20m3的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为xm3，那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含x的代数式表示） 25. 如图，数轴上的单位长度为1，A，B两点表示的数互为相反数． （1）点A表示的数是______，点B表示的数______； （2）数轴上一个动点M表示的数为x，先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点M到表示数的点的距离为3，求x的值； （3）在数轴上，点O为坐标原点，点P从点A出发，以每秒3个单位长度向右作匀速运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①点P表示的数为______；点Q表示的数为______；（用含t的式子表示） ②当t为何值时，点P、点Q、点O三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？ 2025-2026学年度第一学期学情调查 七年级数学试题 时间：90分钟 分值：140分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】20． 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】120 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）74 （2） 【18题答案】 【答案】，12 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）如图，射线BA和线段BC为所求作图形； （2）如图，线段BD为所求作图形； （3）如图，点E为所求作图形；两点之间线段最短． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）8天；（2）5天． 【24题答案】 【答案】（1）38元；（2）当0＜x≤10时，应付水费2x元；当10＜x≤20时，应付水费（3x－10）元；当x＞20时，应付水费为（4x－30）元；（3）（50－x）元 【25题答案】 【答案】（1），2 （2）或 （3）①，，②或或6或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $