第四单元 第01课时 图形的运动—轴对称(分层作业)数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“轴对称”为核心，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，构建从概念识别到动手操作的知识巩固路径，发展几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|轴对称图形识别、对称轴定义|以选择题为主，如判断对称轴数量最多的图形，强化概念理解| |能力提升|对称轴数量分析、剪纸对称原理|填空题（图形对称轴分类）与连线题（剪纸与原纸匹配），培养推理意识| |思维拓展|对称点距离关系、折叠后图形展开|动手操作题（画轴对称图形另一半、折叠打孔展开），提升空间观念与应用意识|

第四单元 第1课时 轴对称 分层作业 轴图形对称的特点： ◇对称轴两侧的图形（ ）。 ◇轴对称图形的对称点到对称轴的方格数( )相等。 ◇对称点的连线与对称轴( )。 1. 1．下面图形中，对称轴数量最多的图形是（    ）。 A． B． C． 2．如图，正方形纸片先沿虚线向右对折，接着沿虚线向上对折，将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．剪纸在我国有上千年的历史，它造型优美，纹样繁多，寄托了人们的美好愿望。下面剪纸图案中，图（    ）不可以看成轴对称图形。 A． B． C． 4．下列图案中，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 7．填空。 (1)只有一条对称轴的图形有( )； (2)共有两条对称轴的图形有( )； (3)共有四条对称轴的图形有( )。 三、连线题 8．上面的轴对称图形各是用下面的哪张纸剪出来的？连一连。 9．连一连，下面的图形是从哪张纸上剪下来的。 10．下表中的图形各有几条对称轴？折一折，画一画，把结果填在表内。 图形 对称轴条数/条 11．先以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半，再填一填。 （1）点A到对称轴有（    ）格，与点A对称的点到对称轴的距离是（    ）格。 （2）点B到对称轴有（    ）格，与点B对称的点到对称轴的距离是（    ）格。 （3）轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离（    ）。 12．在轴对称图形下面的括号里画“√”，否则画“×”，并画出它所有的对称轴． 13．小明将一张正方形纸对折两次，如下图所示，并在中央点打孔，再将它展开，请画出展开后的图形． ( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 轴图形对称的特点： ◇对称轴两侧的图形完全重合。 ◇轴对称图形的对称点到对称轴的方格数(距离)相等。 ◇对称点的连线与对称轴垂直。 一、基础巩固 1．A 【分析】对称轴定义：如果沿某条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴；分别找到三个选项所给图形的对称轴，据此作答。 【详解】A．圆形沿着任意一条直径对折，两边都能完全重合，因此有无数条对称轴。 B．长方形沿着上下和左右的中线对折，两边都能完全重合，因此有2条对称轴。 C．等腰三角形沿着底边中点和顶点所在的直线对折，左右两边能完全重合，因此有1条对称轴。 无数条对称轴是三个选项中最多的，因此对称轴数量最多的图形是。 2．C 【分析】轴对称图形是将平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫对称轴，将正方形纸片沿虚线对折，虚线两旁是对称的，判断对折后的纸片沿虚线剪开，再打开后的图形。 【详解】正方形纸片先向右对折，此时纸片变为左右重叠的2层，接着向上对折，此时纸片变为上下左右重叠的4层，剪下一个小圆和一个小三角形，三角形顶点朝下，由于折叠后纸片有4层重叠，剪下的图形会在展开后，关于竖直直线和水平直线对称，即上下、左右对称。小圆的展开：形成4个小圆；小三角形的展开：折叠后的小三角形顶点朝下，展开后由于上下、左右对称，4个三角形会拼接成一个菱形，中间图形为菱形。 A．中间是倒三角，不符合三角形的对称拼接结果。 B．中间是正三角，不符合对称后的图形。 C．4个小圆在角部，中间是斜着放的正方形，符合推导结果。 D．中间是正放的正方形，不符合三角形的拼接结果。 3．B 【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。 【详解】A．可以找到多条对称轴，是轴对称图形； B．找不到一条直线能让对折后两侧完全重合，不是轴对称图形； C．可以找到多条对称轴，是轴对称图形。 4．B 【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的是轴对称图形，这条直线是对称轴。根据概念，尝试找出每个图形的对称轴，能找出的是轴对称图形。 【详解】下列图案中，是轴对称图形的有2个。 5．D 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】 A．，是轴对称图形； B．，是轴对称图形； C．，是轴对称图形； D．找不到一条直线对折后使得这个图形两边完全重合，所以这个图形不是轴对称图形。 6．D 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 【详解】A骑车、B挥棒、C投篮：左右形状不一样，对折后不能重合；D举重：中间竖线为对称轴，左右完全对称，是轴对称图形。 二、能力提升 7．(1)③、⑤ (2)①、④ (3)② 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】（1）只有一条对称轴的图形有③、⑤； （2）共有两条对称轴的图形有①、④； （3）共有四条对称轴的图形有②。 8．见详解 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。剪纸也是一种轴对称图形，展开后与剪下的图案对应对称，匹配剪纸图形与轴对称图形的对称部分即可。 【详解】连线如下： 9． 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【详解】连线略； 三、思维拓展 10．2；4；0；无数；1；1；画图见详解 【分析】一个图形如果沿一条直线折叠后，两侧能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。 长方形有2条对称轴，分别是过对边中点的两条直线；正方形有4条对称轴，分别是对边中点连线和对角线；平行四边形没有对称轴；圆有无数条对称轴；等腰梯形有1条对称轴，即通过两个底边中点的连线；等腰三角形有1条对称轴，即顶点到底边中点的连线。 【详解】 图形 对称轴条数/条 2 4 0 无数 1 1 11．图见详解 （1）2；2 （2）3；3 （3）相等 【分析】画一个图形的轴对称图形的一般步骤：确定所给图形的关键点；确定关键点到对称轴的距离；确定关键点的对称点；把描出的对称点按图形形状连线；据此作图。 （1）（2）（3）一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。 【详解】 （1）点A到对称轴有2格，与点A对称的点到对称轴的距离是2格。 （2）点B到对称轴有3格，与点B对称的点到对称轴的距离是3格。 （3）轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。 12． 【详解】略 13． 【分析】正方形有4条对称轴，对折两次后的折痕是除了正方形两条对角线以外的两条对称轴，是这两条对称轴把大正方形分成了4个小正方形．还有大正方形经过两次对折是把大正方形按1：2缩小图；再把两次对折展开：如果不在中央打孔，是把小正方形按照2：1放大图． 【详解】将正方形纸对折两次：第一次对折是2个长方形重合；第二次对折后是4个小正方形重合，在中央打孔后展开成为含有4个圆孔的正方形． 以及小数减法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $