江苏省南京市2026-2027学年新初一均衡分班测试卷数学试题一（开学考）

**基本信息** 七年级新生开学分班数学测试，聚焦小学知识综合应用，通过风电装机、促销利润等真实情境，考查运算能力、推理意识及模型意识，适配新生入学学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/25分|整数小数运算、方程、图形面积|注重算法多样化，结合几何直观| |填空题|11题/30分|分数小数比、工程问题、比例关系|梯度设计，含定义新运算（a※b）、竹笋生长（逆推思维）| |解答题|5题/45分|行程问题、浓度问题、工程问题|情境真实，如风电发电（时代性）、商场促销（生活应用），考查模型意识与推理能力|

七年级新生均衡分班测试毕业学校（小学）； 班级； 姓名； 考试号； …………………………………密…………………………………………………封…………………………………线……………………………………… … … 数学试卷 2026.08 一、计算题（共25分） 1．用你喜欢的方法计算。（9分）            2．解方程。（8分）                             3．求阴影部分面积（单位cm）。（6分） 二、填空题（共30分） 4．＝（     ）÷25＝＝（      ）（填小数）。 5．在、0.606、66%、这四个数中，最小的数是( )。 6．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( )人。 7．小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差( )分。 8．如果规定a※b＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是( )。 9．把4米长钢管平均截成5段，每段长（     ）米，第3段占全长的。 10．一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。那么长到2.5分米时，需要经过( )天。 11．如果＝（、b都不为0），那么和b成( )比例；如果3x＝4y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例。 12．有一袋糖分给小朋友们，每人12粒，正好分完；如果每人分16粒，那么就有2个小朋友分不到糖。这袋糖共有( )粒。 13．用一根长88厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积最大可能是( )立方厘米。 14．甲乙两个运动员进行1200米赛跑两次，第一次甲让乙先跑280米，结果乙比甲早到15秒；第二次甲让乙先跑400米，结果乙到的时候甲离终点还有200米，则乙跑完1200米需( )秒。 三、解答题（共45分） 15．2026年，我国风力发电装机容量持续增长，成为全球最大的风电国家。某风力发电机组在风速稳定的情况下，叶片每转动10圈可以发电5千瓦时。照这样计算，叶片转动450圈可以发电多少千瓦时？ 16．某商场为了促销一款运动鞋，先按进价的50%的利润定价后，再打八折，结果每双鞋还获利60元，每双鞋的进价是多少元？ 17．修一条水渠，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在甲乙开始合作，途中甲休息几天，这样从头到尾共用了15天才完成任务，那么，甲休息了几天？ 18．有一个大瓶子，里面装有浓度为75%的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为3∶1，得到的混合溶液的浓度是65%，则A种酒精的浓度是多少？ 19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3∶2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？ https://www.zxxk.com/学科 网 参考答案 1．57；6； 2．x＝；x＝ 3．41.04cm2 4．15；15；0.6 5．0.606 6．9 7．12 8．218 9．； 10．6 11． 反 正 12．96 13．392 14．450 15． 225千瓦时 16． 300元 17． 5天 18．36% 19．22.5千米 https://www.zxxk.com/学科 网 学科网（北京）股份有限公司 $七年级新生均衡分班测试 数学试卷 2026.08 一、计算题（共25分) 英 1.用你喜欢的方法计算。(9分) 54.2+48-216 99 G+号》4 ；居 的 2.解方程。(8分) x-X+2=1-x- Γ445 3 2 3.求阴影部分面积（单位cm)。(6分） 12cm (责)期 知 二、填空题（共30分） 9 4. ；( )÷25= ()( )(填小数)。 5. 在 、0.606、66%、0.625这四个数中，最小的数是( ) 6.3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( 人。 7.小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分：只去掉最 高的一次，平均得93分：只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差 )分。 8.如果规定a※b=13×a一b-8,那么17※24的最后结果是( )。 ,.把4米长钢管平均载成5段，每段长()米，第3段占全长的： 10.一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米。那么长到2.5 分米时，需要经过( )天。 1,如果？-日(a、b都个为0，么a和b )比例：如果3x=4y(x、y都不为 0),那么x和y成( )比例。 12.有一袋糖分给小朋友们，每人12粒，正好分完：如果每人分16粒，那么就有2个小朋 友分不到糖。这袋糖共有( )粒。 13.用一根长88厘米的铁丝焊接成一个棱长都是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积 最大可能是( )立方厘米。 14.甲乙两个运动员进行1200米赛跑两次，第一次甲让乙先跑280米，结果乙比甲早到15 秒；第二次甲让乙先跑400米，结果乙到的时候甲离终点还有200米，则乙跑完1200米需 ( )秒。 三、解答题（共45分） 15.2026年，我国风力发电装机容量持续增长，成为全球最大的风电国家。某风力发电机组 在风速稳定的情况下，叶片每转动10圈可以发电5千瓦时。照这样计算，叶片转动450圈可 以发电多少千瓦时？ 16.某商场为了促销一款运动鞋，先按进价的50%的利润定价后，再打八折，结果每双鞋还 获利60元，每双鞋的进价是多少元？ 17.修一条水渠，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在甲乙开始合 作，途中甲休息几天，这样从头到尾共用了15天才完成任务，那么，甲休息了几天？ 18.有一个大瓶子，里面装有浓度为75%的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和 350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为3：1，得到的混合溶液的浓度是65%，则A 种酒精的浓度是多少？ 19.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。他们第 一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A 地还有7千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？ 参考答案 1.57:6: g 9 2.x三8；x=13 7 3.41.04cm2 4.15;15:0.6 5.0.606 6.9 7.12 8.218 .年月 10.6 11. 反 正 12.96 13.392 14.450 15. 225千瓦时 16. 300元 17. 5天 18.36% 19.22.5千米