江苏省苏州市2026-2027学年新初一入学摸底测试数学试卷一（分班考）

**基本信息** 七年级入学摸底数学试卷，通过生活情境（如绳子使用、路灯影子）和几何问题（立体图形观察、阴影面积计算），考查小学阶段抽象能力、空间观念及运算推理，适配小升初衔接，突出基础巩固与思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/18分|分数应用、图形运动、立体几何|第2题路灯影子问题，考查几何直观与空间观念| |填空题|11题/26分|大数读写、比、排列组合、方程应用|第12题正方体相对面判断，发展空间想象能力| |计算题|4题/24分|分数小数混合运算、解方程|第18题7.6×35%+6.5×0.76，考查运算技巧与数感| |解答题|5题/32分|圆锥圆柱体积、工程问题、函数图像分析|第24题注水时间与水面高度图像，结合圆柱体积考查数据意识和模型观念|

七年级学生入学摸底测试毕业学校（小学）； 班级； 姓名； 考试号； …………………………………密…………………………………………………封…………………………………线……………………………………… … … 数学试题 2026.8 一、选择题（18分） 1．两根都是1m长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了，剩下的部分相比较，( )。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不能确定 2．小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子( )。 A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长 3．一根4米的钢材，先截去它的，再截去米，和先截去米，再截去剩下的比，( )。 A．一样长 B．短米 C．短米 D．长米 4．王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果( )。 A．一样多 B．多了 C．少了 D．无法比较 5．一个立体图形，从上面观察是，从左面观察是。这个立体图形最少需要( )个小立方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 6．等腰直角三角形ABC，以两条直角边为半径在其内部画圆，如图，阴影部分的面积是( )平方分米。（π取值为3.14） A．2 B．0.96 C．1.14 D．1.57 二、填空题（26分） 7．三亿三千五百八十万写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 8．甲数的乙数的20%＝丙数的，甲、乙、丙数的最简整数比是( )。 9．学校为庆祝“六一”儿童节选送节目，要从2个合唱节目中选出1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有( )种选送方法。 10．大宽在做计算题，先做了全部的，又做了60题后。已做完题目是未做完的，那么一共有( )道计算题。 11．小乐买春节贺卡，到商店后发现商场打七五折，同样的钱可以比计划多买12张，他现在可以买( )张。 12．正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，根据图示判断，与D相对的面是( )。 13．实验小学的学生中，最大的13岁，最小的6岁。至少从中挑选( )名学生，就一定能找到年龄相同的两名学生。 14．一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有( )个。 15．在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名同学两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际象棋的有( )名。 16．已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆所扫过的面积是( )平方厘米。 17．已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是( )。 三、计算题（24分） 18．脱式计算。 （16分）            7.6×35%＋6.5×0.76               19．求未知数的解。 （8分）             3×（2x＋1）＝7（x－1）＋x 四、解答题（32分） 20．将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？（6分） 21．一个小数，如果把它的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数与原来的数相差2.52，那么原来这个小数是多少？（6分） 22．加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面，做成一个零件。（6分） (1)这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3） (2)为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 23．一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几小时？（7分） 24．方方在一个底面积30平方厘米的容器内放置了两个实心圆柱（如图①），他向容器内匀速注水，直至注满。在注水过程中，水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示，请根据图中提供的信息解答问题：（7分）        (1)匀速注水的水流速度是多少立方厘米/秒？ (2)已知下方圆柱的底面积为15平方厘米，那么上方圆柱的高和底面积分别是多少？ https://www.zxxk.com/学科 网 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7． 335800000 33580 3 8．16∶20∶3 9．6 10．180 11．48 12．B 13．9 14．17 15．40 16．414.48 17． 18．；；7.6；123 19．x＝；x＝5 20．1.25厘米 21．0.28 22．(1)45立方厘米(2)118平方厘米 23．小时 24．(1)5立方厘米/秒(2)高是5厘米，底面积是24平方厘米 https://www.zxxk.com/学科 网 学科网（北京）股份有限公司 $七年级学生入学摸底测试 数学试题 2026.8 一、选择题(18分) 1. 两根都是1m长的绳子，第一根用去了全长的}，第二根用去了m,利下的部分相比较， ( ) 强 A.第一根长B.第二根长 C.一样长 D.不能确定 2.小亮晚上出去散步，他向一盏路灯走去，到路灯下方停住，他的影子( )。 A.逐渐变长 B.逐渐变短 C.先变长后变短D.先变短后变长 3.一根4米的钢材，先截去它的子，再截去米，和先截去}米，再截去剩下的比， ) 吧 A.一样长 B. 短米 C. 短G米 D.长6米 4.王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量 比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果( ) A.一样多 B.多了 C.少了 D.无法比较 5.一个立体图形，从上面观察是 从左面观察是 这个立体图形最少需要 尝 )个小立方体。 6 A. B.7 C.8 D.9 6.等腰直角三角形ABC,以两条直角边为半径在其内部画圆，如图，阴影部分的面积是( 平方分米。（π取值为3.14） 2 分 米 汝 B A.2 B.0.96 C.1.14 D.1.57 斗 二、填空题(26分) 7.三亿三千五百八十万写作( ),改写成用万”作单位的数是( )万，省略亿”后面 的尾数约是( )亿。 8.甲数的}=乙数的20%=丙数的？，甲、乙、丙数的最简整数比是( 9.学校为庆祝六一”儿童节选送节目，要从2个合唱节目中选出1个，3个舞蹈节目中选出2 个，一共有( )种选送方法。 10.大宽在做计算题，先做了全部的。，又做了60题后。已做完题目是未做完的，那么一 共有( )道计算题。 11.小乐买春节贺卡，到商店后发现商场打七五折，同样的钱可以比计划多买12张，他现在 可以买( )张。 12.正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F,根据图示判断，与D相对的面是 ) 把正方体 转一下 再转一下 13.实验小学的学生中，最大的13岁，最小的6岁。至少从中挑选( )名学生，就一 定能找到年龄相同的两名学生。 14.一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个：若每人分4个，则 差3个，这盘草莓有( )个。 15.在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名同学两样都不 会，有号的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际象棋的有( )名。 16.已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆所 扫过的面积是( )平方厘米。 1.已知一串有规律的数：1，子。宁对、…那么这串数中第8个数是( 三、计算题(24分) 18.脱式计算。(16分) 高子825%0 194194 任6j 7.6×35%+6.5×0.76 512×3+712x4+914x3 35 47 59 19.求未知数的解。(8分) 11=12x 3×(2x+1)=7(x-1)+x 3209 四、解答题(32分) 20.将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆 柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？(6分) 21.一个小数，如果把它的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数与原来的数 相差2.52，那么原来这个小数是多少？(6分) 22.加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该 面正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面，做成一个零件。(6分) 4cm 3cm 5cm (1)这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3） (②)为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平 方厘米（π取3）。 23.一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然 后由乙接替甲工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几小时？（7分) 24.方方在一个底面积30平方厘米的容器内放置了两个实心圆柱（如图①），他向容器内匀 速注水，直至注满。在注水过程中，水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示，请根 据图中提供的信息解答问题：(7分) h/cm 、 1824 42s 图① 图② ()匀速注水的水流速度是多少立方厘米/秒？ (2)已知下方圆柱的底面积为15平方厘米，那么上方圆柱的高和底面积分别是多少？ 参考答案 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7. 335800000 33580 8.16:20:3 9.6 10.180 11.48 12.B 13.9 14.17 15.40 16.414.48 17. 610 987 18. 1.32 4g:7.6;123 19.x=:X=5 20.1.25厘米 21.0.28 22.(1)45立方厘米(2)118平方厘米 23. 14小时 24.(1)5立方厘米/秒(2)高是5厘米，底面积是24平方厘米 1山据2co1兰0