江苏省苏州市2026-2027学年新初一8月新生综合能力测评（分班考）数学试卷二

**基本信息** 新生入学摸底数学试卷，通过填空、选择、计算及解答题（如抽水机问题、图形滚动路线），分层考查数与代数、几何与图形等知识，渗透抽象能力、空间观念与模型意识，适配入学诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/26分|单位换算、三角形面积、正方体表面积|结合生活情境（如“买四送一”折扣），考查量感与抽象能力| |选择题|6题/18分|正方体展开图、行程问题、公倍数|通过图形折叠（如正方体展开图）考查空间观念| |计算题|3题/25分|口算、简便计算、解方程|注重运算能力，包含估算与符号运算| |解答题|6题/41分|图形滚动路线、促销折扣、抽水机问题|设计综合应用（如抽水机牛吃草模型），体现模型意识与推理能力|

新生入学摸底检测 2026.8 数学试卷 一、填空题（共26分） 1．33分＝( )小时      5米20厘米＝( )米 2．一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为( )平方厘米。 3．将表面积分别为54、96、150平方厘米的三块正方体橡皮泥合在一起制成一个大正方体，这个大正方体的表面积为( )平方厘米。 4．超市做促销活动，某罐装牛奶“买四送一”，即每购买4罐送1罐。李老师需10罐这样的牛奶，相当于可以按原价的( )折购买。 5．一根5米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩( )。 6．有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝( )天。 7．有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是( )。 8．规定：A★B＝3A＋2B，例如4★5＝3×4＋2×5＝22。如果x★（5★1）＝70，那么＝( )。 9．海亮小学2024年组织校级数学知识竞赛。共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小海同学最终得分76分，那么本次竞赛他答对( )题。 10．小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的给小亮，那小海的卡片数量就只有小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( )。 11．如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，表面积比原来增加40平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。 12．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒…（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是( )秒。 二、选择题（共18分） 13．下面的四个展开图经过折叠，能围成如图所示正方体的是( )。 A．B． C． D． 14．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有( )名同学。 A．32 B．36 C．40 D．48 15．一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行( )米。 A．6 B．16 C．24 D．28 16．▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是( )。 A．▲▲▲■ B．▲■▲■ C．▲■■▲ D．▲■▲▲ 17．图中图形的周长是( )。 A．πr B．（π＋2）r C．2πr＋2r D．πr＋r 18．如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装( )毫升果汁。 A．120 B．150 C．200 D．240 三、计算题（25分） 19．直接写得数。（10分） 910÷7＝          54÷0.6＝          302－99＝         12.5×8÷12.5×8＝        9－4.2＝ ＝          8－＝          ×2.5×21＝       －÷2＝           203×59≈ 20．选择合适的方法计算。（9分）                     21．解方程。（6分）           四、解答题（共41分） 22．有一个边长为15厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动。请问：B点从开始到结束经过的路线的总长是多少厘米？（π取3.14）（6分） 23．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ （6分） 24．李叔叔家一个月大约用水40立方米，如果把水循环利用，用水量将减少原来的40%，水循环利用后，李叔叔家一个月大约用水多少立方米？（7分） 25．一个玻璃瓶内装有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的。瓶内原有盐水多少克？（7分） 26．一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？（7分） 27．如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。下坡速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。如果小张与小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？（8分） https://www.zxxk.com/学科 网 参考答案 1． 0.55 5.2 2．30 3．216 4．八 5． 6．30 7． 8．12 9．16 10．4∶5 11．251.2 12．49 13．D；14．B；15．C；16．A；17．B；18．A 19．130；90；203；64；4.8；；；15；；12000 20．4.094；100；5 21．（1）x＝33；（2）x＝ 22．62.8厘米 23．八折 24．24立方米 25．480克 26．5小时 27．小时https://www.zxxk.com/学科 网 学科网（北京）股份有限公司 $新生入学摸底检测 2026.8 数学试卷 一、填空题（共26分） 1.33分=( )小时 5米20厘米=( )米 2.一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为 ( )平方厘米。 3.将表面积分别为54、96、150平方厘米的三块正方体橡皮泥合在一起制成一个大正方体， 这个大正方体的表面积为( )平方厘米。 4.超市做促销活动，某罐装牛奶“买四送一”，即每购买4罐送1罐。李老师需10罐这样的 牛奶，相当于可以按原价的( )折购买。 5.一根5米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩( )。 6.有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝( 天。 7.有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10 倍，这个最简分数是( )。 8.规定：A★B=3A+2B,例如4★5=3×4+2×5=22。如果x★(5★1)=70，那么x= ( ) 9.海亮小学2024年组织校级数学知识竞赛。共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答 倒扣1分，小海同学最终得分76分，那么本次竞赛他答对( )题。 10.小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的，给小亮，那小海的卡片数量就 只有小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( ) 11.如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56 厘米，表面积比原来增加40平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。 12.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只 蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒…（连续的奇数），就调 头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是( )秒。 二、选择题（共18分） 13. 下面的四个展开图经过折叠，能围成如图所示正方体的是( )。 23 中由甲中 4.D 14.有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条 船，正好每条船坐9人，则该班有( )名同学。 A.32 B.36 C.40 D.48 15.一列快车长60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所 用时间为20秒：若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，则快车每秒行 )米。 A.6 B.16 C.24 D.28 16.▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的 是( )。 A.▲▲▲■B.▲■▲■ C.▲■■▲ D.▲■▲▲ 17.图中图形的周长是( A.Ir B.(+2)r C.2r+2r D.r十I 18.如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同)。 这样的一个圆锥形杯子最多能装( )毫升果汁。 A.120 B.150 C.200 D.240 三、计算题(25分) 19.直接写得数。(10分) 910÷7= 54÷0.6= 302-99= 12.5×8÷12.5×8= 9-4.2= 号25%= 8-= 7x25x21= 2 203X59~≈ 20.选择合适的方法计算。(9分) 5.03-[1.8×(3.27-2.75)] 1s-[信引 25x4:(G0 21.解方程。(6分) x-l5)3 2-+列-* 四、解答题（共41分） 22.有一个边长为15厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动。请问：B点从开始到结束 经过的路线的总长是多少厘米？（取3.14)（6分) 23.商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚 的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ (6分) 24.李叔叔家一个月大约用水40立方米，如果把水循环利用，用水量将减少原来的40%，水 循环利用后，李叔叔家一个月大约用水多少立方米？(7分) 25。一个玻璃瓶内装有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的) 瓶内原有盐水多少克？分) 26.一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的 抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？（7分) 27.如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米 的上坡路。下坡速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3 千米。如果小张与小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？(8分) D A B 参考答案 1. 0.55 5.2 2.30 3.216 4.八 5号 6.30 .8 8.12 9.16 10.4:5 11.251.2 12.49 13.D;14.B;15.C;16.A;17.B;18.A 19.130:90:203:64:48:7g:15:石1200 20.4.094:100:5 21.(10x=3:(2)x=月 22.62.8厘米 23.八折 24.24立方米 25.480克 26.5小时 27.号小时 ttps://wyww.zx水conm/学科间