江苏省苏州市2026-2027学年新初一均衡分班调研数学试题二（分班考）

**基本信息** 初一新生入学数学测试，通过圆柱展开、鸽巢问题、《算法统宗》等题，考查几何直观、推理意识与模型意识，覆盖小学几何、代数及数学文化，适配入学摸底需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱侧面展开、鸽巢原理、三角形数与正方形数|结合图形与逻辑推理，体现数学眼光| |填空题|11题/24分|分数应用、时钟夹角、浓度问题|生活情境与抽象运算结合，发展数学思维| |计算题|3题/24分|分数混合运算、解方程|基础运算能力考查，强化数学语言表达| |解答题|7题/40分|工程问题、牛吃草问题、立体几何应用|综合运用模型意识解决实际问题，衔接初中思维|

初一新生入学测试 数学 2026.8 一、选择题（12分) 1.圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比( )。 A.2:1 B.T:1 C.2m:1 D.1:元 2.8只鸽子飞回3个宿舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 郭 A.2 B.3 C.4 D.1 3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10..这样的数称为三角形数，而把1、4、9、 16..这样的数称为正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的正方形数”都可以看作 两个相邻三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( ) ●●● 故 ●●● ●●●● 4=1+3 9=3+6 16=6+10 A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21 D.49=18+31 4.一个池塘要种睡莲，睡莲每天增长一倍生长，己知40天能长满全池，( )天能长满 半池。 童 A.20 B.10 C.39 D.30 5.如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧， 阴影部分的面积等于( )平方厘米。（取π=3.14，精确至0.01平方厘米） 丝 A.36.46 B.48 C.20.6 D.40.26 6.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共 灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一 层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有( )灯。 A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏 二、填空题(24分) 7.( )的是27,90千克减少后是( )千克。 8.一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的又5页，第三天应从第( 页看起。 9.一双鞋的标价为1200元，打六折后仍可以获利20%，这双鞋成本是( )元。 10.一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出 ( )个球才能保证摸到2个同色球。 11.张强晚上六时多离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；到家时发现还未到七时， 且时针与分针的夹角仍是110°。则张强外出锻炼了( )分钟。 12.一个最简分数的分子与分母的和为17，且分子减少3，分母增加6后得到的新分数化简 后为；，则原分数为( ) 13.40克盐水中盐与水的比是1：3，要使盐水含盐率为20%，应加水( )克。 14.数学文化节的选手，平均分数是66分，其中男选手比女选手多50%，而女选手的平均分 比男选手高25%，女选手的平均分数是( )分。 15.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需 要16小时，这条河水流速度是( )。 16.根据1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17..的规律，51是第( 个数。 17.一个木制模型正好可以将它分割成24个棱长为1厘米的小正方体（如图）。这个木制模 型的表面积是( )平方厘米。 三、计算题(24分) 18.计算题。(12分) 2x27=12x15 36 3 号-00adas-岛 24g5g 1、1 9x11 19.解方程。（12分) 2,1 3+2=42 4r+50ar=60 x-3.6x+4.8 48 四、解答题(40分) 20.一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时。现在甲乙合做，多少小时可以完成？ (5分) 21.运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是13， 这批水果有多少吨？(5分) 22.如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E,且AB=ED,BD=CB,求图中阴 3 影部分的面积和。(5分) D 23.一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣 1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？(5分) 24.下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，元取3.14）（6分) 8 (1)在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？ (2)如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。 这个圆锥的高是多少？ 25.小红在假期看一本故事书，现在已经看了的和未看的页数之比是1：5，如果小红再看20 页，那么已经看了的和未看的页数之比是3：5。这本故事书一共有多少页？(7分) 26.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃 10天，那么，这片牧场可供25头牛吃多少天？(7分) 参考答案 1.C;2.B:3.C;4.C:5,D:6.B 7. 45 60 8.66 9.600 10.4 11.40 2 8 13.10 14.75 15.5千米/小时 16.41 17.54 18.京485：15品 19.（1)x=36:(2)x=80:(3)x=12 20.6小时 21.600吨 22.4 23.2道 24.(0①1256开Q)号分米 25.96页 26.5天 https/Awww zxxk.com 小学学校 ____________________班级 ____________________ 姓名_________________ 学号_________________ -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 初一新生入学测试 数学 2026.8 一、选择题（12分） 1．圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的高和半径比( )。 A．2∶1 B．π∶1 C．2π∶1 D．1∶π 2．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 A．2 B．3 C．4 D．1 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )。 A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 4．一个池塘要种睡莲，睡莲每天增长一倍生长，已知40天能长满全池，( )天能长满半池。 A．20 B．10 C．39 D．30 5．如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，阴影的一段边缘是半径为6厘米的圆弧，阴影部分的面积等于( )平方厘米。（取π＝3.14，精确至0.01平方厘米） A．36.46 B．48 C．20.6 D．40.26 6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有( )灯。 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 二、填空题（24分） 7．( )的是27，90千克减少后是( )千克。 8．一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的又5页，第三天应从第( )页看起。 9．一双鞋的标价为1200元，打六折后仍可以获利20%，这双鞋成本是( )元。 10．一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出( )个球才能保证摸到2个同色球。 11．张强晚上六时多离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；到家时发现还未到七时，且时针与分针的夹角仍是110°。则张强外出锻炼了( )分钟。 12．一个最简分数的分子与分母的和为17，且分子减少3，分母增加6后得到的新分数化简后为，则原分数为( )。 13．40克盐水中盐与水的比是，要使盐水含盐率为20%，应加水( )克。 14．数学文化节的选手，平均分数是66分，其中男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手高25%，女选手的平均分数是( )分。 15．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，这条河水流速度是( )。 16．根据1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17…的规律，51是第( )个数。 17．一个木制模型正好可以将它分割成24个棱长为1厘米的小正方体（如图）。这个木制模型的表面积是( )平方厘米。 三、计算题（24分） 18．计算题。（12分）     19．解方程。（12分）         四、解答题（40分） 20．一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时。现在甲乙合做，多少小时可以完成？（5分） 21．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1∶3，这批水果有多少吨？（5分） 22．如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且，求图中阴影部分的面积和。（5分） 23．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？（5分） 24．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14）（6分） (1)在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？ (2)如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？ 25．小红在假期看一本故事书，现在已经看了的和未看的页数之比是1∶5，如果小红再看20页，那么已经看了的和未看的页数之比是3∶5。这本故事书一共有多少页？（7分） 26．牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，这片牧场可供25头牛吃多少天？（7分） https://www.zxxk.com/学科 网 参考答案 1．C；2．B；3．C；4．C；5．D；6．B 7． 45 60 8．66 9．600 10．4 11．40 12． 13．10 14．75 15．5千米/小时 16．41 17．54 18．；48.5； 19．（1）＝36；（2）＝80；（3）＝12 20．6小时 21．600吨 22．4 23．2道 24．(1)12.56升(2)分米 25．96页 26．5天 https://www.zxxk.com/学科 网 学科网（北京）股份有限公司 $