江苏省苏州市2026-2027学年新初一学情诊断测试（分班考）数学试题二

**基本信息** 2026新生入学摸底诊断数学试卷，通过生活情境与梯度问题设计，综合考查小学核心知识，培养抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/38分|比例、几何放大、规律探究等|以钥匙开锁（最多试45次）、十字星规律（第101个10001个）考查推理意识| |选择题|5题/10分|分数运算、图形拼接、折叠周长|结合长方形折叠（阴影周长16厘米）考查空间观念| |计算题|2题/22分|分数混合运算、解方程|基础运算与代数思维结合，夯实运算能力| |解答题|6题/30分|工程问题、圆柱注水、经济问题|羊圈扩建（面积增加17.27平方米）、洗衣机定价（成本820元）等真实情境，培养模型意识|

2026新生入学摸底诊断试卷小学学校 ____________________班级 ____________________ 姓名_________________ 学号_________________ -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 数学部分 一、填空题（38分） 1．（     ）（     ）（     ）成。 2．一把钥匙开一把锁。淘气将10把锁对应的10把钥匙弄混了，他最多试( )次才能将10把钥匙与10把锁匹配起来。 3．如果把一个直角三角形按2∶1放大，放大后图形的内角和与原图形的内角和的比是( )，周长的比是( )；面积的比是( )。 4．甲数的与乙数的相等，则甲比乙大( )%。 5．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是( )厘米。 6．一列火车经过，站在铁路边上的一名工人被遮挡9秒，这列火车以同样的速度通过一座长900米的大桥用时54秒，这列火车的车长是( )米。 7．一个长方体的高减少了2厘米后成为一个正方体，这时表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 8．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要( )小时，3小时可以耕地( )平方米。 9．钟面上的时间为4时整时，时针与分针的夹角是( )。 10．把10克盐溶化在40克水中，盐占盐水的( )%；如果要使含盐率为10%，需加入( )克水。 11．某学校上一年男生与女生人数的比是3∶1，本年度男生减少了12%，女生增加了20%。那么在本年度中男生占全部人数的( )%。 12．如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案……，则第101个图形有( )个十字星图案。 …… 二、选择题（10分） 13．甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加( )后，两筐一样重。 A． B． C． D． 14．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )。 A．a＋6 B．a＋1.5 C．4a＋6 D．4a＋15 15．一件商品先提价20%，再降价20%。这件商品相比原价的变化幅度( )。 A．涨了20% B．降了4% C．降了5% D．没有变化 16．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的( )。 A． B． C． D． 17．将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是( )。 A．8厘米 B．16厘米 C．10厘米 D．13厘米 三、计算题（22分） 18．计算。（12分）       19．解方程。（10分）                四、解答题（30分） 20．篮球在水泥地面上的反弹高度大约是起始高度的，篮球从某一高度自由落下，第一次反弹后接着自由落下，接着反弹……第三次的反弹高度是24厘米。篮球最开始的起始高度是多少米？ 21．修一条长4千米的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。如果两队合修几天能修完？ 22．一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 23．王师傅加工一批零件，前3天正好加工了这批零件的60%，第4天加工了150个，这时，还有总数的没有加工。这批零件共有多少个？ 24．一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元。这台洗衣机的成本价是多少元？ 25．有甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是，甲、乙两个容器中的水深分别为9厘米和3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，使它们的水深相等，乙容器中的水面上升了多少厘米？ https://www.zxxk.com/学科 网 参考答案 1．8；12；4；八 2．45 3． 1∶1 2∶1 4∶1 4．20 5．4 6．180 7．216 8． /1.2 25000 9． 10． 20 50 11．68.75 12．10001 13．D；14．B；15．B；16．B；17．B 18．；100； 19．x＝75；x＝12.5 20．0.81米 21．天 22．(1)15.7米(2)17.27平方米 23．750个 24．820元 25．15厘米https://www.zxxk.com/学科 网 学科网（北京）股份有限公司 $2026新生入学摸底诊断试卷 数学部分 一、填空题(38分) 1.()÷10=( ）15=08=）( )成 2.一把钥匙开一把锁。淘气将10把锁对应的10把钥匙弄混了，他最多试( )次才能将 10把钥匙与10把锁匹配起来。 3.如果把一个直角三角形按2：1放大，放大后图形的内角和与原图形的内角和的比是 n ( ),周长的比是( ):面积的比是( )。 4. 甲数的与乙数的相等，则甲比乙大( )%。 5.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成了一个平行四边形，这个梯 形的上底是( )厘米。 6.一列火车经过，站在铁路边上的一名工人被遮挡9秒，这列火车以同样的速度通过一座长 900米的大桥用时54秒，这列火车的车长是( )米。 7.一个长方体的高减少了2厘米后成为一个正方体，这时表面积减少了48平方厘米，这个 正方体的体积是( )立方厘米。 8。一台拖拉机小时耕地号公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要( )小时，3小时可以耕地 )平方米。 9.钟面上的时间为4时整时，时针与分针的夹角是( ) 10.把10克盐溶化在40克水中，盐占盐水的( )%;如果要使含盐率为10%，需加入 )克水。 11.某学校上一年男生与女生人数的比是3：1，本年度男生减少了12%，女生增加了20%。 那么在本年度中男生占全部人数的( )%。 12.如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个 十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10 个十字星图案...，则第101个图形有( )个十字星图案。 父 第一个 第二个 第三个 第四个 图形 图形 图形 图形 二、选择题（10分) 13.甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加( 后，两筐一样重。 A.月 B. c.。 D.8 14.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，比丙的成 绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )。 A.a+6 B.a+1.5 C.4a+6 D.4a+15 15.一件商品先提价20%，再降价20%。这件商品相比原价的变化幅度( )。 A.涨了20%B.降了4% C.降了5% D.没有变化 16.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表 面积之和的( ) A. B.8 C. D. 17.将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示的图形，图中阴影 部分的周长是( ) A.8厘米 B.16厘米 C.10厘米 D.13厘米 三、计算题(22分) 18.计算。(12分) 台3+ 1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5 533 1+7品+哈1 111, 56 19.解方程。(10分) 子4035-0号8 x17-x=1 53 四、解答题(30分) 20.篮球在水泥地面上的反弹高度大约是起始高度的子，篮球从某一高度自由落下，第一次 反弹后接着自由落下，接着反弹...第三次的反弹高度是24厘米。篮球最开始的起始高度是 多少米？ 21.修一条长4千米的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。如果两队合修几 天能修完？ 22.一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5米。 5m (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ (2)如果要扩建这个羊圈。把它的半径增加1米。羊圈的面积增加了多少？ 23.王师傅加工一批零件，前3天正好加工了这批零件的60%，第4天加工了150个，这时， 还有总数的上没有加工。这批零件共有多少个？ 24.一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元如果按定价的75%卖出，要亏70元。 这台洗衣机的成本价是多少元？ 25.有甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：3，甲、乙两个容器中的水深分别为9厘米和 3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，使它们的水深相等，乙容器中的水面上升了多 少厘米？ 参考答案 1.8:12:4:八 2.45 3. 1:1 2:1 4:1 4.20 5.4 6.180 7.216 8. 12 25000 9.120° 10 20 50 11.68.75 12.10001 13.D:14.B;15.B;16.B;17.B 18. 310:40g 19.x=75;x=12.5 20.0.81米 21.0天 22.(1)15.7米(2)17.27平方米 23.750个 24.820元 25.15厘米https://www.z水cm学科