第四单元 第01课时 圆的认识(教学课件)数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦六年级上册“圆的认识”，系统讲解圆的定义、圆心、半径、直径等概念，通过回顾直线图形引入生活中的圆，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从直观感知过渡到理性认知。 其亮点在于注重动手操作与数学文化融合，通过徒手画圆、圆规画圆、对折探究等活动发展几何直观与空间观念，结合《墨经》“一中同长”阐释本质，练习设计联系生活实际，培养推理意识与应用意识，助力学生理解数学原理，教师使用可提升教学互动性与知识传递效率。

第四单元 圆 第1课时 圆的认识 小学数学·六年级（上）·RJ 经历生活观察、动手画圆的探究活动，认识圆是曲线围成的封闭平面图形，掌握圆心、半径、直径的定义，熟练掌握圆规画圆的操作方法。 通过折、量、对比等操作活动，探索圆的几何特征，推导同圆内半径、直径的数量与长度关系，明晰圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。 运用圆的相关概念与特征完成画图标注、对折找圆心等实操任务，能结合数学原理解释生活中圆形器物的设计缘由，解决基础几何习题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 认识圆心、半径、直径概念并规范标注，掌握圆规画圆操作步骤，探索并理解同圆内半径、直径的数量、长度等量关系，明晰圆心、半径对圆的位置、大小的决定作用。 理解圆 “一中同长” 的本质内涵，推理说明圆有无数条半径、直径及直径与半径 2 倍关系的逻辑，能借助圆的特征完整阐释生活物品设计为圆形的数学道理。 在观察操作、合作交流的学习活动中发展几何直观、空间观念与推理意识，感悟数形结合、动手归纳的探究方法，区分曲线与直线图形，结合《墨经》史料感悟传统数学文化，形成用数学解释生活现象的应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 平行四边形 长方形 正方形 三角形 梯形 这些图形都是由直直的线段首尾相连围成的封闭图形。 温故知新：想一想我们学过哪些基本图形。 知识链接 Knowledge link 圆的印象 从奇妙的自然世界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……，到处都可以看到大大小小的圆。 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。 知识链接 Knowledge link 动手画圆，认识圆各部分名称 学习任务一 可以怎样画呢？ 你能想办法在纸上画一个圆吗? 探究新知 Presentation 不借助工具，用铅笔徒手画一个圆。 为什么徒手画出的图形不“圆”？ 徒手画的曲线弯弯曲曲，很难做到曲线上的点到中心点的距离一样。 探究新知 Presentation 还可以借助于身边的圆形工具画圆。 上面这两种方法都是借助实物画圆。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。 探究新知 Presentation 这种工具是圆规，可以画出不同规格的圆。 认识圆规： 带有针尖的脚 装有铅笔的脚 用圆规怎样画圆呢？ 探究新知 Presentation 圆规画圆的步骤： 在纸上确定一个点（如点O）。 将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点O。 把有笔芯的脚旋转一周画出来的就是圆。 墨子云：圆，一中同长也。 探究新知 Presentation 用圆规画圆时要注意什么？ 用圆规画圆时，有针尖的脚要固定不动。 旋转圆规时，两脚间的距离不能变。 探究新知 Presentation 认识圆的圆心、半径和直径 直径d · O 圆心 r 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。,通常用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。通常用字母d表示。 用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 探究新知 Presentation 操作探究，归纳圆的核心特征 学习任务二 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现? 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 一个圆的半径有无数条，直径有…… 同一个圆所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的…… 探究新知 Presentation 在左边以O为圆心的两个不同大小的圆，在右边的不同位置画三个相同大小的圆。 想一想：圆的大小与什么有关，圆的位置与什么有关？ 探究新知 Presentation • • • O O O 圆的位置不同。 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。圆心确定圆的位置。 观察比较，认识“圆心”。 探究新知 Presentation 观察比较，认识“半径”。 • • • O O O r r r 圆的大小不同。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径的长度就是圆规两脚间的距离，半径确定圆的大小。 一个圆中有无数条半径。 探究新知 Presentation 在同一个圆中，半径和直径有什么关系？ 在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。 d=11.4 cm r=5.7 cm 探究新知 Presentation 圆的中心位置是由什么决定的？半径决定了圆的什么？ 3 cm 5 cm 圆心决定圆的中心位置。 半径决定圆的大小。 探究新知 Presentation 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？ 圆是轴对称图形。每条直径所在的直线都是是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 一个圆有无数条半径，无数条直径。 探究新知 Presentation 1.用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开一定距离不变，再把带有针尖的一端固定在一点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。 2. （1）圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 （2） 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。且直径长度是半径的2倍，即d=2r。 （3）圆心决定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.用圆规画一个半径是2 cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 O 2 cm d r 达标练习 Practice 2.对于本节课中用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。 将圆剪下来，对折两次，交点就是圆心。 • O 达标练习 Practice 3.看图填空。 3 cm d=____________ O O 6 cm r =____________ 2×3=6（cm） 6÷2=3（cm） 达标练习 Practice 4.填表（单位：m）。 r 0.24 1.42 2.6 d 0.86 1.04 0.48 0.43 2.84 0.52 5.2 达标练习 Practice 5.看图填空。 d=_________ d=______________ 3.5×2=7（cm） 直径=正方形的边长 10（cm） 半径=梯形的高 O 10 cm 高3.5 cm O 达标练习 Practice 6.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18 cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 18 cm 18÷3=6（cm） (18+6)×2=48（cm） 答：圆的直径是6 cm，长方形的周长是48 cm。 达标练习 Practice 7.在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。 无数条 无数条 2条 3条 2条 1条 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ （1）一般用O表示（ ），用r表示（ ），用d表示（ ）。直径和半径的关系是（ ）。 o 半径 r 直 径 d 圆心 半径 直径 d＝2r 或 r ＝ 2 d （2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（ ），半径决定圆的大下；针尖一脚固定的一点是（ ），圆心决定位置。 圆心 半径 知识总结 Summary 32 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $