4.2圆的周长（课件）2026-2027学年人教版六年级上册数学

圆 4.2.1 圆的周长 4 理解圆周长的意义 圆一周的长度就是圆的周长 除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于…… (教材P55) 探索新知 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 0cm 1 2 3 5 6 4 0 可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。 方法一：绕绳法 方法二：滚动法 10cm 圆的周长大约（ ）厘米 31 探索新知 方法三：绕绳法 0 2 3 4 1 cm 5 6 7 A (A’) 拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。 A A’ 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于…… 物品名称 周长 直径 （保留两位小数） 直径 周长 的比值 茶杯盖 28.3cm 9cm 3.14 光盘 37.85cm 12cm 3.15 硬币 7.85cm 2.5cm 3.14 玩具车车轮 23.5cm 7.5cm 3.13 小组合作，算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。 如果用C表示圆的周长，就有： C =πd 或 C=2πr 圆的周长=直径×圆周率 圆周率，用字母π表示， π＝3.1415926535……≈3.14 易错点：①3.14是π的近似值，不能说π=3.14。②周长是直径的π倍，而不是3.14倍。 你 知道吗 ？ 约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。 约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 12 (教材P57例1)每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，轮子一共转了多少圈？ 探索新知 1 探索新知 C=πd 3.14×33=235.5（cm）=2.355（m） 4710 km=4710000 m 4710000÷2.355=2000000（圈） 答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355 m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了2000000圈。 1.小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ 2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m) 1000÷2=500（圈） 1 km=1000 m C=2πr 答：这辆自行车轮子转一圈，大约可以走2m。 骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。 2.判断。 (1)整圆的周长一定比半圆的周长长。 (2)半径不相等的两个圆,周长一定不相等。 （ ） （ ） × √ 3.计算下列图形的周长。 d=5 r=2 d=4 C = 3.14×5 =15.7 C = 3.14×2×2 =12.56 C =3.14×4÷2+4 =10.28 18 4.一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？ 2×3.14×5= 31.4（m） 答：它的周长是31.4 m。 5.选择。 （1）圆周率是一个（ ）。 A.有限小数 B.无限小数 （2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A.半径 B.直径 C.周长 （3）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B.π C.3 B C B 6.（易错题）求右面半圆的周长。 错解：3.14×3÷2=4.71（cm） 正解：3.14×3÷2+3=7.71（cm） 反思：半圆的周长=圆的周长÷2+直径，一定不能忘加直径的长度。 7.看图填空（单位：cm）。 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 其中一个圆的周长是( ) cm。 长方形的周长是( ) cm。 16 12.56 9.42 21 8.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看） 的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长 的绳子？你发现了什么？ 7×2+3.14×7 =35.98（cm） 7×4+3.14×7 =49.98（cm） 7×8+3.14×7 =77.98（cm） 发现：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。 9.如图是两个连在一起的轮子，已知小轮的半径是3dm，当这个小轮转了2周时，大轮正好转了1周。这个大轮的半径是多少？ 2×3.14×3×2=37.68(dm) 37.68÷3.14÷2=6(dm) 答：这个大轮的半径是6分米。 10、想一想,填一填。 ①.任意一个圆的( )与它的( )的比值是一个固定的数，我们把它叫做( )，用字母( )表示。它是一个( )小数。 ②当圆规两脚间的距离为3cm时，画出的圆的周长是( )cm。 ③用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周,移动的距离是9.42 dm，这个圆的直径是( )dm。 周长 直径 圆周率 π 无限不循环 18.84 3 25 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率 C=πd 或 C=2πr 课堂小结 d $