第一章 有理数 单元练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本卷为初中数学有理数单元复习卷，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层设计，结合化学砝码、登山等真实情境考查非负数、数轴、绝对值等核心知识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|4题|非负数判断（题1）、有理数概念（题7）|化学砝码情境（题2）考查数感，体现数学眼光| |填空|7题|正负数表示（题3、8）、数轴应用（题5、9）|《九章算术》素材（题8）渗透文化，发展抽象能力| |解答|8题|绝对值运算（题6）、动点问题（题12、17）|登山能量计算（题13）构建模型，数轴作图（题11）培养几何直观|

第一章 有理数 A组 基础巩固 1.在－2，0.31，17，0，－，1中，非负数有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是 (　　) A B C D 3.(2025·桂林期末)珠穆朗玛峰高出海平面8 848 m，表示为＋8 848 m.吐鲁番盆地低于海平面155 m，表示为　　. 4.用“＜”“＞”或“＝”填空： (1)－　　－0.3； (2)－　　－； (3)0　　－； (4)－(π－3.14)　　－. 5.在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是　　. 6.已知＋＝0，求2x－的值. B组 能力提升 7.下列各数：－1，，4.112 134，0，，3.14，其中有理数有 (　　) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 8.在数学史上，中国古代著作《九章算术》是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的著作.若公元前500年记作－500，则公元2025年记作　 　. 9.把数轴上表示数5的点移动3个单位长度后，表示的数为　 　. 10.化简下列各数： (1)－(＋3.5)＝　 　；(2)－［＋(－)］＝　　. 11.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －1，0，2，－，－(－3.5). 12.一个动点从点A开始上下来回运动5次，规定向上为正，向下为负.这5次运动结果记录如下(单位：cm)： －5，＋7，－3，－11，＋3. 若这个动点的运动速度是2 cm/s，运动5次一共需要多长时间？ 13.登山队员王叔叔以某营地为基准，向距离该营地500 m的顶峰冲击.由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风.记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下(单位：m)： ＋260，－50，＋90，－20，＋80，－25，＋105. 这次登山过程中，每上升或下降1 m，平均消耗8千卡的能量，王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？ C组 思维拓展 14.如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A表示的数是－3. (1)点B表示的数是　　； (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为　　； (3)在数轴上画出原点及表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来. 2.5，5，－2，，－(＋1.6). 15.(2025·百色期末)如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在1的位置.如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上－2 025的是点(　　) A.B B.C C.D D.E 16.某班学生做俯卧撑测试，以规定时间内做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的用负数表示，其中10名男生的成绩如下： 成绩/个 2 3 －2 0 －3 1 －2 4 2 3 (1)这10名男生的最好成绩是多少个？最差成绩是多少个？ (2)他们共做了多少个俯卧撑？ 17.一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程(单位：cm)依次为＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. (1)蚂蚁共爬行了多少厘米？ (2)若蚂蚁共用了9 min完成上面的路程，则蚂蚁的平均速度是多少？ 18.点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示(其中点M，Q分别在“－1”和“0”，“0”和“1”的正中间)，请回答下列问题. (1)点M，N，P，Q各表示什么数？ (2)点M，N之间的距离是多少？点P，Q之间的距离是多少？ (3)如果把数轴的原点取在点M处，其余都不变，那么此时点N，P，Q分别表示什么数？ 第一章 有理数 A组 基础巩固 1. (　C　) 2. (　B　) 3.　－155 m　. 4. (1)　＜　 (2)＞　 (3)　＞　 (4)　＞　 5.±2　. 6.解：由题意，得x－4＝0，y－2＝0. 所以x＝4，y＝2. 所以2x－＝2×4－2＝6. B组 能力提升 7. (　B　) 8.　＋2 025　. 9. 2或8　. 10. (1)　－3.5　；(2)　　. 11.解：－＝－3，－(－3.5)＝3.5. 在数轴上表示出各数如图所示. 由数轴，可知－(－3.5)＞2＞0＞－1＞－. 12. 解：＋＋＋＋＝29(cm)， 29÷2＝14.5(s). 答：运动5次一共需要14.5s. 13. 解：＋＋＋＋＋＋＝630(m)， 630×8＝5 040(千卡). 答：王叔叔这次登山过程中共消耗了5 040千卡能量. C组 思维拓展 14. (1)　4　； (2)　2或6　； (3) 解： 如图所示. 由数轴可知－2＜－(＋1.6)＜＜2.5＜5. 15. (　D　) 16. 解：(1)这10名男生的最好成绩是20＋4＝24(个)， 最差成绩是20－3＝17(个). 解：(2)(20＋2)＋(20＋3)＋(20－2)＋20＋(20－3)＋(20＋1)＋(20－2)＋(20＋4)＋(20＋2)＋(20＋3)＝208(个). 答：他们共做了208个俯卧撑. 17. 解：(1)＋＋＋＋＋＋＝5＋4＋10＋8＋5＋12＋10＝54(cm). 答：蚂蚁共爬行了54 cm. (2)解：(2)54÷9＝6(cm/min). 答：蚂蚁的平均速度是6 cm/min. 18. 解：(1)由图，可知点M，N，P，Q表示的数分别是－0.5，－2，2，0.5. 解：(2)由图，可知点M，N之间的距离是1.5，点P，Q之间的距离是1.5. 解：(3)点N，P，Q分别表示－1.5，2.5，1. 学科网（北京）股份有限公司 $