4.4 合并同类项 课件 -2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”，核心知识点为同类项概念及合并法则。课堂导入通过复习单项式、多项式、整式等旧知，搭建学习支架，帮助学生从已有知识自然过渡到同类项的探究，形成连贯的知识脉络。 其亮点在于结合长方体体积求和情境培养数学眼光，通过比较式子归纳同类项条件发展推理意识，用代数式表示捐助金额体现模型意识。例题先合并再代入求值步骤清晰，练习涵盖辨析与计算，助力学生提升运算能力，教师使用可高效落实教学目标。

第四章 代数式 4.3 合并同类项 学习目标 1. 学生能理解同类项概念，准确识别同类项，掌握合并同类项的法则； 2. 通过练习，熟练运用法则进行合并同类项的运算，提高计算能力； 3. 培养学生严谨的学习态度，体会数学的简洁美，增强学习兴趣。 复习导入 1.单项式： 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 2.多项式： 由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式。在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 3.整式：单项式和多项式统称整式。 如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为 b，a，a 和 2b，2a，a。请完成下面的填空，并说明理由。 两块木块的体积和为 b＋_____ ＝(____+____)b =_____b 4b 1 4 5 甲 乙 新知探究 新知讲解 比较下面每组式子，你发现了什么？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. 16x，-3x与-x a2b与4a2b 新知讲解 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。 所有常数项也看作同类项。 所含字母相同 相同字母的指数也相同 3 x2 y3 与 -4 y3 x2 是同类项 做一做 1. 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)2b与2a； (2)3xy与－yx； (3)－2.1与； (4)2a与2ab。 【解析】1.(1)2与2a中相同字母的指数不相同，不是同类项; (2)3xy与-yx中所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项; (3)-2.1与都是常数项,是同类项; (4)2a与2ab中所含的字母不相同，不是同类项。 2. 合并同类项： (1) 3b－5b； (2) 6xy－10－5yx＋7。 【解析】 (1)3b-5b=(3-5)b=-2b; (2)6xy-10-5yx+7=xy(6-5)+(-10+7)=-3+y 新知讲解 （1）判断同类项的关键是“两相同”“两无关”: ①“两相同”:所含字母完全相同,相同字母的指数也相同; ②“两无关”:与系数无关,与字母的排列顺序无关. （2）判断同类项的步骤: 观察所含字母是否相同 否 是 不是同类项 观察相同字母的指数是否相同 否 是 是同类项 不是同类项 新知讲解 练一练 （1）若单项式－3amb2与单项式 a3bn 是同类项，则m=____，n=____.　 （2）若－x3ym 与 2xny 是同类项，则 2 024m+n的值为 __________. 3 2 2 027 课本例题 例1 已知a=-,b=4,求多项式2b-3a-3+2a的值。 解:2b-3a-3+2a =(2b-3b)+(-3a+2a) =(2-3)b+(-3+2)a =-b-a。 把a=-,b=4代入,得 2b-3a-3+2a=-b-a=-4-=- 想一想 可以把a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项再代入求值相比,哪种方法比较简便? 新知讲解 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 1. 一投资公司投入某个项目的资金为m元，投资回报率为r。公司决定将该项目收益的 20% 捐给环境保护公益基金，那么该公司投资这个项目捐助多少元？获利多少元？用含字母 m 和 r 的代数式表示。 解：捐助 0.2mr，获利 mr-0.2mr=0.8mr（元）。 课堂练习 2. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A. a2和a B. －0.5ab和 ba C. a2b和ab2 D. a和b B 3. 合并同类项-5a2b+4a2b=(-5+4)a2b=-a2b时,依据的运算律是(　C　) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法结合律 C 4. [新视角·结论开放题][2024·河南]请写出2m的一个同类 项： ⁠. 5. [2024·湖州期末]若单项式3xym与－xny3是同类项，则n－ m的值是 ⁠. m(答案不唯一)　 －2　 新知讲解 合并同类项的一般步骤： ①找：找出同类项（并做标记）； ②移：运用交换律、结合律将同类项集中在一起； ③合：合并同类项； ④写：按同一字母的降幂（或升幂）排列写出. 新知讲解 合并同类项应注意的问题： ①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号； ②不要漏项； ③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列. 课堂小结 知识点1 同类项的概念 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。所有常数项也看作同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 知识点2 合并同类项 1.合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 课堂总结 1.同类项： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。 所有常数项也看作同类项。 2.合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 谢谢大家聆听 $