4.5.1整式的加减 课件 2025-2026学年 浙教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“整式的加减”中去括号法则展开，通过复习乘法分配律、符号化简等旧知，结合“含括号整式加减”问题导入，借助火柴棍拼正方形情境搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 其特色在于融合数学眼光、思维与语言，以火柴棍拼正方形引导学生观察数量关系，结合加法结合律推理去括号法则，设“辨一辨”错误辨析强化运算能力。采用情境导入、例题解析、分层练习的教学方法，课堂小结突出法则本质，助力学生发展抽象能力与推理意识，也为教师提供系统教学流程和实用练习资源。

4.5.1整式的加减 1 2. 化简：+（+2）= -（+2）= +（-2）= -（-2）= +2 -2 -2 +2 -5 ab+ac (1) (3a+4b)+(a+b) 3.你能计算下列各式吗?为什么? (2) x+2y-(-2x-y) 1. 请计算：⑴2×(0.5-3)= . ⑵a(b+c)= . 复习导入 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？ 方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍． 想一想：这三种方法的结果是否一样？ 根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空： a + （ b + c ） = ____________； a + （ b - c ） = ____________. 由上面的式子你发现了什么？ a + b + c a + b - c 根据乘法分配律，再次验证，得 a+(b+c) =a+1·(b+c) =a+b+c a+(b-c) =a+1·(b-c) =a+b-c 观察 5 去括号法则: 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号; 总结 指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因. a-(b-c+d) = a-b+c+d -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z (错 a-b+c-d) (错 –a+b-c+d) (错 a-3b+6c) (错 x+2y+6z-2) 辨一辨 例题解析 例1、将下列各式去括号： （1）+(2a-3b) （2）-（ ） （3）-3 () 解：(1)+(2a-3b)=2a-3b (2) (3)-3(2)=-3 8 总结 (1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号. (3)若括号前面是数字因数,应乘以括号里的每一项,不要漏乘. 练习 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3()． 解：（1）原式=8a＋2b＋5a－b = 13a＋b （2）原式=5a－3b－3(a²－2b) =5a－3b－3a²+6b =－3a²+ 5a +3b 例2、化简并求值：2()-3()，其中a=-2，b=3 那么当a=-2，b=3时，原式= ab = -6 解：2()-3() =2 =ab 例题解析 当x=1，y=的值 解：原式= =4 当x=1，y=时，原式=4+1=5 练习 1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是　(　　) A.-16x-10 B.-16x-4 C.56x-40 D.14x-10 2、判断： (1)a+2(-b+c)=a-2b+c （ ） (2)a-2(-b-c)=a-2b-2c ( ) (3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b （ ） (4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x （ ） × √ × × 漏乘系数 漏变符号 漏变符号 D 课堂练习 3、3(2x+1)-6x=　　　　. 4、某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了　　　　km. 3 (6a+2b) 5、计算 (1)3x+(5y-2x) (2)8y-(-2x+3y) (3)8a+2b+4(5a-b) (4)5a-3c-2(a-c) 解：(1)原式=3x+5y-2x (2)原式=8y+2x-3y (3)原式=8a+2b+20a-4b (4)原式=5a-3c-2a+2c 6、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km) 课堂小结 1. 数学思想方法——类比 2. 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 3. 注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 感谢您的观看 18 $