4.4 合并同类项 提高测试 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学“合并同类项”新授课同步练，以“基础认知-技能应用-综合拓展”分层设计，覆盖同类项概念、合并法则及参数应用，通过辨析、运算、纠错任务培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单项式/多项式概念、同类项判定|选择/填空题（1-5、8-9）辨析定义，强化符号意识| |技能应用|合并同类项运算、不含某项参数求解|解答题（12-14）直接化简与同类项条件应用，提升运算能力| |综合拓展|含多字母参数、纠错分析、实际问题模型|解答题（17-18）纠错任务与参数综合题，发展推理意识与模型意识|

4.4 合并同类项 提高测试 一、选择题 1．下列说法错误是（　　） A．数字2是单项式 B．单项式x的系数是1 C．是三次二项式 D．与是同类项 2．若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（　　） A．2 B．5 C．7 D．9 3．下列化简正确的是（　　） A．8x-7y=x-y B．2a2b2-ab=ab C．9a2b-4ba2=5a2b D．5m-4m=1 4．若与是同类项，那么m-n=（　　） A．0 B．1 C．－1 D．－5 5．下列各式中，合并同类项错误的是（　　）． A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．关于，的多项式化简后不含二次项，则的值为（　　） A． B．0 C． D． 二、填空题 8．若单项式与是同类项，则m=　 　． 9．若4x2myn+1与-3x4y3的和是单项式，则m+n＝　 　． 10．多项式与多项式相加后不含项，则m的值为　 　． 11．若关于a，b的多项式中不含有项，则m=　 　． 三、解答题 12．化简下列各式： （1）； （2）． 13．化简 （1）； （2）． 14．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值． 15．已知与是同类项，求代数式的值． 16． （1）若单项式 与 的和仍是单项式，求m，n的值； （2）若多项式 可化为六次二项式，求 的值. 17． （1）化简：3xy2﹣2xy＋6xy﹣y2x； （2）下面是小斌同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 3（ab＋a2b＋1）﹣2（a2b﹣2ab） ＝（3ab＋2a2b＋3）﹣（2a2b﹣4ab）⋯⋯第一步 ＝3ab＋2a2b＋3﹣2a2b﹣4ab⋯⋯第二步 ＝3﹣ab⋯⋯第三步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是　 　； ②第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； 任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果　 　． 18．已知，，若中不含一次项和常数项，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】单项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项 【解析】【解答】解：A. 数字2是单项式，故该选项正确，不符合题意； B. 单项式x的系数是1，故该选项正确，不符合题意； C. 是三次二项式，故该选项正确，不符合题意； D. 与不是同类项，故该选项不正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数也是单项式，据此判断A；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据多项式的项与次数的概念可判断C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D. 2．【答案】A 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式， ∴，， ∴， 故答案为：A. 【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算. 3．【答案】C 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、8x与-7y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； B、2a2b2与-ab不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； C、9a2b-4ba2=5a2b，计算正确，符合题意； D、5m-4m=m，故此选项计算错误，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案. 4．【答案】C 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：∵-3x2my3与2x4yn是同类项， ∴2m=4，n=3， 解得：m=2，n=3， ∴m-n=-1． 故答案为：C． 【分析】根据同类项的定义可得2m=4，n=3，求出m的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。 5．【答案】C 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A. ，故该选项正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，符合题意； D. ，故该选项正确，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断. 6．【答案】A 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A. ，正确，符合题意； B. ，错误，不符合题意； C. ，错误，不符合题意； D. ，错误，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A、B、C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D. 7．【答案】A 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： =， ∵多项式化简后不含二次项， ∴， ∴. 故答案为：A. 【分析】先将代数式变形为，再根据多项式“不含二次项”可得，再求出m的值即可。 8．【答案】3 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：∵单项式x3y5与-4xmy5是同类项， ∴m=3． 故答案为：3． 【分析】根据同类项的定义可得m的值。 9．【答案】4 【知识点】有理数的加法；同类项 【解析】【解答】解：∵4x2myn+1与-3x4y3的和是单项式， ∴4x2myn+1与-3x4y3是同类项， ∴2m=4，n+1=3， ∴m=2，n=2， ∴m+n=2+2=4. 故答案为：4 【分析】利用已知条件可知4x2myn+1与-3x4y3是同类项，利用同类项中相同字母的指数相等，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后代入计算求出m+n的值. 10．【答案】-5 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：+ =， ∵不含x2项， ∴10+2m=0， ∴m=-5， 故答案为：-5 【分析】先利用整式的加减法化简，再根据结果不含项，可得10+2m=0，再求出m的值即可。 11．【答案】 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： ， ∵不含有项， ∴， 解得：． 故答案为：． 【分析】先利用整式的加减运算化简可得，再根据“不含有项”可得，最后求出m的值即可。 12．【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可； （2）先去括号，再合并同类项的计算方法求解即可。 13．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可； （2）先去括号，再利用合并同类项的计算方法求解即可。 14．【答案】解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项， ∴2m＝6，n+8＝7， 解得m＝3，n＝-1， ∴m2+2n＝9-2＝7 【知识点】同类项 【解析】【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，由题意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中进行计算. 15．【答案】解：∵与是同类项 ∴， ∴． 【知识点】代数式求值；同类项 【解析】【分析】先利用同类项的定义求出m、n的值，再将m、n的值代入m-2n-mn计算即可。 16．【答案】（1）解：两个单项式的和还是单项式，则这两个单项式为同类项， ∴ ， ，解得 ， （2）解：若 和 是同类项，则原式 ， 此时 ，即 ， ∵它是六次二项式， ∴ ，则 ， ； 若 和 是同类项，则原式 ， 此时 ， ∵它是六次二项式， ∴ ，则 ， 【知识点】多项式的项和次数；同类项 【解析】【分析】（1）根据题意，这两个单项式为同类项，由同类项中相同字母的指数也相同，即可求出m和n的值； （2）分情况讨论， 和 是同类项或 和 是同类项，根据多项式是六次二项式，求出m和n的值，再代入求值. 17．【答案】（1）解：原式＝； （2）乘法分配律；二；括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；． 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：（2）任务一：①根据题意第一步的依据是乘法分配律； ②根据题意第二步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号； 任务二：原式＝ ＝； 故答案为：乘法分配律；二；括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；． 【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项的计算方法求解即可。 18．【答案】解： ∵计算结果不含有一次项和常数项， ∴，解得：， ∴ =-10 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】先计算，再结合“中不含一次项和常数项”可得，求出，最后将m、n的值代入计算即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $