1.1 正数和负数 教案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该教案聚焦正数、负数的概念及相反意义的量的表示，通过“反义大挑战”游戏结合天气预报、地形图、存折等生活实例，从小学数系自然过渡到负数引入，搭建新旧知识联系的学习支架。 该教案以核心素养为导向，通过生活情境抽象正负数概念培养数学眼光，用讨论和口诀突破0的意义难点发展数学思维，结合误差范围实例强化数学语言表达。分层作业与结构化板书设计，助力学生理解数学与生活的联系，提升教师教学效率。

正数和负数 教案 适用年级：七年级上册 课时安排：1课时 课型：新授课 一、 教学目标 知识与技能 回顾小学学过的数，理解正数、负数是如何从实际需要（相反意义的量）中产生的。 掌握正数、负数的概念，能正确区分正数、负数和0。 会用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法 通过观察、归纳、类比，体验从具体实例到抽象概念的数学建模过程。 通过小组讨论，培养合作交流能力和语言表达能力。 情感态度与价值观 感受数学符号的简洁美。 体会数学与生活的紧密联系，认识到数学来源于生活并服务于生活。 二、 教学重难点 重点：理解正数、负数的概念；会用正负数表示具有相反意义的量。 难点：理解“0”既不是正数也不是负数（它是基准）；准确理解负数的实际意义（如海拔、误差范围）。 三、 教学准备 教具：多媒体课件（PPT）、温度计模型（或实物）、中国地形图（标有海拔）。 学具：学生课前收集生活中带有“-”号的数字标签或照片。 四、 教学过程 环节一：创设情境，引入新课（5分钟） 游戏：“反义大挑战” 教师：我说一个词，请你们快速说出它的反义词。 互动： 师：向上 → 生：向下 师：收入 → 生：支出 师：零上5度 → 生：零下5度 师：向东走 → 生：向西走 教师引导：生活中有很多这样意义相反的量。如果只用我们以前学过的数（1, 2, 3...），能清楚地区分它们吗？ 情境展示 图1（天气预报）：北京 -2℃ ~ 5℃。 图2（地形图）：珠穆朗玛峰 8848.86m，吐鲁番盆地 -154.31m。 图3（存折）：存入2000元，支出500元。 提问：这里的“-2”、“-154.31”、“-500”表示什么意思？它们还是我们以前学过的数吗？ 引出课题：为了表示这些具有相反意义的量，我们需要引入新朋友——负数。 环节二：合作交流，探究新知（15分钟） 概念生成 定义： 像 3, 1.8%, 3.5 这样大于0的数叫做正数。 像 -3, -2.7%, -4.5 这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。 读写规范： “-”号读作“负”，“+”号读作“正”。 强调：正数前面的“+”号通常省略不写（如 +5 就是 5），但负数前面的“-”号绝对不能省略。 深度剖析“0”的身份（难点突破） 提问：0是正数还是负数？ 讨论： 从温度看：0℃是水结冰的温度，它是零上和零下的分界。 从海拔看：0米是海平面的高度，是基准。 结论：0既不是正数，也不是负数。 它是正数和负数的分界点，也是基准。 口诀记忆：正数大于0，负数小于0，0是中间人，非正也非负。 环节三：应用迁移，巩固提升（15分钟） 基础辨析（口答） 下列各数哪些是正数，哪些是负数？ 纠错点：提醒学生注意0的归类。 典型例题：用正负数表示相反意义的量 例题1：如果向东走50米记作 +50米，那么向西走30米记作什么？原地不动记作什么？ 解析：规定向东为正，则向西为负。向西走30米记作 -30米；原地不动记作 0米。 例题2：某仓库运进面粉7.5吨记作 +7.5吨，那么运出3.8吨记作什么？ 答案：-3.8吨。 难点攻关：误差范围（原资料中图纸问题的优化） 情境：某零件图纸上标注直径为 (mm)。 提问： “+0.5”和“-0.5”分别表示什么意思？ 合格产品的直径范围是多少？ 师生共同分析： 标准尺寸是100mm。 表示比标准多0.5mm，即最大不超过 100.5mm。 表示比标准少0.5mm，即最小不低于 99.5mm。 结论：合格范围是 99.5mm ~ 100.5mm。 环节四：课堂小结（5分钟） 教师引导：今天我们认识了负数，谁能用一句话概括你的收获？ 知识树构建： 数的分类：正数、0、负数。 核心思想：正负数表示相反意义的量（如：盈与亏，上与下）。 关键点：0是基准，非正非负。 环节五：分层作业（5分钟） 必做题：教材P5 练习第1、2题（规范书写）。 选做题：观察家里一周的天气预报，记录最低气温，并计算温差。 思考题：如果规定“向南”为正，那么“向北”是什么？如果规定“向北”为正，“向南”又是什么？（体会正负的相对性）。 五、 板书设计（结构化） 1.1 正数和负数 1. 定义 3. 0的意义 正数：> 0 （如 3, +1.5） 基准、分界点 负数：< 0 （如 -3, -2.5） 既不是正数，也不是负数 2. 应用 4. 典型示例 表示相反意义的量 温度：零上/零下 关键：先规定正方向 海拔：高于/低于海平面 财务：收入/支出 六、 教学反思（预设） 成功之处：通过“反义大挑战”游戏迅速集中了学生注意力；利用温度计和海拔图，直观地解决了“0既不是正也不是负”这一认知冲突。 改进空间：在讲解“误差范围（ ）”时，部分基础薄弱的学生可能反应较慢，下次课可增加一个“量身高”的现场活动，以身高为基准，计算高出或低于基准的数值，增强体验感。 学科网（北京）股份有限公司 $