梯形的面积（课件）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦梯形面积计算，通过车窗玻璃等现实情境导入，引导学生联系三角形面积推导的拼接、割补法，以学具操作为支架，探究梯形面积公式的推导过程。 其特色在于通过拼接、分割、割补等多种推导方法，结合学具操作与生活实例（如堤坝面积、圆木数量计算），培养学生几何直观与推理意识，以文字描述与字母公式结合总结，助力学生用数学语言表达，教师可依托此资料提升教学效率。

北 师 大 版 五 年 级 上 册 梯 形 的 面 积 学具准备： 若干个完全相同的梯形 （2个以上）、 三角尺、铅笔、安全剪刀 梯形 车窗玻璃是梯形的，你能求出它的面积吗？ 如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法？ 上底 下底 腰 腰 高 梯形的面积=❓ 思考：三角形的面积计算公式的推导过程 三角形的面积 （ ）法 （ ）法 已学过的图形面积 转化 梯形的面积 ❓ 底 底 底 底 高 高 高 高÷2 拼接 割补 比较转化前后图形面积之间的关系 根据已有的知识经验，借助学具探究梯形的面积 拼接法 请说说怎样推导出梯形的面积？ 上底 下底 高 ＋ 平行四边形的底 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 平行四边形面积=底×高 =（上底+下底） 一半 梯形面积 ×高 ÷2 16528 (1) - 分割法 请说说怎样推导出梯形的面积？ 上底 下底 高 高 梯形面积 = 三角形 面积+三角形 面积 = 上底×高÷2 + 下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2 割补法 请说说怎样推导出梯形的面积？ 上底 下底 高 上底 高÷2 下底 平行四边形的底 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积 ＋ 梯形的面积 = 平行四边形的面积 =（上底+下底）×高÷2 总结梯形面积公式 分割法 拼接法 割补法 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么，梯形的面积公式可以写成： S = (a+b) × h ÷2 a b h 思考： 请说说怎样推导出梯形的面积？ 上底 下底 高 梯形面积应该怎么计算呢？请下课后动手试一试。 想一想右边这种方法是怎么分割的呢？ 巩固练习 1.你能算出堤坝的面积吗？ 20m 80m 40m S =（20＋80）×40÷2＝2000（m2） 答：堤坝的面积为2000平方米。 2.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ 3根 8根 6层 S＝（a＋b)×h÷2＝(3+8)×6÷2=33（根） 答：这堆圆木有33根。 谢 谢 大 家 EVCapture4.1.8软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.1.8软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $