第14章 实数 周测5-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)
2026-09-10
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教辅
摘要：
这是一份初中数学第十四章实数的周测试卷课件，需用office2010及以上版本、16:9分辨率打开。包含10道选择题、4道填空题、5道解答题，覆盖平方根、无理数、近似数等知识点，融入原创题、新定义运算及过程性学习内容。
资料特色突出，注重核心素养培养。通过嫦娥六号探月、“幄帐”传统文化等原创题引导学生用数学眼光观察现实世界，新定义运算和估算方法探究题培养数学思维，开放性问题和实际应用题型提升数学语言表达能力。适用于初中八年级学生，帮助其巩固基础、提升应用创新能力，为教师提供多样化教学资源，助力学生适应学段学习需求。
内容正文：
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第十四章 实数
周测5（第十四章）
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1. （邢台信都期中）7的平方根是 （ ）
A. B.
C. ﹣ D.
一、选择题（每小题4分，共40分）
A
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2.（石家庄外国语学校期末）在下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. ﹣ D.-
D
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3. 下列说法正确的是 （ ）
A. 近似数1.230和1.23表示的意义相同
B. 近似数79.0是精确到个位的数
C. 将数60 340精确到千位是6.0×104
D. 近似数5千与近似数5 000的精确度相同
C
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4. 下列各组数中，相等的一组是 （ ）
A. -5与 B. -5与
C. -5与 D. -5与｜-5｜
B
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5. 16的平方根与27的立方根的相反数的差是 （ ）
A. 1 B. 7
C. 7或-1 D. 7或1
C
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6. 如图，数轴上的点A表示的数可能是 （ ）
A. 4的算术平方根 B. 8的算术平方根
C. 10的算术平方根 D. 14的算术平方根
D
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7. （邯郸永年期中）已知 a=-
（ ）
A. b<a<c B.a<c<b
C. a<b<c D.c<b<a
C
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8. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
B
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9. 已知≈1.732，下列各式正确的是 （ ）
A. ≈1.732 B. ≈17.32
C. ≈17.32 D. ≈173.2
C
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10. （新定义 新运算问题）已知变换T：T（x，y）=（，），例如：T（4，1）=（2，1），则T（T（16，-1））的变换结果是 （ ）
A. （4，1） B. （4，-1）
C. （2，-1） D. （-2，1）
C
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二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 比较大小：________.
<
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12. （新趋势 开放性问题）数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数有
________________. （写出一个即可）
2（答案不唯一）
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13. 若实数x，y，z满足+（y-3）2+|z+6|=0，则xyz平方根是_______.
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14. （原创题 科技发展）嫦娥六号实现了世界首次月球背面自动采样返回，成功带回1935.3g月球土壤，是我国深空探索的一个重要里程碑. 月球重力约是地球的，物体在月球上自由下落的高度h（单位：m）和下落时间t（单位：s）的关系大约是h=0.8t2.当h=20 m时，物体下落所需要的时间为________.
5 s
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15. （5分）把下列各数填入相应的括号内：
，，，0.，，2.
（1）整数：｛ …｝；
（2）分数：｛ …｝；
三、解答题（共44分）
, 2,
0., ,
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（3）有理数：｛ …｝；
（4）无理数：｛ …｝；
（5）实数：｛ …｝.
, 0., , 2,
, ,
, , , 0., , 2,
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16. （8分）（石家庄栾城期末）在数轴上表示下列各数：0，-3.5，-（-4），，-2.5，+5，并用“<”连接.
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解：-（-4）=4，=3. 在数轴上表示各数如上图所示.
用“<”连接各数为-3.5<-2.5<0< <-（-4）<+5.
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17. （10分）若正整数m的两个平方根为a+1和2a+20，b为的整数部分.
（1）求a及m的值；
（2）求27+5m+b的立方根.
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解：（1）∵正整数m的两个平方根为a+1和2a+20，
∴a+1+2a+20=0，∴a=-7，∴a+1=-7+1=-6，∴m=（-6）2=36.
（2）∵<<，∴9<<10，∴b=9，
∴27+5m+b=27+5×36+9=216，∴27+5m+b的立方根为=6.
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18. （10分）（原创题 传统文化）“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”.如图是“五脊四坡式”幄帐的示意图，底面是一个长方形. 现要建一个底面积为
48 m2的幄帐，其底面长、宽的比为4∶3.
（1）这个幄帐底面的长和宽各是多少？
（2）如果把一个底面为正方形且底面积为49 m2的幄帐的围栏
拆除，来作为这个幄帐的围栏，那么围栏是否够用？为什么？
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解：（1）设这个幄帐底面的长为4x m，则宽为3x m. 由题意，得4x·3x=48，
即x²=4. 又x>0，∴x=2，∴4x=8，3x=6，
∴这个幄帐底面的长为8 m，宽为6 m.
（2）围栏够用.理由如下：
∵=7，∴拆除的围栏总长为4×7=28（m）.
∵要建幄帐的底面的周长为2×（8+6）=28（m），∴围栏够用.
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19. （11分）（新趋势 过程性学习）阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值. 小明的方法：
∵，∴设=3+k（0<k<1)，∴=（3+k）2，
∴14=9+6k+k2，∴14≈9+6k，解得k≈，∴≈3+≈3.83.
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；
（2）已知非负整数a，b，m，若结合上述材料估算的近似值（用含a，b的代数式表示）
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解：（1）∵，∴=5+k（0<k<1)，∴=（5+k）2，
∴30=25+10k+k2，∴30≈25+10k，解得k≈0.5，∴≈5+≈5.5.
（2）∴=a+k（0<k<1)，=a2+2ak+k2≈a2+2ak.
∵m=a2+b，a2+2ak≈a2+b，解得k≈∴≈a+.
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