14.1 第1课时 平方根-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)
2026-09-10
|
28页
|
5人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“14.1平方根（第1课时）”，系统讲解平方根的概念、性质及开平方运算。通过回顾平方运算引入新知，构建从已知到未知的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计“练基础”“练提升”“练素养”习题，结合数学眼光（如邯郸成语展厅地砖问题）、数学思维（嘉嘉琪琪解题辨析）和数学语言（规范符号表达）。采用问题驱动和过程性学习，学生能巩固基础并提升应用能力，教师可高效开展分层教学与素养培养。
内容正文：
2
第十四章 实数
14.1 平方根
第1课时 平方根
3
练基础
练提升
练素养
目 录
4
练基础
1. 已知（±9）2=81，则下列说法正确的是 （ ）
A. 81是±9的平方根 B. 81的平方根是9
C. 81的平方根是-9 D. ±9是81的平方根
知识点1 平方根的概念
D
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
5
2. “的平方根是±”用数学式子可以表示为 （ ）
A. =± B. =
C. ±=± D. -=-
C
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
6
3.6的负的平方根是________， 3的平方根是________，（-2）2的平方根是________.
-4
±
±2
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
7
4. 根据下表中的数据，可知259.21的平方根是________.
【变式】 已知-是有理数m的一个平方根，则m的值为________.
±16.1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
8
5. （廊坊霸州期中）如果一个数m没有平方根，那么m可以是 （ ）
A. -32 B. ｜-3｜ C. （-3）2 D. -（-3）
知识点2 平方根的性质
A
【变式】（沧州泊头期中）若1-2a有平方根，则a可以取的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
A
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
9
6. （教材P71T2改编）下列说法中正确的个数是（ ）
①（-3）2的平方根是-3；②-m2没有平方根；
③非负数a的平方根是非负数；④负数没有平方根.
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
D
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
10
7. 若x-2的平方根只有一个，则x的值是________.
2
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
11
8. （张家口宣化期中）如果一个正数a的两个平方根是2x-2和6-3x，求x和a的值.
解：∵一个正数a的两个平方根是2x-2和6-3x，
∴2x-2+6-3x=0，解得x=4，
∴2x-2=2×4-2=6.
又∵62=36，∴a=36.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
9. 下列说法正确的有 （ ）
①∵（-0.6）2=0.36，∴-0.6是0.36的一个平方根；②∵=，∴=-；
③∵0.82=0.64，∴0.64的平方根是0.8；④∵（±5）2=25，∴±=±5.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
知识点3 开平方
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
13
10. 求下列各数的平方根：
（1）121； （2）0.49；
解：因为（±11）2=121，所以121的平方根为 ±11，即±=±11.
解：因为（±0.7）2=0.49，所以0.49的平方根为±0.7，即±=±0.7.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
14
（3）2； （4）（-13）2.
解：因为2=，=，所以2的平方根为±，即 ±=±.
解：因为（-13）2=169，（±13）2=
169，所以（-13）2的平方根为±13，即±=±13.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
11. （易错题）一个数的平方根等于它本身，则这个数是 （ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 0或1
B
练提升
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
16
12. 下列各数中一定有平方根的是 （ ）
A. a2-5 B. -a C. a+1 D. a2+1
D
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
13. （石家庄栾城期末）若a2=4，b2=9，且ab<0，则a-b的值为 （ ）
A. -2 B. ±5 C. 5 D. -5
B
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
14. （易错题）已知2m-4与m-5是同一个数的平方根，则m的值是 （ ）
A. -3 B. 1 C. -1或3 D. -3或1
C
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
15. （唐山遵化期中）下列有关平方根的叙述，正确的个数是（ ）
①如果a有平方根，那么a>0；
②如果a有两个不相等的平方根，那么a>0；
③如果a没有平方根，那么a<0；
④如果a>0，那么a的平方根也大于0.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
16. 若｜a-1｜+（b+2）2=0，则（a+b）2 026的平方根是________.
±1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
17. （新趋势 多模块综合）已知2xm-2y2与-3x4y2m+n是同类项，则m-3n的平方根是________.
±6
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
18. （教材P74T4改编）求下列各式中x的值：
（1）x2-24=25. （2）（x-2）2=16；
解：方程两边开平方，得x-2=±4，
即x-2=4或x-2=-4，
解得x=6或x=-2.
解：移项，得x2=49，
方程两边开平方，得x=±7，
即x=7或x=-7.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
19. （新趋势 过程性学习）在计算，其中a=-3时，嘉嘉和琪琪算出了不同的答案.
嘉嘉的做法：当a=-3时，===-（-2）=2.
琪琪的做法：当a=-3时，====-2.
你认为谁的做法正确？说说你的理由.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
解：琪琪的做法是正确的，理由如下：
嘉嘉在计算过程中错误得出的结果为-2，而表示（-2）²=4的正的平方根，即=2，故 =-2.
因此琪琪的做法正确.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
20. （原创题 燕风赵韵）河北邯郸市是国家历史文化名城，出自邯郸或与邯郸有关的成语典故有1 500多条，被誉为“中国成语典故之都”. 为了让更多的人了解这些成语典故，待业大学生小李开了一个成语典故展览室，在装修时他计划用100块相同的正方形地板砖来铺设面积为16 m²的展厅，求正方形地板砖的边长.
练素养
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
解：设正方形地板砖的边长为a m，
依题意，得100a2=16，即a2=0.16，
解得a=±0.4.
因为边长不能为负数，所以a=0.4.
答：正方形地板砖的边长为0.4 m.
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
目 录 导 航
19
20
28
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。