14.1平方根 同步练习 2025--2026学年冀教版数学八年级上册

14.1平方根 一、单选题 1．下列各数中，平方根只有一个的数是（　　） A． B．0 C．1 D．4 2．25的算术平方根是（　　） A．5 B．±5 C．± D． 3．若，有意义，则a+b所有的可能值是（　　） A． B．或 C．1或9 D．或 4． 的值是（　　） A．6 B．±6 C．18 D．±18 5．下列各数中没有平方根的数是（　　） A． B． C． D．0 6．已知，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行，同位角相等 D．若，那么 8．下列说法不正确的是（　　） A．6是36的一个平方根 B．-6是36的一个平方根 C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6 9．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为25，则最后输出的y值是（　　） A． B． C． D． 10．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　） A．25 B．49 C．64 D．81 11．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（　　） A．2 B．-2 C．-4 D．±2 12．如图，已知等腰直角，，．射线在内部（），，．设，，，下列结论正确的是（　　） ①②③④ A．①②③ B．②③④ C．②④ D．③④ 二、填空题 13．如图1，有两个大小不等的正方形，其中大正方形的面积为2，小正方形的面积为1，现沿图2中虚线方向将两个正方形切割为5个部分，并重新拼接，得到一个新的正方形如图3，则图3中正方形的边长为　 　． 14．若，，且，则的值等于　 　． 15．若、是2025的两个平方根，则　 　． 16．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足关系式．已知导线的电阻为10Ω，通电2s时间导线产生90J的热量，则电流I为　 　A． 17．算术平方根等于它本身的数是　 　，平方根等于它本身的数是　 　 三、解答题 18．根据表回答问题： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）　 　；　 　． （2）272.25的平方根是 　 　； （3）若a，b是表中两个相邻的数，ab，则a＝　 　，b＝　 　． 19．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了，解得；乙解题时看错了，解得．请你根据以上两种结果，求的平方根． 20．已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数． 21．已知的平方根为，的算术平方根是5，是的整数部分，求的平方根． 22．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根. 23．已有数4，9，试再写出一个数，使得这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根．你能写出几个这样的数？请把所有可能的数写下来． 24．已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分． （1）求，，的值． （2）求的平方根． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A 10．B 11．C 12．B 13． 14．或 15． 16． 17．0，1；0 18．（1）16，；（2）；（3），． 19． 20．这个正数为． 21．解：的平方根为， ，解得：， 的算术平方根是5， ，即，解得：， ，， 是的整数部分，， ， 的平方根为． 22．解：∵的平方根是，的算术平方根是4， ∴=9，=16， ∴a=4，b=-1 把a=4，b=-1代入得：3×4-4×（-1）=16， ∴的平方根为：. 23．解：设所写的数为x， 当4是另外两个数的乘积的一个平方根时， 可得42=9x， 解得x=； 当9是另外两个数的乘积的一个平方根时， 可得92=4x， 解得x=； 当x是另外两个数的乘积的一个平方根时， 可得x2=9×4， 解得x=±6， ∴所有满足已知条件的数为6，-6，，. 24．（1），， （2） 学科网（北京）股份有限公司 $