内容正文:
2
第十三章 全等三角形
章 末 复 习
体验中考
3
河北中考真题
全国中考真题
目 录
4
1. (2023·河北中考)在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=30°,AB=A′B′=6,AC=A′C′=4.已知∠C=n°,则∠C′=( )
A.30° B.n°
C.n°或180°-n° D.30°或150°
C
河北中考真题
2
3
4
5
6
7
8
1
5
2. (2016·河北中考)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
(1)证明:∵BF=EC,∴BF+FC=EC+CF,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,∵∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)解:AB⫽DE,AC⫽DF. 理由如下:
∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,
∴AB⫽DE,AC⫽DF.
2
3
4
5
6
7
8
1
6
3. (四川甘孜州中考)如图,AB与CD相交于点O,AC⫽BD,只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD的是 ( )
A. ∠A=∠D B. AO=BO
C. AC=BO D. AB=CD
B
全国中考真题
2
3
4
5
6
7
8
1
7
4. (黑龙江哈尔滨中考)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为 ( )
A. 30° B. 25° C. 35° D. 65°
B
2
3
4
5
6
7
8
1
8
5. (江苏扬州中考)如图,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块. 小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为△ABC,提供下列各组数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是
( )
A. AB,BC,CA B. AB,BC,∠B
C. AB,AC,∠B D. ∠A,∠B,BC
C
2
3
4
5
6
7
8
1
9
6. (江苏无锡中考)请写出命题“如果a>b,那么b-a<0”的逆命题:
______________________.
如果b-a<0,那么a>b
2
3
4
5
6
7
8
1
10
7. (重庆中考)如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,
AB=AC,点D为BC上一点,连接AD. 过点B作BE⊥AD,
垂足为点E,过点C作CF⊥AD,交AD的延长线于点F.
若BE=4,CF=1,则EF的长度为________.
3
2
3
4
5
6
7
8
1
11
8. (四川资阳中考改编)如图,在△ABC中(AB<BC),过点C作CD∥AB,且CD=CB,在CB上截取CE=AB,连接DE,DB.
(1)求证:△ABC≌△ECD;
(2)若∠A=90°,AC=4,BC=5,求△BCD的面积.
2
3
4
5
6
7
8
1
12
(1)证明:∵CD∥AB,∴∠ABC=∠ECD.
在△ABC和△ECD中,∴△ABC≌△ECD(SAS).
(2)解:∵△ABC≌△ECD,∴∠CED=∠A,DE=AC.
∵∠A=90°,AC=4,∴∠CED=90°,DE=4.
∴S△BCD=BC·DE=×5×4=10.
2
3
4
5
6
7
8
1
14
$