14.3 第2课时 实数的性质及分类-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“实数与数轴的一一对应”及实数的绝对值、相反数、倒数意义，通过复习有理数与数轴对应及实数分类，以“无理数能否用数轴上的点表示”设问，借助面积为2和3的正方形、硬币滚动等实例搭建学习支架，衔接有理数到实数的知识脉络。 其亮点在于以几何直观（正方形顶点对应√2、√3）和实际情境（硬币滚动得π）引导学生用数学眼光观察，通过问题链推理培养数学思维，用分类表和练习强化数学语言表达。小结归纳实数性质，帮助学生构建知识体系，教师可直接用于课堂教学提升效率。

14.3 实数 第2课时 第十四章 实数 学习目标 1.认识无理数存在的普遍性. 2.知道实数与数轴上的点一一对应. 3.理解实数绝对值、相反数、倒数的意义. 学习重难点 理解实数与数轴上的点一一对应. 难点 重点 能在数轴上找到无理数对应的点. 复习回顾 1.什么是相反数？ 2.什么是绝对值？ 3.什么是倒数？ 实数 有理数 无理数 绝对值相等，符号不同的两数叫做相反数,其中一个是另一个的相反数. 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示. 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 问题引入 我们知道，任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.那么，无理数能不能用数轴上的点来表示呢？ 新知探究 思考一： 如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B. （1）线段OA，OB的长分别是多少？ （2）点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数？ 如图，设一枚5角硬币的直径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合. 让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点P'的位置. （1）线段OP'的长是多少？ （2）在数轴上与点P'对应的数是哪个数？ 思考二： 事实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数. 实数和数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 任意一个实数都有绝对值、相反数和倒数（0没有倒数），它们和有理数的绝对值、相反数和倒数的意义是一样的. 参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念： 1.实数的绝对值. 2.互为相反数的实数. 3.一个实数的倒数. 谈一谈 一个正实数的绝对值是它本身. 一个负实数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 实数 有理数 无理数 实数 正实数 负实数 0 实数分类： 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 随堂练习 1.在数轴上，到原点距离为 的点所表示的数是 . A 3.把下列各数填入相应横线上： 正实数： . 负实数： . 有理数： . 无理数： . 拓展提升 归纳小结 实数性质 实数与数轴上的点一一对应 倒数 相反数 绝对值 与有理数意义相同 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $