单元复习讲义：专题06 分数的初步认识（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学四年级上册（沪教版·新教材）

该小学数学“分数的初步认识”专题复习讲义通过分考点梳理构建知识体系，将分数的意义、读写、大小比较、加减法等核心内容按“定义-要点-易错点”逻辑呈现，形成清晰的知识框架，突出“平均分”前提、分母分子含义等重难点及内在联系。 讲义亮点在于“典型例题+变式训练+提升练习”的分层设计，如用图形表示分数培养抽象能力和几何直观，结合披萨分配、文件完成时间等情境题发展应用意识，运算题强化运算能力。基础题巩固知识，综合题提升思维，助力教师精准教学与学生自主复习。

专题06 分数的初步认识 内容导航 考点梳理 1 考点一、分数的意义 1 考点二、分数的读写与各部分名称 1 考点三、分数的大小比较 2 考点四、简单的分数加减法 2 例题讲解 2 题型一、分数的意义 2 题型二、分数的大小比较 5 题型三、简单的分数加减法 8 提升练习 9 考点梳理 考点一、分数的意义 1. 平均分是前提 (1) 只有将物体或图形平均分成若干份，才能用分数表示。 (2) 易错点：未强调“平均分”的分割不能用分数表示。 2. 分数的定义 (1) 把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 (2) 分母：表示平均分的总份数。 (3) 分子：表示取出的份数。 (4) 分数线：表示平均分。 3. 单位“1”的理解 (1) 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以看作单位“1”。 考点二、分数的读写与各部分名称 1. 书写顺序 (1) 先写分数线（—），再写分母，最后写分子。 (2) 示例： 读作：四分之三。 2. 各部分含义 (1) （ ） (2) 是分母，表示平均分成 份。 (3) 是分子，表示取了其中的 份。 考点三、分数的大小比较 1. 同分母分数比较 (1) 规则：分母相同，分子大的分数大。 (2) 原理：平均分的份数相同，取的份数越多，数值越大。 (3) 示例： 2. 同分子分数比较 (1) 规则：分子相同，分母小的分数大。 (2) 原理：取的份数相同，平均分的份数越少，每一份就越大。 (3) 示例： 3. 特殊分数 (1) 分子和分母相同的分数等于1（如 ）。 (2) 分子是0的分数等于0（如 ）。 考点四、简单的分数加减法 1. 同分母分数加减法 (1) 规则：分母不变，只把分子相加减。 (2) 加法示例： (3) 减法示例： 2. 1减去几分之几 (1) 技巧：将1看作分子分母相同的分数（即 ）。 (2) 示例： 例题讲解 题型一、分数的意义 【典型例题】用分数表示每个图形中的涂色部分。 ( )   ( )   ( )   ( ) 【答案】 【分析】把一个图形看作一个整体，平均分成几份，是分母。涂了其中的几份，是分子。据此解答。 【详解】图一被平均分成2份，涂了其中的1份，用分数表示是。 图二被平均分成6份，涂了其中的5份，用分数表示是。 图三被平均分成8份，涂了其中的4份，用分数表示是。 图四被平均分成3份，涂了其中的2份，用分数表示是。                 举一反三 【变式训练1】下面涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几，用分数表示为几分之几。 【详解】把整体平均分成4份，取其中1份才是。 A．图中一共有4个三角形，涂色1个，整体平均分成4份，每份一个三角形，取其中1份，可以用表示； B．图中一共有8个三角形，涂色2个，整体平均分成4份，每份两个三角形，取其中1份，可以用表示； C．图中一共有8个三角形，涂色1个，整体平均分成8份，每份一个三角形，取其中1份，可以用表示，，不能用表示。 【变式训练2】小明的妈妈买来一个披萨，平均分成了若干份，分给爸爸3份，分给小明2份，分给妹妹1份，还剩下2份留给了自己。爸爸分到这个披萨的。 【答案】 【分析】首先把所有人分到的份数加起来，先求披萨一共被分成了多少份，因为披萨是平均分的，分母就是总份数，爸爸分到3份，分子就是3，以此答题即可。 【详解】3＋2＋1＋2 ＝5＋1＋2 ＝6＋2 ＝8（份） 爸爸分到这个披萨的。 【变式训练3】涂色表示分数。                【答案】见详解 【分析】（1）把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中1份涂色； （2）把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中3份涂色； （3）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中5份涂色。 【详解】 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 题型二、分数的大小比较 【典型例题】比较大小，在括号内填入“＞”“＝”或“＜”。 ( )    ( )    1( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】本题考查了分数的比较。根据同分母分数比较，分母相同，分子大的分数大，比较和得出答案；同分子分数比较，分子相同，分母大的分数小，比较和得出答案；最后一题中把1看成，再根据同分母分数比较方法，与比较得出答案。 【详解】同分母分数比较：； 同分子分数比较：； 同分母分数比较：，即； 则；；。 举一反三 【变式训练1】有一份文件，如果交给甲去完成需要小时，交给乙去完成需要小时，交给丙去完成需要小时，（    ）完成得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，明确完成相同的工作量，谁用的时间少，谁的速度就快。比较甲、乙、丙三人完成文件所需的时间。比较分数大小时，根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数比较大小，分母大的分数小分母小的分数大；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 所以 。 因此，丙所用时间最少，所以丙完成得最快。 故答案为：C 【变式训练2】将、、、按从小到大的顺序排列是( )。 【答案】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母小的分数就大，据此先比较和，再比较和，最后再比较和。 【详解】因为15＜23，所以＜ 因为24＜30，所以＜ 因为13＜15，所以＜ 将、、、按从小到大的顺序排列是。 【变式训练3】填一填，涂一涂，比一比。          【答案】；   ；＜；＜ 【分析】（1）第一个组的两个五边形都被平均分成了5份，左图阴影占2份，用分数表示；右图阴影占3份，用分数表示。分母相同，分子越大分数越大，所以。 （2）第二组两个正方形都被平均分成8份，表示涂其中3份，表示涂其中5份，分母相同，分子大的分数更大，所以。 （3）第三组：是把三角形平均分成4份，涂1份；是把同样大的三角形平均分成3份，涂1份。分子相同，分母越大，说明分的份数越多，每份越小，所以。 【详解】涂一涂略 ；＜；＜ 题型三、简单的分数加减法 【典型例题】计算。                                                                                                   【答案】；；；； ；；； 【解析】略 举一反三 【变式训练1】直接写出得数。                           【答案】1；；； 1；；； 【详解】略 【变式训练2】妈妈买了一袋苹果，海海吃掉了这袋苹果的，爸爸吃掉了这袋苹果的。这袋苹果比原来少几分之几？ 【答案】 【分析】这袋苹果为单位“1”，海海吃掉这袋苹果的，爸爸吃掉这袋苹果的； 将两人吃掉的分率相加，同分母分数相加，分母不变，分子相加即可，这部分就是苹果比原来少的部分。 【详解】 答：这袋苹果比原来少。 【变式训练3】一根1米长的绳子，第一次剪去米，第二次剪去米，一共剪去了多少米？还剩下多少米？ 【答案】米；米 【分析】第一次剪去米，第二次剪去米，用加即可得出一共剪去了多少米；然后用1减两次剪去的长度即可得出还剩下多少米。 【详解】（米） （米） 答：一共剪去了米，还剩下米。 提升练习 1．下面各图中的涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】明确分数的含义，即判断是否把一个整体平均分成2份，涂色部分占其中1份。逐个分析选项图形：如果图形是将整体平均分，那么计算总份数和涂色份数的比值，判断是否等于。 【详解】A．大长方形共分成8份大小不等的小格，涂色部分占5份，不是，不符合题意； B．一共有4个完全相同的三角形，平均分成2份，每份2个三角形，涂色部分占1份，用表示，符合题意； C．圆形被平均分成4份，涂色部分只占1份，用表示，不符合题意。 2．分母相同的分数相加减，（    ）。 A．分母不变，分子相加减 B．分子不变，分母相加减 C．分母分子都相加减 【答案】A 【分析】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母保持不变，仅对分子进行加减运算，据此解答即可。 【详解】分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 故答案为：A 3．小明和小红看同一本书，小明看了整本书的，小红看了整本书的，看得比较多的是（    ）。 A．小明 B．小红 C．一样多 【答案】B 【分析】已知两人看的是同一本书，即单位“1”相同，只需比较和的大小。根据分数比较规则：分子相同，分母小的分数大，据此判断即可。 【详解】比较和的大小：分子都是1，分母。根据同分子分数比较方法，分母小的分数大，所以。即小红看得比较多。 4．下面算式中，结果最小的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。然后按照同分子分数的大小比较方法进行比较，分子相同，分母大的分数反而小。 【详解】A：＝ B：＝ C：＝1 因为1＞＞所以，B选项最小。 5．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＞ 【分析】分数的大小比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小。 【详解】和分子都是2，分母3＜4，所以＞； 和分子都是7，分母8＜9，所以＞； 和分子都是1，分母3＜4，所以＞。 6．在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( )    ( )1    ( ) 【答案】 ＝ ＞ ＝ ＞ 【分析】解答此题需熟练掌握同分母分数加减法的计算方法，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，据此求出各个算式的结果，结果再根据分数的比较大小方法解答，同分母分数比较大小时，分子大的分数大，1可以看作是任何分子分母相同的分数（0除外）。 【详解】，则； ，，则； ，即1，则； ，得，则。 7．在（    ）里填上合适的数。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 1 【分析】同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。已知一个加数与和，求另一个加数，用减法；已知差和减数，求被减数用加法。 【详解】1－＝，所以（）＋＝1。 ＋＝，所以（）－＝。 －＝，所以＋（）＝。 ＋＝，所以（）－＝。 1－＝，所以（）＋＝1。 －＝，所以－（）＝。 －＝，所以＋（）＝。 －＝，所以（）＋＝。 ＋ ＝ ＝1 所以（1）－＝。 8．小红过生日时买了一个蛋糕，她吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，她和妈妈一共吃了这个蛋糕的( )，还剩下这个蛋糕的( )。 【答案】 【分析】根据题意，她吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，用＋即可求出她和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几，同分母的分数加法，分母不变分子相加；用1减去她和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几，即可求出还剩这个蛋糕的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 她和妈妈一共吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的。 9．春节贴福字是民间传统风俗，寄托人们对幸福生活的向往和对美好未来的祝愿。爸爸买了10张福字，欢欢和乐乐两人一起贴，欢欢贴了这些福字的，那么乐乐贴了这些福字的，（    ）贴的福字多。 【答案】；乐乐 【分析】把10张福字看成一个整体，平均分成5份，欢欢贴了这些福字的，用整体1减去，即可求出乐乐贴了这些福字的几分之几；再根据同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小；即可解答。 【详解】1－＝ ＞ 春节贴福字是民间传统风俗，寄托人们对幸福生活的向往和对美好未来的祝愿。爸爸买了10张福字，欢欢和乐乐两人一起贴，欢欢贴了这些福字的，那么乐乐贴了这些福字的，乐乐贴的福字多。 10．涂色表示各图下面的分数。                                                                      【答案】见详解 【分析】第1个图形被平均分成了6份，涂色2份可以表示； 第2个图形被平均分成了5份，涂色3份可以表示； 第3个图形被平均分成了8份，涂色5份可以表示； 第4个图形被平均分成了9份，涂色3份可以表示。 【详解】根据分析涂色如下： 11．请你在下面两个长方形中分别涂色表示下面分数，再比较大小。 【答案】涂色见详解；＞ 【分析】分母是几，就表示把图形平均分成几份，分子是几就表示涂色几份，这两个长方形一样大，所以比较涂色部分的大小就是分数的大小。 【详解】 12．一只蜗牛和一只蚂蚁比赛爬墙，这天蜗牛爬了米，蚂蚁爬了米，谁爬得高？ 【答案】蜗牛爬得高 【分析】根据同分子分数的大小比较方法比较出结果即可。 【详解】米＞米 答：蜗牛爬得高。 【点睛】本题考查的是分数的大小比较，同分子分数相比较，分母大的数字反而小。 13．一条彩带，小娅用了这条彩带的，小伍用了这条彩带的。这条彩带还剩下几分之几？ 【答案】 【分析】把一条彩带看成一个整体，平均分成7份，把小娅用了这条彩带的和小伍用了这条彩带的相加，求出两人一共用了彩带总长的几分之几；然后用整体1减去两人一共用了彩带总长的几分之几，即可求出这条彩带还剩下总长的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：这条彩带还剩下。 14．干果店采购了一批新疆红枣，周六卖出了这批红枣的，周日卖出了这批红枣的，哪一天卖出的红枣比较多？多卖出了这批红枣的几分之几？ 【答案】 周六卖出的红枣比较多； 【分析】根据题意，已知干果店采购了一批新疆红枣，周六卖出了这批红枣的，周日卖出了这批红枣的，因为两个分数的分母相同，所以比较分子：5＞3，周六卖出的红枣比较多；用减去，求出多卖出了这批红枣的几分之几。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 答：周六卖出的红枣比较多。 答：多卖出了这批红枣的。 15．文文和莎莎用一根绸带做中国结。文文用去这根绸带的，莎莎用去这根绸带的。她们一共用去这根绸带的几分之几？ 【答案】 【分析】已知文文用去这根绸带的，莎莎用去这根绸带的，求她们一共用去这根绸带之和，根据同分母分数相加，分母不变，分子相加计算，即可解答。 【详解】＋＝ 答：她们一共用去这根绸带的。 16．同学们参与社区垃圾分类整理活动，小明发现：这次整理的厨余垃圾占垃圾总量的，可回收垃圾比厨余垃圾少占垃圾总量的。可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？两类垃圾一共占垃圾总量的几分之几？ 【答案】； 【分析】根据题意，用厨余垃圾占垃圾总量的几分之几减去可回收垃圾比厨余垃圾少占垃圾总量的几分之几，即可求出可回收垃圾占总量的几分之几；把两类垃圾占垃圾总量的几分之几相加，即可求出两类垃圾一共占总量的几分之几。 【详解】 答：可回收垃圾占垃圾总量的，两类垃圾一共占垃圾总量的。 17．当城市浮尘让晨跑者望而却步，当每年超3亿双废旧跑鞋沦为百年难降解的“环境杀手”，一条新建的“环保主题”步行道正是这场绿色变革的生动注脚：它是由2000双废旧跑鞋经技术重构而成。长1千米，工程队第一天修了全长的，第二天修了全长的。 (1)两天一共修了这条步行道的几分之几？ (2)第二天比第一天多修了这条步行道的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【分析】要求两天一共修了这条步行道的几分之几，就是把第一天修的和第二天修的相加即可，注意同分母分数相加，分母不变，只把分子相加即可求解；要求第二天比第一天多修了这条步行道的几分之几，就是把第二天修的和第一天修的相减即可，注意同分母分数相减，分母不变，只把分子相减即可求解。 【详解】（1）＋＝ 答：两天一共修了这条步行道的。 （2）－＝ 答：第二天比第一天多修了这条步行道的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 分数的初步认识 内容导航 考点梳理 1 考点一、分数的意义 1 考点二、分数的读写与各部分名称 1 考点三、分数的大小比较 2 考点四、简单的分数加减法 2 例题讲解 2 题型一、分数的意义 2 题型二、分数的大小比较 3 题型三、简单的分数加减法 4 提升练习 5 考点梳理 考点一、分数的意义 1. 平均分是前提 (1) 只有将物体或图形平均分成若干份，才能用分数表示。 (2) 易错点：未强调“平均分”的分割不能用分数表示。 2. 分数的定义 (1) 把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 (2) 分母：表示平均分的总份数。 (3) 分子：表示取出的份数。 (4) 分数线：表示平均分。 3. 单位“1”的理解 (1) 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以看作单位“1”。 考点二、分数的读写与各部分名称 1. 书写顺序 (1) 先写分数线（—），再写分母，最后写分子。 (2) 示例： 读作：四分之三。 2. 各部分含义 (1) （ ） (2) 是分母，表示平均分成 份。 (3) 是分子，表示取了其中的 份。 考点三、分数的大小比较 1. 同分母分数比较 (1) 规则：分母相同，分子大的分数大。 (2) 原理：平均分的份数相同，取的份数越多，数值越大。 (3) 示例： 2. 同分子分数比较 (1) 规则：分子相同，分母小的分数大。 (2) 原理：取的份数相同，平均分的份数越少，每一份就越大。 (3) 示例： 3. 特殊分数 (1) 分子和分母相同的分数等于1（如 ）。 (2) 分子是0的分数等于0（如 ）。 考点四、简单的分数加减法 1. 同分母分数加减法 (1) 规则：分母不变，只把分子相加减。 (2) 加法示例： (3) 减法示例： 2. 1减去几分之几 (1) 技巧：将1看作分子分母相同的分数（即 ）。 (2) 示例： 例题讲解 题型一、分数的意义 【典型例题】用分数表示每个图形中的涂色部分。 ( )   ( )   ( )   ( ) 举一反三 【变式训练1】下面涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】小明的妈妈买来一个披萨，平均分成了若干份，分给爸爸3份，分给小明2份，分给妹妹1份，还剩下2份留给了自己。爸爸分到这个披萨的。 【变式训练3】涂色表示分数。                题型二、分数的大小比较 【典型例题】比较大小，在括号内填入“＞”“＝”或“＜”。 ( )    ( )    1( ) 举一反三 【变式训练1】有一份文件，如果交给甲去完成需要小时，交给乙去完成需要小时，交给丙去完成需要小时，（    ）完成得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【变式训练2】将、、、按从小到大的顺序排列是( )。 【变式训练3】填一填，涂一涂，比一比。          题型三、简单的分数加减法 【典型例题】计算。                                                                                                   举一反三 【变式训练1】直接写出得数。                                 【变式训练2】妈妈买了一袋苹果，海海吃掉了这袋苹果的，爸爸吃掉了这袋苹果的。这袋苹果比原来少几分之几？ 【变式训练3】一根1米长的绳子，第一次剪去米，第二次剪去米，一共剪去了多少米？还剩下多少米？ 提升练习 1．下面各图中的涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 2．分母相同的分数相加减，（    ）。 A．分母不变，分子相加减 B．分子不变，分母相加减 C．分母分子都相加减 3．小明和小红看同一本书，小明看了整本书的，小红看了整本书的，看得比较多的是（    ）。 A．小明 B．小红 C．一样多 4．下面算式中，结果最小的是（    ）。 A． B． C． 5．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 6．在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( )    ( )1    ( ) 7．在（    ）里填上合适的数。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 8．小红过生日时买了一个蛋糕，她吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，她和妈妈一共吃了这个蛋糕的( )，还剩下这个蛋糕的( )。 9．春节贴福字是民间传统风俗，寄托人们对幸福生活的向往和对美好未来的祝愿。爸爸买了10张福字，欢欢和乐乐两人一起贴，欢欢贴了这些福字的，那么乐乐贴了这些福字的，（    ）贴的福字多。 10．涂色表示各图下面的分数。                                                                      11．请你在下面两个长方形中分别涂色表示下面分数，再比较大小。 12．一只蜗牛和一只蚂蚁比赛爬墙，这天蜗牛爬了米，蚂蚁爬了米，谁爬得高？ 13．一条彩带，小娅用了这条彩带的，小伍用了这条彩带的。这条彩带还剩下几分之几？ 14．干果店采购了一批新疆红枣，周六卖出了这批红枣的，周日卖出了这批红枣的，哪一天卖出的红枣比较多？多卖出了这批红枣的几分之几？ 15．文文和莎莎用一根绸带做中国结。文文用去这根绸带的，莎莎用去这根绸带的。她们一共用去这根绸带的几分之几？ 16．同学们参与社区垃圾分类整理活动，小明发现：这次整理的厨余垃圾占垃圾总量的，可回收垃圾比厨余垃圾少占垃圾总量的。可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？两类垃圾一共占垃圾总量的几分之几？ 17．当城市浮尘让晨跑者望而却步，当每年超3亿双废旧跑鞋沦为百年难降解的“环境杀手”，一条新建的“环保主题”步行道正是这场绿色变革的生动注脚：它是由2000双废旧跑鞋经技术重构而成。长1千米，工程队第一天修了全长的，第二天修了全长的。 (1)两天一共修了这条步行道的几分之几？ (2)第二天比第一天多修了这条步行道的几分之几？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $