单元复习讲义：专题06 周长（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学三年级上册（沪教版·新教材）

该小学数学“周长”专题复习讲义通过知识框架图系统梳理了单元知识体系，从长度测量方法、毫米分米认识、单位换算与选择，到三角形、长方形、正方形周长计算，再到平移法巧算不规则图形周长，按“基础认知-公式应用-技巧提升”递进呈现，突出各考点内在逻辑联系。 讲义亮点在于“考点-例题-提升”三阶练习设计，典型例题如“用平移法计算凹字形图形周长”，引导学生通过几何直观将不规则图形转化为规则图形，变式训练强化量感与运算能力，如单位换算和长方形周长逆向计算。提升练习分层设置，基础题巩固公式应用，拓展题培养创新意识，助力教师实施精准教学，学生自主复习时能明确重难点。

专题06 周长 内容导航 考点梳理 1 考点一、长度的测量方法 1 考点二、毫米和分米的认识 1 考点三、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 2 考点四、长度单位的选择 2 考点五、三角形的周长 3 考点六、长方形的周长 3 考点七、正方形的周长 3 考点八、利用平移法巧算周长 4 例题讲解 4 题型一、长度的测量方法 4 题型二、毫米和分米的认识 6 题型三、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 7 题型四、长度单位的选择 8 题型五、三角形的周长 10 题型六、长方形的周长 12 题型七、正方形的周长 14 题型八、利用平移法巧算周长 15 提升练习 18 考点梳理 考点一、长度的测量方法 1. 工具选择：常用直尺、卷尺、软尺。 2. 操作规范： (1) 对零：物体左端对准刻度“0”。 (2) 看准：视线与尺面垂直，读取右端对应的刻度。 (3) 断尺处理：若从非0刻度开始，长度 = 终点刻度 - 起点刻度。 3. 易错点：测量曲线或不规则物体时，需使用“化曲为直”法（如用棉线重合后拉直测量）。 考点二、毫米和分米的认识 1. 毫米 (mm)： (1) 定义：尺子上1厘米中间有10个小格，每小格长1毫米。 (2) 适用场景：测量较薄或较短的物体（如硬币厚度、身份证厚度、降雨量）。 2. 分米 (dm)： (1) 定义：10厘米的长度就是1分米。 (2) 适用场景：测量中等长度物体（如课桌高度、粉笔盒边长）。 3. 直观感知： (1) 1毫米 ≈ 身份证厚度。 (2) 1分米 ≈ 手掌宽度（不含拇指）。 考点三、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 1. 进率关系： (1) 1米 (m) = 10 分米 (dm) (2) 1分米 (dm) = 10 厘米 (cm) (3) 1厘米 (cm) = 10 毫米 (mm) (4) 相邻单位进率为10。 (5) 1米 (m) = 100 厘米 (cm) 2. 换算口诀： (1) 大单位换小单位：乘以进率（末尾加0）。 例：3分米 = 30厘米；2米 = 200厘米。 (2) 小单位换大单位：除以进率（末尾去0）。 例：50毫米 = 5厘米；40分米 = 4米。 考点四、长度单位的选择 1. 选择原则：根据物体的实际大小和数据的大小选择合适的单位，使数值适中（通常在1-100之间为宜）。 2. 常见参照： (1) 毫米：蚂蚁身长、纸张厚度。 (2) 厘米：手指宽、橡皮长、书本宽。 (3) 分米：水杯高、椅子高。 (4) 米：教室长、身高、树高。 3. 典型考题判断： (1) 一支铅笔长18（厘米）。 (2) 一张银行卡厚1（毫米）。 (3) 课桌高7（分米）。 考点五、三角形的周长 1. 定义：三角形三条边的长度之和。 2. 公式： （a, b, c为三边长）。 3. 解题关键： (1) 必须知道三条边的具体长度。 (2) 注意单位统一后再相加。 (3) 等腰/等边三角形特例： 1　 等边三角形： 。 2　 等腰三角形： 。 考点六、长方形的周长 1. 特征：对边相等，四个角都是直角。 2. 公式： (1) 基本法： (2) 通用公式： 3. 逆向思维（已知周长求边长）： (1) (2) 考点七、正方形的周长 1. 特征：四条边都相等，四个角都是直角。 2. 公式： (1) 通用公式： 3. 逆向思维（已知周长求边长）： (1) 4. 易错对比： (1) 剪拼问题：将一个大正方形剪成两个长方形，周长会增加（增加两条切痕长度）。 考点八、利用平移法巧算周长 1. 适用场景：不规则多边形、阶梯状图形、凹字形图形。 2. 核心思想：平移线段，将不规则图形转化为规则的长方形或正方形。 3. 操作步骤： (1) 观察：找出可以水平或垂直移动的线段。 (2) 平移：将凹进去或凸出来的线段向外平移，补齐为一个大的长方形。 (3) 计算：计算转化后的长方形周长。 (4) 补漏：检查是否有无法平移抵消的“多余线段”，若有，需单独加上。 4. 典型模型： (1) 阶梯图：通过平移，其周长等于外接长方形的周长。 (2) 凹字图：周长 = 外接长方形周长 + 2 凹陷深度。 例题讲解 题型一、长度的测量方法 【典型例题】钥匙的长度是( )毫米。 【答案】35 【分析】根据题意可知，直尺1大格是1厘米，1小格是1毫米；钥匙的起点指向0厘米，钥匙的末端指向3厘米到4厘米之间的第5个小格，即3厘米5毫米，然后根据1厘米＝10毫米，据此进行单位换算，由此可解此题。 【详解】3厘米5毫米＝30毫米＋5毫米＝35毫米 钥匙的长度是35毫米。 举一反三 【变式训练1】量出下面长方形一条长和一条宽的长度。 【答案】35；18 【分析】根据测量线段长度的方法，把直尺的“0”刻度线和长方形边的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该边的长度。 【详解】根据分析可知： 【变式训练2】下图这支铅笔的长度是( )厘米，比1分米短( )厘米。 【答案】 7 3 【分析】长度的测量方法：让被测物体的一端和直尺的某个刻度线对齐，看另一端对齐了哪个刻度线，这两端所对应的刻度相减即为物体的长度；根据1分米＝10厘米，用10厘米减铅笔的长度即可。 【详解】9厘米－2厘米＝7厘米 1分米＝10厘米 10厘米－7厘米＝3厘米 所以，这支铅笔的长度是7厘米，比1分米短3厘米。 【变式训练3】 (1)A瓶高( )毫米，B瓶高( )毫米。 (2)B瓶比A瓶矮( )毫米。 【答案】(1) 21 20 (2)1 【分析】（1）测量物体的高度，让物体的两端对准直尺的刻度线，看物体的两端对准的刻度线，用刻度多的一端的数据减去刻度小的一端数据。 （2）用A瓶的高度减去B瓶的高度。 【详解】（1）A瓶底端对应的刻度是20毫米，顶端对应的刻度是41毫米，41－20＝21（毫米）；B瓶底端对应的刻度是27毫米，顶端对应的刻度是47毫米，47－27＝20（毫米） A瓶高21毫米，B瓶高20毫米。 （2）21－20＝1（毫米） B瓶比A瓶矮1毫米。 题型二、毫米和分米的认识 【典型例题】我们常用的牙刷长度大约是15（    ）。 A．米 B．厘米 C．毫米 【答案】B 【分析】结合生活经验对数据大小进行判断，选择合适的单位。已知三年级小学生展开双臂长度大约是1米，大拇指指甲盖长大约是1厘米。 【详解】A．15米大约是15个小学生展开双臂的长度，牙刷不可能这么长，此选项错误； B．15厘米大约是15个指甲盖的长度，符合牙刷的实际长度，此选项正确； C．15毫米＝1厘米5毫米，不到两个指甲盖的长度，牙刷不可能这么短，此选项错误。 举一反三 【变式训练1】下面物体的长度接近1分米的是（    ）。 A．粉笔 B．筷子 C．牙刷 【答案】A 【分析】由题意得，分米是比厘米更大的单位，一拃的长度约1分米，据此来判断选项中物体的长度谁更接近1分米即可。 【详解】A．一支粉笔的长度和一拃的长度差不多，所以一支粉笔的长度接近1分米。 B．筷子的长度比一拃的长度长一些，大约是2分米，不满足题意。 C．牙刷的长度比一拃的长度长一些，大约是2分米，不满足题意。 故答案为：A 【变式训练2】一支铅笔大约长11毫米。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，一支铅笔的实际长度通常在10厘米至20厘米之间，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 一支铅笔大约长11厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练3】画一画。画一条86毫米长的线。 【答案】 【分析】用直尺画线，将直尺摆好位置，从直尺的0刻度处落笔，然后贴着直尺的边向右画线，一直画到需要的长度即可。画完后在线的下方标注长度。 【详解】86毫米＝8厘米6毫米 如图，用直尺画一条8厘米6毫米的线并标注长度即可。 题型三、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 【典型例题】在括号里填上合适的数。 3厘米＝( )毫米    80分米＝( )米    4分米＝( )厘米 【答案】 30 8 40 【分析】这道题目主要是长度单位之间的转换，常见的长度单位之间的进率为10，1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，1米＝10分米。 【详解】因为1厘米＝10毫米 所以3厘米＝30毫米； 因为1米＝10分米 所以80分米＝8米； 1分米＝10厘米 所以4分米＝40厘米。 举一反三 【变式训练1】5厘米＝( )毫米    4分米厘米＝( )分米 85毫米毫米＝( )毫米＝( )厘米 【答案】 50 2 40 4 【分析】本题考查了长度单位的换算。根据1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，通过换算单位判断得出答案。 【详解】1厘米＝10毫米，则5厘米＝50毫米； 1分米＝10厘米，则20厘米＝2分米， 4分米－20厘米 ＝4分米－2分米 ＝2分米； 85毫米－45毫米＝40毫米， 1厘米＝10毫米，则40毫米＝4厘米。 【变式训练2】一根长8分米的绳子，对折后再对折，每段绳子的长度是( )分米，也就是( )厘米。 【答案】 2 20 【分析】绳子对折一次分成2段，再对折一次分成4段，求每段长度用除法，再进行单位换算。 【详解】8÷4＝2（分米） 2分米＝20厘米 【变式训练3】一根绳子长10分米，第一次剪去3分米，第二次剪去40厘米，绳子还剩多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】绳子原长10分米，第一次剪去3分米，第二次剪去40厘米。问题要求剩余长度以厘米为单位，因此需要统一单位。根据长度单位换算关系（1分米＝10厘米），将绳子原长和第一次剪去的长度转换为厘米，然后从总长度中依次减去两次用去的长度，求出剩余长度。 【详解】10分米＝100厘米 3分米＝30厘米 100－30－40＝30（厘米） 答：绳子还剩30厘米。 题型四、长度单位的选择 【典型例题】在下面的括号里填上合适的长度单位。 咸阳古渡廊桥全长748( )    身份证厚1( )    粉笔盒高约1( ) 【答案】 米/m 毫米/mm 分米/dm 【分析】根据长度单位的认识和数据的大小可知，生活中两臂伸开的长度大约是1米；因此咸阳古渡廊桥全长748用米作单位比较合适； 根据长度单位的认识和数据的大小可知，生活中指甲盖的厚度大约是1毫米；因此身份证厚1用毫米作单位比较合适； 根据长度单位的认识和数据的大小可知，生活中一拃的长度大约是1分米；因此粉笔盒的高约1用分米作单位比较合适。 【详解】根据分析可知：           举一反三 【变式训练1】三年级数学书的厚度大约是5（    ）。 A．毫米 B．厘米 C．分米 【答案】A 【分析】常用长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1千米＝1000米，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，1毫米大约为一张银行卡的厚度，三年级数学书的厚度不到1指宽，也就是不到1厘米，所以填5毫米。 【详解】A．三年级数学书的厚度大约是5毫米，符合实际； B．5厘米大约5指宽，不符合实际； C．5分米大约5拃长，不符合实际。 故答案为：A 【变式训练2】在（    ）里填上合适的单位。 (1)教室的地面长约是25( )； (2)课桌高80( )； (3)10张身份证厚约1( )； (4)铅笔长2( )。 【答案】(1)米/m (2)厘米/cm (3)厘米/cm (4)分米/dm 【分析】常用长度单位有米、分米、厘米、毫米等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，1毫米大约为一张银行卡的厚度，根据实际情况选择合适的单位。 【详解】（1）教室的地面长约是25米。 （2）课桌高不到1米，前面数字是80，用厘米米合适，课桌高80厘米。 （3）1张身份证大约厚1毫米，10张身份证厚约10毫米，也就是1厘米。 （4）铅笔长大约2拃，也就是2分米。 【变式训练3】在下面的括号里填上合适的单位。 丁丁吃完早餐后，背上书包，步行走到离家1200( )远的学校，坐在高度为7( )的课桌旁，拿出长度约是26( )的课本开始早读。 【答案】 米/m 分米/dm 厘米/cm 【分析】常见的长度单位有米、分米、厘米等，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米。结合生活实际以及数据特点，丁丁家到学校的距离用米作单位，课桌的高度用分米作单位，课本的长度用厘米作单位。 【详解】丁丁吃完早餐后，背上书包，步行走到离家1200米远的学校，坐在高度为7分米的课桌旁，拿出长度约是26厘米的课本开始早读。 题型五、三角形的周长 【典型例题】计算下面图形的周长。 【答案】44厘米 【分析】根据三角形的周长为三边长度之和，据此解答。 【详解】 （厘米） 所以该图形的周长是44厘米。 举一反三 【变式训练1】将周长是40厘米的正方形铁丝框架重新围成一个三角形，这个三角形的周长是( )厘米。 【答案】40 【分析】周长是40厘米的正方形铁丝框架重新围成一个三角形，说明正方形周长与三角形的周长相等。所以三角形周长是40厘米。 【详解】根据分析可知： 将周长是40厘米的正方形铁丝框架重新围成一个三角形，这个三角形的周长是40厘米。 【变式训练2】使用圆规和直尺画出线段表示下面图形的周长。量一量，这个图形的周长是（    ）厘米（答案取整厘米数）。 【答案】 4 【分析】周长的定义：封闭图形一周的长度。我们只需要把图形所有边的长度依次拼接成一条完整线段，就能得到表示周长的线段。 作图步骤：先画一条射线，标出起始端点；从图形的任意一个顶点出发，按顺序用圆规量出图形每一条边的长度，每次量完后，在射线上从当前端点处，截出和这条边等长的线段，标出端点；所有边截取完成后，标出最终端点，这条线段就是表示这个图形周长的线段。 【详解】 第一段2厘米，第二段1厘米，第三段1厘米。 （厘米） 【变式训练3】先量一量，填一填，再算出下面图形的周长。 这个图形的周长是（    ）厘米。 【答案】；6 【分析】用直尺测量出每条线段的长度如下图，把这个三角形的三条边的长度相加即可求出它的周长（测量有误差，答案不唯一），再根据，将周长的单位毫米换算成厘米。 【详解】如图： （毫米） 答：这个图形的周长是6厘米。 题型六、长方形的周长 【典型例题】求长方形的周长。 【答案】90厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据计算即可。 【详解】（29＋16）×2 ＝45×2 ＝90（厘米） 所以长方形的周长是90厘米。 举一反三 【变式训练1】将两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】12 【分析】根据题意，用两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，则这个长方形的长是（2＋2）厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】（2＋2＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 【变式训练2】一个长方形的周长是60厘米，它的长和宽的和是( )厘米；如果长是18厘米，那么宽是( )厘米。 【答案】 30 12 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和＝60÷2＝30（厘米），再用长方形的长宽和减去长方形的长，即可求出宽是多少厘米。 【详解】60÷2＝30（厘米） 30－18＝12（厘米） 一个长方形的周长是60厘米，它的长和宽的和是30厘米；如果长是18厘米，那么宽是12厘米。 【变式训练3】一个花坛宽40米，长比宽长20米，这个花坛的周长是多少米？ 【答案】 200米 【分析】用宽加上20米求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】 ＝100×2 （米） 答：这个花坛的周长是200米。 题型七、正方形的周长 【典型例题】计算下面图形的周长。 【答案】52米 【分析】根据正方形的周长公式：正方形周长边长，据此解答。 【详解】（米） 答：正方形周长是52米。 举一反三 【变式训练1】一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，周长是( )厘米； 一个正方形的周长是12厘米，边长是( )厘米。 【答案】 26 3 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4，故边长＝周长÷4；分别列式计算即可。 【详解】长方形的周长： ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 正方形的边长＝12÷4＝3（厘米） 【变式训练2】从一个长30米，宽22米的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的周长是( )米，剩余部分的周长是( )米。 【答案】 88 60 【分析】根据题意，要使剪去的正方形最大，则正方形的边长是原长方形的宽，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出正方形的周长是多少米；剩余部分是一个长方形，长是原来的宽，宽是原来的长减宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出剩余部分的周长是多少米。 【详解】正方形的周长：22×4＝88（米） 剩余部分长：22米 剩余部分宽：30－22＝8（米） 剩余部分周长：（22＋8）×2 ＝30×2 ＝60（米） 【变式训练3】学校艺术节使用的长方形展板长6米、宽4米，若用周长相同的正方形展板替换，该正方形展板的边长是多少米？ 【答案】5米 【分析】先根据长方形的长和宽求出长方形展板的周长，该周长也是正方形展板的周长，再用周长除以4得到正方形展板的边长。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） 20÷4＝5（米） 答：该正方形展板的边长是5米。 题型八、利用平移法巧算周长 【典型例题】计算下列图形的周长。 【答案】左边图形：90厘米；右边图形：38厘米 【分析】左边图形的周长可以通过平移看作一个长30厘米、宽10厘米的长方形的周长多两条5厘米的线段，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此将数据代入求出周长，再加上两条5厘米的线段即可； 10－7＝3厘米，右边图形的周长可以通过平移看作一个长9厘米、宽7厘米的长方形的周长多两条3厘米的线段，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此将数据代入求出周长，再加上两条3厘米的线段即可。 【详解】如图所示： 左边图形：（30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 80＋5×2 ＝80＋10 ＝90（厘米） 右边图形：（9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 32＋3×2 ＝32＋6 ＝38（厘米） 举一反三 【变式训练1】计算下列图形的周长。 【答案】46cm 【分析】可以用平移法计算周长： 把这个凸形的不规则边平移后，它的周长刚好等于一个长为15cm、宽为3＋5＝8cm的长方形的周长。根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。 【详解】（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（cm） 图形的周长是46cm。 【变式训练2】计算图形的周长。单位：厘米 【答案】40厘米 【分析】 如上图：把左下角两条边分别向下、向左平移，则原来图形的周长等于边长为10厘米的正方形的周长，用边长乘4，即可求解。 【详解】10×4＝40（厘米） 所以图形的周长是40厘米。 【变式训练3】如图是一个台阶的侧面图。已知台阶长32分米，高20分米，求这个图形的周长。 【答案】624分米 【分析】将台阶向上、向左平移，就成为一个长方形，因为一共6级台阶，那么长方形的长为32×6＝192（分米），宽为20×6＝120（分米），然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出这个图形的周长。 【详解】32×6＝192（分米） 20×6＝120（分米） （192＋120）×2 ＝312×2 ＝624（分米） 答：这个图形的周长是624分米。 提升练习 1．某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110（    ），导致部分地区发生内涝。 A．毫米 B．厘米 C．分米 【答案】A 【分析】降雨量的常用计量单位为 “毫米”，表示单位面积（1 平方米）上降水的深度，符合气象观测和日常生活中的表述习惯。结合生活实际可知，降雨量一般用毫米作单位，前面的数字是110，所以用毫米作单位。 【详解】根据分析，某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110毫米。 故答案为：A 2．两个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 【答案】B 【分析】运用正方形、长方形周长计算公式，图形拼合时，重合的边不再属于外围周长，总周长会减少。 【详解】假设正方形的边长是1。 1个正方形周长：1×4＝4 两个正方形周长总和：4＋4＝8 拼成的长方形长是2，宽是1。 长方形周长：（2＋1）×2＝3×2＝6 6＜8，拼成长方形之后周长变小。 3．长方形周长32厘米，长和宽不可能是（    ）。 A．11厘米和4厘米 B．9厘米和7厘米 C．10厘米和6厘米 【答案】A 【分析】根据长方形周长公式先算出长与宽的和（长＋宽＝周长÷2），再分别计算各选项长和宽的和找出答案。 【详解】长与宽的和为：32÷2＝16（厘米） A．11＋4＝15（厘米），不等于16厘米； B．9＋7＝16（厘米）； C．10＋6＝16（厘米）； 即，长方形周长32厘米，长和宽不可能是11厘米和4厘米。 4．一个长方形，长16厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）。 A．40厘米 B．56厘米 C．64厘米 【答案】B 【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式，周长＝（长＋宽）×2计算结果即可。 【详解】（厘米） （厘米） 所以它的周长是56厘米。 5．一块正方形的玻璃被打碎了（如图），现在这块玻璃只剩下一条边是完整的，原来这块玻璃的周长是（    ）厘米。 A．40 B．60 C．80 【答案】C 【分析】由图可知，正方形边长为20厘米，正方形的4条边都相等，正方形的周长＝边长。 【详解】这块正方形的玻璃的一边是完整的，长20厘米，即边长是20厘米，周长为（厘米）。 6．填合适单位。 数学课本封面的周长约89( )。 数学同步练习册封面的周长约10( )。 【答案】 厘米/cm 分米/dm 【分析】根据生活经验、对长度单位及数据大小的认识，可知： 测量比较短的物体的长度，可以用厘米作单位，食指的指甲盖的长度约是1厘米长，所以计量数学课本封面的周长用“厘米”作单位比较合适二年级学生一拃是拇指到中指的张开长度，比较短，大约1分米，所以计量数学同步练习册封面的周长用“分米”作单位比较合适。 【详解】由分析得： 数学课本封面的周长约89厘米。 数学同步练习册封面的周长约10分米。 7．量一量。 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】用小尺的0刻度线和线段一边端点重合，看线段另一边的端点对准的刻度是几，就是几厘米，如果用毫米作单位，则需要先看线段在小尺中占几大格，1大格是1厘米，1厘米是10毫米，几大格就是几十毫米，再看小格，1小格是1毫米，几小格就是几毫米，再合起来就是这条线段长度。 【详解】（1）图略 （2）图略 8．在括号里填上合适的数。 3米＝( )厘米        50毫米＝( )厘米 90厘米＝( )分米        100毫米＝( )分米 【答案】 300 5 9 1 【分析】根据米、分米、厘米和毫米之间的进率，1米＝100厘米，1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，据此解答。 【详解】3米有3个1米，也就是3个100厘米，是300厘米，所以3米＝300厘米； 50毫米有5个10毫米，也就是5个1厘米，是5厘米，所以50毫米＝5厘米； 90厘米有9个10厘米，也就是9个1分米，是9分米，所以90厘米＝9分米； 100毫米有10个10毫米，也就是10个1厘米，是10厘米，10厘米＝1分米，所以100毫米＝1分米。 9．如图，铅笔的长度大约是( )mm。 【答案】84 【分析】一个回形针的长度，用最后的刻度减去初始刻度是28mm，一支铅笔有3个回形针那么长，用28乘3即可。 【详解】38－10＝28（mm） 283＝84（mm） 所以铅笔的长度大约是84mm。 10．一根彩带长2米，第一次用去10厘米，第二次用去2分米。这根彩带短了( )分米，还剩( )分米。 【答案】 3 17 【分析】先统一长度单位，依据1米＝10分米、10厘米＝1分米，把彩带总长2米换算成20分米，第一次用去的10厘米换算成1分米。“彩带短了的长度”是两次用去的长度之和；“剩余长度”则用总长20分米减去两次用去的总长度。 【详解】2米＝20分米，10厘米＝1分米 1＋2＝3（分米） 20－3＝17（分米） 这根彩带短了3分米，还剩17分米。 11．正方形花坛边长24米，小明绕花坛跑4圈，共跑( )米。 【答案】384 【分析】正方形周长＝边长×4，先代入数字计算出花坛的周长即一圈的长度，再乘跑的圈数，即可求出共跑了多少米。 【详解】24×4×4 ＝96×4 ＝384（米） 12．边长是5厘米的正方形木板，它的周长是( )厘米。 【答案】20 【分析】正方形的周长＝边长×4，代入数值计算即可。 【详解】（厘米） 13．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，余下的长方形的周长是( )厘米。 【答案】 24 18 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；要使剪下的正方形最大，那么就是原长方形的宽作为正方形的边长，即该正方形的边长是6厘米；剩余图形是一个长6厘米、宽（9－6＝3）厘米的长方形，如下图所示： 【详解】根据分析可得： 在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米； 6×4＝24（厘米） 剩下图形的周长是： （9－6＋6）×2 ＝（3＋6）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 所以，在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是24厘米，余下的长方形的周长是18厘米。 14．侗绣传承人张阿姨有一块长方形的侗绣作品，长24分米，宽18分米。张阿姨想给这块作品做一个木框，至少需要( )分米长的木条，如果张阿姨想用同样长的木条围成一个正方形相框，这个相框的边长是( )分米。 【答案】 84 21 【分析】给长方形作品做木框，木条的长度就是长方形的周长，长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2； 同样长的木条说明正方形周长和长方形周长相等，正方形边长＝周长÷4。 【详解】已知长24分米，宽18分米。 （24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（分米） 所以至少需要84分米长的木条。 84÷4＝21（分米） 所以正方形相框的边长是21分米。 15．画一条比2分米短15厘米的线段。 【答案】 【分析】先统一长度单位，再求出所画线段的长度； 【详解】1分米＝10厘米，所以2分米＝20厘米； 所求线段长度：20－15＝5（厘米）； 画法：先点一个端点，把直尺的0刻度和端点对齐，在直尺5厘米刻度的位置点另一个端点，连接两个端点就得到符合要求的线段； 16．计算下列图形的周长。 【答案】40厘米 【分析】要求这个图形的周长，则把这个图形的三条边相加即可解答。 【详解】 （厘米） 这个图形的周长是40厘米。 17．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 【答案】（1）80厘米 （2）120厘米 （3）28厘米 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算；（2）通过平移线段，可发现该图形的周长与边长为厘米的正方形周长相等。根据正方形周长＝边长×4，代入数值计算；（3）通过平移线段，可将其转化为长为厘米，宽为厘米的长方形。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算。再加上原图形还有的内部两条长度为厘米的线段。据此解答。 【详解】（1）（25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） （2）30×4＝120（厘米） （3）（8＋4）×2＋2×2 ＝12×2＋2×2 ＝24＋4 ＝28（厘米） 18．公园里有一个长方形的大花圃，长是80米，宽是45米，小华围着花圃走3圈，他走了多少米？ 【答案】750米 【分析】先求出长方形花圃的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，再用周长乘走的圈数3，即可得到总路程。 【详解】（80＋45）×2 ＝125×2 ＝250（米） 250×3＝750（米） 答：他走了750米。 19．一个长方形的周长是一个正方形的3倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米，长方形的长是多少厘米？ 【答案】 20厘米 【分析】根据题意可知，已知正方形的边长，利用正方形周长公式求出正方形的周长；再根据“一个长方形的周长是一个正方形的3倍”，用正方形的周长乘3求出长方形的周长；已知长方形的宽，根据长方形周长的含义，长方形的周长减去两条宽的长度等于两条长的长度，再除以2即可求出长方形的长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：长方形的长是20厘米。 20．小美在母亲节时画了一幅国画送给妈妈（如图）。她买来一根5米长的灯带装饰这幅画。装饰一周后，还剩多少米灯带？ 【答案】 2米 【分析】根据题意可知这幅国画是长方形且知道它的长和宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，将国画的长和宽代入计算即可求出周长，也就是需要灯带的长度。根据1米＝10分米，将周长换算为米，最后用灯带的长度减去周长即可。 【详解】（6＋9）×2 ＝15×2 ＝30（分米） 30分米＝3米 5－3＝2（米） 答：还剩2米灯带。 21．景区一块草坪由边长12米的正方形和长18米、宽12米的长方形拼接而成，如图所示。要给草坪围上栅栏，栅栏总长度是多少米？ 【答案】84米 【分析】根据题意，将拼成的图形左上角的线段向外扩，得到一个长（12＋12）米，宽18米的长方形，该长方形的周长和拼成的图形周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可计算出栅栏总长度是多少米。 【详解】12＋12＝24（米） （24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（米） 答：栅栏总长度是84米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 周长 内容导航 考点梳理 1 考点一、长度的测量方法 1 考点二、毫米和分米的认识 1 考点三、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 2 考点四、长度单位的选择 2 考点五、三角形的周长 3 考点六、长方形的周长 3 考点七、正方形的周长 3 考点八、利用平移法巧算周长 4 例题讲解 4 题型一、长度的测量方法 4 题型二、毫米和分米的认识 5 题型三、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 5 题型四、长度单位的选择 6 题型五、三角形的周长 6 题型六、长方形的周长 7 题型七、正方形的周长 7 题型八、利用平移法巧算周长 8 提升练习 9 考点梳理 考点一、长度的测量方法 1. 工具选择：常用直尺、卷尺、软尺。 2. 操作规范： (1) 对零：物体左端对准刻度“0”。 (2) 看准：视线与尺面垂直，读取右端对应的刻度。 (3) 断尺处理：若从非0刻度开始，长度 = 终点刻度 - 起点刻度。 3. 易错点：测量曲线或不规则物体时，需使用“化曲为直”法（如用棉线重合后拉直测量）。 考点二、毫米和分米的认识 1. 毫米 (mm)： (1) 定义：尺子上1厘米中间有10个小格，每小格长1毫米。 (2) 适用场景：测量较薄或较短的物体（如硬币厚度、身份证厚度、降雨量）。 2. 分米 (dm)： (1) 定义：10厘米的长度就是1分米。 (2) 适用场景：测量中等长度物体（如课桌高度、粉笔盒边长）。 3. 直观感知： (1) 1毫米 ≈ 身份证厚度。 (2) 1分米 ≈ 手掌宽度（不含拇指）。 考点三、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 1. 进率关系： (1) 1米 (m) = 10 分米 (dm) (2) 1分米 (dm) = 10 厘米 (cm) (3) 1厘米 (cm) = 10 毫米 (mm) (4) 相邻单位进率为10。 (5) 1米 (m) = 100 厘米 (cm) 2. 换算口诀： (1) 大单位换小单位：乘以进率（末尾加0）。 例：3分米 = 30厘米；2米 = 200厘米。 (2) 小单位换大单位：除以进率（末尾去0）。 例：50毫米 = 5厘米；40分米 = 4米。 考点四、长度单位的选择 1. 选择原则：根据物体的实际大小和数据的大小选择合适的单位，使数值适中（通常在1-100之间为宜）。 2. 常见参照： (1) 毫米：蚂蚁身长、纸张厚度。 (2) 厘米：手指宽、橡皮长、书本宽。 (3) 分米：水杯高、椅子高。 (4) 米：教室长、身高、树高。 3. 典型考题判断： (1) 一支铅笔长18（厘米）。 (2) 一张银行卡厚1（毫米）。 (3) 课桌高7（分米）。 考点五、三角形的周长 1. 定义：三角形三条边的长度之和。 2. 公式： （a, b, c为三边长）。 3. 解题关键： (1) 必须知道三条边的具体长度。 (2) 注意单位统一后再相加。 (3) 等腰/等边三角形特例： 1　 等边三角形： 。 2　 等腰三角形： 。 考点六、长方形的周长 1. 特征：对边相等，四个角都是直角。 2. 公式： (1) 基本法： (2) 通用公式： 3. 逆向思维（已知周长求边长）： (1) (2) 考点七、正方形的周长 1. 特征：四条边都相等，四个角都是直角。 2. 公式： (1) 通用公式： 3. 逆向思维（已知周长求边长）： (1) 4. 易错对比： (1) 剪拼问题：将一个大正方形剪成两个长方形，周长会增加（增加两条切痕长度）。 考点八、利用平移法巧算周长 1. 适用场景：不规则多边形、阶梯状图形、凹字形图形。 2. 核心思想：平移线段，将不规则图形转化为规则的长方形或正方形。 3. 操作步骤： (1) 观察：找出可以水平或垂直移动的线段。 (2) 平移：将凹进去或凸出来的线段向外平移，补齐为一个大的长方形。 (3) 计算：计算转化后的长方形周长。 (4) 补漏：检查是否有无法平移抵消的“多余线段”，若有，需单独加上。 4. 典型模型： (1) 阶梯图：通过平移，其周长等于外接长方形的周长。 (2) 凹字图：周长 = 外接长方形周长 + 2 凹陷深度。 例题讲解 题型一、长度的测量方法 【典型例题】钥匙的长度是( )毫米。 举一反三 【变式训练1】量出下面长方形一条长和一条宽的长度。 【变式训练2】下图这支铅笔的长度是( )厘米，比1分米短( )厘米。 【变式训练3】 (1)A瓶高( )毫米，B瓶高( )毫米。 (2)B瓶比A瓶矮( )毫米。 题型二、毫米和分米的认识 【典型例题】我们常用的牙刷长度大约是15（    ）。 A．米 B．厘米 C．毫米 举一反三 【变式训练1】下面物体的长度接近1分米的是（    ）。 A．粉笔 B．筷子 C．牙刷 【变式训练2】一支铅笔大约长11毫米。( ) 【变式训练3】画一画。画一条86毫米长的线。 题型三、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 【典型例题】在括号里填上合适的数。 3厘米＝( )毫米    80分米＝( )米    4分米＝( )厘米 举一反三 【变式训练1】5厘米＝( )毫米    4分米厘米＝( )分米 85毫米毫米＝( )毫米＝( )厘米 【变式训练2】一根长8分米的绳子，对折后再对折，每段绳子的长度是( )分米，也就是( )厘米。 【变式训练3】一根绳子长10分米，第一次剪去3分米，第二次剪去40厘米，绳子还剩多少厘米？ 题型四、长度单位的选择 【典型例题】在下面的括号里填上合适的长度单位。 咸阳古渡廊桥全长748( )    身份证厚1( )    粉笔盒高约1( ) 举一反三 【变式训练1】三年级数学书的厚度大约是5（    ）。 A．毫米 B．厘米 C．分米 【变式训练2】在（    ）里填上合适的单位。 (1)教室的地面长约是25( )； (2)课桌高80( )； (3)10张身份证厚约1( )； (4)铅笔长2( )。 【变式训练3】在下面的括号里填上合适的单位。 丁丁吃完早餐后，背上书包，步行走到离家1200( )远的学校，坐在高度为7( )的课桌旁，拿出长度约是26( )的课本开始早读。 题型五、三角形的周长 【典型例题】计算下面图形的周长。 举一反三 【变式训练1】将周长是40厘米的正方形铁丝框架重新围成一个三角形，这个三角形的周长是( )厘米。 【变式训练2】使用圆规和直尺画出线段表示下面图形的周长。量一量，这个图形的周长是（    ）厘米（答案取整厘米数）。 【变式训练3】先量一量，填一填，再算出下面图形的周长。 这个图形的周长是（    ）厘米。 题型六、长方形的周长 【典型例题】求长方形的周长。 举一反三 【变式训练1】将两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 【变式训练2】一个长方形的周长是60厘米，它的长和宽的和是( )厘米；如果长是18厘米，那么宽是( )厘米。 【变式训练3】一个花坛宽40米，长比宽长20米，这个花坛的周长是多少米？ 题型七、正方形的周长 【典型例题】计算下面图形的周长。 举一反三 【变式训练1】一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，周长是( )厘米； 一个正方形的周长是12厘米，边长是( )厘米。 【变式训练2】从一个长30米，宽22米的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的周长是( )米，剩余部分的周长是( )米。 【变式训练3】学校艺术节使用的长方形展板长6米、宽4米，若用周长相同的正方形展板替换，该正方形展板的边长是多少米？ 题型八、利用平移法巧算周长 【典型例题】计算下列图形的周长。 举一反三 【变式训练1】计算下列图形的周长。 【变式训练2】计算图形的周长。单位：厘米 【变式训练3】如图是一个台阶的侧面图。已知台阶长32分米，高20分米，求这个图形的周长。 提升练习 1．某日，某地区突降暴雨，3小时内降雨量达110（    ），导致部分地区发生内涝。 A．毫米 B．厘米 C．分米 2．两个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 3．长方形周长32厘米，长和宽不可能是（    ）。 A．11厘米和4厘米 B．9厘米和7厘米 C．10厘米和6厘米 4．一个长方形，长16厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）。 A．40厘米 B．56厘米 C．64厘米 5．一块正方形的玻璃被打碎了（如图），现在这块玻璃只剩下一条边是完整的，原来这块玻璃的周长是（    ）厘米。 A．40 B．60 C．80 6．填合适单位。 数学课本封面的周长约89( )。 数学同步练习册封面的周长约10( )。 7．量一量。 (1) (2) 8．在括号里填上合适的数。 3米＝( )厘米        50毫米＝( )厘米 90厘米＝( )分米        100毫米＝( )分米 9．如图，铅笔的长度大约是( )mm。 10．一根彩带长2米，第一次用去10厘米，第二次用去2分米。这根彩带短了( )分米，还剩( )分米。 11．正方形花坛边长24米，小明绕花坛跑4圈，共跑( )米。 12．边长是5厘米的正方形木板，它的周长是( )厘米。 13．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，余下的长方形的周长是( )厘米。 14．侗绣传承人张阿姨有一块长方形的侗绣作品，长24分米，宽18分米。张阿姨想给这块作品做一个木框，至少需要( )分米长的木条，如果张阿姨想用同样长的木条围成一个正方形相框，这个相框的边长是( )分米。 15．画一条比2分米短15厘米的线段。 16．计算下列图形的周长。 17．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 18．公园里有一个长方形的大花圃，长是80米，宽是45米，小华围着花圃走3圈，他走了多少米？ 19．一个长方形的周长是一个正方形的3倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米，长方形的长是多少厘米？ 20．小美在母亲节时画了一幅国画送给妈妈（如图）。她买来一根5米长的灯带装饰这幅画。装饰一周后，还剩多少米灯带？ 21．景区一块草坪由边长12米的正方形和长18米、宽12米的长方形拼接而成，如图所示。要给草坪围上栅栏，栅栏总长度是多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $