单元复习讲义：专题04 用一位数除（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学三年级上册（沪教版·新教材）

该小学数学讲义以“用一位数除”为核心构建知识体系，通过考点梳理呈现从整十整百数除法到三位数除法的递进逻辑，用表格对比“进一法”与“去尾法”适用场景，结合核心法则与易错警示明确算理重点，形成清晰知识脉络。 讲义亮点在于“考点-例题-提升”三阶练习设计，如经济问题中通过计算单价比较牛奶价格，培养模型意识与应用能力。变式训练分层设置，基础题巩固竖式步骤，综合题提升解决问题能力，助力教师精准教学，学生自主复习时能明确重难点。

专题04 用一位数除 内容导航 考点梳理 1 考点一、一位数除整十数、整百数 1 考点二、一位数除两位数 2 考点三、倍的认识 2 考点四、一位数除三位数 3 考点五、用“进一法”、“去尾法”解决问题 3 考点六、单价、数量、总价（经济问题） 4 例题讲解 4 题型一、一位数除整十数、整百数 4 题型二、一位数除两位数 5 题型三、倍的认识 8 题型四、一位数除三位数 9 题型五、用“进一法”、“去尾法”解决问题 11 题型六、单价、数量、总价（经济问题） 12 提升练习 14 考点梳理 考点一、一位数除整十数、整百数 1. 核心法则 (1) 算理基础：利用表内除法进行迁移。例如计算 ，想 ，所以在2后面补一个0，得20。 (2) 口算技巧：先看非零部分相除的结果，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 1　 注意：若被除数最高位不够除（如 ），需看前两位。 ，再补剩余的一个0，得40。 2. 易错警示 (1) 不要盲目补0。例如 ，因为 ，要看 ，被除数还剩一个0，所以结果是50，而不是500或5。 3. 典型示例 (1) (2) (3) （想 ，补一个0） 考点二、一位数除两位数 1. 核心法则 (1) 竖式步骤：从高位除起。 1　 先用除数去除被除数的十位，商写在十位上。 2　 如果有余数，将余数与个位上的数合起来，继续除以除数，商写在个位上。 (2) 无余数情况：十位除尽，个位接着除。 (3) 有余数情况：十位除完有余数，必须把余数落下来和个位组成新数再除。 2. 易错警示 (1) 商的位置：除到哪一位，商就写在那一位上面。 (2) 漏掉余数：十位除完的余数一定要和个位合并，不能直接忽略。 3. 典型示例 (1) （十位 ，个位 ） (2) （十位 余 ， ） 考点三、倍的认识 1. 核心概念 (1) 定义：“A是B的几倍”意味着A里面包含几个B。 (2) 关系式： 1　 求倍数： 2　 求大数： 3　 求小数： 2. 易错警示 (1) “倍”不是单位名称，结果后面不加“倍”字（如：3倍是正确的表述，但作为计算结果数值时，通常只写数字，或在应用题答句中完整表述）。 (2) 区分“增加了”和“增加到”。 3. 典型示例 (1) 苹果有6个，梨有2个，苹果是梨的几倍？ 。 (2) 小明有5张卡片，小红的卡片是小明的4倍，小红有多少张？ （张）。 考点四、一位数除三位数 1. 核心法则 (1) 判断商的位数： 1　 如果被除数的百位 除数，商是三位数。 2　 如果被除数的百位 除数，商是两位数。 (2) 竖式计算步骤： 1　 从百位除起，商写在百位。 2　 余数与十位合并，继续除，商写在十位。 3　 余数与个位合并，继续除，商写在个位。 4　 每次余数必须小于除数。 2. 易错警示 (1) 商中间有0：当某一位不够除（即合并后的数小于除数）时，要在该位商0占位。 例： ，十位是0， ，商中间必须有0，结果为102。 (2) 商末尾有0：除到个位时，若正好除尽或不够除且前面已处理完毕，需注意0的占位。 3. 典型示例 (1) （首位够除，商三位数） (2) (3) （注意中间的0） 考点五、用“进一法”、“去尾法”解决问题 1. 核心区别 这两种方法用于处理除法中的余数，根据实际生活情境决定如何处理剩余部分。 方法 适用场景 处理规则 示例关键词 进一法 需要全部容纳、全部运走、全部坐船/车 无论余数是多少，商都要 +1 租船、装车、装箱、住宿 去尾法 材料有限、制作物品、购买固定包装 无论余数是多少，直接舍去余数 做衣服、买书、剪绳子、折纸 2. 典型示例 (1) 进一法：25人去划船，每条船限坐4人，至少要几条船？ （条）…… 1（人）。剩下的1人也需要一条船，所以 （条）。 (2) 去尾法：做一套衣服用布3米，现有25米布，最多能做几套？ （套）…… 1（米）。剩下的1米不够做一套，所以只能做8套。 考点六、单价、数量、总价（经济问题） 1. 核心数量关系 这是除法在生活中的重要应用模型，三者关系如下： (1) (2) (3) 2. 解题策略 (1) 找已知：明确题目中给出的是哪两个量。 (2) 定算法：求总价用乘法，求单价或数量用除法。 (3) 比单价：在比较“哪个更便宜”时，务必计算出单位价格（即每1个多少钱）进行比较，而不是比较总价。 3. 典型示例 (1) 买5本笔记本花了30元，每本多少钱？ （元）。 (2) A种牛奶3盒15元，B种牛奶4盒24元，哪种更便宜？ A种单价： （元） B种单价： （元） ，所以A种更便宜。 例题讲解 题型一、一位数除整十数、整百数 【典型例题】计算。 30÷3＝          400÷2＝          9000÷3＝ 60÷2＝          800÷4＝          7000÷7＝ 【答案】10；200；3000； 30；200；1000 【详解】略 举一反三 【变式训练1】口算90÷3，想：9个十除以3是( )个( )，也就是( )。 【答案】 3 十 30 【分析】把“十”看作一个单位，从而把90转化成9个十，就变成了9个十除以3，即计算9÷3＝3，也就是得到3个十，即30，据此作答。 【详解】口算90÷3，想：9个十除以3是3个十，也就是30。 【变式训练2】我会口算。 80÷2＝       40÷4＝        500÷5＝      800÷8＝       800÷2＝ 200÷2＝      8000÷4＝      400÷4＝      6000÷2＝      4000÷4＝ 【答案】40；10；100；100；400 100；2000；100；3000；1000 【详解】略 【变式训练3】实验小学开展“夏日游泳健身周”活动，三年级的李航报名参加了游泳打卡项目。李航在一个泳池里游了4个来回，一共游了400米，这个游泳池的泳道长多少米？ 【答案】50米 【分析】明确1个来回包含2个泳道的长度，用4乘2，求出一共有几个泳池的长度，用一共游的距离除以泳池的长度的个数，得到这个游泳池的泳道长度。 【详解】4×2＝8（个） 400÷8＝50（米） 答：这个游泳池的泳道长50米。 题型二、一位数除两位数 【典型例题】用竖式计算。 88÷6＝     72÷5＝     37÷2＝     91÷3＝ 【答案】14……4；14……2；18……1；30……1 【分析】用竖式计算两位数除以一位数，从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，每次除得的余数要比除数小。 【详解】88÷6＝14……4      72÷5＝14……2    37÷2＝18……1    91÷3＝30……1     举一反三 【变式训练1】猜数游戏中，明明抽到了算式“△÷9＝4……□”，在这个算式中，余数最大是( )，此时被除数是( )。 【答案】 8 44 【分析】根据有余数除法规则：余数必须小于除数，除数是9，所以余数最大比9小1；再用公式被除数＝除数×商＋余数算出被除数。 【详解】 【变式训练2】用竖式计算，带*的题要验算。 45÷7＝          72÷8＝            *49÷5＝ 【答案】6……3；9；9……4 【分析】除法用竖式计算时，先写“厂”号，除数写在除号的左边，被除数写在除号内，从最高位开始除起，如果最高位不够除，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除尽除数为止。将商与除数相乘的积写在被除数的下面，对齐位数，若有余数，则余数一定比除数小。验算时将商乘除数再加上余数，结果等于原被除数则计算正确，被除数＝商×除数＋余数。 【详解】45÷7＝6……3          72÷8＝9               49÷5＝9……4                           【变式训练3】森林医生。对的画“√”，错的画“×”，并改正。 【答案】（1）×；改正： （2）×；改正： 【分析】有余数除法竖式计算：被除数写在除号下面，除数写在除号左边，商写在除号上面，对应数位上，商跟除数相乘结果写在被除数的下面，再计算出余数，余数必须比除数小。 （1）计算余数时，8减5应该等于3； （2）余数4大于除数3，说明商太小了；据此可判断。 【详解】由分析可得： （1）余数不正确，故答案为：× 改正： （2）商不正确，故答案为：× 改正： 题型三、倍的认识 【典型例题】幸福小学召开运动会，会场四周有8面蓝旗，32面黄旗。黄旗的面数是蓝旗的几倍？ 【答案】4倍 【分析】求黄旗的面数是蓝旗的几倍，用黄旗的面数除以蓝旗的面数计算即可。 【详解】 答：黄旗的面数是蓝旗的4倍。 举一反三 【变式训练1】( )羊的只数是( )羊的( )倍；如果黑羊有8只，那么白羊有( )只。 【答案】 白 黑 3 24 【分析】由图可知，黑羊用1段表示，白羊用同样的3段表示，也就是白羊的数量是黑羊的3倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，即黑羊的数量×倍数＝白羊的数量。 【详解】8×3＝24（只） 白羊的只数是黑羊的3倍；如果黑羊有8只，那么白羊有24只。 【变式训练2】给第二行◯涂上颜色，使●是◯的3倍。 【答案】 【分析】根据题意可知，第一行有4个◯，要使第二行●是第一行◯的3倍，用乘法求出●的数量并涂色即可。 【详解】（个） 涂色略。 【变式训练3】姐姐和妹妹一起用彩纸条折幸运星，妹妹折了127个，姐姐折的幸运星数量比妹妹折的2倍多13个，姐姐折了多少个幸运星？ 【答案】267个 【分析】已知妹妹折的幸运星数量，姐姐折的数量比妹妹的2倍多13个，因此用妹妹的数量乘2，再加多的13个，就能得到姐姐折的数量。 【详解】 ＝ 254＋13 （个） 答：姐姐折了267个幸运星。 题型四、一位数除三位数 【典型例题】列竖式计算。（带*的要验算） 584÷7＝     409÷2＝     *653÷5＝ 【答案】83……3；204……1；130……3 【分析】多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】584÷7＝83……3              409÷2＝204……1                     653÷5＝130……3 验算： 举一反三 【变式训练1】在★÷◆＝68……7中，当◆是( )时，★最小，这时★是( )。 【答案】 8 551 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数。被除数的计算公式为：。 要让五角星最小，那么菱形也要最小，而最小的菱形作为除数必须要大于余数。 因此菱形，五角星。 商为68，余数为7，代入上面公式计算即可求解。 【详解】菱形： 五角星： 【变式训练2】列竖式计算（※号题验算）。 528÷3＝     840÷6＝ 804÷9＝     ※148÷6＝ 【答案】176；140； 89……3；24……4 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】                                                                                   验算： 【变式训练3】学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个？还剩几个？ 【答案】24个；4个 【分析】根据题意，是求148里面有几个6，用除法计算，商是每个年级分得的数量，余数是还剩的数量。 【详解】（个）（个） 答：每个年级分得24个，还剩4个。 题型五、用“进一法”、“去尾法”解决问题 【典型例题】学校制作组的同学们已经做了206朵花，每8朵扎成一束，至少要再做几朵就能正好扎完？ 【答案】 2朵 【分析】根据已经做的花朵的数量，利用除法判断总共能扎几束花及剩余的花朵数量，判断再做几朵能够正好扎完，结合每8朵扎一束，用8减去剩余的花朵数量得到答案。 【详解】（束）（朵） （朵） 答：至少要再做2朵就能正好扎完。 举一反三 【变式训练1】草莓种植基地一次采摘草莓100千克，如果每个包装盒最多能装3千克，至少要用( )个包装盒。 【答案】34 【分析】由题意可知，需要包装盒的数量＝采摘草莓的总质量÷每个包装盒最多能装草莓的质量，余下的草莓装不满一个包装盒时需要多准备一个包装盒，结果用“进一法”取整数，据此解答。 【详解】100÷3≈34（个） 所以，至少要用34个包装盒。 【变式训练2】天台石梁冬笋上市了，村民要将220千克冬笋装进纸箱，平均每箱装8千克。可以装满几个纸箱？ 【答案】27个 【分析】最后无论剩下多少冬笋，只要不够1箱的质量就无法装满1箱。冬笋质量÷平均每箱装的质量，结果用去尾法保留整数是装满的箱数，据此列式解答。 【详解】220÷8≈27（箱） 答：可以装满27个纸箱。 【变式训练3】三年级全体同学要去公园划船，8人一条船，195人至少需要多少条船？ 【答案】 25条 【分析】195名同学去划船，每条船坐8人。用195除以8，得到商是24，余数是3。这说明坐满24条船后，还剩下3名同学。因为剩下的同学也需要一条船，所以必须在24条的基础上再增加1条，据此解答即可。 【详解】195÷8＝24（条）……3（人） 24＋1＝25（条） 答：195人至少需要25条船。 题型六、单价、数量、总价（经济问题） 【典型例题】王大爷带了1500元钱去买化肥，买了9袋化肥，找回15元。每袋化肥多少钱？ 【答案】165元 【分析】根据“付出的钱－找回的钱＝花的钱”，先计算出买化肥的总费用，再根据“总价÷数量＝单价”计算每袋化肥的价格。 【详解】（1500－15）÷9 ＝1485÷9 ＝165（元） 答：每袋化肥165元。 举一反三 【变式训练1】一件外套售价588元，相当于6件针织衫的价格。买2件这样的针织衫需要多少元？ 【答案】196元 【分析】用一件外套售价588元也就是6件针织衫的价格除以6，可求得1件针织衫的价格，再用其结果乘2，即可求得买2件这样的针织衫需要多少元。 【详解】588÷6×2 ＝98×2 ＝196（元） 答：买2件这样的针织衫需要196元。 【变式训练2】王老师买了8副跳棋付了300元，找回52元，每副跳棋多少钱？ 【答案】31元 【分析】王老师付了300元后找回52元，说明实际支付的钱是300元减去52元。这个实际支付的钱是用于购买8副跳棋的，根据总价÷数量＝单价，用实际支付的钱除以8计算即可。 【详解】300－52＝248（元） 248÷8＝31（元） 答：每副跳棋31元。 【变式训练3】陈老师买钢笔共用去了168元，每支6元，每盒4支，陈老师买了多少盒钢笔？ 【答案】7盒 【分析】先根据总花费和每支钢笔的价格求出钢笔的总支数，再根据每盒的支数求出购买的盒数。已知总花费为168元，每支钢笔6元，用总花费除以每支钢笔的价格可得钢笔总支数。已知每盒有4支钢笔，再用总支数除以每盒支数，可求得购买的盒数。 【详解】168÷6÷4 ＝28÷4 ＝7（盒） 答：陈老师买了7盒钢笔。 提升练习 1．六一儿童节，童真玩具店发放气球。气球按……的规律送出。芳芳排在第47位，她领到的气球是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察气球可知，这组气球是按照3个气球为一组循环排列的，计算出第47个气球是几组循环零几个气球，零几个气球就是每组循环中的第几个气球，如果没有余数，就是循环的最后一个，即可判断其形状。 【详解】47÷3＝15（组）……2（个） 余2，是每组第2个，是。 2．一根跳绳长4米，243米长的绳子可以剪（    ）根这样的跳绳。 A．59 B．60 C．61 【答案】B 【分析】求能剪多少根跳绳，就是求243米里包含多少个4米，用除法计算，剩余长度不足4米时不能做成1根跳绳，要舍去余数。 【详解】（根）（米） 剩余3米小于4米，无法再做1根跳绳，因此可以剪60根。 3．围棋社团有7名女生，______，男生有多少人？列式为7×4＝28（人）。根据算式，可知横线上的内容是（    ）。 A．男生人数是女生人数的4倍 B．女生比男生多4人 C．女生人数是男生人数的4倍 【答案】A 【分析】已知女生人数求男生人数用乘法计算，说明男生人数是女生人数的几倍，用女生人数乘对应倍数即可得到男生人数。 【详解】A．男生人数是女生人数的4倍，男生人数为（人），符合给出的算式； B．女生比男生多4人，男生人数为（人），不符合； C．女生人数是男生人数的4倍，男生人数为，结果不是整数，也不符合乘法算式。 4．6□2÷6，要使商中间有0，而且没有余数，□里最小填（    ）。 A．0 B．1 C．4 【答案】B 【分析】要使商中间有0，被除数十位上的数要小于6；要使计算没有余数，这个三位数需是6的倍数，结合两个条件找最小的数即可。 【详解】根据分析可知： □里面的数要小于6，且后两位数是6的倍数，12、42都是6的倍数，且十位上的数字小于6，故□里面可以填1、4，最小填1。 5．5只青蛙3天吃300只害虫，1只青蛙3天吃( )只害虫，5只青蛙1天吃( )只害虫。 【答案】 60 100 【分析】（1）已知5只青蛙3天吃300只害虫，求1只青蛙3天吃害虫的数量，就是把300只害虫平均分成5份，求每份是多少，用除法计算。 （2）已知5只青蛙3天吃300只害虫，求5只青蛙1天吃害虫的数量，就是把300只害虫平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】300÷5＝60（只） 300÷3＝100（只） 6．900÷6的商末尾有( )个0；605÷5的商中间( )0。（填“有”或“没有”） 【答案】 1 没有 【分析】通过计算求出除法算式的商，再观察商的数字特征，确定末尾、中间有没有0。 【详解】900÷6＝150，观察商150，可知末尾有1个0。 605÷5＝121，观察商121，可知商中间没有0。 7．在算式□÷7＝48……□中，余数最大是( )，被除数最大是( )。 【答案】 6 342 【分析】根据在有余数的除法中。余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，解答即可。 【详解】7－1＝6 48×7＋6 ＝336＋6 ＝342 8．某水果店上周卖出苹果35箱，卖出香蕉的箱数是苹果的3倍，卖出的香蕉比苹果多( )箱，卖出的香蕉和苹果一共( )箱。 【答案】 70 140 【分析】先求出香蕉的箱数，用苹果的箱数乘3；求卖出的香蕉比苹果多几箱，用卖出的香蕉的数量减去卖出苹果的数量；求出卖出的香蕉和苹果一共的数量，用卖出的香蕉的数量加卖出苹果的数量。 【详解】35×3＝105（箱） 105－35＝70（箱） 105＋35＝140（箱） 9．三年级的老师有354个本子，每位同学分到8个，最多可以分给( )位同学；再添( )个本子，正好平均分给9个同学。 【答案】 44 6 【分析】求最多可以分给几位同学，就是把本子总数平均分，用本子总数量÷每位同学分到的本数。在有余数的除法中，商代表最多可以分配的人数，余数代表分完后剩余、不够再分给一名同学的本子数量；想要正好平均分，需要增添的数量＝除数−余数。 【详解】354÷8＝44（位）……2（本） 所以最多可以分给44位同学。 354÷9＝39（本）……3（个） 9－3＝6（个） 再添6个本子，就能正好平均分给9个同学。 10．某地平均每天大约能产生283吨厨余垃圾，用载质量7吨的垃圾车装，最多能装满几辆车？小轩用如图的竖式计算出结果，箭头所指的“28”表示已经装了( )吨，最多能装满( )辆车。 【答案】 280 40 【分析】竖式中十位上商4，表示40辆车，每车7吨，40×7＝280，竖式里写的“28”对应被除数的百位、十位，代表280吨；283÷7＝40……3，余下3吨不足装满1车，商40就是最多装满的车辆数。 【详解】根据分析：箭头所指的“28”表示已经装了280吨，最多能装满40辆车。 11．直接写出得数。 500×4＝ 8×200＝     86÷2＝   900×2＝ 80×4＝ 270÷9＝   70×6＝ 320÷4＝ 300÷3＝ 200÷5＝ 540÷9＝ 60×5＝ 【答案】2000；1600；43；1800； 320；30；420；80； 100；40；60；300 【解析】略 12．列竖式计算，带*的要验算。 809÷4＝        *457÷8＝        *896÷7＝ 609÷5＝        *756÷7＝        340÷6＝ 【答案】202……1；57……1；128； 121……4；108；56……4 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算时可以用商×除数＝被除数或者商×除数＋余数＝被除数。 【详解】809÷4＝202……1                  *457÷8＝57……1                            验算    *896÷7＝128                          609÷5＝121……4 验算         *756÷7＝108                                       340÷6＝56……4 验算                 13．学校“艺体节”期间，张华参加开幕式表演，妈妈为他购买了一套运动服，裤子是52元，上衣的价格是裤子的3倍，妈妈买这套运动服用了多少元？（先画线段图分析题意，再列式解答） 裤子： 【答案】 208元 【分析】先画一条较短的线段，标注上“裤子”，52元”，再画一条长度是裤子线段3倍的线段，和裤子线段左端对齐，标注上“上衣”，在两条线段的右面画一个大括号，把两条线段都括起来，标注“一共？元”。根据线段图可知：一条裤子52元，上衣的价钱是裤子价钱的3倍，用裤子的价钱乘3就是一件上衣的价钱，再把裤子的价钱和上衣的价钱相加，就是妈妈买这套运动服用了多少元。 【详解】图略 52×3＝156（元） 52＋156＝208（元） 答：妈妈买这套运动服用了208元。 14．小芳一家人去采摘园摘桃子，全家人一共摘了254个桃子，每盒装8个，一共有32个纸盒，够装吗？ 【答案】够 【分析】判断是否够装，用桃子总数除以每盒装的个数，求出需要的纸盒数。要用进一法解决，再与32个纸盒比较。 【详解】254÷8＝31（个）……6（个） 31＋1＝32（个） 答：32个纸盒够装。 15．某工厂原来每天能生产96套课桌椅，8天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要6天就能完成这批订单，现在平均每天比原来多生产多少套课桌椅？ 【答案】32套 【分析】用原来每天的产量×原来生产天数，求出订单总套数，再用总套数除以现在的生产天数，得到现在每天的产量，最后用现在每天的产量减去原来每天的产量即可。 【详解】96×8＝768（套） 768÷6＝128（套） 128－96＝32（套） 答：现在平均每天比原来多生产32套课桌椅。 16．国际小区买一些灯笼庆祝春节，大灯笼有160个，小灯笼数量是大灯笼数量的5倍，国际小区一共买了多少个灯笼？ 【答案】960个 【分析】根据题意，小灯笼数量是大灯笼数量的5倍，用大灯笼的个数乘5求出小灯笼的个数，再加上大灯笼的个数，即可求出国际小区一共买了多少个灯笼。 【详解】160×5＝800（个） 800＋160＝960（个） 答：国际小区一共买了960个灯笼。 17．《诗经》是中国最早的诗歌总集，共311篇诗歌（只有305篇有内容）。静静打算每天抄写3篇有内容的诗歌，至少需要几天才能抄完？ 【答案】102天 【分析】求抄完305篇诗歌需要的天数，就是求305里有多少个3，用除法计算。余下的2篇还需1天抄写，因此要在商的基础上加1。 【详解】 答：至少需要102天才能抄完。 18．“天津之眼”摩天轮是天津的地标之一。轮盘外挂有透明的观光座舱，每个观光座舱可乘坐8人，如果有284人乘坐摩天轮观光，可以坐满多少个观光座舱？还剩几人？ 【答案】35个；4人 【分析】求能坐满的座舱数和剩余人数，就是求284里最多包含多少个8，用除法计算，商对应坐满的座舱数，余数对应剩余的人数。 【详解】（个）（人） 答：可以坐满35个观光座舱；还剩4人。 19．某水果店周末促销，买6箱同样的苹果，总价是312元，比原来便宜了48元。这种苹果原价每箱多少钱？ 【答案】60元 【分析】先求出6箱苹果的原价总金额，再用原价总金额除以箱数得到每箱原价。 【详解】（312＋48）÷6 ＝360÷6 ＝60（元） 答：这种苹果原价每箱60元钱。 20．王奶奶家的苹果园大丰收，已经装好了120箱，还剩720千克苹果没有装箱。一共可以装多少箱？ 【答案】 264箱 【分析】根据题意，用720÷5求出720千克苹果能装多少箱；再加上已经装好的120箱即可。 【详解】120＋720÷5 ＝120＋144 ＝264（箱） 答：一共可以装264箱。 21．传统文化  青团是我国南方地区的传统特色小吃。下面是两家超市推出的同款青团优惠活动，哪家平均每包的价格更便宜些？ A超市：买4包，共124元    B超市：买6包，共198元 【答案】 A超市 【分析】要比较哪家超市的青团平均每包价格更便宜，需要分别计算出两家超市青团的单价，再进行比较。利用除法计算求出每家超市的单价，最后比较两个单价的大小即可得出结论。 【详解】A超市青团单价：124÷4＝31（元） B超市青团单价：198÷6＝33（元） 31元＜33元 答：A超市平均每包的价格更便宜些。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 用一位数除 内容导航 考点梳理 1 考点一、一位数除整十数、整百数 1 考点二、一位数除两位数 2 考点三、倍的认识 2 考点四、一位数除三位数 3 考点五、用“进一法”、“去尾法”解决问题 3 考点六、单价、数量、总价（经济问题） 4 例题讲解 4 题型一、一位数除整十数、整百数 4 题型二、一位数除两位数 5 题型三、倍的认识 6 题型四、一位数除三位数 6 题型五、用“进一法”、“去尾法”解决问题 7 题型六、单价、数量、总价（经济问题） 8 提升练习 8 考点梳理 考点一、一位数除整十数、整百数 1. 核心法则 (1) 算理基础：利用表内除法进行迁移。例如计算 ，想 ，所以在2后面补一个0，得20。 (2) 口算技巧：先看非零部分相除的结果，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 1　 注意：若被除数最高位不够除（如 ），需看前两位。 ，再补剩余的一个0，得40。 2. 易错警示 (1) 不要盲目补0。例如 ，因为 ，要看 ，被除数还剩一个0，所以结果是50，而不是500或5。 3. 典型示例 (1) (2) (3) （想 ，补一个0） 考点二、一位数除两位数 1. 核心法则 (1) 竖式步骤：从高位除起。 1　 先用除数去除被除数的十位，商写在十位上。 2　 如果有余数，将余数与个位上的数合起来，继续除以除数，商写在个位上。 (2) 无余数情况：十位除尽，个位接着除。 (3) 有余数情况：十位除完有余数，必须把余数落下来和个位组成新数再除。 2. 易错警示 (1) 商的位置：除到哪一位，商就写在那一位上面。 (2) 漏掉余数：十位除完的余数一定要和个位合并，不能直接忽略。 3. 典型示例 (1) （十位 ，个位 ） (2) （十位 余 ， ） 考点三、倍的认识 1. 核心概念 (1) 定义：“A是B的几倍”意味着A里面包含几个B。 (2) 关系式： 1　 求倍数： 2　 求大数： 3　 求小数： 2. 易错警示 (1) “倍”不是单位名称，结果后面不加“倍”字（如：3倍是正确的表述，但作为计算结果数值时，通常只写数字，或在应用题答句中完整表述）。 (2) 区分“增加了”和“增加到”。 3. 典型示例 (1) 苹果有6个，梨有2个，苹果是梨的几倍？ 。 (2) 小明有5张卡片，小红的卡片是小明的4倍，小红有多少张？ （张）。 考点四、一位数除三位数 1. 核心法则 (1) 判断商的位数： 1　 如果被除数的百位 除数，商是三位数。 2　 如果被除数的百位 除数，商是两位数。 (2) 竖式计算步骤： 1　 从百位除起，商写在百位。 2　 余数与十位合并，继续除，商写在十位。 3　 余数与个位合并，继续除，商写在个位。 4　 每次余数必须小于除数。 2. 易错警示 (1) 商中间有0：当某一位不够除（即合并后的数小于除数）时，要在该位商0占位。 例： ，十位是0， ，商中间必须有0，结果为102。 (2) 商末尾有0：除到个位时，若正好除尽或不够除且前面已处理完毕，需注意0的占位。 3. 典型示例 (1) （首位够除，商三位数） (2) (3) （注意中间的0） 考点五、用“进一法”、“去尾法”解决问题 1. 核心区别 这两种方法用于处理除法中的余数，根据实际生活情境决定如何处理剩余部分。 方法 适用场景 处理规则 示例关键词 进一法 需要全部容纳、全部运走、全部坐船/车 无论余数是多少，商都要 +1 租船、装车、装箱、住宿 去尾法 材料有限、制作物品、购买固定包装 无论余数是多少，直接舍去余数 做衣服、买书、剪绳子、折纸 2. 典型示例 (1) 进一法：25人去划船，每条船限坐4人，至少要几条船？ （条）…… 1（人）。剩下的1人也需要一条船，所以 （条）。 (2) 去尾法：做一套衣服用布3米，现有25米布，最多能做几套？ （套）…… 1（米）。剩下的1米不够做一套，所以只能做8套。 考点六、单价、数量、总价（经济问题） 1. 核心数量关系 这是除法在生活中的重要应用模型，三者关系如下： (1) (2) (3) 2. 解题策略 (1) 找已知：明确题目中给出的是哪两个量。 (2) 定算法：求总价用乘法，求单价或数量用除法。 (3) 比单价：在比较“哪个更便宜”时，务必计算出单位价格（即每1个多少钱）进行比较，而不是比较总价。 3. 典型示例 (1) 买5本笔记本花了30元，每本多少钱？ （元）。 (2) A种牛奶3盒15元，B种牛奶4盒24元，哪种更便宜？ A种单价： （元） B种单价： （元） ，所以A种更便宜。 例题讲解 题型一、一位数除整十数、整百数 【典型例题】计算。 30÷3＝          400÷2＝          9000÷3＝ 60÷2＝          800÷4＝          7000÷7＝ 举一反三 【变式训练1】口算90÷3，想：9个十除以3是( )个( )，也就是( )。 【变式训练2】我会口算。 80÷2＝       40÷4＝        500÷5＝      800÷8＝       800÷2＝ 200÷2＝      8000÷4＝      400÷4＝      6000÷2＝      4000÷4＝ 【变式训练3】实验小学开展“夏日游泳健身周”活动，三年级的李航报名参加了游泳打卡项目。李航在一个泳池里游了4个来回，一共游了400米，这个游泳池的泳道长多少米？ 题型二、一位数除两位数 【典型例题】用竖式计算。 88÷6＝     72÷5＝     37÷2＝     91÷3＝ 举一反三 【变式训练1】猜数游戏中，明明抽到了算式“△÷9＝4……□”，在这个算式中，余数最大是( )，此时被除数是( )。 【变式训练2】用竖式计算，带*的题要验算。 45÷7＝          72÷8＝            *49÷5＝ 【变式训练3】森林医生。对的画“√”，错的画“×”，并改正。 题型三、倍的认识 【典型例题】幸福小学召开运动会，会场四周有8面蓝旗，32面黄旗。黄旗的面数是蓝旗的几倍？ 举一反三 【变式训练1】( )羊的只数是( )羊的( )倍；如果黑羊有8只，那么白羊有( )只。 【变式训练2】给第二行◯涂上颜色，使●是◯的3倍。 【变式训练3】姐姐和妹妹一起用彩纸条折幸运星，妹妹折了127个，姐姐折的幸运星数量比妹妹折的2倍多13个，姐姐折了多少个幸运星？ 题型四、一位数除三位数 【典型例题】列竖式计算。（带*的要验算） 584÷7＝     409÷2＝     *653÷5＝ 举一反三 【变式训练1】在★÷◆＝68……7中，当◆是( )时，★最小，这时★是( )。 【变式训练2】列竖式计算（※号题验算）。 528÷3＝     840÷6＝ 804÷9＝     ※148÷6＝ 【变式训练3】学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个？还剩几个？ 题型五、用“进一法”、“去尾法”解决问题 【典型例题】学校制作组的同学们已经做了206朵花，每8朵扎成一束，至少要再做几朵就能正好扎完？ 举一反三 【变式训练1】草莓种植基地一次采摘草莓100千克，如果每个包装盒最多能装3千克，至少要用( )个包装盒。 【变式训练2】天台石梁冬笋上市了，村民要将220千克冬笋装进纸箱，平均每箱装8千克。可以装满几个纸箱？ 【变式训练3】三年级全体同学要去公园划船，8人一条船，195人至少需要多少条船？ 题型六、单价、数量、总价（经济问题） 【典型例题】王大爷带了1500元钱去买化肥，买了9袋化肥，找回15元。每袋化肥多少钱？ 举一反三 【变式训练1】一件外套售价588元，相当于6件针织衫的价格。买2件这样的针织衫需要多少元？ 【变式训练2】王老师买了8副跳棋付了300元，找回52元，每副跳棋多少钱？ 【变式训练3】陈老师买钢笔共用去了168元，每支6元，每盒4支，陈老师买了多少盒钢笔？ 提升练习 1．六一儿童节，童真玩具店发放气球。气球按……的规律送出。芳芳排在第47位，她领到的气球是（    ）。 A． B． C． 2．一根跳绳长4米，243米长的绳子可以剪（    ）根这样的跳绳。 A．59 B．60 C．61 3．围棋社团有7名女生，______，男生有多少人？列式为7×4＝28（人）。根据算式，可知横线上的内容是（    ）。 A．男生人数是女生人数的4倍 B．女生比男生多4人 C．女生人数是男生人数的4倍 4．6□2÷6，要使商中间有0，而且没有余数，□里最小填（    ）。 A．0 B．1 C．4 5．5只青蛙3天吃300只害虫，1只青蛙3天吃( )只害虫，5只青蛙1天吃( )只害虫。 6．900÷6的商末尾有( )个0；605÷5的商中间( )0。（填“有”或“没有”） 7．在算式□÷7＝48……□中，余数最大是( )，被除数最大是( )。 8．某水果店上周卖出苹果35箱，卖出香蕉的箱数是苹果的3倍，卖出的香蕉比苹果多( )箱，卖出的香蕉和苹果一共( )箱。 9．三年级的老师有354个本子，每位同学分到8个，最多可以分给( )位同学；再添( )个本子，正好平均分给9个同学。 10．某地平均每天大约能产生283吨厨余垃圾，用载质量7吨的垃圾车装，最多能装满几辆车？小轩用如图的竖式计算出结果，箭头所指的“28”表示已经装了( )吨，最多能装满( )辆车。 11．直接写出得数。 500×4＝ 8×200＝     86÷2＝   900×2＝ 80×4＝ 270÷9＝   70×6＝ 320÷4＝ 300÷3＝ 200÷5＝ 540÷9＝ 60×5＝ 12．列竖式计算，带*的要验算。 809÷4＝        *457÷8＝        *896÷7＝ 609÷5＝        *756÷7＝        340÷6＝ 13．学校“艺体节”期间，张华参加开幕式表演，妈妈为他购买了一套运动服，裤子是52元，上衣的价格是裤子的3倍，妈妈买这套运动服用了多少元？（先画线段图分析题意，再列式解答） 裤子： 14．小芳一家人去采摘园摘桃子，全家人一共摘了254个桃子，每盒装8个，一共有32个纸盒，够装吗？ 15．某工厂原来每天能生产96套课桌椅，8天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要6天就能完成这批订单，现在平均每天比原来多生产多少套课桌椅？ 16．国际小区买一些灯笼庆祝春节，大灯笼有160个，小灯笼数量是大灯笼数量的5倍，国际小区一共买了多少个灯笼？ 17．《诗经》是中国最早的诗歌总集，共311篇诗歌（只有305篇有内容）。静静打算每天抄写3篇有内容的诗歌，至少需要几天才能抄完？ 18．“天津之眼”摩天轮是天津的地标之一。轮盘外挂有透明的观光座舱，每个观光座舱可乘坐8人，如果有284人乘坐摩天轮观光，可以坐满多少个观光座舱？还剩几人？ 19．某水果店周末促销，买6箱同样的苹果，总价是312元，比原来便宜了48元。这种苹果原价每箱多少钱？ 20．王奶奶家的苹果园大丰收，已经装好了120箱，还剩720千克苹果没有装箱。一共可以装多少箱？ 21．传统文化  青团是我国南方地区的传统特色小吃。下面是两家超市推出的同款青团优惠活动，哪家平均每包的价格更便宜些？ A超市：买4包，共124元    B超市：买6包，共198元 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $