第3章 代数式 基础测试卷（1） 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 该同步练习通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，覆盖多项式、代数式等核心知识点，从概念理解到实际应用，培养数学抽象能力与模型意识，适配单元复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单项式系数、多项式次数等概念|选择填空（如1-5题、9-12题），直接考查定义辨析与基础运算| |提升层|代数式求值、规律探究|结合几何图形（如6题）、程序计算（16题），培养推理意识| |综合层|实际问题建模、跨情境应用|以无人快递车（7题）、密码学（24题）为背景，发展应用意识与创新思维|

第3章基础测试卷（1） 满分：100分时间：60分钟 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列说法不正确的是（ ） A. 是2个数的和 B. 是2和数的积 C. 是单项式 D. 是偶数 2.下列说法中，正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数是－1，次数是5 C. 的系数是6 D. 的系数是－2，次数是3 3.无论取何值，下列式子的值一定是正数的为（ ） A. 4.下列计算正确的是（ ） A. 5.若与一个多项式的和是，则这个多项式为（ ） A. 6.按如图所示摆放的大、小正方形的边长分别为4，2.设大、小正方形内的涂色部分的面积分别为，则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7.某市首批无人驾驶快递配送车(简称无人快递车)已试运行.快递员工将快递包裹装进无人快递车厢内，轻点显示屏操作后，无人快递车按照系统预设线路自动上路行驶，并将快递投送到指定快递自提点.已知某天甲无人快递车投送快递件，乙无人快递车比甲无人快递车多投送6件，丙无人快递车比乙无人快递车投送的件数的多2，则丙无人快递车这天投送快递（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 8.如图所示的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“叮叮——叮叮，叮——叮，叮叮叮——叮”表示的是"DOG"，那么听到“叮叮——叮叮叮，叮叮叮叮——叮叮叮叮，叮叮叮——叮叮叮叮”时，表示的是（ ） A. AUI B. BUS C. ASU D. BUI 二、填空题(每小题3分，共30分) 9.多项式的次数是________. 10.若某个单项式与合并同类项后结果为，则这个单项式为________. 11.草莓蛋糕的原价为每个元，打9折出售；核桃蛋糕的原价为每个元，打8折出售.现两种蛋糕各买1个，共需________元. 12.若，则的值为________. 13.当________时，代数式有最大值为________. 14.如图①有2个三角形，记作；如图②有3个三角形，记作；如图③有6个三角形，记作；如图④有11个三角形，记作按此方法继续下去，则________. 15.有一列数，任意相邻的三个数中，第三个数等于第一个数的平方与第二个数的差.例如：三个数依次为，则.若这列数为－1，，则第6个数为________. 16.如图所示为一个计算程序，当输出的值为16时，输入的值为________. 17.已知，则代数式的值为________. 18.给出下列关于代数式的值的结论：①的值可能是正数；②的值一定比大；③的值一定比1小；④的值随着的增大而减小.其中，正确的是________(填序号). 三、解答题(共46分) 19.(8分)计算： (1) ； (2) . 20.(6分)先化简，再求值：，其中. 21.(6分)小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆扑克牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，则中间一堆牌现有的张数是多少? 22.(8分)如图，正方形的边长为. (1) 根据图中数据，用含，的代数式表示涂色部分的面积； (2) 若，满足，求出涂色部分的面积. 23.(8分)老师布置了一道数学题“已知两个多项式和，，求”.小亮误将看成了，计算结果为. (1) 求多项式； (2) 当时，求的值. 24.(10分)【阅读材料】密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.例如：对于密文“errn”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，并且规定又接在的后面，使26个字母排成圈，那么3可以代表把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母.按这个规律就有errnbook，这样就能把密文“errn”破译成明文“book”，从而解读出密文的意思了. (1) 根据材料填空：密文“ruljlq”经过“”可破译成明文“________”。 【类比研究】 (2) 将26个英文字母依次对应序号如下表： 对于密文“26219738”，给出密文与明文之间的关系：当密文对应的序号为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号为偶数时，明文对应的序号为，则将密文“26219738”破译成英文字母表示的明文为“________”。 【研究拓展】 (3) 小当沿用对字母标号的方法，将26个英文字母依次对应序号，把明文“teacher”译成密文“xdbcrdw”，请你写出这组密码的对应关系. 答案 一、1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 二、9. 4 10. 11.(0.9) 12. 16 13. 13 14．51 15．128 16．－3或5 17.－32 解析：令，得，所以. 18.①②④ 解析：当时，.故①正确.总比多1.故②正确.当时，.故③不正确.因为越大，越小，所以越小.故④正确.综上所述，正确的是①②④. 三、19.(1) 20.原式.当时，原式 21.设第一步时，每堆牌的张数都是.所以第二步时，左边一堆牌的张数为，中间一堆牌的张数为，右边一堆牌的张数为.所以第三步时，左边堆牌的张数为，中间一堆牌的张数为，右边一堆牌的张数为.所以第四步开始时，左边一堆有张牌，则从中间一堆拿走张牌.所以中间一堆所剩牌数为5.答：中间一堆牌现有的张数是5 22.(1) (2) 因为，所以，解得.所以，即涂色部分的面积为12 23.(1) 根据题意，得，所以 由知，，所以.当时，原式 24.(1) origin (2) maths (3) 由题知，"teacher"用序号表示为"205133518"，"xdbcrdw"用序号表示为"24423318423".因为，所以当明文对应的序号为偶数时，密文对应的序号为；当明文对应的序号为奇数时，密文对应的序号为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $