第三章小结与思考(1)作业纸 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

盐城市康居路初中教育集团2025—2026学年度第一学期七年级数学作业纸 编号：34 第三章小结与思考(1) 班级 _姓名 学号 【基础练习】 1.下面代数式中符合书写规范的是 ( ) A. B.a·3 C. D.a×b+c 2.代数式2(y-2) 的正确含义 ( ) A.2 乘y 减 2 B.2 与y 的积减去2 C.y 与2的差的2倍 D.y的2倍减去2 3.下列代数式中，单项式共有 ( ) a, -2ab, , x+y, x²+y², -1, A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4.已知x²-2x-5=0, 则3x²-6x+1的值为 ( ) A.-10 B.16 C.-2 或10 D.2 或 - 10 5.下列概念表述错误的是 ( ) A.-a²b 的系数是-1,次数是3 B.2²ab²c³-3a³ 是八次二项式 C 是整式 D 6b²--2b-3的项是6a² 、-2b 、-3. 6.当a=-4,b=-12 时，代数式 的值为 7.若x表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数且把x 放在y 的右边，则 这个四位数可以表示为 · 8.泰兴某企业有m吨煤，计划用n天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在 比原计划每天少用煤 吨 . 9.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式 500-3a-2b 表示 的意义为 10.如图是一个数值运算程序. 输入x ①当输入x 的值为3时，则输出y的结果 _ · ( Y = x+5( x≤1） y=- x+5 （ x＞1 ） x>1) )②当输出的结果y值为3时，输入x的值为 11.多项 关于x的四次三项式，则m 的值是_ 输出结果 12.已 … , 则a₈= 13.请把下列各式的序号分别填入如图所示的相应的圆圈内： ①1, ②s=ab, ③r, 代数式 ⑥m(m+n), 单项式 多项式 整式 14.在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所 ( ·编 号：3 4 )盐城市康居路初中教育集团2025—2026学年度第一学期七年级数学作业纸 示 ) . (1)用含m、n 的代数式表示该广场的面积S; ( 2 ) 若m 、n 满足 (m-6)2+n-8|=0, 求出该广场的面积. 2n 2m 15.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下： 加数m的个数和(S) 1——- →2=1×2 2— →2+4=6=2×3 3— →2+4+6=12=3×4 4—→2+4+6+8=20=4×5 (1)按这个规律，当m=6 时，和为 (2)从2开始，m 个连续偶数相加，它们的和S与m 之间的关系，用公式表示出来为 ; (3)应用上述公式计算： ①2+4+6+…+200; ②202+204+206+…+300. 【选做题】 16. 某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期 间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件T 恤； ②夹克和T恤都按定价的80%付款. 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件 (x>30). (1)若该客户按方案①购买，夹克需付款_ 元，T 恤需付款 元(用含x 的式子表示); 若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元(用含x 的式子表示); ( 2 ) 若x=50, 通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算? 完成时间： 家长签字： 参考答案 【基础练习】 1.下面代数式中符合书写规范的是 ( ) A. B.a·3 C. D.a×b+c 【解析】1.分析选项A，带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数，2-ab²应写成【ab²，所以选项A不符合书写规范。 2.分析选项B，数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号省略或用“.”表示，a·3应写成3a，所以选项B不符合书写规范。 3.分析选项C，符合代数式的书写规范，所以选项C符合书写规范。 4.分析选项D，字母与字母相乘时，乘号省略或用“.”表示，axb+c应写成ab+c，所以选项D不符合书写规范。 故答案是C。 2.代数式2(y-2) 的正确含义 ( ) A.2 乘y 减 2 B.2 与y 的积减去2 C.y 与2的差的2倍 D.y的2倍减去2 【解析】选项分析: A:表述为“2乘以y减2”，易误解为2y-2，与原式结构不符; B:表述为“2与y的积减去2”，对应2y-2，错误; C:表述为“y与2的差的2倍”，严格对应2x (y- 2)，正确; D:表述为“y的2倍减去2”，对应2y-2，错误。 故答案是C。 3.下列代数式中，单项式共有 ( ) a, -2ab, , x+y, x²+y², -1, A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【解析】a是单独的字母，是单项式;-2ab，abc3，是数字与字母的积，是单项式;-1是数字，是单项式; 故答案是C. 4.已知x²-2x-5=0, 则3x²-6x+1的值为 ( ) A.-10 B.16 C.-2 或10 D.2 或 - 10 【解析】由x2-2x-5= 0得x²= 2x+5，代入3x²- 6x+1得:3(2x+5)- 6x +1=6x+15-6x+1=16 故答案是B。 5.下列概念表述错误的是 ( ) A.-a²b 的系数是-1,次数是3 B.2²ab²c³-3a³ 是八次二项式 C 是整式 D 6b²--2b-3的项是6a² 、-2b 、-3 【解析】A：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母的指数的和叫做单项式的次数，-a2b的系数是-1，次数是3..A选项正确; B: 22ab²c3- 3a3的最高次项是22ab2c3，它的次数是六次，∴该多项式是六次二项式，B选项错误； C.:-1是多项式，单项式和多项式统称为整式，C选项正确; D：几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，6a2-2b-3的项是6a2、-2b、-3，D选项正确； 故答案是B 6. 当a=-4,b=-12 时，代数式 的值为 【解析】将a=-4,b=-12代入代数式中得13 故答案是13 7. 若x表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数且把x 放在y 的右边，则 这个四位数可以表示为 【解析】x表示一个两位数，y也表示一个两位数，用x、y来组成一个四位数且把x放在y的右边，这个四位数可以表示为100y+x. 故答案为:100y+x. 8. 泰兴某企业有m吨煤，计划用n天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在 比原计划每天少用煤 吨 . 【解析】由题意可得:原计划每天用煤吨，现在每天用煤吨，现在比原计划每天少用谍:-=-=(吨)。 故答案为: 9.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式 500-3a-2b 表示 的意义为 【解析】买一个足球a元，一个篮球b元,3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球,代数式500-3a-2b:表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费. 故答案为:体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费 10.如图是一个数值运算程序. 输入x ①当输入x 的值为3时，则输出y的结果 _ · ②当输出的结果y值为3时，输入x的值为 Y=x+5(x≤1） y=- x+5（x＞1）x>1) 【解析】①当x=3时，3>1, 将x=3代入y=-x+5,y=-3+5=2;输出结果 ②根据题意，将y=3分别代入y=x+5或y=-x+5,当x+5=3时， 解得:x=-2，-2<1,x=-2; 当-x+5=3时，解得:x=2,2>1,..x=2. x=2或-2. 故答案为:①2;②2或-2. 11.多项 关于x的四次三项式，则m 的值是_ 【解析】由多项式是关于x的四次二项式知:|m|=4且m-4≠0，解得m=-4 故答案是:-4 12.已知a1=-,a2=,a3=-,a4=,a5=-,… , 则a₈= 【解析】由题意给出的5个数可知:an=(-1)n2n+1/n² +1,当n = 8时，a8=17/65 故答案为:17/65 13.请把下列各式的序号分别填入如图所示的相应的圆圈内： ①1, ②s=ab, ③r, 代数式 13.代数式:①③④⑤⑥⑦⑧;单项式:①③ ④⑧;多项式:⑥⑦;整式:①③④⑥⑦⑧13.代数式:①③④⑤⑥⑦⑧;单项式:①③ ④⑧;多项式:⑥⑦;整式:①③④⑥⑦⑧ 【解析】故答案为：代数式:①③④⑤⑥⑦⑧;单项式:①③④⑧;多项式:⑥⑦;整式:①③④⑥⑦⑧ ⑥m(m+n), 单项式 多项式 整式 14.在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所 盐城市康居路初中教育集团2025—2026学年度第一学期七年级数学作业纸 ·编号：34 示 ) . (1)用含m、n 的代数式表示该广场的面积S; ( 2 ) 若m 、n 满足 (m-6)2+n-8|=0, 求出该广场的面积. 【解析】步骤 1:计算广场的总面积 广场的总面积为长2m乘以宽2n，即2mx2n=4mn。 步骤 2:计算被减去的区域面积 被减去的区域为长m乘以宽(2n-n-0.5n)，即mx(2n-n-0.5n)=0.5mn。 步骤 3:计算广场的面积 广场的面积为总面积减去被减去的区域面积，即4mn-0.5mn=3.5mn。 步骤 4:求解m和n的值 由题意知，(m-6)^2+|n-8|=0，由于平方和绝对值都是非负的，所以只有当m-6=0和n-8=0时，等式才成立。因此，m=6，n=8。 步骤 5:计算广场的面积 将m=6，n=8代入广场的面积公式，得到 3.5x6x8=168。 故答案为：（1）3.5mn (2)168 步骤 1:计算广场的总面积 广场的总面积为长2m乘以宽2n，即2mx2n=4mn。步骤 2:计算被减去的区域面积 被减去的区域为长m乘以宽(2n-n-0.5n)，即mx(2n-n- 0.5n)=0.5mn。 步骤 3:计算广场的面积 广场的面积为总面积减去被减去的区域面积，即4mn- 0.5mn=3.5mn。 步骤 4:求解m和n的值 由题意知，(m-6)^2+|n-8|=0，由于平方和绝对值都是非负的，所以只有当m-6=0和n-8=0时，等式才成立。因此，m=6，n=8。 步骤 5:计算广场的面积 将m=6，n=8代入广场的面积公式，得到 3.5x6x8=168。 2n 盐城市康居路初中教育集团2025—2026学年度第一学期七年级数学作业纸 ·编号：34 2 15.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下： 加数m的个数和(S) 1——- →2=1×2 2— →2+4=6=2×3 3— →2+4+6=12=3×4 4—→2+4+6+8=20=4×5 (1)按这个规律，当m=6 时，和为 (2)从2开始，m 个连续偶数相加，它们的和S与m 之间的关系，用公式表示出来为 ; (3)应用上述公式计算： ①2+4+6+…+200; ②202+204+206+…+300. 【解析】(1).2+2=2x2，2+4=6=2x3=2x(2 +1)，2+4+6=12=3x4= 3x (3+1)， 2+4+6+8=20=4x5=4x(4+1)，..m= 6时，和为:6x7=42; 故答案为:42; (2)和S与m之间的关系，用公式表示出来:2+4+6+...+2m =m (m +1); 故答案为:S，m(m+1); (3) ①2+4+6+...+200 =100x101 =10100; ②..2+4+6+...+300 =150 x151= 22650， 202+204 +206 +...+300 = 22650-10100 = 12550. 【选做题】 16. 某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价60元.厂方在开展促销活动期 间，向客户提供两种优惠方案： ①买一件夹克送一件T 恤； ②夹克和T恤都按定价的80%付款. 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件 (x>30). (1)若该客户按方案①购买，夹克需付款_ 元，T 恤需付款 元(用含x 的式子表示); 若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元(用含x 的式子表示); ( 2 ) 若x=50, 通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算? 【解析】 (1)按照方案①求出夹克需付款的钱，以及T恤需付款的钱即可;按照方案②求出购买夹 克和T恤共需付款的钱即可; ①:夹克的费用:30x100=3000元，T恤的费用为:60(x-30)元;方案②:夹克的费用:30x100x0.8=2400元，T恤的费用为:60x0.8x=48x元; 故答案为：3000，60(x-30)，2400，48x (2)当x=40时， 方案①3000+60(50-30)=4200元， 方案②2400+48×50=4800元， 因为4200<4800，所以按方案①合算. 学科网（北京）股份有限公司 $