1.4 有理数的大小比较 课前预习单 2026-2027学年 浙教版七年级数学上册

该初中数学学习任务单聚焦有理数的大小比较核心内容，通过回顾数轴三要素、相反数、绝对值等旧知搭建学习支架，引导学生从数轴比较法过渡到法则比较法，尤其聚焦两个负数比较的推导，形成新旧知识的连贯脉络。 资料特色在于融合数学眼光与思维，通过温度计类比数轴培养几何直观，自主探究两个负数比较法则发展推理意识，结合实际问题强化应用意识。习题设计层次分明，自测题涵盖选择、排序等形式，助力学生掌握比较方法，提升数学能力。

浙教版七年级数学上册 1.4 有理数的大小比较 课前预习单 一、预习目标 1. 回顾数轴、相反数、绝对值的相关知识，理解有理数大小比较的原理。 2. 掌握有理数大小比较的两种基本方法：数轴比较法、法则比较法，能正确对任意两个有理数的大小进行比较。 3. 能对多个有理数进行大小排序，初步学会利用大小比较解决简单的实际问题。 二、预习知识回顾 在学习新课之前，请你先完成以下回顾练习，检测之前知识的掌握情况： 1. 基础概念填空 规定了______、______、______的直线叫做数轴。 在数轴上，原点表示的数是______，原点右边的点表示的数是______，原点左边的点表示的数是______。 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到______的距离，记为______。正数的绝对值是______，负数的绝对值是______，0的绝对值是______。 -3的相反数是______，______，绝对值等于4的数是______。 2. 旧题思考 在一条东西走向的笔直马路上，小明从起点O出发，向东走3米到达A点，向西走5米到达B点，若规定向东为正，请你在数轴上标出O、A、B三点，并写出这三个点分别表示的数： O：______，A：______，B：______。 思考：A点和B点距离起点的距离分别是多少？哪个点离起点更远？ 三、新课预习内容 1. 结合数轴思考大小比较规律 请你阅读教材中关于数轴比较有理数大小的内容，完成以下思考： 在温度计上，越往上温度越高，对应刻度的数值越大。如果把温度计横放，0℃在中间，0℃以上的温度越往右数值越______，0℃以下的温度越往左数值越______。 类比温度计的规律，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数______（填“大”或“小”）。 根据数轴上数的分布，可以得到结论：正数都______0，负数都______0，正数______一切负数（填“大于”“小于”）。 练习1：请在数轴上标出3，0，-1，-2.5这四个数，并用“<”把它们按从小到大的顺序连接起来。 你的排序结果：________________________________________________ 2. 两个负数的大小比较法则推导 我们已经知道正数大于0，正数大于负数，那两个正数我们已经会比较大小，两个负数该怎么比较大小呢？请你结合数轴完成探究： 在数轴上分别标出-3和-5两个点： 哪个点在左边？哪个点在右边？ 哪个数更大？ 分别算出两个数的绝对值：______，______，比较这两个绝对值的大小：______ 结合-3和-5的大小关系，你发现两个负数的大小和它们的绝对值有什么关系？ 总结两个负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的______。 练习2：比较下列各组数的大小 （1）和 （2）和 （3）和 （1）解答过程： （2）解答过程： （3）解答过程： 四、预习自测题 题号 题目 你的解答 1 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. -2 2 下列大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 3 比较大小：______（填“>”“<”“=”） 4 把下列各数按从大到小的顺序排列：，$0$，，， 5 已知a > 0，b < 0，且|a| < |b|，请你将a、b、、四个数按从小到大的顺序排列出来 五、我的预习疑问 请你把预习过程中不懂、不理解的问题记录下来，带到课堂上和老师、同学一起探究： 1. 2. 浙教版七年级数学上册1.4有理数的大小比较课前预习单 参考答案 二、预习知识回顾 1. 基础概念填空 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。在数轴上，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，原点左边的点表示的数是负数。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，记为|a|。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。-3的相反数是3，|−5|=5，绝对值等于4的数是。 2. 旧题思考 O：0，A：+3，B：-5思考解答： A点距离起点的距离是米， B点距离起点的距离是米，5>3，因此B点离起点更远。 三、新课预习内容 1. 结合数轴思考大小比较规律 0℃以上的温度越往右数值越大，0℃以下的温度越往左数值越小。类比可得：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。结论：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 练习1：排序结果：-2.5 < -1 < 0 < 3 2. 两个负数的大小比较法则推导 |−3|=3，|−5|=5，比较得：|−3|<|−5| 总结：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 练习2： （1）解答过程：，，因为1<2，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得-1 > -2。 （2）解答过程：，，因为<，所以，根据两个负数比较大小的法则，可得>。 （3）解答过程：先化简：，，根据正数大于负数，可得-|-4.8| < -(-3)。 四、预习自测题 1. 答案：D解析：四个数从小到大排序为，最小的数是-2。 2. 答案：C解析：A选项：，，3>1，因此，A错误；B选项：，，>，因此，B正确；C选项：，，2<3，因此，C正确；D选项：，，，因此，D错误，本题为单选题，正确选项为C。 3. 答案：>解析：，，<，因此。 4. 解答：先化简各数：，因此各数为。从大到小排序为：|-3| >> 0 > -1 > -2.5。 5. 解答：已知a > 0，b < 0，则，。又|a|<|b|，可得：负数中，正数中，因此从小到大排序为：b < -a < a < -b。 五、我的预习疑问 （此处为学生自主记录内容，无固定参考答案） 学科网（北京）股份有限公司 $