1.4 有理数的大小比较 课前预习单 2026-2027学年 浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册

 

1.4 有理数的大小比较 课前预习单

 

一、预习目标

1. 回顾数轴、相反数、绝对值的相关知识，理解有理数大小比较的原理。
2. 掌握有理数大小比较的两种基本方法：数轴比较法、法则比较法，能正确对任意两个有理数的大小进行比较。
3. 能对多个有理数进行大小排序，初步学会利用大小比较解决简单的实际问题。

二、预习知识回顾

在学习新课之前，请你先完成以下回顾练习，检测之前知识的掌握情况：

1. 基础概念填空

规定了______、______、______的直线叫做数轴。

在数轴上，原点表示的数是______，原点右边的点表示的数是______，原点左边的点表示的数是______。

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到______的距离，记为______。正数的绝对值是______，负数的绝对值是______，0的绝对值是______。

-3的相反数是______，______，绝对值等于4的数是______。

2. 旧题思考

在一条东西走向的笔直马路上，小明从起点O出发，向东走3米到达A点，向西走5米到达B点，若规定向东为正，请你在数轴上标出O、A、B三点，并写出这三个点分别表示的数：

O：______，A：______，B：______。

思考：A点和B点距离起点的距离分别是多少？哪个点离起点更远？

三、新课预习内容

1. 结合数轴思考大小比较规律

请你阅读教材中关于数轴比较有理数大小的内容，完成以下思考：

在温度计上，越往上温度越高，对应刻度的数值越大。如果把温度计横放，0℃在中间，0℃以上的温度越往右数值越______，0℃以下的温度越往左数值越______。

类比温度计的规律，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数______（填“大”或“小”）。

根据数轴上数的分布，可以得到结论：正数都______0，负数都______0，正数______一切负数（填“大于”“小于”）。

练习1：请在数轴上标出3，0，-1，-2.5这四个数，并用“<”把它们按从小到大的顺序连接起来。

你的排序结果：________________________________________________

2. 两个负数的大小比较法则推导

我们已经知道正数大于0，正数大于负数，那两个正数我们已经会比较大小，两个负数该怎么比较大小呢？请你结合数轴完成探究：

在数轴上分别标出-3和-5两个点：

哪个点在左边？哪个点在右边？

哪个数更大？

分别算出两个数的绝对值：______，______，比较这两个绝对值的大小：______

结合-3和-5的大小关系，你发现两个负数的大小和它们的绝对值有什么关系？

总结两个负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的______。

练习2：比较下列各组数的大小

（1）和 （2）和 （3）和

（1）解答过程：

（2）解答过程：

（3）解答过程：