1.4有理数的大小比较 同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“有理数的大小比较”，通过三层递进设计实现从基础巩固到素养提升，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|数轴比较、法则比较、绝对值比较|以选择、填空为主，如数轴上点的大小判断，夯实概念理解| |规律方法综合练|数轴与绝对值综合、实际应用|结合生活情境（乒乓球质量偏差），训练推理与数据分析能力| |拓广探究创新练|分类讨论比较|通过含参数问题（a<6比较|a|与3），发展逻辑推理与创新意识|

第一章 有理数 1.4有理数的大小比较 知识要点分类练 夯实基础 ★知识点 1 利用数轴比较有理数的大小 1. 如图1-4-1,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中所表示的数最小的点是 ( ) A.点A B.点 B C.点C D.点 D 2.有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图1-4-2所示，则下列关系正确的是 ( ) A. b<0<a<c B. c<0<b<a C. c<a<0<b D. a<c<0<b 3.(2023 温州新希望七校联考期中改编)(1)请在如图1-4-3所示的数轴上表示数1.5, |-3|，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接； (2)求这些数的相反数，并将这些相反数用“>”连接. ★知识点2 直接利用法则比较大小 4.下列各组有理数的大小比较中，正确的是( ) ①3.5>0;②1>-1000;③0<-99;④-2<0. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 5. 用“>”或“<”填空: (1)一9 0;(2)0 6.比较下列每对数的大小，并说明理由. (1)1与-100; 与0. ★知识点3 利用绝对值比较大小 7.(2024杭州拱墅区期末)下列四个数中，比一1.4小的数是 ( ) A.0 B.-2 C.-1 D.1 8.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点/℃ -183 -196 78 100 其中沸点最低的液体为 ( ) A.液态氧 B.液态氮 C.酒精 D.水 9.新考法注重学习过程比较大小： (1)-21 0;(2)-10 -5; (6)一(-3) -|-3.01|. 10.写出所有比一5大的非正整数： . 11.比较下列每对数的大小，并说明理由. 与 与一0.618. 规律方法综合练 训练思维 12.(2024嘉兴九校联合期中)有理数a，b 在数轴上的对应点的位置如图1-4-4所示，那么a，-a,b,-b的大小关系是 ( ) A.-a<a<b<-b B. a<-a<b<-b C.-b<a<-a<b D. b<-b<a<-a 13.在有理数0.64, 中，最大的数与最小的数分别为 ( ) A.0.64,-45% D.0.64,|- 14.有关数轴上的数，下列说法正确的是 ( ) A.两个有理数，绝对值大的数对应的点离原点远 B.两个有理数，绝对值大的数在右边 C.两个负有理数，绝对值大的数对应的点离原点近 D.两个有理数，绝对值大的数对应的点离原点近 15.比赛用乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差.由以下检验记录(“十”表示超出标准质量，“一”表示不足标准质量)可知，质量最接近标准的乒乓球是 ( ) 编号 1 2 3 4 偏差/g -0.04 +0、02 -0.01 +0.03 A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 16. 大于-2的最小整数为 ;小于-3.56的最大整数为 ；不小于-2且小于3.14的整数为 . 17. 若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a b. 18. 式子12+|a-5|能取得的最小值是 ,当该式取得最小值时，a= . 19.新考法探究性先阅读下列材料，再解决问题.比较 与与 的大小，如果利用通分的方法，由于分子、分母都较大，做乘法时很容易出错，所以通常采用以下方法，可以使题目化繁为简，化难为易： 因为 所以 故 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： (1)比较 与 的大小； (2)比较 与 的大小. 拓广探究创新练 提升素养 20. 核心素养推理能力已知a<6，试比较|a|与3的大小. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. A 2. C 3.(1)把各数表示在数轴上略 用“<”连接 (2)1.5的相反数是 的相反数是 的相反数是2，|—3|的相反数是—3.用“>”连接 4. B 5. (1)< (2)< (3)> (4)< 6. 解:(1)因为正数大于负数,所以1>-100.(2)因为负数都小于0，所以 7. B 8. B 9. (1)< (2)< (3)> (4)> (5)>(6)> 10. - 4,-3,-2,-1,0 理由略 理由略 12. C 13. C 14. A 15. C 16. - 1 - 4 - 2,-1,0,1,2,3 17. < 18. 12 5 19. 解:(1)因为 所以 所以 所以 (2)根据绝对值的意义，可知|m|是非负数， 所以 与 均是正数. 因为 所以 所以 20. 解:当3<a<6时,|a|>3; 当a=3时,|a|=3; 当-3<a<3.时,|a|<3; 当a=-3时,|a|=3; 当a<-3时,|a|>3. 综上所述,当3<a<6或a<-3时,|a|>3;当a=±3时,|a|=3;当-3<a<3时,|a|<3. 4 学科网（北京）股份有限公司 $