第二单元 第 2 课时 运算律在分数中的推广（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

加法运算律推广

加法交换律、结合律在分数加减中适用，同分母凑整简化计算

同分母优先法、带号搬家法

交换位置漏带运算符号，结合时括号使用错误

乘法交换律与结合律

乘法交换律、结合律在分数连乘中适用，交叉约分凑整

约分优先法、结合凑整法

结合律与分配律混淆，约分失误导致计算错误

乘法分配律正向应用

和、差乘一个数，分别相乘再加减，简化通分步骤

拆分分配法、逐项相乘法

漏乘括号内某一项，差的分配律符号处理错误

乘法分配律逆向应用

提取公因数，将分散的乘加 / 乘减合并简化

提取公因数法、合并简算法

公因数找错，剩余项未加括号，运算符号混淆

运算律拓展变形

接近整数的数拆分、补数构造，灵活适配分配律

拆数构造法、补数法

拆数改变原数大小，分配律展开漏项

性质推广

连减、连除的性质在分数运算中

连减变加、连

去括号时符号错误，除

适用

除变乘法

法误用分配律

加法凑整法

分数连加、加减混合运算

①找同分母分数；②带符号交换位置；③同分母结合优先计算

分数加减看分母，同分母的先算，带号搬家凑整快

乘法凑整法

分数连乘运算

①找可直接约分的因数；②交换位置结合分组；③先约分再计算

分数连乘先约分，交换结合凑整，约分之后再乘更简单

分配律正用法

和 / 差乘一个数的题型

①用括号外的数分别乘括号内每一项；②保留原运算符号；③分别计算后再加减

分配律，分别乘，每项都要乘到，不漏不掉

分配律逆用法

有相同公因数的乘加 / 乘减题型

①找出共同的因数；②提取公因数，剩余项放括号内；③先算括号内再相乘

提取公因数，剩余括号住，符号看清楚，计算更简便

拆数构造法

接近整数的分数乘法

①把接近整数的数拆成整数 ± 分数；②用分配律展开计算；③合并化简结果

接近整数拆一拆，分配律展开算，凑整简化不出错