专题02 毫米、分米和千米（解决问题专项训练）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦长度单位换算与重叠问题，通过生活场景题培养量感与应用意识，知识逻辑从基础换算到实际应用层层递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |毫米、厘米、分米、米换算|10题|含单一单位换算（如铅笔长度）、跨单位应用（如彩带对折）|基于相邻单位进率10，构建低级到高级单位换算逻辑，结合实际操作强化量感| |千米和米换算|10题|涉及路线距离（如上学路径）、工程问题（如修路剩余）|以千米与米进率1000为核心，拓展至长度比较与总量计算，培养几何直观| |重叠长度问题|10题|包括木棒粘接、彩绸连接等重叠计算|在单位换算基础上，渗透“总长度=各部分长度-重叠部分”模型，发展推理意识|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (新教材)人教版三年级数学上册解决问题专项训练 专题03：毫米、分米和千米 考点01：毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 1.一根长为3分米的木条，要把它锯成长为6厘米的小段，可以锯成几段？一共要 锯几次？ 2.亮亮一家的身高如图所示，妈妈的身高是多少？ 我比亮亮爸爸低5厘米。 我比亮亮高5分米。 妈妈 我身高125厘米。 爸爸 亮亮 3.一本《现代汉语字典》大约厚为5厘米，把4本这样的词典摞起来，大约厚为多少分米？ 1/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.一支铅笔长18厘米，用去80毫米，这支铅笔现在长多少毫米？ 5.奇奇想知道一根柱子一周的长度，他拿来一根长6米的绳子，在柱子上绕了6周后，绳子 还余下6分米。这根柱子一周的长度是多少分米？ 6.王叔叔打包快递，拿来一卷1米长的胶带，先剪下2分米打包了一个包裹，又剪下40厘 米贴了一个快递单，这时这卷胶带还剩多少厘米？ 7.小刚把一根3分米2厘米长的彩带连续对折2次后，沿折痕剪断来装饰送给妈妈的礼物， 每段彩带长多少厘米？ 2/11 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 8.小猫要用一根长为4米的竹竿做5根鱼竿，每根鱼竿长多少分米？ 9.爸爸身高185厘米，朋朋比爸爸矮6分米，朋朋坐火车需要买票吗？（儿童身高超过130 厘米就需要买票) 10.明明是学校羽毛球社团的一员，每周需要准备3个这样规格的羽毛球，为了保护好羽毛 球，他准备自制一个包装盒，将叠在一起的3个羽毛球装进去。明明说的对吗？请说明理由。 我制作一个18厘米 9厘米 ? 高的包装盒刚刚好。 2厘米5毫米 明明 3/11 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 考点02：千米和米之间的进率与换算 11.爸爸和妈妈每天早上沿着公园跑步1千米。现在两人谁跑得多？多多少米？ 我已经跑 了678米。 我还剩 爸爸 392米。 妈妈 12.下面是学校附近的平面图。 0书店 2000米 4千米 学校 6000米 医院 1千米 儿童乐园 6商场 (1)辰辰从商场经过学校到书店，一共要走多少米？合多少千米？ (2)你还能提出什么数学问题？并解答。 4/11 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 13.王岚上学从家到学校有2千米的路程。 ①从王岚家到超市走了600米，从超市到学校还要走多少米？ 日型日 王岚家 超市 学校 ②如果王岚上学中午回家吃饭，下午再去学校，每天要走往返两次，王岚一天共走多少千米？ 14.笑笑按下面的路线从家走到书城，她一共走了多少千米？ 科技馆 书城 417米 583米 笑笑家 2千米 公园 5/11 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 15.修路队要修一段长2千米的路，上午修了700米，下午修了800米，还剩多少米没有修？ 16.如图，从动物园大门到猴馆有三条路可走。 352米 215米 270米 129米 348米 370米 大门 (1)最近的一条长多少米？ (2)最远的路超过1千米吗？ 6/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.运动会1千米长跑项目比赛，王强第一名到达终点时，李明距离终点还有160米，李明 已经跑了多少米？ 18.在校运动会跑步比赛中，小红己经跑了740米，还剩260米没有跑，比赛全程长多少米？ 合多少千米？ 19.从学校到小明家3千米，从学校到小华家600米，小明和小华放学回家谁走的远，远多 少米？ 20.工程队要给长1千米的墙壁刷油漆，第一天刷了235米，第二天刷了621米，还剩多少 7./11 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 米没有刷？ 考点03：根据重叠的特点解决长度问题 21.把3根长度相同的木棒粘接在一起，粘接的部分长度相等，粘接好后如下图，粘接好后 的木棒的总长度是多少厘米？ 5厘米 5毫米 22.广场布置需要把两条彩绸连成一条，其中一条彩绸长25分米，另一条彩绸长12分米， 接头处用去3分米，连接后的彩绸长多少分米？ 3分米 k划 23.把两块各长8分米的短木板拼接成一块长木板，重叠钉在一起的部分是13厘米。这块长 8/11 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 木板的长度是多少？ 13cm 24.把两根50厘米长的铁丝接成一根长铁丝，重叠焊在一起的部分是8厘米。这根接好的长 铁丝的长度是多少？ 25.两根木条钉在一起长78厘米，其中一根长29厘米，重叠的部分长21厘米，另一根木条 长多少厘米？ 29厘米 21厘米 26.把两块各长4分米的短木板拼接成一块长木板（如下图），重叠钉在一起的部分是15厘 9/11 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 米，这块长木板的长度是多少厘米？ 15厘米 4分米 27.像这样5个相同的铁环连在一起，拉紧后有多长？请你算一算。 8厘米 5毫才 28.将5块相同的木板钉在一起（如图），这5块木板钉在一起的总长度是多少？ 5厘米 5厘米 5厘米 5厘米 一3分米→ 29.把3块各长6分米的短木板拼接成一块长木板，每相邻两块木板重叠15厘米。这块长木 10/11 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 板的长度是多少？ 15厘米15厘米 6分米 30.小明家里有一些大小相同的铁环，连在一起拉紧后如图所示，这4个铁环连在一起有多 长？ C00C 匣米 5毫米 11/11 （新教材）人教版三年级数学上册解决问题专项训练 专题03：毫米、分米和千米 考点01：毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 1． 一根长为3分米的木条，要把它锯成长为6厘米的小段，可以锯成几段？一共要锯几次？ 【答案】5段；4次 【分析】首先将木条的总长度3分米换算成厘米，再用总长度除以每段的长度6厘米，得到段数。锯的次数等于段数减1，据此解答。 【详解】1分米＝10厘米，3分米里面有3个1分米，也就是3分米里面有3个10厘米，即30厘米，所以3分米＝30厘米； 30÷6＝5（段） 5－1＝4（次） 答：可以锯成5段，一共要锯4次。 2．亮亮一家的身高如图所示，妈妈的身高是多少？ 【答案】170厘米 【分析】先根据1分米＝10厘米，将爸爸比亮亮高的长度5分米换算为50厘米；再用亮亮的身高125厘米加上爸爸比亮亮高的50厘米得出爸爸的身高；最后用爸爸的身高减去妈妈比亮亮爸爸低的5厘米求出妈妈的身高。据此解答。 【详解】5分米＝50（厘米） 125＋50－5 ＝175－5 ＝170（厘米） 答：妈妈的身毫170厘米。 3．一本《现代汉语字典》大约厚为5厘米，把4本这样的词典摞起来，大约厚为多少分米？ 【答案】2分米 【分析】由题意得，一本《现代汉语字典》大约厚为5厘米，把4本这样的词典摞起来，直接用5乘4可以算出4本词典的厚度，接着根据10厘米＝1分米将其转化为多少厘米即可。 【详解】5×4＝20（厘米） 20厘米＝2分米。 答：4本这样的词典摞起来，大约厚为2分米。 4．一支铅笔长18厘米，用去80毫米，这支铅笔现在长多少毫米？ 【答案】100毫米 【分析】先将统一单位，因为1厘米＝10毫米，所以18厘米＝180毫米。现在铅笔的长度＝原来铅笔的长度－用去的铅笔长度，据此计算。 【详解】18厘米＝180毫米 180－80＝100（毫米） 答：这支铅笔现在长100毫米。 5．奇奇想知道一根柱子一周的长度，他拿来一根长6米的绳子，在柱子上绕了6周后，绳子还余下6分米。这根柱子一周的长度是多少分米？ 【答案】9分米 【分析】根据题意，1米＝10分米，6米里面有6个10分米，把它转换成分米之后减去还剩的6分米就是绕在柱子上的长度。再用绕在柱子上的长度除以6，就是这根柱子一周的长度。 【详解】6米＝60分米    （60－6）÷6 ＝54÷6 ＝9（分米） 答：这根柱子一周的长度是9分米。 6．王叔叔打包快递，拿来一卷1米长的胶带，先剪下2分米打包了一个包裹，又剪下40厘米贴了一个快递单，这时这卷胶带还剩多少厘米？ 【答案】40厘米 【分析】1米＝100厘米，1分米＝10厘米。由题意得，王叔叔打包快递，拿来一卷1米长的胶带，先剪下2分米打包了一个包裹，又剪下40厘米贴了一个快递单，可以先将各个量的单位都转化为厘米，然后再用胶带的总长度，减去打包用的胶带长度，再减去贴快递用的胶带长度，即可算出这卷胶带还剩多少厘米；据此解答。 【详解】1米＝100厘米 1分米＝10厘米，所以2分米＝20厘米。 100－20－40 ＝80－40 ＝40（厘米） 答：这时这卷胶带还剩40厘米。 7．小刚把一根3分米2厘米长的彩带连续对折2次后，沿折痕剪断来装饰送给妈妈的礼物，每段彩带长多少厘米？ 【答案】8厘米 【分析】首先统一单位，根据1分米＝10厘米，得到3分米2厘米＝32厘米，对折1次，平均分成2份；对折2次，平均分成4份，则用32除以4，可得到每段彩带的长度。 【详解】3分米2厘米＝32厘米 2×2＝4（次） 32÷4＝8（厘米） 答：每段彩带长8厘米。 8．小猫要用一根长为4米的竹竿做5根鱼竿，每根鱼竿长多少分米？ 【答案】8分米 【分析】1米＝10分米，将4米换算成分米，然后除以鱼竿的根数就是每根鱼竿的长度，据此解题。 【详解】4米＝40分米   40÷5＝8（分米） 答：每根鱼竿长8分米。 9．爸爸身高185厘米，朋朋比爸爸矮6分米，朋朋坐火车需要买票吗？（儿童身高超过130厘米就需要买票） 【答案】不需要 【分析】根据1分米＝10厘米，先把6分米换算成60厘米，然后用爸爸的身高减去60厘米，求出朋朋的身高，再与130厘米进行比较即可。 【详解】6分米＝60厘米 185－60＝125（厘米） 125厘米＜130厘米 答：朋朋坐火车不需要买票。 10．明明是学校羽毛球社团的一员，每周需要准备3个这样规格的羽毛球，为了保护好羽毛球，他准备自制一个包装盒，将叠在一起的3个羽毛球装进去。明明说的对吗？请说明理由。 【答案】不对 【分析】1厘米＝10毫米；叠在一起的3个羽毛球的高度实际上比一个羽毛球的高度要多出2个2厘米5毫米，只要用一个羽毛球的高度加上2个2厘米5毫米即可求出包装盒的高度，再和小明说法比较即可。 【详解】2厘米5毫米＝25毫米 9厘米＝90毫米 25×2＝50（毫米） 90＋50＝140（毫米） 140毫米＝14厘米 答：明明的说法不对，制作这个包装盒只要14厘米。 考点02：千米和米之间的进率与换算 11．爸爸和妈妈每天早上沿着公园跑步1千米。现在两人谁跑得多？多多少米？ 【答案】爸爸；70米 【分析】1千米＝1000米，用1000米减去爸爸已经跑了的距离，算出爸爸还剩多少米没跑，然后再与妈妈剩下没跑的距离进行比较，即可知道哪个跑得多；需要跑的总长度相等，剩余距离越小，跑了的距离越长；用两者剩余的距离求差，即可知道跑得多的那人比跑得少的那人多跑了几米。据此解答。 【详解】1千米＝1000米 1000－678＝322（米） 322＜392，所以爸爸跑得多。 392－322＝70（米） 答：爸爸跑得多，多70米。 12．下面是学校附近的平面图。 （1）辰辰从商场经过学校到书店，一共要走多少米？合多少千米？ （2）你还能提出什么数学问题？并解答。 【答案】（1）3000米；3千米 （2）从学校到儿童乐园的距离比从学校到医院的距离远多少千米？2千米（答案不唯一） 【分析】（1）把商场到学校和学校到书店的距离相加即等于辰辰从商场经过学校到书店走的路程，计算时注意单位要统一。 （2）根据题目给的条件提出合理的问题并解答即可。 【详解】（1）1千米＝1000米   1000＋2000＝3000（米） 3000米＝3千米 答：一共要走3000米，合3千米。 （2）从学校到儿童乐园的距离比从学校到医院的距离远多少千米？ 6000米＝6千米 6－4＝2（千米） 答：从学校到儿童乐园的距离比从学校到医院的距离远2千米。 （答案不唯一） 13．王岚上学从家到学校有2千米的路程。 ①从王岚家到超市走了600米，从超市到学校还要走多少米？ ②如果王岚上学中午回家吃饭，下午再去学校，每天要走往返两次，王岚一天共走多少千米？ 【答案】①1400米 ②8千米 【分析】①1千米＝1000米，把2千米的单位化为米；根据题意可知，用王岚家到学校的距离减去从王岚家到超市走了的路程，即可求出从超市到学校还要走多少米。 ②王岚上学从家到学校有2千米的路程，据此可知王岚从家到学校往返一次的路程是2×2＝4（千米），王岚每天要往返两次，则再乘2，即可求出王岚一天共走了多少千米。据此解答。 【详解】①2千米＝2000米 2000－600＝1400（米） 答：从超市到学校还要走1400米。 ②由分析可得：2×2＝4（千米） 4×2＝8（千米） 答：王岚一天共走8千米。 14．笑笑按下面的路线从家走到书城，她一共走了多少千米？ 【答案】3千米 【分析】从家到书城一共走了三段路，把这三段路的长度加起来就是一共走了多少，在计算过程中要统一单位，最后再将长度化成用千米作单位的即可，1千米＝1000米。 【详解】2千米＝2000米 2000＋417＋583 ＝2417＋583 ＝3000（米） ＝3（千米） 答：她一共走了3千米。 15．修路队要修一段长2千米的路，上午修了700米，下午修了800米，还剩多少米没有修？ 【答案】500米 【分析】根据1千米＝1000千米，先将2千米换算为米，再进行列式计算。 解法一：用这条路的总长度减去上午修的长度，再减去下午修的长度，即可得到剩下没有修的长度。 解法二：先用加法计算出上午和下午一共修的长度，再用这条路的总长度减去一共修的长度，即可得到剩下没有修的长度。 【详解】2千米＝2000米 解法一： 2000－700－800 ＝1300－800 ＝500（米） 解法二： 2000－（700＋800） ＝2000－1500 ＝500（米） 答：还剩500米没有修。 16．如图，从动物园大门到猴馆有三条路可走。 （1）最近的一条长多少米？ （2）最远的路超过1千米吗？ 【答案】（1）485米 （2）没有 【分析】（1）从动物园大门到猴馆，第一条路是从大门到熊猫馆，再到猴馆，路程长（370＋129）米。第二条路是从大门到大象馆，再到猴馆，路程长（270＋215）米。第三条路是从大门到老虎馆，再到大象馆，最后到猴馆，路程长（348＋352＋215）米。比较三条路的长度大小解答。 （2）1千米＝1000米，将最远的路程长度与1千米比较大小解答。 【详解】（1）370＋129＝499（米） 270＋215＝485（米） 348＋352＋215＝915（米） 485＜499＜915 答：最近的一条长485米。 （2）1千米＝1000米 1000米＞915米 答：最远的路没有超过1千米。 17．运动会1千米长跑项目比赛，王强第一名到达终点时，李明距离终点还有160米，李明已经跑了多少米？ 【答案】840米 【分析】根据1千米＝1000米，用1000米减去160米即可得出李明已经跑了多少米。 【详解】1000－160＝840（米） 答：李明已经跑了840米。 18．在校运动会跑步比赛中，小红已经跑了740米，还剩260米没有跑，比赛全程长多少米？合多少千米？ 【答案】1000米；1千米 【分析】用已经跑的长度＋还剩下的长度，就是全程是多少米，再根据1千米＝1000米，换算成用千米作单位的数即可。 【详解】740＋260＝1000（米）＝1（千米） 答：比赛全程长1000米，合1千米。 19．从学校到小明家3千米，从学校到小华家600米，小明和小华放学回家谁走的远，远多少米？ 【答案】小明；远2400米 【分析】1千米＝1000米，3千米就是3个1000米，也就是3000米；先比较3000与600的大小，然后用较大数减去较小数，即可得到远多少米。 【详解】3千米＝3000米 3000＞600 3000－600＝2400（米） 答：小明和小华放学回家小明走得远，远2400米。 20．工程队要给长1千米的墙壁刷油漆，第一天刷了235米，第二天刷了621米，还剩多少米没有刷？ 【答案】144米 【分析】用墙壁总长度减去第一天刷墙壁长度，再减去第二天刷墙壁长度，求出还剩下没刷的墙壁长度。 【详解】1千米＝1000米 1000－235－621＝144（米） 答：还剩144米没有刷。 考点03：根据重叠的特点解决长度问题 21．把3根长度相同的木棒粘接在一起，粘接的部分长度相等，粘接好后如下图，粘接好后的木棒的总长度是多少厘米？ 【答案】14厘米 【分析】1厘米＝10毫米。根据图示可知，用两个木棒的长度加上一根木棒减去两个5毫米的长度即可得到粘接好后木棒的长度。 【详解】5厘米里面有5个1厘米，即50毫米，则5厘米＝50毫米。 50－5－5 ＝45－5 ＝40（毫米）   50＋50＋40 ＝100＋40 ＝140（毫米）   140毫米里面有14个10毫米，即14厘米，则140毫米＝14厘米。 答：粘接好后的木棒的总长度是14厘米。 22．广场布置需要把两条彩绸连成一条，其中一条彩绸长25分米，另一条彩绸长12分米，接头处用去3分米，连接后的彩绸长多少分米？ 【答案】34分米 【分析】先计算两条彩绸的总长度，用加法计算。接头处部分重叠，需要用两条彩绸的总长度减去接头处用去的长度，得到最终长度。 【详解】25＋12－3 ＝37－3 ＝34（分米） 答：连接后的彩绸长34分米。 23．把两块各长8分米的短木板拼接成一块长木板，重叠钉在一起的部分是13厘米。这块长木板的长度是多少？ 【答案】147厘米 【分析】根据1分米＝10厘米，将8分米单位换算为厘米，先将两块短木板的长度相加，求出两块短木板的总长度；用两块短木板的总长度减去重叠部分的长度，即可求出这块长木板的长度。 【详解】8分米＝80厘米 80＋80－13 ＝160－13 ＝147（厘米） 答：这块长木板的长度是147厘米。 24．把两根50厘米长的铁丝接成一根长铁丝，重叠焊在一起的部分是8厘米。这根接好的长铁丝的长度是多少？ 【答案】92厘米 【分析】有两根铁丝，每根都是50厘米长。如果把它们直接接在一起，正常总长度应该是两根长度相加，但因为中间有重叠焊在一起的部分，这部分的长度会被“多算一次”，所以要从总长度里减去重叠的部分，那么接好铁丝的总长度＝每段铁丝的长度×2－重叠部分长度。 【详解】50×2－8 ＝100－8 ＝92（厘米） 答：这根接好的长铁丝的长度是92厘米。 25．两根木条钉在一起长78厘米，其中一根长29厘米，重叠的部分长21厘米，另一根木条长多少厘米？ 【答案】70厘米 【分析】两根木条钉在一起时，总长度等于两根木条长度之和减去重叠部分的长度，所以另一根木条长度等于钉好后的总长度加上重叠部分长度再减去已知木条长度。 【详解】 （厘米） 答：另一根木条长70厘米。 26．把两块各长4分米的短木板拼接成一块长木板（如下图），重叠钉在一起的部分是15厘米，这块长木板的长度是多少厘米？ 【答案】 65厘米 【分析】1分米＝10厘米，4分米＝40厘米，两块木板各长40厘米，钉在一起的部分长15厘米，把两块木板的长度相加，钉在一起的部分算了两次，再减去15厘米，即可算出这块长木板的长度是多少。据此解答。 【详解】4分米＝40厘米 40＋40－15＝65（厘米） 答：这块长木板的长度是65厘米。 27．像这样5个相同的铁环连在一起，拉紧后有多长？请你算一算。 【答案】36厘米 【分析】铁环厚度是5毫米，2个相同的铁环连在一起，每2个铁环间的重叠部分是（2×5）毫米，总共有4个重叠部分，用重叠部分10毫米乘重叠个数4个，即可得出重叠部分总共的长度；1个铁环长8厘米，先换算成毫米，然后用1个铁环的长度乘铁环个数，即可求得5个铁环的长度，最后用5个铁环的长度减去重叠部分的长度等于拉紧后的长度。 【详解】（2×5）×4＝40（毫米） 1厘米＝10毫米，8厘米＝80毫米； 80×5＝400（毫米） 400－40＝360（毫米） 360毫米＝36厘米。 答：拉紧后有36厘米长。 28．将5块相同的木板钉在一起（如图），这5块木板钉在一起的总长度是多少？ 【答案】13分米 【分析】通过观察，5块相同的木板4个地方重叠，一共重叠了4个5厘米，即总共重叠了5×4＝20厘米，根据10厘米＝1分米，把厘米转换成分米；原来一块木板长3分米，用原来5块木板的长度和减去重叠部分的长度，即可求出这5块木板钉在一起的总长度，据此解答即可。 【详解】5×4＝20（厘米） 20厘米＝2分米 3×5＝15（分米） 15－2＝13（分米） 答：这5块木板钉在一起的总长度是13分米。 29．把3块各长6分米的短木板拼接成一块长木板，每相邻两块木板重叠15厘米。这块长木板的长度是多少？ 【答案】15分米或150厘米 【分析】由题图可知长木板的长度为6分米乘3。2个重叠部分长为15厘米，用15厘米乘2，计算出结果后，再单位换算成分米，用6分米乘3减去2个重叠部分的长，即为这块长木板的长度是多少分米。（也可将单位换算成厘米计算） 【详解】6×3＝18（分米） 15×2＝30（厘米） 30厘米＝3分米 18－3＝15（分米） 答：这块长木板的长度是15分米。 30．小明家里有一些大小相同的铁环，连在一起拉紧后如图所示，这4个铁环连在一起有多长？ 【答案】29厘米 【分析】已知1个铁环长8厘米，重叠部分（铁环厚度）是5毫米。1个铁环长8厘米，4个铁环总长度为：8×4＝32（厘米）。4个铁环连在一起，会有4−1＝3（个）重叠处，每个重叠处是2个铁环厚度（5毫米×2）。每处重叠长度：5×2＝10（毫米），即1厘米。3个重叠处总长度：1×3＝3（厘米）。计算4个铁环连在一起的长度：总长度－重叠部分长度：32−3＝29（厘米）。 【详解】8×4＝32（厘米） 4－1＝3（个） 5×2＝10（毫米） 10毫米＝1厘米 1×3＝3（厘米） 32－3＝29（厘米） 答：这4个铁环连在一起有29厘米长。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $