第三章位置与坐标-平面直角坐标系 辅导讲义 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

本讲义聚焦平面直角坐标系核心知识点，从影院、海战等现实情境引入确定位置需两个数据，过渡到坐标系定义（坐标轴、原点、象限），再到点的坐标表示（有序数对）、象限特征及两点间距离公式，构建从具体到抽象的学习支架。 资料采用“同步课堂-实战演练-归纳总结”三模块设计，以生活情境培养数学眼光（如影院位置抽象有序数对），通过坐标推理发展数学思维（如正五边形顶点对称坐标分析），用数学语言强化模型意识。课中助力教师系统教学，课后分层练习帮助学生巩固查漏。

学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：八年级 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师： 授课主题 第06讲-平面直角坐标系 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 ①在现实情景中感受确定位置的多种方法； ②认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的平面直角坐标系； ③明确各象限内点的坐标符号特点及特殊位置的点的坐标特点。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 ( 前情回顾 ) 影院位置的确定 （1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”是同一个位置吗？影票中 “6”的含义有什么不同？ （3）如果将“8排3号”简记作（8，3），你能理解这是如何简记的吗？那么“3排8号”如何表示？ （5，6）表示什么含义？ ( 体系搭建 ) 1、 知识梳理 （一）确定位置 1、海战中确定位置 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里）对我方潜艇来说： （1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰位置，各需要几个数据？ 要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。如，对我方舰艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40° ，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处，确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离． 2、城市中位置的确定 如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”呢？ 省政府在C2区，省图书馆在B3区。 3、归纳小结 (1)在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据． 若设这两个数据分别为a和b，则： a表示：排数、行数、经度、角度、角度…… b表示：号数、列数、纬度、距离、角度……. (2)在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明. 答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据. （二）平面直角坐标系 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。 正方向：数轴向右与向上的方向. 坐标轴，Ｘ轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：铅直的数轴. 原点：两条数轴的公共原点Ｏ. 象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分. 注：意:坐标轴上的点不属于任何象限。 2、怎样表示平面内的一点 （1）对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数分别叫做点的横坐标、纵坐标，有序数对叫做点的坐标。反过来任何一个有序实数对都会对应平面内的一个点。 因此，平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应。 3、坐标特征 （1）在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）B（－2，3）C（－4，－1）D（2.5，－2）E（0，－4） 归纳小结： 象限点的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。 ( 典例分析 ) 考点一：确定位置 例1、根据下列表述，能确定位置的是（ ） A．红星电影院2排 B．北京市四环 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 例2、七年级（2）班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ． 例3、小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的位置，那么小明需要（ ） A．向东走5千米 B．向西走5千米 C．向东走8千米 D．向西走8千米 考点二：点的坐标 例1、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 例2、如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6，3），则A点的坐标为（ ） A．（5，3） B．（4，3） C．（4，2） D．（3，3） 例3、若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 例4、若点P（a，b）在第三象限，则（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 考点三：坐标与图形性质 例1、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 例2、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定 例3、如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 考点四：两点间的距离公式 例1、已知点A（﹣3，2），B（3，2），则A，B两点相距（ ） A．3个单位长度 B．5个单位长度 C．4个单位长度 D．6个单位长度 例2、如图，在平面直角坐标系第一象限有一点P，其横坐标为3，在x轴上有一点A（﹣1，0）．已知PA两点间的距离为，则P的纵坐标为（ ） A．2 B．﹣2 C． D．1 例3、已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D． （1）CD= ，|DB﹣AC|= ；（用含a，b，c，d的代数式表示） （2）请猜想：A，B两点之间的距离 ； （3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离． P(Practice-Oriented)——实战演练 ( 实战演练 ) · 课堂狙击 1、下列数据不能确定物体位置的是（ ） A．六楼6号 B．西偏北40° C．延河路10号 D．北纬26°、东经133° 2、如果将一张6排1号的电影票记为（6，1），那么（15，2）表示的电影票是 ． 3、某种考试中所用的准考证号共有7位，从左到右由考试年号、考场、座位号、性别（男生用1表示，女生用2表示）四个代码组成．如“2010年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生”可表示为1013141，则“1102022”表示的含义是（　　） A．2010年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生 B．2010年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生 C．2011年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生 D．2011年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生 4、点P（4，3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5） 6、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（ ） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8） 7、点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（ ） A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度 8、平面直角坐标系中，点A（0，﹣1）与点B（3，3）之间的距离是 ． 9、在平面直角坐标系中，O为原点． （1）点A的坐标为（3，﹣4），求线段OA的长； （2）点B的坐标为（2，2），点C的坐标为（5，6），求线段BC的长 · 课后反击 1、下列数据不能确定物体位置的是（ ） A．B栋4楼 B．6楼8号 C．红星电影院2排 D．东经110°，北纬114° 2、要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（ ） A．高度 B．经度 C．纬度 D．经度和纬度 3、如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ） A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7 4、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ） A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3） 6、如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（ ） A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3） 7、在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（ ） A．1 B． C． D． 8、已知直角坐标系中，点A（5，1），B（0，4），则AB= ． ( 直击中考 ) 1、（赤峰模拟）如果m是任意实数，则点P（m，1﹣2m）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、（无为县）点M（a，a﹣1）不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 S(Summary-Embedded)——归纳总结 ( 重点回顾 ) （1）平面直角坐标系的定义； （2）坐标轴上的特殊点的特征； （3）两点间距离公式。 ( 名师点拨 ) 重点和难点突破： 正方向：数轴向右与向上的方向. 坐标轴：x轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：铅直的数轴. 原 点：两条数轴的公共原点Ｏ. 象 限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分 ( 学霸经验 ) · 本节课我学到了 · 我需要努力的地方是 ( 9 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：八年级 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师： 授课主题 第06讲-平面直角坐标系 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 ①在现实情景中感受确定位置的多种方法； ②认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的平面直角坐标系； ③明确各象限内点的坐标符号特点及特殊位置的点的坐标特点。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 ( 前情回顾 ) 影院位置的确定 （1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”是同一个位置吗？影票中 “6”的含义有什么不同？ （3）如果将“8排3号”简记作（8，3），你能理解这是如何简记的吗？那么“3排8号”如何表示？ （5，6）表示什么含义？ ( 体系搭建 ) 1、 知识梳理 （一）确定位置 1、海战中确定位置 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里）对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。如，对我方舰艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40° ，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处，确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离． 2、城市中位置的确定 如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”呢？ 省政府在C2区，省图书馆在B3区。 3、归纳小结 (1)在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据． 若设这两个数据分别为a和b，则： a表示：排数、行数、经度、角度、角度…… b表示：号数、列数、纬度、距离、角度……. (2)在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明. 答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据. （二）平面直角坐标系 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。 正方向：数轴向右与向上的方向. 坐标轴，Ｘ轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：铅直的数轴. 原点：两条数轴的公共原点Ｏ. 象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分. 注：意:坐标轴上的点不属于任何象限。 2、怎样表示平面内的一点 对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数分别叫做点的横坐标、纵坐标，有序数对叫做点的坐标。反过来任何一个有序实数对都会对应平面内的一个点。因此，平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应。 3、坐标特征 （1）在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）B（－2，3）C（－4，－1）D（2.5，－2）E（0，－4） 归纳小结： 象限点的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。 ( 典例分析 ) 考点一：确定位置 例1、根据下列表述，能确定位置的是（ ） A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D． 例2、七年级（2）班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ． 【解析】∵张艳的座位在2排4列，简记为（2，4）， ∴班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在5排8列．故答案是：5排8列． 例3、小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的位置，那么小明需要（ ） A．向东走5千米 B．向西走5千米 C．向东走8千米 D．向西走8千米 【解析】小军从点O向东走了3千米，再向西走了8千米后在点O的西边5千米， 所以，要回到点O的位置，小明需要向东走5千米．故选A． 考点二：点的坐标 例1、在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】点P（3，4）位于第一象限．故选A． 例2、如图，将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6，3），则A点的坐标为（ ） A．（5，3） B．（4，3） C．（4，2） D．（3，3） 【解析】延长DA交y轴于点E，则DE⊥y轴． ∵AE=DE﹣AD=6﹣3=3， ∴A点的横坐标为3； ∵AD∥x轴， ∴A点的纵坐标与D点的纵坐标相同，为3， ∴A点的坐标为（3，3）．故选D． 例3、若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 【解析】点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2， 点P到y轴的距离是3，则点P的纵坐标为±3， 由于点P在第二象限，故P坐标为（﹣3，2），故选C． 例4、若点P（a，b）在第三象限，则（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 【解析】∵点在第三象限的条件是横坐标小于0，纵坐标小于0，点P（a，b）在第三象限， ∴a＜0，b＜0．故选B． 考点三：坐标与图形性质 例1、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 【解析】∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上， ∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称， ∵正五边形ABCDE是轴对称图形， ∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴， ∴点B、E也关于y轴对称， ∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2）．故选：C． 例2、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定 【解析】∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2， 又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边， ∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C． 例3、如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 【解析】B 考点四：两点间的距离公式 例1、已知点A（﹣3，2），B（3，2），则A，B两点相距（ ） A．3个单位长度 B．5个单位长度 C．4个单位长度 D．6个单位长度 【解析】∵点A（﹣3，2），B（3，2）的纵坐标相等，∴AB∥x轴，∴AB=3﹣（﹣3）=6．故选D． 例2、如图，在平面直角坐标系第一象限有一点P，其横坐标为3，在x轴上有一点A（﹣1，0）．已知PA两点间的距离为，则P的纵坐标为（ ） A．2 B．﹣2 C． D．1 【解析】设P点的纵坐标为y（y＞0），则P（3，y）， 依题意 得=2，解得 y=2（舍去负值）．故选：A． 例3、已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D． （1）CD= ，|DB﹣AC|= ； （用含a，b，c，d的代数式表示） （2）请猜想：A，B两点之间的距离 ； （3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离． 【解析】（1）CD=|c﹣a|，|DB﹣AC|=|b﹣d|； （2）AB=； （3）AB==3． 故答案为|c﹣a|，|b﹣d|；． P(Practice-Oriented)——实战演练 ( 实战演练 ) · 课堂狙击 1、下列数据不能确定物体位置的是（ ） A．六楼6号 B．西偏北40° C．延河路10号 D．北纬26°、东经133° 【解析】显然A、C、D都告诉了两个条件，B中只有方向，没有长度，不能确定点的位置．故选B． 2、如果将一张6排1号的电影票记为（6，1），那么（15，2）表示的电影票是 ． 【解析】解：∵6排1号的电影票记为（6，1）， ∴（15，2）表示的电影票是15排2号．故答案为15，2． 3、某种考试中所用的准考证号共有7位，从左到右由考试年号、考场、座位号、性别（男生用1表示，女生用2表示）四个代码组成．如“2010年参加考试，考场为第13考场，座位号为14号，男生”可表示为1013141，则“1102022”表示的含义是（ ） A．2010年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生 B．2010年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，男生 C．2011年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生 D．2011年参加考试，考场为第02考场，座位号为20号，女生 【解析】∵从左到右由考试年号、考场、座位号、性别（男生用1表示，女生用2表示）四个代码组成， ∴1102022”表示的含义是：2011年参加考试，考场为第02考场，座位号为02号，女生．故选C． 4、点P（4，3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限． 故选：A． 5、点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5） 【解析】∵点P到x轴的距离为5， ∴P点的纵坐标是5或﹣5， ∵点P的横坐标是﹣3，∴P点的坐标是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）．故选B． 6、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8） 【解析】∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C 7、点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（ ） A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度 【解析】∵点A和点B纵坐标相同， ∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A． 8、平面直角坐标系中，点A（0，﹣1）与点B（3，3）之间的距离是 ． 【解析】AB==5．故答案为5． 9、在平面直角坐标系中，O为原点． （1）点A的坐标为（3，﹣4），求线段OA的长； （2）点B的坐标为（2，2），点C的坐标为（5，6），求线段BC的长 【解析】（1）…（3分） （2）如图，CM=|6﹣2|=4， BM=|5﹣2|=3，则由勾股定理，得 ．…（6分） · 课后反击 1、下列数据不能确定物体位置的是（ ） A．B栋4楼 B．6楼8号 C．红星电影院2排 D．东经110°，北纬114° 【解析】B栋4楼、6楼8号、东经110°，北纬114°都是由两个数确定物体的位置，而红星电影院2排不能确定具体的位置．故选C． 2、要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（ ） A．高度 B．经度 C．纬度 D．经度和纬度 【解析】要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道它的经纬度．故选D． 3、如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ） A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7 【解析】故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行．故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6．故选C． 4、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】点（1，﹣3）在第四象限．故选D． 5、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ） A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3） 【解析】∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B． 6、如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1）， 则点C的坐标是（ ） A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3） 【解析】∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=3，AD=BC=4， ∴点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4），即点C的坐标为（，3），故选D． 7、在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（ ） A．1 B． C． D． 【解析】点P（1，2）到原点的距离是=．故选D． 8、已知直角坐标系中，点A（5，1），B（0，4），则AB= ． 【解析】AB==．故答案为． ( 直击中考 ) 1、（赤峰模拟）如果m是任意实数，则点P（m，1﹣2m）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵m＜0时，1﹣2m＞0，∴点P（m，1﹣2m）一定不在第三象限．故选C． 2、（无为县）点M（a，a﹣1）不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】当a﹣1＞0时，a＞1，点M可能在第一象限； 当a﹣1＜0时，a＜1，点M在第三象限或第四象限； 所以点M不可能在第二象限．故选B． S(Summary-Embedded)——归纳总结 ( 重点回顾 ) （1）平面直角坐标系的定义； （2）坐标轴上的特殊点的特征； （3）两点间距离公式。 ( 名师点拨 ) 重点和难点突破： 正方向：数轴向右与向上的方向. 坐标轴，x轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：铅直的数轴. 原点：两条数轴的公共原点Ｏ. 象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分 ( 学霸经验 ) · 本节课我学到了 · 我需要努力的地方是 ( 9 ) 学科网（北京）股份有限公司 $