（暑假预习专项）混合运算和数量关系（三）应用题（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦分数乘除应用题，以“单位‘1’判定”为核心，通过线段图、等量关系式构建系统性解题方法，衔接分数意义与实际应用逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|6题（如1、3、7）|已知单位“1”用乘法，未知用除法|从分数意义到量率直接对应，强化抽象能力| |稍复杂量率|7题（如2、5、11）|画线段图+列等量关系式|通过“多/少几分之几”拓展量率关系，培养推理意识| |比与分率综合|3题（如6、8、12）|比转分率+总量不变思想|融合比与分数概念，发展模型意识| |工程行程应用|2题（如10、16）|工作效率/速度公式应用|结合实际情境，提升应用意识|

（暑假预习专项）混合运算和数量关系（三）应用题-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材） 1．在某校举办的“秋天的田野”主题绘画比赛中，六年级学生获奖人数是20人，是五年级获奖人数的，四年级获奖人数比六年级少，四、五年级获奖人数分别是多少人？ 2．某市航天科普馆为偏远学校捐赠航天模型，运载火箭模型捐赠了64套，比捐赠空间站模型的数量少，空间站模型捐赠了多少套？（先画线段图，写出等量关系式，再解答） 3．北京天安门广场是世界上最大的广场，面积约44公顷。故宫博物院是我国最大的古代文化艺术博物馆，比天安门广场的面积还大，故宫博物院的占地面积是多少公顷？ 4．希望小学举办“舞墨龙城·礼伴成长”书法展。学校共有120件作品入展，其中特等奖作品占入展总数的，特等奖作品比一等奖少。一等奖作品有多少件？ 5．在户外运动节上，一款登山服套装热销。已知套装中冲锋衣的价格比登山裤贵90元，登山裤的价格是冲锋衣的。冲锋衣和登山裤的价格分别是多少元？ 6．汉服，是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”“锦绣中华”的体现，是中华优秀传统文化的重要载体。某汉服馆购进一批汉服，第一周售出的数量与剩余数量的比是3∶5，第二周售出总数的，第三周售出50件，这三周共售出总数的，该汉服馆共购进多少件汉服？ 7．依凭互联网的便捷，推广销售＋农户，赵叔叔通过直播带货的方式卖柚子，第一场直播卖出了120箱，第二场直播卖出的箱数比第一场多。这两场直播一共卖出了多少箱柚子？ 8．朝霞路小学六（1）班在该班负责的长方形菜地种蔬菜（如图），其中的种萝卜，剩下的按3∶5的面积种西红柿和花菜。六（1）班种西红柿多少平方米？ 9．在“我爱劳动家庭大扫除”活动中，乐乐用60分钟整理自己的房间。其中的时间整理书架，的时间擦窗户，剩下的时间扫地拖地。那么乐乐扫地拖地的时间占整理房间总时间的几分之几？ 10．一列动车从内蒙古的鄂尔多斯市开往唐山市，已经行了全程的，离唐山市还有400千米，如果这辆动车的速度是125千米/时，那么这列动车从鄂尔多斯市到唐山市一共需要多少小时就能到达？ 11．中国尊是北京市最高的标志性建筑，总高达528米，比上海环球金融中心高，上海环球金融中心高多少米？ 12．实验小学五、六年级有36件书画作品被评为优秀作品，其中绘画类作品件数比书法类作品多，绘画类、书法类作品各有多少件？ 13．工程队修一条长120米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？ 14．六（1）班有学生50人，从六（1）班调的人到六（2）班，这时六（2）班的人数比六（1）班多。六（2）班原有多少人？ 15．师徒两人共加工零件个，徒弟加工的零件个数是师傅的师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 16．一批机器零件有1800个，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成。如果两人同时加工，需几天才能加工完成这批零件的？ 17．小虹看一本科普读物，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了104页。这本书共有多少页？ 18．截止到今年五一，某市修建了全长100千米的环城骑行绿道，为市民提供了更加丰富的休闲体验。小明和爸爸周末去环城绿道骑行，第一小时骑行了全长的，比第二小时多骑行了，第二小时骑行了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《（暑假预习专项）混合运算和数量关系（三）应用题-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案 1． 四年级 16 人；五年级 25 人 【分析】本题考查分数乘除法的实际应用。解题关键是找准单位“1”。已知六年级获奖人数是五年级的，这里五年级人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；已知四年级获奖人数比六年级少，这里六年级人数是单位“1”，单位“1”已知，用六年级的获奖人数×（1－）即可求出四年级的获奖人数。 【详解】 ＝20× ＝25（人） ＝20× ＝16（人） 答：四年级获奖人数是16人，五年级获奖人数是25人。 2．见详解；空间站模型的数量×（1－）＝运载火箭模型的数量；112套 【分析】把空间站模型的数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，运载火箭模型的数量占其中的（7－3）份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题；等量关系：空间站模型的数量×（1－）＝运载火箭模型的数量，据此列方程解答。 【详解】 等量关系式：空间站模型的数量×（1－）＝运载火箭模型的数量 解：设空间站模型捐赠了套。 答：空间站模型捐赠了112套。 3． 72公顷 【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫博物院的面积比天安门广场大，则故宫博物院的面积相当于天安门广场的。已知单位“1”的量是44公顷，求比较量，根据分数乘法的意义，用单位“1”的量乘对应的分率，即可求出故宫博物院的占地面积。 【详解】 （公顷） 答：故宫博物院的占地面积是72公顷。 4．25（件） 【分析】用作品总数量乘特等奖占的分率求出特等奖的数量，特等奖作品比一等奖少 ，将一等奖作品数量看作单位“1”，特等奖作品数量相当于一等奖作品数量的 ，根据特等奖作品数量及其对应的分率，利用分数除法求出单位“1”的量，即一等奖作品的数量。 【详解】 （件） 答：一等奖作品有 25 件。 5．冲锋衣240元；登山裤150元 【分析】根据题意，把冲锋衣的价格看作单位“”，登山裤的价格是冲锋衣的，则冲锋衣比登山裤贵的价格占冲锋衣价格的。已知冲锋衣比登山裤贵元，即元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，可以用除法计算或列方程求出单位的量（冲锋衣价格），再根据分数乘法求出登山裤的价格。 【详解】 （元） （元） 答：冲锋衣的价格是元，登山裤的价格是元。 6．200件 【分析】 第一周售出数量与剩余数量比是，总份数为，因此第一周售出占总数的 ； 已知三周共售出总数的，第二周售出总数的，因此第三周售出占总数的分率＝三周共售出总数的第一周售出占总数的 第二周售出总数的； 最后用第三周售出的50件对应总数量的，即可求出单位“1”总数量的件数。 【详解】 （件） 答：该汉服馆共购进200件汉服。 7．285箱 【分析】把第一场直播卖出的箱数看作单位“1”，第二场卖出的箱数是第一场的，用第一场直播卖出的箱数乘求出第二场卖出的箱数，再加上第一场卖出的箱数即可求出一共卖的箱数。 【详解】 （箱） 答：这两场直播一共卖出了285箱柚子。 8．90平方米 【分析】先算出长方形菜地的总面积，用总面积×（1－）求出种萝卜后剩下的面积，根据“按3∶5的面积种西红柿和花菜”，用剩下的面积×即可得到西红柿的面积。 【详解】16×25＝400（平方米） 400×（1－） ＝400× ＝240（平方米） 240×＝90（平方米） 答：六（1）班种西红柿的面积是90平方米。 9． 【分析】把整理房间的总时间看作单位“1”，整理书架的时间占总时间的，擦窗户的时间占总时间的，可知剩余了总时间的（），求一个数是另一个数的几分之几用除法。 【详解】 答：乐乐扫地拖地的时间占整理房间总时间的。 10．8小时 【分析】将鄂尔多斯市到唐山市的全程看作单位“1”，已经行了全程的，则剩下的路程占全程的。已知剩下的路程是400千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”求出全程，最后根据数量关系“时间＝路程÷速度”，用全程除以速度求出总时间。 【详解】 ＝1000（千米） 1000÷125＝8 （小时） 答：这列动车从鄂尔多斯市到唐山市一共需要8小时就能到达。 11．492米 【分析】把上海环球金融中心的高度看作单位“1”，中国尊比上海环球金融中心高，则中国尊的高度是上海环球金融中心高度的（1＋），上海环球金融中心的高度＝中国尊的高度÷（1＋）。 【详解】528÷（1＋） ＝528÷ ＝528× ＝492（米） 答：上海环球金融中心高492米。 12．绘画类作品21件，书法类作品15件 【分析】把书法类作品件数看作单位“1”，则绘画类作品件数相当于书法类作品的（1＋），五、六年级优秀作品总件数（36件）对应的分率是书法类作品的（1＋1＋）。已知总量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。求出书法类作品件数后，再用总件数减去书法类作品件数求出绘画类作品件数。 【详解】36÷（1＋1＋） ＝36÷ ＝36× ＝15（件） 36－15＝21（件） 答：绘画类作品有21件，书法类作品有15件。 13．18米 【分析】把水渠的全长看作单位“1”，把第一天修全长的分率加上第二天修全长的分率，求出两天一共修了全长的几分之几；再根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出两天一共修的长度。 【详解】120×（＋） ＝120×（＋） ＝120× ＝18（米） 答：两天一共修了18米。 14．38人 【分析】先算出六（1）班调出的人数和剩余人数，再根据“六（2）班人数比此时的六（1）班多”算出现在六（2）班的人数，最后减去调入的人数，就是原来的人数。 【详解】（人） 50－10＝40（人） （人） 48－10＝38（人） 答：六（2）班原有38人。 15．个；个 【分析】根据徒弟加工的零件个数是师傅的，把师傅加工的零件个数看作单位“”，那么师徒两人加工的总零件数对应的分率就是，再用总零件数个除以这个分率，就能算出单位“”（师傅加工的零件数）；最后用总零件数减去师傅加工的零件数，就可以求出徒弟加工的零件数。 【详解】 （个） （个） 答：师傅加工了个，徒弟加工了个。 16．4天 【分析】将总工作量看作单位“1”，因为已知甲、乙单独完成工作的总时长，所以可根据“工作效率1单独完成时间”分别求出甲、乙的工作效率。甲乙合作的工作效率为两人效率之和，根据“工作时间待完成工作量合作总效率”即可求出所需时间。 【详解】工作总量看作单位“1”。 甲工作效率： 乙工作效率： （天） 答：如果两人同时加工，需4天才能加工完成这批零件的。 17．160页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知：104页占这本书总页数的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】104÷（） ＝104÷（） ＝104÷ ＝104× ＝160（页） 答：这本书共有160页。 18．16千米 【分析】将第二小时骑行长度看作单位“1”，则第一小时骑行了；已知第一小时骑行长度是全长的可计算出第一小时骑行的长度，再运用分数除法计算得出答案。 【详解】将第二小时骑行长度看作单位“1”，则： （千米） 答：第二小时骑行了16千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $