电场、电势能、电势差以及图像问题 专项训练——2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场核心模块，以“题型特征-解题步骤-典例应用”构建方法体系，融合电场强度叠加与能量性质，形成从矢量运算到能量分析的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场强度的叠加|5题/匀强电场+点电荷叠加|三点法（找等势线作垂线）、正交分解法（分场强合成）|从匀强电场几何关系到点电荷叠加，体现矢量运算科学思维| |电场能的性质|20题/电势+图像+实际应用|轨迹凹侧定电场力、E-x面积表电势差、φ-x斜率表场强|从电势概念到功能关系，结合图像问题，深化能量观念与模型建构|

一轮复习——电场、电势能、电势差以及图像问题专项训练 模块1 电场强度的叠加 题型特征 (1)三点法：匀强电场中，已知几何关系和三点电势，求电场强度的方向和大小。 (2)正交分解法：匀强电场中，已知几个点的电势或电势差，题图有垂直关系，求电场强度。 解题步骤 (1)三点法：①找电势相等的点；②连等势线；③作等势线的垂线；④求电场强度。 (2)正交分解法：①找到两条垂直线段；②根据电势差、距离计算两个分电场强度；③使用勾股定理计算合电场强度。 1.(多选) 如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系，原点O的电势为，A点坐标为，电势为，B点坐标为，电势为，则该电场的电场强度（ ） A. 方向与y轴正向成向右上方 B. 方向与y轴负向成向左下方 C. 大小为 D. 大小为 2. 一圆心在O点、半径的半圆，AB为其直径，C是半圆上的一点，，半圆所在的平面内有一匀强电场，A、B、C三点的电势分别为、、。已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 该匀强电场的电场强度的方向与直径AB的夹角为 B. 该匀强电场的电场强度的方向与直径AB的夹角为 C. 该匀强电场的电场强度大小为 D. 该匀强电场的电场强度大小为 3. 真空中固定有两个点电荷，负电荷位于坐标原点处，正电荷位于x轴上，的电荷量大小为的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的处产生的合电场强度为0，则、相距（ ） A. B. C. D. 4. 如图，圆心位于O点、半径为R的绝缘细圆环由三段长度相同的圆弧AB、BC和CA组成，环上均匀分布着总电荷量为Q的正电荷。现取走圆弧AB，余下圆弧上剩余的电荷分布不变，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ） A.O点的电场强度方向从C指向O B.O点的电场强度方向从O指向C C.O点的电场强度大小为 D.O点的电场强度大小为 5. 如图所示，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为、和，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为、和。若P点的电场强度为零，，则三个点电荷的电荷量可能为（ ） A. B. C. D. 模块 2 电场能的性质 考点1 对电势、电势差和电势能的理解 1.(多选) 电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电荷量保持不变），像素由黑色变成白色。下列说法正确的有（ ） A. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B. 像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C. 像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D. 像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 2.(多选) 图 (a) 为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图 (b) 为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势线分布图，相邻两等势线间电势差相等，则（ ） A.P点电势比M点的低 B.P点电场强度大小比M点的大 C.M点电场强度方向沿z轴正方向 D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 3.(多选) 如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为，b点电势为，d点电势为，一个质子从b点以速度射入此电场，入射方向与bc成角，一段时间后经过c点。不计质子的重力，下列判断正确的是（ ） A. 电场强度的方向由b指向d B.c点电势低于a点电势 C. 质子从b点运动到c点，所用的时间为 D. 质子从b点运动到c点，电场力做的功为 4. 在真空中M、N两点固定带电荷量分别为和的两点电荷，以M、N连线中点O为圆心作一圆形路径abcda，a、O、c三点恰好将MN四等分，b、c为MN的中垂线与圆的交点，如图所示。下列说法正确的是（ ） A.a、b、c、d四点电场强度的大小关系是Ea>Ec，Eb=Ed B.a、b、c、d四点电势的关系是 C. 在\(M、N\)的连线上，O点的电场强度最小D. 带负电的试探电荷由b点沿直线运动到d点的过程中，其电势能始终不变 考点2 等量电荷电场问题 1. 如图所示，A、B(A'、B')是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，A、B(A'、B')连线中点为，图甲中A、B都带正电荷，图乙中带负电、带正电，甲、乙两图的系统相距很远，可以认为互不影响。将两个电荷量为q、正负未知的点电荷分别放置在甲、乙两图中A、B(A'、B')连线的中垂线上，距为x的处。其他条件不变，仅增大两图中的O、C(O'、C')距离，下列判断正确的是（ ） A. 图甲中，q所受电场力一定减小 B. 图甲中，q的电势能一定减小 C. 图乙中，q所受电场力一定减小 D. 图乙中，q的电势能一定减小 2.(多选) 如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（ ） A.M、N两点的电场强度相同 B.M、N两点的电势相同 C. 负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D. 负电荷在N点的电势能比在O点时要大 考点3 电场线、等势面及运动轨迹问题 题型特征 在只受电场力的作用下，已知电场线粒子的运动轨迹，或已知等势面粒子的运动轨迹，定性判断电场强度、电势、电势动能、动能等物理量的大小关系。 解题步骤 (1) 在轨迹上选一个点，一般选轨迹与某条电场线或等势面的交点。(2) 画电场力（电场力的方向指向运动轨迹的凹侧）。(3) 分析各物理量。电场力指向大速度分析速度、动能、电势能。 1. 某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。设a点和b点的电势分别为，颗粒在a和b时加速度大小分别为a1、a2，速度大小分别为v1、v2，电势能分别为Ep1、Ep2。下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列 4 幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（ ） 3.(多选) 如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为 10 V、20 V、30 V。实线是一带电的粒子 (不计重力) 在该区域内运动的轨迹，已知带电粒子所带电荷量为 0.01 C，在a点的动能为 0.5 J，则该带电粒子（ ） A. 一定带正电 B. 在b点的电势能为 0.5 J C. 在b点的动能比在a、c两点的动能都大 D. 在c点的动能为 0.4 J 4.(多选) 在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，，，则小球（ ） A. 在运动过程中，电势能先增加后减少 B. 在P点的电势能大于在N点的电势能 C. 在M点的机械能等于在N点的机械能 D. 从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 考点4 电场中功能关系的综合应用 1.(多选) 如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异种电荷的小球 (均不计重力)。开始时，两小球分别静止在\(A、B\)位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为 0。下列说法正确的有（ ） A. 电场E中A点电势低于B点电势 B. 转动中两小球的电势能始终相等 C. 该过程静电力对两小球均做负功 D. 该过程两小球的总电势能增加 考点5 静电场中的图像问题 题组 1 图像 1.如图甲所示，场源为点电荷Q(图中未画出)，它的电场中有一条电场线，上面有\(A、B\)两点。若从某点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度 — 时间图像如图乙所示，则（ ） A. 场源点电荷一定为负点电荷，并且在B的右侧 B.A、B两点的电场强度大小关系为 C.A、B两点的电势大小关系为 D. 电子在A、B两点具有的电势能大小关系为 2.如图所示，带正电的金属圆环竖直放置，A、B是轴线上相对于圆心的对称点。某时刻一个电子仅在电场力作用下从A点沿轴线向右运动至B点，此过程中电子运动的图像不可能是（ ） 题组 2 图像、图像 题型特征：已知x轴上电场强度或电势随x的分布图像，分析x轴上各物理量。 解题技巧(1)图像：①画出x轴上电场线；②面积表示电势差。 (2)图像：①画出x轴上电场线；②图线切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小。 1. 两个所带电荷量相等的点电荷固定在x轴上A、B两点，A、B与坐标原点O的距离相等，以无穷远处为电势零点，x轴上各点电势随坐标x分布的图像如图所示，M、N是x轴上两点，其中M点比N点距离O点远。将一带负电的试探电荷沿x轴从M点移动到N点的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 试探电荷在M点受到的电场力比在N点大 B. 试探电荷在M点具有的电势能比在N点大 C. 试探电荷在\(M、N\)两点受到的电场力方向相同 D. 电场力先做正功后做负功 2. 某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为电场强度正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（ ） A. 点电荷在和处电势能相等 B. 点电荷由运动到的过程中电势能增加 C.x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差 D. 点电荷由运动到的过程中电场力先减小后增大 题组 3 图像、图像 1.(多选) 如图 1 所示，一倾角为固定光滑绝缘斜面上方存在沿斜面向下的匀强电场。一带电荷量为的物块 (可视为质点) 以一定初速度沿斜面上滑，在上滑过程中物块的动能、电势能与位移x的关系如图 2 所示。重力加速度g取，则物块的质量m和电场强度的大小E分别为（ ） A. B. C. D. 2. 如图甲所示，在粗糙、绝缘的水平地面上，一质量的带负电小滑块 (可视为质点)，在处以初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图线在处的切线，重力加速度g取，则（ ） A.处的电势最低 B. 滑块向右运动过程中，速度始终减小 C. 滑块运动至处时速度最大 D. 滑块向右一定可以经过处的位置 3. 如图所示，平面直角坐标系xOy中，三个点电荷a、b、c分别固定于0,r、、0,0处，a、b、c的电荷量分别为+Q、+Q、-Q。现有一电荷量为的点电荷d，在x轴正方向上从靠近坐标原点处由静止释放，不考虑重力及电荷d对原电场的影响，取无穷远处电势能为零，则在点电荷d的整个运动过程中，其瞬时速度v随时间t、电势能随位置x变化的关系图像可能为（ ） A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 考点6 静电感应及其实际应用 1.(多选) 如图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是（ ） A. 电场方向由集尘极指向放电极 B. 到达集尘极的尘埃带正电荷 C. 带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D. 同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 2. 中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域，从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始运动的轨迹，则下列说法正确的是（ ） A. 水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷 B. 水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力 C. 水分子运动轨迹上的B、C、D三点的电势大小关系为 D. 如果把高压直流电源的正、负极反接，水分子将从A处开始向下运动 答案解析 模块一 电场强度的叠加 1.BC　 如图所示。第一步：找三点的最低点和最高点。连接\(O、B\)两点取OB的中点D，可得D点的电势为，与A点相同。 第二步：找等势线。连接\(A、D\)两点，线段AD即为等势线。 第三步：作等势线的垂线。过O点作等势线的垂线OE交AF于点E，OE即为电场线，方向为由E点指向O点，由几何关系可知与y轴的夹角为。 第四步：求出电场强度大小。由几何关系可知，\(O、E\)两点的电势差为，可求出匀强电场的电场强度大小为。故选 BC。 2.C　 题图中有垂直关系，运用正交分解法计算电场强度。第一步：如图所示，找到两条垂直线段AC和CB。，，，。 第二步：根据电势差、距离计算两个分电场强度。 第三步：使用勾股定理计算合电场强度。，，电场强度的方向沿半径CO方向，即电场强度方向与直径AB的夹角为。 3.B　B (√) 因为两点电荷电性相反，且的电荷量较大，在x轴正半轴的处产生的合电场强度为0，则正电荷应该在x轴的负半轴，如图所示，设两点电荷相距L，根据点电荷电场强度公式可得，又，解得。 4.A　A (√) B (×) 如图甲所示，当将圆弧AB补上时，O点的电场强度为0，那么取走圆弧AB后O点的电场强度和圆弧AB在O点产生的电场强度等大反向，即从C指向O；C (×) D (×) 如图乙所示，根据对称性和矢量运算可知圆弧AB在O点产生的电场强度由D点 (D点为圆弧AB中点) 指向O，现假设圆弧AB上所有的电荷量全集中在D点，则圆弧AB在O点产生的电场强度大小为，因为电荷量均匀分布在圆弧AB上，在矢量计算过程中竖直方向上的分量相互抵消，故圆弧AB在O点产生的电场强度小于。 【点拨】对于较大不能视为点电荷的带电体的电场强度，可把带电体分成很多小块，只要每块足够小，就可以看成点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算。 5.D　A (×) B (×) 若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P点产生的电场强度叠加后一定不为零；C (×) 设Q1、Q2、Q3在P点产生的电场强度大小分别为E1、E2、3，P到的距离为r，根据几何关系可知其他距离关系如图 1 所示，若，则根据点电荷的电场强度公式可知，设和在P点产生的电场强度叠加后为，如图 2 所示，与在P点产生的电场强度不可能在一条直线上，即P点的电场强度不可能为零； D (√) 若，，则根据点电荷的电场强度公式分析可知，叠加后，如图 3 所示，与在P点产生的电场强度等大反向，叠加为零。 模块 2 电场能的性质 考点 1 对电势、电势差和电势能的理解 1.AC A (√) 像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势； B (×) 像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势； C (√) 像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功； D (×) 像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向下，位移向下，电场力对黑色微粒做正功。 2.CDA (×) 由题图 (b) 可知M点靠近带负电的极杆，P点靠近带正电的极杆，又P点所在的等势线电势高于M点所在的等势线电势，则P点的电势比M点的电势高； B (×) 等势线的疏密程度反映电场强度的大小，由题图 (b) 可知M点的等势线密，则M点的电场强度大； C (√) 由对称性可知两带正电的极杆在M点产生的电场方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的电场方向也沿z轴正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴正方向； D (√) 由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动时始终不受电场力的作用，因此电场力不做功，电势能保持不变。 3.BC A (×) B (√) 连接b、d，b、d两点间的电势差为，a、d两点间的电势差为，因，故将bd三等分，如图所示，e点的电势为，连接\(a、e\)，ae即为等势线，f点的电势为，连接f、c，由几何知识得知，，则c点的电势是，故a点电势高于c点电势，电场强度的方向垂直于等势线，则知电场强度的方向垂直于ae向上，不是由b指向d； C (√) 由于b、c两点的电势分别为、，因此bc中点O点的电势为，因此a、e、O在同一等势线上，由于，，因此，因为电场线与等势线aO垂直，所以电场强度的方向与bc的夹角为，质子从b点运动到c点时做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，则运动时间为； D (×) 质子由b点运动到c点，因\(b、c\)间的电势差为，故电场力做的功。 4.A A (√) 设，则a、c两点的电场强度大小分别为，，因此，由于b、d两点关于MN对称，因此可得 B (×) 由于沿着电场线方向电势降低，因此，由对称性可知； C (×) 只有当两点电荷所带的电荷量相等时，O点的电场强度才最小； D (×) 负点电荷沿直线由b点运动到d点的过程中，电场力对负点电荷先做正功后做负功，负点电荷的电势能先减小后增大，不是始终不变。 考点 2 等量电荷电场问题 1.CA (×) 根据等量正点电荷的电场线分布规律知，题图甲中仅增大\(O、C\)距离，C处电场线分布可能变密集也可能变稀疏，故电场力Eq可能增大也可能减小； B (×) 根据等量正点电荷的等势线分布规律知，题图甲中仅增大\(O、C\)距离，C处电势一定减小，但因q的正负未知，故q的电势能可能减小也可能增大； C (√) 根据等量异种点电荷的电场线分布规律知，题图乙中，仅增大\(O'、C'\)距离，处电场线变稀疏，故q所受电场力Eq一定减小； D (×) 题图乙中，\(O'、C'\)连线所在平面是等势面，故仅增大\(O'、C'\)距离，q的电势能不变。 【点拨】掌握独立点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷、匀强电场这几种特殊电场的电场分布特点能帮助我们快速地进行解题。 2.BC A (×) 经分析可知\(M、N\)两点电场强度的大小相等，方向不同； B (√) 由可知，\(M、N\)两点在\(A、B\)的电场中电势相等，比O点电势要高，同时\(M、N\)两点在C的电场中电势也相等，也比O点电势要高，因此\(M、N\)两点电势相等； C (√) D (×) 由于\(M、N\)点电势高于O点电势，因此根据可知，负电荷在O点的电势能高于在\(M、N\)点的电势能。 考点 3 电场线、等势面及运动轨迹问题 1.B A (×) 根据电场线的疏密程度可知，a点电场强度大于b点电场强度，则颗粒在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力，颗粒在a和b时加速度大小关系为； C (×) 根据沿电场线方向电势降低可知，a点和b点的电势关系为； B (√) D (×) 运用大招 47 分析 B、D 选项，不用考虑电场线的方向，选轨迹线与电场线的其中一个交点，如图中的c点，画出颗粒在这一点受到的电场力，力的方向指向轨迹的凹侧，且沿着电场线的切线，力指的方向速度大，得出，则颗粒在b点的动能大，根据能量守恒定律可知，颗粒在b点的电势能小。 2.A 带电粒子在电场中做曲线运动，粒子所受电场力指向轨迹的凹侧，如图所示。 3.AD A (√)如图所示，可知粒子受力方向向上，电势由下向上逐渐降低，根据 “顺小逆大”，可知电场方向也向上，因此粒子带正电； B (×) 将b点电势和粒子带电荷量代入电势能公式得电势能为； C (×) 根据 “沿着受力方向动增势减”，可知b点动能最小； D (√) 粒子从a点运动到c点，电场力做的功，由动能定理得，解得c点动能为。 4.BC A (×) 画出O点处点电荷过\(M、N\)两点的等势面，如图中虚线圆所示，由图可知带负电的小球在运动过程中电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大； B (√) 沿电场线方向电势降低，则。 【点拨】P点与正点电荷的距离比N点的大，所以P点电势比N点的低。根据电势能计算式，结合小球带负电可知； C (√) 小球在运动过程中动能、重力势能、电势能的总和保持不变，并相互转化，\(M、N\)两点在正点电荷的等势面上，因此小球在\(M、N\)两点的电势能相等，又机械能为动能与重力势能之和，则小球在\(M、N\)两点上机械能相等； D (×) 由图可知小球从M点运动到N点的过程中电场力先做正功后做负功。 考点 4 电场中功能关系的综合应用 1.AB A (√) 沿电场线方向电势降低，则B点的电势比A点的电势高； B(√)O点电势为0，由对称性可知，两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由可知转动中两小球的电势能始终相等； C (×) 该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力方向向左，则电场力对两小球均做正功； D (×) 电场力做正功，电势能减少，因此该过程中两小球的总电势能减少。 考点 5 静电场中的图像问题 题组 1 图像 1.B A (×) B (√) 电子由静止释放后从A运动到B，则电子受到的电场力方向为从A指向B，由题图乙可知，图线的斜率逐渐减小，加速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知，电场力逐渐减小，B点的电场强度小于A点的电场强度，则A点离场源点电荷更近，可知场源点电荷为负点电荷，并且在A的左侧； C (×) 电场线方向为从B指向A，则B点的电势大于A点的电势，即； D (×) 电场力做正功，电势能减小，则。 2.D A (√) 金属圆环的圆心处电场强度，轴线上无穷远处电场强度也为0，故在圆心与无穷远处之间某处必然有最大电场强度，若A点在最大电场强度位置的左侧，则电子由A点沿轴线向右运动至B点过程中，加速度先增大后减小到0再反向增大，然后再减小。 B (√) C (√) 若A点在最大电场强度位置的右侧，则电子由A点沿轴线向右运动至B点过程中，加速度先减小到0再反向增大。 D (×) 从A到B，电子的运动方向不变。 【易错】本题需要理解清楚电子的起始点与最大电场强度点的位置关系，不要误解为离金属圆环越近电场强度就越大，最大电场强度点在带电金属圆环的两侧某一点处。 题组 2 图像、图像 1.A 如图所示，利用大招 48 “一线” 法可以画出x轴上各段的电场线方向。 A (√) 根据图像切线斜率绝对值等于对应点的电场强度大小可以推断出两点的电场力的大小，试探电荷在M点受到的电场力比在N点大； B (×) 两点电荷所带电荷量相等，且关于O点对称，M点比N点离O点远，可知M点的电势高于N点的电势，又因为试探电荷带负电，故负试探电荷在M点具有的电势能比在N点小； C (×) D (×) 根据电场线的方向和负电荷所受电场力的方向相反，可知试探电荷在\(M、N\)两点受到的电场力方向相反，该过程中电场力对试探电荷先做负功后做正功。 【点拨】1.图像上电势的变化和斜率的大小仅仅代表对应的x轴上的各点的情况，关于轴外的各点情况无法从图中看出。2. 带电体在各点电势能的计算，其结果的正负表示大小。 2.C 根据图像和轴的交点分段画出x轴上电场线，E为正值时电场线方向指向x轴正方向，E为负值时电场线方向指向x轴负方向，如图所示。 A(×)处电场强度方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，可知处电势高于处电势，带正电的点电荷在处的电势能比在处的电势能大； B(×)处电场强度方向沿x轴正方向，则从到顺着电场线方向移动正点电荷，电势降低，正点电荷的电势能减小； C(√)图线与x轴所围的面积表示电势差，则知\(x_1、x_2\)两点之间的电势差小于\(x_3、x_4\)两点之间的电势差； D (×) 点电荷由运动到的过程中，电场强度先增大后减小，由知，电场力先增大后减小。 题组 3 图像、图像 1.AC A (√) B (√) 整个运动过程中动能、重力势能和电势能之和为一定值，设为E，当位移为时，。当位移为时，重力势能，又，解得； C (√) D (×) 根据，以出发点的电势能为零，则有，解得。 2.B A (×) 滑块在处电势能最低，因为滑块带负电，所以处的电势最高； B (√) C (×) 由题图乙可知，滑块在处所受电场力大小为，滑块所受滑动摩擦力大小为， D (×) 由题图乙可知，滑块在处的电势能与在处的电势能相等，根据能量守恒定律可知，若滑块能够经过处，则应满足，其中，根据题中数据计算可知，上式不满足，因此滑块一定无法经过处的位置。 3.B B (√) 设点电荷d的质量为m，\(a、b、c\)对点电荷d的电场力大小分别为\(F_a、F_b、F_c\)，\(a、d\)连线与x轴负方向间的夹角为，在x轴上某点，点电荷d的受力分析如图所示，由库仑定律有，，以向右为正方向，由牛顿第二定律有，整理可得，易得随着电荷d向右移动，减小，逐渐增大，电荷d做加速度减小的加速运动，当时，它的速度达到最大值，然后电荷d做减速运动直至无穷远处，其末速度为一定值，①错误，②正确；设处坐标为，由电荷d的受力分析可知，电荷d同时受到合力和斥力的作用，当时，合力方向向右，电荷d从靠近原点处向右移动时，电场力做正功，其电势能减小；当时，合力为零，此时d的动能最大，电势能最小；当时，合力方向向左，当电荷d继续向右移动时，电场力做负功，其电势能增加，直至无穷远处电势能为0，③错误，④正确。 【点拨】图像曲线的判断经常涉及数学求极值问题，这类题需要我们先根据物理关系求出与纵、横坐标相关的表达式。 考点 6 静电感应及其实际应用 1.AD A (√) B (×) 放电极与电源的负极相连，集尘极与电源的正极相连，因此集尘极的电势高于放电极，电场方向从集尘极指向放电极，到达集尘极的是带负电荷的尘埃； C (×) 尘埃带负电，它受到的电场力方向与电场方向相反； D (√) 空间某点的电场强度是确定的，尘埃的带电荷量越大，所受电场力越大。 2.B A (×) B (√) 水分子在B处时，上端所在处的电场线密，则水分子上端受到的电场力大，结合题图分析可知水分子上端带负电荷、下端带正电荷，即带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力； C (×) 根据电场线和等势线垂直，可画出过\(B、C、D\)点的等势线，根据沿电场线方向电势降低，可知； D (×) 如果把高压直流电源的正、负极反接，则产生的电场方向发生反转，但因水分子上端带正电荷，下端等量负电荷，且上端受到的电场力大，故水分子还是从A处开始向上运动。 学科网（北京）股份有限公司 $