贵州安顺市2025-2026学年第二学期八年级数学期末检测试题

安顺市2025一2026学年度第二学期初中期末质量监测考试 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用科学计算器。 b 地0 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 弥 有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列是二次根式的是 A.-1 B.√10 C.-1 D.4 2.在几何图形学习中，直角三角形是应用广泛的基础图形.下列长度（单位：c)的各组线段中， 能构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.6,7,8 D.5,12,13 3.神舟二十三号飞船于北京时间2026年5月24日23时08分在酒泉卫星发射中心成功发射. 在飞行过程中，飞船燃料的体积会随飞行高度的增加而减少.在这一过程中的自变量是 A.飞船的质量 B.飞船的飞行高度 C.燃料的体积 D.燃料的质量 4.一个正六边形的外角和为 A.180° B.360° C.540° D.720° 5.下列计算正确的是 A.√2+√5=√7 B.3+√2=3√2 C.√§=士3 D.√(-3)2=3 6.已知点A(2,一2)在正比例函数y=kx的图象上，则k的值为 A.3 B.1 C.-3 D.-1 7.如图，直线L1儿2，点A在直线l1上，点C在直线12上.若线段AC=7,则直线l1,l2间的距 离可能是 线 剂 A.6 B.7 C.8 D.9 8.某校为了解九年级学生对国防知识的掌握情况，组织了一次“心系国防”知识竞赛.赛后，从某 个班中随机抽取了12名学生的成绩（单位：分），数据如下：88,85,85,90,88,88,92,85,88， 87,95,85.若去掉这组数据中小蓝的分数后，这组数据中的众数会发生改变，则小蓝的分数可 能是 A.97分 B.90分 C.88分 D.87分 【八年级数学第1页（共6页）】 9.如图，直线y=kx十b交坐标轴于A(一3,0)，B(0,4)两点，则不等式kx十b≤0的解集是 A.x≥-3 B.-3<x<4 C.x≤-3 D.x≤4 y 0 D M 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是边CD的中点.若OB=5,OM=3,则线段 CD的长为 A.8 B.9 C.10 D.11 11.为打造以“21℃的城市”IP为核心引领，紧紧聚焦“资源、客源、服务”三大关键要素的城市环 境，经开区立足民生需求，对城区某干道进行亮化改造.如图，这是吊车安装路灯的示意图 已知AB为吊车起重臂，长为20米，点B到路灯杆的水平距离BC为16米，点B到地面的 竖直距离为2米，则起重臂顶端A离地面的高度为 A.12米 B.14米 C.16米 D.18米 12.如图，这是某公司2010年至2024年研发经费投人额y(单位：亿元)的折线图.为了预测该 公司2027年的研发经费投入额，建立了y与时间变量t的两个一次函数模型.根据2010年、 2024年的数据（时间变量t的值依次为1,2，…，15）建立模型①：y=10t十5.根据2018年、 2024年的数据（时间变量t的值依次为1,2，…，7）建立模型②：y=3.5t+130.5.根据这两 个模型，计算该公司2027年的研发经费投入额的预测值，下列方法更可靠的是 投入额y/亿元 160 140 13413814014214315015 120 100 呢 33945485252 59 60H 40 20 6 201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024年份 A.将t=17代入模型①计算 B.将t=9代入模型②计算 C.将t=18代入模型①计算 D.将t=10代入模型②计算 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.比较大小：√5 √2.（填“>”“<”或“=”） 14.如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8,D为AB 的中点，则CD= 15.我市2026年五月份某8天的空气质量指数分别为23,27,36， 18,22,26,28,27,则这组数据的第三四分位数是 【八年级数学第2页（共6页）】 16.如图，正方形ABCD的边长为4√2，O是对角线AC的中点，点E在CA的延长线上， OE=6,连接OD,DE.若F为DE的中点，则线段AF的长为 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题共2小题，每小题6分，共12分) (1)计算：（√2-π）°-|2√3|+√12， (2)已知x=√3+1，y=√3一1，从下列式子选择一个式子求值 ①y2+2xy②x+y③(x-y)2 18.(本题满分10分) 图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 叫作格点，线段AB的端点均在格点上，下列要求所画的图形的顶点都在格点上。 (1)在图1中以AB为边，画一个面积为6的平行四边形ABCD. (2)在图2中以AB为边，画一个面积为4的菱形ABEF. (3)在图3中以AB为边，画一个正方形ABMN. B 图1 图2 图3 【八年级数学第3页（共6页）】 19.(本题满分10分) 2026年4月15日是第11个全民国家安全教育日.某市开展主题为“统筹发展和安全护航 ‘十五五'新征程”知识竞赛活动.某学校从七、八年级各随机抽取的20名学生成绩（百分制） 如下： 七年级20名学生的竞赛成绩如下： 9285789588908568857696897291988480939475 八年级20名学生的竞赛成绩如下： 8680659270998878858293768190748695779789 【整理数据】 成绩x/分 60≤x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 七年级 1 e 7 7 八年级 2 5 8 5 【分析数据】 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 85.7 86.5 八年级 84.15 b 86 【应用数据】 (1)直接写出：a= ,b= ,c= (2)根据表中的数据，你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由. (3)若七年级有300人，八年级有400人参与竞赛，请估计七年级和八年级成绩大于90分的 总人数 20.(本题满分10分) 为了防止电线杆倾斜、倒伏，一般会用钢丝绳将其固定.如图，钢丝绳一端固定在电线杆的点 A处，另一端固定在地面上的点B处，电线杆AC垂直于地面BC.已知AC=8m,BC=6m (钢丝绳不可拉伸，始终处于紧绷状态). (1)求钢丝绳AB的长度 (2)为了提升安全性能，有关部门将钢丝绳与地面的固定点由点B调整为点D(点D在CB 的延长线上)，点A的位置不变.若B,D两点的距离为9m,求钢丝绳增加的长度. 【八年级数学第4页（共6页）】 21.(本题满分10分) 秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活.如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离来得 出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所 挂物重为y(斤)，则y是x的一次函数.下表为若干次称重时所记录的一些数据， x/厘米 1 4 7 11 12 y/斤 0.75 1.00 2.00 2.25 3.25 3.50 (1)在上表x,y的数据中，发现有一对数据记录错误.请在图2中通过描点的方法，并用坐 标的形式写出这组错误的数据， (2)求y与x之间的函数关系式. (3)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重有多少斤？ y以斤 --4 秤纽 秤杆 -r- 秤砣 秤钩 2 4 68 1012x/厘米 图1 图2 22.（本题满分10分) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,且 AB=5,AC=6,BD=8. (1)求证：四边形ABCD是菱形. (2)求线段AE的长. 23.(本题满分12分) 中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉.为推进 传统文化进校园，某校艺术社团计划采购汉服用于传统礼仪展演.已知采购3件甲款汉服与 2件乙款汉服共需460元，且每件甲款汉服比每件乙款汉服贵20元. (1)求甲、乙两款汉服的单价. (2)该社团计划采购两款汉服共120件，且甲款汉服数量不低于乙款汉服数量的3倍.请确 定总费用最少的采购方案，并求出最少总费用. 【八年级数学第5页（共6页）】 24.(本题满分12分) 小明一家驾驶电动汽车从家前往景点游玩，行驶一段路程后停车充电，然后继续行驶，直至 到达景点.汽车充电前、充电后都以80k/h的速度匀速行驶，且每小时的耗电量均相同. 出发后，汽车剩余电量Q(单位：kW·h)与行驶路程s(单位：km)的关系如图所示， (1)小明一家驾车 小时后停车充电. (2)求线段AB表示的Q与s之间的函数解析式. (3)若此电动汽车剩余电量不低于60kW·h的行驶属于“高电量行驶”，求小明一家驾驶前 往景点的过程中，属于“高电量行驶”的总路程， Q/kW.h 100 80 60 弥 % 20 240 440 s/km 25.(本题满分12分) 折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究.某数学社团活动以“平行 四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动. 【探索发现】 封 在平行四边形纸片ABCD中，E为边BC上任意一点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应 点为B (1)如图1，当点B'恰好落在边AD上时，四边形ABEB的形状是 【探究证明】 (2)如图2，当E,B',D三点在同一条直线上时，求证：DA=DE. 【解决问题】 (3)如图3，∠BAE=45°，连接BB'并延长，交CD于点F.若平行四边形纸片ABCD的面积 为24，CD=4,求线段BF的长 线 E E 图1 图2 图3 【八年级数学第6页（共6页）】安顺市2025一2026学年度第二学期初中期末质量监测考试 八年级数学参考答案 (注：部分题目（如解答题、证明题）可能有多种正确解法，参考答案仅提供一种示例) 、选择题（每小题3分，共36分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B B D D C A B D 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.>14.515.27.516.√5 三、解答题（本大题共9题，共98分）》 17.(本题满分12分) 解：(1)原式=1-23+2√3 …4分 6分 (2)选①：y2+2xy=(W5-1)2+2(√3+1)(W3-1)…1分 =3-2√3+1+2X(3-1)… …4分 =8-2√3.… 6分 选②：x十y=√3+1十√5-1… 3分 =23.…6分 选③：(x-y)2=[(W5十1)-(W3-1)]…2分 =22 …4分 =4. 6分 18.(本题满分10分) (1)如图1，平行四边形ABCD即为所求.…3分 (2)如图2，菱形ABEF即为所求 6分 (3)如图3，正方形ABMN即为所求， 10分 图1 图2 图3 19.(本题满分10分) (1)5;85.5;85. 3分 【八年级数学·参考答案第1页（共4页）】 (2)七年级学生的竞赛成绩更好。…4分 理由：七年级的平均数为85.7，高于八年级的平均数84.15，说明七年级整体平均成绩更高； 七年级的中位数为86.5，高于八年级的中位数85.5，说明七年级中间水平的学生成绩更高， 所以七年级学生的竞赛成绩更好.……7分 (3)300× +40 20 =205(人). 答：七年级和八年级成绩大于90分的总人数为205.…10分 20.(本题满分10分) 解：(1).AC⊥BC, ∠C=90°，△ABC是直角三角形.…1分 在Rt△ABC中，AC=8m,BC=6m,由勾股定理，得AB2=AC2+BC2,…3分 ∴.AB=√AC2+BC2=√/82+62=10(m). 答：钢丝绳的长度AB为10m.. …5分 (2).点D在CB的延长线上，BD=9m, ∴.CD=BC+BD=6+9=15(m).… 6分 在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=AC2十CD2,…8分 ∴AD=√AC2+CD2=√82+152=17(m),… 9分 ∴.钢丝绳增加的长度为AD一AB=17-10=7(m). 答：钢丝绳增加的长度为7m.… 10分 21.(本题满分10分) 解：(1)在图2中描出点如图所示. 2分 以斤 2 4 681012x/厘米 写出错误的一组坐标：(4,2)或写成(4,2.00).…3分 (2)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b(k≠0). 4分 k十b=0.75, k=0.25, 由已知，可得 解得 7分 2k+b=1, b=0.5, ∴.y与x之间的函数关系式为y=0.25x+0.5. 8分 (3)将x=16代入函数关系式，得y=0.25×16+0.5=4.5. 答：水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重为4.5斤.…10分 22.(本题满分10分) 解：(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，BD=8,AC=6, :0A=3AC=3,0B=2BD=4 【八年级数学·参考答案第2页（共4页）】 AB=5, ∴.OA2+OB2=AB2, ∴.AC⊥BD 又四边形ABCD是平行四边形， .四边形ABCD为菱形. …5分 (2),四边形ABCD为菱形， ∴.BC=AB=5. .AE⊥BC, ∴菱形ABCD的面积=BC·AE=7AC·BD,即5AE-2X6X8=24, ME- …10分 23.(本题满分12分) 解：(1)设乙款汉服单价为x元，则甲款汉服单价为(x十20)元.…1分 由题意，可得2x十3(x十20)=460，………3分 解得x=80,… …4分 则x十20=80十20=100（元）.…5分 答：甲款汉服单价为100元，乙款汉服单价为80元. 6分 (2)设购买甲款汉服a件，则购进乙款汉服(120一a)件. 根据题意，列不等式得a≥3(120一a),…7分 解得a≥90. 8分 设总采购费用为W元，则W=100a十80(120一a)=20a十9600.…10分 20>0, ∴.W随a的增大而增大 ∴.当a取最小值90时，总费用最少，此时乙汉服的数量为120一90=30（件）.…11分 W=20×90+9600=11400(元)： 答：当采购甲款汉服90件、乙款汉服30件时，总费用最少，最少总费用为11400元. … ……12分 24.(本题满分12分) 獬：（们）3.…2分 (2)由图，可得线段AB的两个端点坐标分别为A(240,80),B(440,30).…3分 设线段AB的函数解析式为Q=ks十b(k≠0). …4分 (240k+b=80, 代入两点坐标，可得 440k+b=30, k=-0.25, 解得 …7分 b=140, ∴.线段AB的函数解析式为Q=一0.25s十140.…8分 (3)充电前端点坐标为(0,100)和(240,40)，可得函数解析式为Q=一0.25s十100.·9分 ①计算充电前(0≤s≤240)属于“高电量行驶”的路程： 【八年级数学·参考答案心第3页（共4页）】 令Q=60,代入充电前函数解析式，得一0.25s+100=60, 解得s=160, 对应路程为160km… 10分 ②计算充电后(240≤s≤440)属于“高电量行驶”的路程： 令Q=60,代入充电后函数解析式，得一0.25s+140=60, 解得s=320, 对应路程为320-240=80(km).… 11分 计算高电量行驶总路程：160+80=240(km), .属于“高电量行驶”的总路程为240km.…12分 25.(本题满分12分) 解：(1)菱形.… 3分 (2)证明：由折叠的性质，可得∠AEB=∠AEB'. …4分 ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.ADBC, ∴.∠AEB=∠DAE, ∴.∠AEB'=∠DAE ,E,B',D三点在同一条直线上， .DA=DE.…7分 (3)如图，延长AB',交CD于点H. 由折叠的性质，可得AB=AB',∠BAE=∠B'AE=45°， B ∴.∠BAB'=∠BAE+∠B'AE=90°， .△ABB是等腰直角三角形，…8分B ∠ABB'=45° 四边形ABCD是平行四边形，CD=4, ..AB//CD,AB=AB'=CD=4, ∴.BB'=√AB2+AB2=√42+42=42， ∠BAB'=∠AHD=90°，∠B'FH=∠ABB′=45°，…10分 .△BFH是等腰直角三角形， ∴.B'H=HF :S平行四边形ABCD=AB·AH=24, ∴.AH=6, 11分 ∴.B'H=AH-AB'=6-4=2, .FH=B'H=2, ∴.B'F=√BH2+HF2=√2+22=2√2， ∴.BF=BB'+B'F=42+2√2=6√2， .BF的长为6√2.…12分 【八年级数学·参考答案第4页（共4页）】