1.3 位置变化快慢的描述—速度（讲义）物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“位置变化快慢的描述—速度”核心知识点，系统梳理速度的定义（位移与时间的比值，矢量性）、平均速度与瞬时速度的辨析（过程量与状态量，极限思想）及速度—时间图像的构建与应用，形成从概念理解到定量计算再到图像分析的学习支架。 该资料通过“随学随练”“活学活用”等分层练习设计，结合打点计时器实验探究（如计算瞬时速度）和生活实例（区间测速、自驾游），培养学生科学思维（极限思想推理）与科学探究（实验数据处理）能力，课中助力教师突破重难点，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺，深化运动观念的理解与应用。

第一章 机械运动 1.3 位置变化快慢的描述—速度 课标要点 1.理解速度的物理意义，认识比值定义法，掌握速度定义、公式与矢量特点。 2.分清平均速度与瞬时速度，辨析速度与速率、平均速度与平均速率的不同。 3.能够结合运动过程计算平均速度，初步体会瞬时速度背后的极限思想。 学习重难点 重点：明确平均速度与瞬时速度的概念，能够正确计算平均速度。 难点：理解瞬时速度蕴含的极限思想，区分平均速度与瞬时速度的描述差异。 知识点 速度 1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间 ，表示物体运动的快慢和方向。 2.定义式：v＝ 3.单位：在国际单位制中，速度的单位是 ，符号m/s或m·s－1。常用单位 (km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是 。速度v的方向与时间Δt内的 的方向相同。 特别提醒 (1)v＝是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。 (2)v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。 随学随练 1．速度的定义式为，下列说法正确的是（　　） A．v与成正比 B．v与成反比 C．是物体的路程 D．v的大小与无关 2．关于速度的描述，下列说法正确的是（    ） A．速度只有大小 B．速度只有方向 C．速度既有大小、又有方向 D．位移越大速度越小 知识点 平均速度和瞬时速度（重点） 1.平均速度：描述物体在一段 内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。 2.瞬时速度：描述物体在某一 运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。 3.速率： 的大小。 4.当时间足够短时，可以认为瞬时速度 平均速度。 5.匀速直线运动的 速度保持不变，平均速度与瞬时速度 。 随学随练 3．关于平均速度与瞬时速度的说法正确的是（     ） A．平均速度是速度的平均值 B．瞬时速度是某时刻的速度 C．平均速度方向与位移方向无关 D．瞬时速度方向与运动方向无关 4．小明与家人自驾去玉龙雪山游玩，看到公路旁设立的一块区间测速标志，如图所示，区间测速长度为20km，允许行驶的速度为120km/h。若小明所坐的车通过此路段用时12min，则下列说法正确的是（　　） A．“20km”是位移，小明所坐的车超速 B．“20km”是位移，小明所坐的车未超速 C．“20km”是路程，小明所坐的车超速 D．“20km”是路程，小明所坐的车未超速 知识点 速度—时间图像 1.以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。 2.计算出不同时刻的 速度并在坐标系中描点。 3.用 曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所示。 4.v－t图像直观地反映了速度随时间 的情况。 随学随练 5．某同学“用打点计时器测速度”，安装好实验装置后进行实验，该同学得到如图所示的纸带。 (1)下列操作中正确的有________（填选项前代号）。 A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用8 V左右的交流电源 (2)实验中打点计时器使用的交变电流的频率为50 Hz，每五个点取一个计数点，打点计时器在打C点时，小车的速度vC＝________ m/s。 6．如图为某同学利用电火花计时器得到表示小车运动过程的一条纸带，通过数据处理和分析判断小车的运动性质，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f=50 Hz，其中：x1=7.71 cm，x2=8.12 cm，x3=8.53 cm，x4=8.94 cm，x5=9.35 cm，x6=9.76 cm。 (1)电火花计时器所用电源为　　　　。 A．直流220 v B．直流8 v C．交流220 v D．交流8 v (2)通过分析纸带，在表中列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度大小，则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为____ m/s(结果保留三位有效数字)。 位置 B C D E F 速度(m·s-1) 0.792 0.833 0.915 0.956 (3)根据表中的实验数据，以A点为计时起点，在图中画出小车的速度—时间图像。 题型 平均速度和平均速率 1.平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 2.平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 3.对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 活学活用 1．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图x-t图像所示，在20s内，它们平均速度大小分别为、、；它们在内的平均速率分别为、、大小的关系是（     ） A．， B．， C．， D．， 2．如图所示，一摩天轮的半径为，轮缘上的座舱（视为质点）随轮转动，下列说法错误的是（     ） A．摩天轮转动一周，座舱的平均速率为0 B．摩天轮转动一周，座舱的平均速度为0 C．摩天轮转动半周，座舱通过的位移为 D．摩天轮转动四分之一周，座舱的位移大小为 题型平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 活学活用 3．国庆假期，小明同学跟家人进行了一次愉快的自驾游，行车途中小明注意到以下数据，如图甲、乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中的“28km”指的是位移大小 B．图乙导航信息上“4小时41分”表示时刻 C．研究汽车在图乙导航图中的位置时，可以把汽车看成质点 D．图丙是高速路上的指示牌，牌上的“100”指的是平均速度 4．李老师驾车从A地到B地，里程表的里程数增加30km，用时0.5h；当车经过路标C时速度计指针位置如图所示；A、B两地直线距离为25km，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中汽车的平均速度大小为60km/h B．整个过程中汽车的平均速度大小为100km/h C．汽车经过路标C时速度大小约为100km/h D．比较汽车在B、C两点的速度大小时，不能将汽车看成质点 基础通关 1．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”、“银河”等艘货轮历时小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程海里，已知海里。假设所有船只运动速度都相同，则下列说法正确的是（　　） A．研究舰队的行驶路程时不可将“千岛湖”舰看作质点 B．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰是运动的 C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度 D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率 2．骑行既可以强身健体、提升心肺功能、增强免疫力，又可以响应国家绿色出行倡议减少碳排放。一市民在某次骑行过程中由A点开始出发，经过一段时间后骑行了2.16公里后又回到A点。该市民通过手机运动软件记录的运动轨迹与信息如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图中“00∶01”指的是时刻 B．图中“2.16公里”为该次骑行的位移大小 C．图中“33.26公里/时”指的是平均速率 D．记录骑行轨迹时人和自行车组成的系统可以看成质点 3．漳州一中举行教学开放周活动，诚邀漳州艺术实验学校教师莅临观摩交流。带队老师打算驾车从漳州艺术实验学校（北门）到漳州一中西南门，利用高德地图导航，可选方案主要有三种，预计用时都是22分钟。带队老师选择了方案一，则（     ） A．方案一全程的位移比方案三的小 B．汽车行驶过程中，以地面为参考系，驾驶员是静止的 C．研究该汽车的运动轨迹时，可将汽车视为质点 D．汽车运动全程的平均速度约为32.8km/h 4．如图所示，一段长度为的长条纸带一端扭转后与另一端对接粘合，即可形成莫比乌斯环。莫比乌斯环属于单侧单边界拓扑曲面，不存在正反面之分。现有一只小蚂蚁以恒定速率从环上点出发，沿纸带中线持续向前爬行。不计纸带拼接的长度损耗，小蚂蚁第一次回到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过路程为 B．通过位移为 C．平均速度不为零 D．平均速率不为零 5．如图所示，运动场上两名同学同时从跑道的M点出发，分别沿跑道顺时针和逆时针方向行走，经一段时间后在N点第一次相遇。两人从出发到第一次相遇（   ） A．位移相同，平均速度相同 B．位移相同，平均速度不同 C．位移不同，平均速度相同 D．位移不同，平均速度不同 6．宇树科技是一家生产民用机器人的公司，在第一届机器人运动会上，其研发的人形机器人以7分时间在标准的跑道上跑动了，则下列说法正确的是（　　） A．7分指的是时刻 B．比赛中机器人的位移为 C．研究机器人运动轨迹时，可以将其看成质点 D．比赛中机器人的平均速度约为 7．2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”，她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（　　） A．11秒10是时刻 B．研究陈妤颉运动动作时，可以把陈妤颉看作质点 C．根据题中信息可以求出陈妤颉运动过程的平均速度的大小 D．根据题中信息可知陈妤颉冲到终点时的瞬时速度最大 8．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（    ） A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内任一段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 D．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 9．“区间测速”是利用车辆通过前后两个监控点的时间计算车辆的平均车速。如图为公路边的指示牌，圆牌上的数字100表示限速100km/h。当通过监测起点和终点时汽车速度计示数分别为98km/h和90km/h，已知通过测速区间时间30min。下列说法正确的是（　　） A．长度66km指的是位移 B．终点时汽车速度计显示的示数90km/h指的是平均速度 C．该汽车在测速区间内的平均速度是132km/h D．该汽车在测速区间内一定超速 10．2025年4月，北京人形机器人创新中心自研的全尺寸人形机器人“天工”参赛，用时2时40分42秒跑完21.0975公里，夺得半程马拉松冠军，下列关于“天工”的描述正确的是（　　） A．“2时40分42秒”；“21.0975公里”分别对应时刻和路程 B．“天工”马拉松比赛全程位移的大小等于路程 C．“天工”冲过终点线的瞬时速度一定等于其全程的平均速度 D．根据上述数据，可以算出“天工”全程的平均速率 素养提升 11．（多选）如图所示，一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周顺时针运动。从经过P点开始计时，运动一周回到P点，PQ垂直于MN，则（　　） A．从P到M，所用时间为 B．从P到M，平均速度的大小为 C．从Q到P的过程中，位移大小为2R D．从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度相同 12．（多选）如图所示的四条图线。分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于图线的物理意义，下列说法正确的是（　　） A．物体2和物体4做曲线运动 B．物体1和物体2在时刻相遇 C．物体4在时刻已向负方向运动 D．物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等 13．（多选）如图所示为田径运动场400m跑道示意图，可视为由两个半圆弧及两条长度均为100m的直线组成。某运动员分别参加了100m和200m的比赛，100m比赛起点为A处，终点为C处，成绩为10.0s，200m比赛起点在B处，终点在C处，成绩为20.0s。则下列说法正确的是（   ） A．200m比赛的位移是100m比赛的两倍 B．200m比赛的路程是100m比赛的两倍 C．200m比赛的平均速度为10.0m/s D．100m比赛的平均速度为10.0m/s 14．（多选）我国自主研制的复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。最高时速可达350km/h，总长度超过415米，总定员1193人。下表是北京南至上海虹桥的G1次列车运行时刻表，设火车在每个站都能准点到达，准点开出，由此可知（　　） 北京南－上海虹桥，运行时间：4小时28分 车站 到时 发时 里程 北京南 09：00 0km 济南西 10：22 10：24 406km 南京南 12：24 12：26 1023km 上海虹桥 13：28 1318km A．列车全程的位移为1318km B．列车全程的平均速率约为295km/h C．列车在12：24的瞬时速度为295km/h D．列车由济南西到南京南的平均速率约为310km/h 15．在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中， (1)某同学按照以下步骤进行操作： A．将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上低压直流电源； B．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先启动电磁打点计时器，再放开小车； D．断开电源，取下纸带； E．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； 以上步骤有错误的是________（填步骤前的字母），应更正为________。 (2)在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。（打点计时器所用电源频率为50Hz） 由实验数据可得A点到F点的平均速度是________；F点的瞬时速度是________。（结果均保留两位有效数字） 迁移创新 16．如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（　　） A．事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D．只用和不能计算出滑块的加速度 17．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子接收，从小盒子发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的图像．则下列说法正确的是（    ）    A．超声波的速度为 B．超声波的速度为 C．物体的速度为 D．物体的速度为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 机械运动 1.3 位置变化快慢的描述—速度 课标要点 1.理解速度的物理意义，认识比值定义法，掌握速度定义、公式与矢量特点。 2.分清平均速度与瞬时速度，辨析速度与速率、平均速度与平均速率的不同。 3.能够结合运动过程计算平均速度，初步体会瞬时速度背后的极限思想。 学习重难点 重点：明确平均速度与瞬时速度的概念，能够正确计算平均速度。 难点：理解瞬时速度蕴含的极限思想，区分平均速度与瞬时速度的描述差异。 知识点 速度 1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢和方向。 2.定义式：v＝ 3.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号m/s或m·s－1。常用单位千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。 4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 特别提醒 (1)v＝是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。 (2)v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。 随学随练 1．速度的定义式为，下列说法正确的是（　　） A．v与成正比 B．v与成反比 C．是物体的路程 D．v的大小与无关 【答案】D 【详解】根据速度的定义式，速度是位移变化量与时间变化量的比值。速度的大小取决于这个比值，而不是单独依赖于或。对于给定的运动（如匀速运动），速度的大小是确定的，与具体的无关，因为会相应调整以保持比值不变。 故选D。 2．关于速度的描述，下列说法正确的是（    ） A．速度只有大小 B．速度只有方向 C．速度既有大小、又有方向 D．位移越大速度越小 【答案】C 【详解】ABC．速度是矢量，既有大小，又有方向，故AB错误，C正确； D．位移越大速度不一定越小，故D错误。 故选C。 知识点 平均速度和瞬时速度（重点） 1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。 2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。 3.速率：瞬时速度的大小。 4.当时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度。 5.匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。 随学随练 3．关于平均速度与瞬时速度的说法正确的是（     ） A．平均速度是速度的平均值 B．瞬时速度是某时刻的速度 C．平均速度方向与位移方向无关 D．瞬时速度方向与运动方向无关 【答案】B 【详解】A．平均速度的定义为位移与发生这段位移所用时间的比值，公式为，仅匀变速直线运动中平均速度等于初末速度的平均值，一般情况不是速度的算术平均值，故A错误； B．瞬时速度是描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢的物理量，是状态量，故B正确； C．平均速度是矢量，其方向与对应过程的位移方向完全一致，二者有关，故C错误； D．瞬时速度的方向就是物体在该时刻的实际运动方向，二者有关，故D错误。 故选B。 4．小明与家人自驾去玉龙雪山游玩，看到公路旁设立的一块区间测速标志，如图所示，区间测速长度为20km，允许行驶的速度为120km/h。若小明所坐的车通过此路段用时12min，则下列说法正确的是（　　） A．“20km”是位移，小明所坐的车超速 B．“20km”是位移，小明所坐的车未超速 C．“20km”是路程，小明所坐的车超速 D．“20km”是路程，小明所坐的车未超速 【答案】D 【详解】“20km”是运动轨迹的长度，是路程。小明所坐的车通过此路段的平均速率，可知小明所坐的车在该路段未超速。 故选D。 知识点 速度—时间图像 1.以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。 2.计算出不同时刻的瞬时速度并在坐标系中描点。 3.用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所示。 4.v－t图像直观地反映了速度随时间变化的情况。 随学随练 5．某同学“用打点计时器测速度”，安装好实验装置后进行实验，该同学得到如图所示的纸带。 (1)下列操作中正确的有________（填选项前代号）。 A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用8 V左右的交流电源 (2)实验中打点计时器使用的交变电流的频率为50 Hz，每五个点取一个计数点，打点计时器在打C点时，小车的速度vC＝________ m/s。 【答案】(1)AC (2)0.584 【详解】（1）A．在释放小车前，要让小车靠近打点计时器，能够充分利用纸带，故A正确； B．打点计时器要固定在没有定滑轮的一侧，故B错误； C．在实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C正确； D．电火花计时器接的是220V交流电源，故D错误。 故选AC。 （2）根据时间很短的平均速度等于瞬时速度，打点计时器在打C点时，小车的速度为 6．如图为某同学利用电火花计时器得到表示小车运动过程的一条纸带，通过数据处理和分析判断小车的运动性质，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f=50 Hz，其中：x1=7.71 cm，x2=8.12 cm，x3=8.53 cm，x4=8.94 cm，x5=9.35 cm，x6=9.76 cm。 (1)电火花计时器所用电源为　　　　。 A．直流220 v B．直流8 v C．交流220 v D．交流8 v (2)通过分析纸带，在表中列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度大小，则打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为____ m/s(结果保留三位有效数字)。 位置 B C D E F 速度(m·s-1) 0.792 0.833 0.915 0.956 (3)根据表中的实验数据，以A点为计时起点，在图中画出小车的速度—时间图像。 【答案】(1)C (2)0.874 (3)【答题空3-1】见解析图 【详解】（1）电火花计时器所用电源为交流220 v，故选C。 （2）每相邻计数点的时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s，打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小为 （3）将各数据点描在v—t图中，观察点的分布趋势应该是一条直线，使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，得到小车运动的v－t图像 题型 平均速度和平均速率 1.平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 2.平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 3.对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 活学活用 1．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图x-t图像所示，在20s内，它们平均速度大小分别为、、；它们在内的平均速率分别为、、大小的关系是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】 甲、乙、丙三个物体同时同地出发，末三个物体到达同一位置，因此三者的位移大小相等，运动时间也相同，根据可得 从图像可知，甲的路程较大，乙、丙两物体路程相等，根据可得故选A。 2．如图所示，一摩天轮的半径为，轮缘上的座舱（视为质点）随轮转动，下列说法错误的是（     ） A．摩天轮转动一周，座舱的平均速率为0 B．摩天轮转动一周，座舱的平均速度为0 C．摩天轮转动半周，座舱通过的位移为 D．摩天轮转动四分之一周，座舱的位移大小为 【答案】A 【详解】A．平均速率等于路程与时间的比值，则摩天轮转动一周路程不为零，则座舱的平均速率不为0，故A错误，符合题意； B．平均速度等于位移与时间的比值，则摩天轮转动一周位移为零，则座舱的平均速度为0，故B正确，不符合题意； C．摩天轮转动半周，座舱的位移为2R，故C正确，不符合题意； D．摩天轮转动四分之一周，座舱的位移大小为，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选A。 题型平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 活学活用 3．国庆假期，小明同学跟家人进行了一次愉快的自驾游，行车途中小明注意到以下数据，如图甲、乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲中的“28km”指的是位移大小 B．图乙导航信息上“4小时41分”表示时刻 C．研究汽车在图乙导航图中的位置时，可以把汽车看成质点 D．图丙是高速路上的指示牌，牌上的“100”指的是平均速度 【答案】C 【详解】A．图甲中的“28km”指的是该位置到连州的路线的长度，指的是路程，故A错误； B．图乙导航信息上“4小时41分”表示到达目的地所需的时间间隔，故B错误； C．研究汽车在图乙导航图中的位置时，可以忽略汽车的大小和形状，把汽车看成质点，故C正确； D．图丙中，牌上的“100”指的是瞬时速度的上限，即“100”指的是瞬时速度，故D错误。故选C。 4．李老师驾车从A地到B地，里程表的里程数增加30km，用时0.5h；当车经过路标C时速度计指针位置如图所示；A、B两地直线距离为25km，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中汽车的平均速度大小为60km/h B．整个过程中汽车的平均速度大小为100km/h C．汽车经过路标C时速度大小约为100km/h D．比较汽车在B、C两点的速度大小时，不能将汽车看成质点 【答案】C 【详解】AB．整个过程中汽车的平均速度大小为，故AB错误； C．当车经过路标C时速度计指针位置如图所示，可知汽车经过路标C时速度大小约为100km/h，故C正确； D．比较汽车在B、C两点的速度大小时，汽车的形状大小可以忽略不计，可以将汽车看成质点，故D错误。 故选C。 基础通关 1．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”、“银河”等艘货轮历时小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程海里，已知海里。假设所有船只运动速度都相同，则下列说法正确的是（　　） A．研究舰队的行驶路程时不可将“千岛湖”舰看作质点 B．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰是运动的 C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度 D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率 【答案】D 【详解】A．研究舰队的行驶路程时，“千岛湖”舰的大小和形状可以忽略不计，可将“千岛湖”舰看作质点，故A错误； B．若“千岛湖”舰与“巢湖”舰同向匀速行驶，则以“千岛湖”舰为参照物，“巢湖”舰是静止的，故B错误； C．由于不知运动位移，平均速度是位移与时间的比值，不能求出此次航行的平均速度，故C错误； D．根据本题给出的条件可知航行的路程和时间，由于平均速率等于路程和时间的比值，故可求，故D正确。 故选D。 2．骑行既可以强身健体、提升心肺功能、增强免疫力，又可以响应国家绿色出行倡议减少碳排放。一市民在某次骑行过程中由A点开始出发，经过一段时间后骑行了2.16公里后又回到A点。该市民通过手机运动软件记录的运动轨迹与信息如图所示，下列说法正确的是（　　） A．图中“00∶01”指的是时刻 B．图中“2.16公里”为该次骑行的位移大小 C．图中“33.26公里/时”指的是平均速率 D．记录骑行轨迹时人和自行车组成的系统可以看成质点 【答案】D 【详解】A．图中“00∶01”指的是时间间隔，A错误； B．该路径不是直线，则图中“2.16公里”为该次骑行的路程，B错误； C．图中“33.26公里/时”是速度的最大值，指的是瞬时速率，C错误； D．记录骑行轨迹时人和自行车组成的系统大小和形状可以忽略不计，可以看成质点，D正确。 故选D。 3．漳州一中举行教学开放周活动，诚邀漳州艺术实验学校教师莅临观摩交流。带队老师打算驾车从漳州艺术实验学校（北门）到漳州一中西南门，利用高德地图导航，可选方案主要有三种，预计用时都是22分钟。带队老师选择了方案一，则（     ） A．方案一全程的位移比方案三的小 B．汽车行驶过程中，以地面为参考系，驾驶员是静止的 C．研究该汽车的运动轨迹时，可将汽车视为质点 D．汽车运动全程的平均速度约为32.8km/h 【答案】C 【详解】A．位移只由初、末位置决定，与路径无关。两个方案的出发点和终点均相同，故两种方案的位移相同，故A错误； B．以地面为参考系，驾驶员相对地面的位置在发生变化，即以地面为参考系，驾驶员是运动的，故B错误； C．研究汽车的运动轨迹时，汽车的形状和大小可以忽略，可将汽车视为质点，故C正确； D．平均速度是位移与时间的比值，汽车运动全程的位移未知，故无法计算平均速度，故D错误。故选C。 4．如图所示，一段长度为的长条纸带一端扭转后与另一端对接粘合，即可形成莫比乌斯环。莫比乌斯环属于单侧单边界拓扑曲面，不存在正反面之分。现有一只小蚂蚁以恒定速率从环上点出发，沿纸带中线持续向前爬行。不计纸带拼接的长度损耗，小蚂蚁第一次回到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．通过路程为 B．通过位移为 C．平均速度不为零 D．平均速率不为零 【答案】D 【详解】A．蚂蚁爬行的路程等于莫比乌斯环中线的闭合长度，即蚂蚁爬行正反两面回到起点，路程为，故A错误； B．蚂蚁从点出发，最终回到同一个空间位置点，位移为零，故B错误； C．平均速度为位移与时间的比值，位移为零，平均速度也为零，故C错误； D．平均速率为路程与时间的比值，路程不为零，平均速率也不为零，故D正确。 故选D。 5．如图所示，运动场上两名同学同时从跑道的M点出发，分别沿跑道顺时针和逆时针方向行走，经一段时间后在N点第一次相遇。两人从出发到第一次相遇（   ） A．位移相同，平均速度相同 B．位移相同，平均速度不同 C．位移不同，平均速度相同 D．位移不同，平均速度不同 【答案】A 【详解】位移为物体初末位置连线的有向线段，故两人从出发到第一次相遇位移相同；平均速度的定义为 两人在N点第一次相遇，经历时间相等，平均速度也相同。 故选A。 6．宇树科技是一家生产民用机器人的公司，在第一届机器人运动会上，其研发的人形机器人以7分时间在标准的跑道上跑动了，则下列说法正确的是（　　） A．7分指的是时刻 B．比赛中机器人的位移为 C．研究机器人运动轨迹时，可以将其看成质点 D．比赛中机器人的平均速度约为 【答案】C 【详解】A．7分10秒是机器人完成1500米运动所用的时间，表示时间间隔，故A错误； B．比赛中机器人的路程为，故B错误； C．研究运动轨迹时，物体的大小和形状对轨迹分析无影响，可忽略不计，因此机器人可视为质点，故C正确； D．时间t=7分10秒=430秒，比赛中机器人的平均速率为，而机器人做曲线运动，平均速度小于平均速率，故D错误。 故选C。 7．2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”，她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（　　） A．11秒10是时刻 B．研究陈妤颉运动动作时，可以把陈妤颉看作质点 C．根据题中信息可以求出陈妤颉运动过程的平均速度的大小 D．根据题中信息可知陈妤颉冲到终点时的瞬时速度最大 【答案】C 【详解】A．11秒10是时间间隔，故A错误； B．研究陈妤颉运动动作时，陈妤颉的形状大小不能忽略不计，不可以把陈妤颉看作质点，否则将不能看出她运动时的各种姿态，故B错误； CD．根据题中信息可求出陈妤颉运动过程的平均速度大小 但不能求出陈妤颉冲到终点时的瞬时速度，故C正确，D错误。 故选C。 8．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（    ） A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内任一段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 D．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 【答案】A 【详解】A. 若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度均为零，说明物体始终静止，总位移为零，平均速度为总位移除以时间，因此平均速度一定为零，故A正确； B. 平均速度为零仅表示总位移为零，但物体可能在过程中运动并返回原点，此时瞬时速度不为零（如方向变化时），故B错误； C. 平均速度接近瞬时速度的条件是尽可能小，换用更宽的遮光条会增大，导致平均速度偏离瞬时速度，故C错误； D. 释放点更靠近光电门时，滑块到达光电门的速度较低，遮光时间会增大，在匀变速运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而非初始时刻的速度，增大会扩大速度变化的影响，反而不利于接近初始瞬时速度，故D错误。 故选A。 9．“区间测速”是利用车辆通过前后两个监控点的时间计算车辆的平均车速。如图为公路边的指示牌，圆牌上的数字100表示限速100km/h。当通过监测起点和终点时汽车速度计示数分别为98km/h和90km/h，已知通过测速区间时间30min。下列说法正确的是（　　） A．长度66km指的是位移 B．终点时汽车速度计显示的示数90km/h指的是平均速度 C．该汽车在测速区间内的平均速度是132km/h D．该汽车在测速区间内一定超速 【答案】D 【详解】A．长度66km指的是路程，故A错误； B．终点时汽车速度计显示的示数90km/h指的是瞬时速率，故B错误； C．平均速度等于位移除以时间，由于不知道位移大小，所以不能求出平均速度大小，故C错误； D．该汽车在测速区间内的平均速率为 可知该汽车在测速区间内一定超速，故D正确。 故选D。 10．2025年4月，北京人形机器人创新中心自研的全尺寸人形机器人“天工”参赛，用时2时40分42秒跑完21.0975公里，夺得半程马拉松冠军，下列关于“天工”的描述正确的是（　　） A．“2时40分42秒”；“21.0975公里”分别对应时刻和路程 B．“天工”马拉松比赛全程位移的大小等于路程 C．“天工”冲过终点线的瞬时速度一定等于其全程的平均速度 D．根据上述数据，可以算出“天工”全程的平均速率 【答案】D 【详解】A．“2时40分42秒”表示时间间隔；“21.0975公里”表示路程，故A错误； B．只有单向直线运动的位移大小才等于路程，则“天工”马拉松比赛全程位移的大小小于路程，故B错误； C．瞬时速度是某一时刻的速度，平均速度是全程位移与时间的比值，二者无必然相等的关系，故C错误； D．平均速率等于总路程与总时间的比值，则根据上述数据，可以算出“天工”全程的平均速率，故D正确。 故选D。 素养提升 11．（多选）如图所示，一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周顺时针运动。从经过P点开始计时，运动一周回到P点，PQ垂直于MN，则（　　） A．从P到M，所用时间为 B．从P到M，平均速度的大小为 C．从Q到P的过程中，位移大小为2R D．从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度相同 【答案】BC 【详解】A．从P到M，所用的时间为，故A错误； B．从P到M，平均速度为，故B正确； C．从Q到P的过程中，位移应为QP之间的直线距离，大小为2R，故C正确； D．从Q到N过程的位移与从N到P过程的位移大小相等，方向不同；所用时间相等，所以从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度大小相等，方向不同，故D错误。 故选BC。 12．（多选）如图所示的四条图线。分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于图线的物理意义，下列说法正确的是（　　） A．物体2和物体4做曲线运动 B．物体1和物体2在时刻相遇 C．物体4在时刻已向负方向运动 D．物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等 【答案】BD 【详解】A．、图像只能描述直线运动，故两图中物体2和物体4做直线运动，故A错误； B．图像的交点表示相遇，则甲图中物体1和物体2在时刻相遇，故B正确； C．乙图中物体4在时刻速度大于零，向正方向运动，故C错误； D．甲图中物体1和物体2在0~时间内始末位置相同，位移相等，所用时间相同，根据可知物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等，故D正确。 故选BD。 13．（多选）如图所示为田径运动场400m跑道示意图，可视为由两个半圆弧及两条长度均为100m的直线组成。某运动员分别参加了100m和200m的比赛，100m比赛起点为A处，终点为C处，成绩为10.0s，200m比赛起点在B处，终点在C处，成绩为20.0s。则下列说法正确的是（   ） A．200m比赛的位移是100m比赛的两倍 B．200m比赛的路程是100m比赛的两倍 C．200m比赛的平均速度为10.0m/s D．100m比赛的平均速度为10.0m/s 【答案】BD 【详解】A．200m比赛的位移大小小于200m，100m比赛的位移大小等于100m，所以200m比赛的位移不是100m比赛的两倍，故A错误； B．200m比赛的路程是200m，100m比赛的路程是200m，所以200m比赛的路程是100m比赛的两倍，故B正确； C．200m比赛的位移大小小于200m，则200m比赛的平均速度，故C错误； D．100m比赛的位移大小等于100m，则100m比赛的平均速度，故D正确。 故选BD。 14．（多选）我国自主研制的复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。最高时速可达350km/h，总长度超过415米，总定员1193人。下表是北京南至上海虹桥的G1次列车运行时刻表，设火车在每个站都能准点到达，准点开出，由此可知（　　） 北京南－上海虹桥，运行时间：4小时28分 车站 到时 发时 里程 北京南 09：00 0km 济南西 10：22 10：24 406km 南京南 12：24 12：26 1023km 上海虹桥 13：28 1318km A．列车全程的位移为1318km B．列车全程的平均速率约为295km/h C．列车在12：24的瞬时速度为295km/h D．列车由济南西到南京南的平均速率约为310km/h 【答案】BD 【详解】A．列车运动并不是直线运动，故1318km指的是路程，不是位移，故A错误； B．平均速率为路程与时间的比值，由表可知，路程为1318km，时间为4小时28分钟，则平均速率约为 故B正确； C．由表可知，列车在12：24到达南京南，到达后的瞬时速度为零，故C错误； D．列车由济南西到南京南的路程为时间为2小时，所以平均速率约为故D正确；故选BD。 15．在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中， (1)某同学按照以下步骤进行操作： A．将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上低压直流电源； B．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先启动电磁打点计时器，再放开小车； D．断开电源，取下纸带； E．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； 以上步骤有错误的是________（填步骤前的字母），应更正为________。 (2)在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。（打点计时器所用电源频率为50Hz） 由实验数据可得A点到F点的平均速度是________；F点的瞬时速度是________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) A 低压交流电源 (2) 0.16 0.23 【详解】（1）[1][2]以上步骤有错误的是A，电磁打点计时器使用的是低压交变电源。 （2）[1]根据平均速度公式有 [2]由题图得，F点瞬时速度。 迁移创新 16．如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间，已知遮光条的宽度为。下列说法正确的是（　　） A．事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度 B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 D．只用和不能计算出滑块的加速度 【答案】AD 【详解】A．根据平均速度公式可知，实际上为遮光条通过光电门过程的平均速度，故A正确； B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应换用宽度更窄的遮光条，通过光电门时间更短，故B错误； C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，应让滑块的释放点远离光电门，通过光电门时间更短，故C错误； D．用和只能求出遮光条过光电门的速度，若其它条件未知，不能计算出滑块的加速度，故D正确。 故选AD。 17．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子接收，从小盒子发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的图像．则下列说法正确的是（    ）    A．超声波的速度为 B．超声波的速度为 C．物体的速度为 D．物体的速度为 【答案】AC 【详解】AB．根据图像可知，超声波在时间内运动的位移大小为x1，可得超声波的速度 故A正确，B错误； CD．由题可知，物体通过x2-x1段位移时所用时间为 可得物体速度故C正确，D错误。故选AC。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $