第一章 4 第1课时 加速度的概念及计算（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（人教版 提高A版）

本讲义聚焦高中物理“加速度的概念及计算”核心知识点，以速度变化量的矢量性为基础，通过图示分析和问题引导过渡到加速度的定义式a=Δv/Δt，构建从速度变化到变化快慢描述的学习支架。 资料通过生活实例（如匀速飞机与子弹发射）辨析加速度与速度的关系，结合蹦床、电磁炮等情境化例题培养科学推理能力，体现科学思维与物理观念。课中助力教师引导探究，课后课时对点练帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

4　速度变化快慢的描述——加速度 第1课时　加速度的概念及计算 [学习目标]　1.理解加速度的概念，知道加速度的方向并会用公式a=进行定量计算(重难点)。2.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。3.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，初步体会变化率对描述变化过程的意义(重点)。 一、速度变化量 看图回答问题(向右为运动的正方向) (1)速度变化量：Δv=　　　　　　。  (2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。 (3)图中两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？ 答案　(1)v2-v1 (2) (3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。Δv为正表示与规定的正方向相同，Δv为负表示与规定的正方向相反。 (1)速度是矢量，速度的变化量是标量。(　×　) (2)甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为-5 m/s，甲物体的速度变化量大。(　×　) (3)一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s。(　×　) 二、加速度 不同物体的运动速度往往不相同，同一物体的运动快慢也常常是变化的。下表列举了几个物体的运动速度的变化情况。填写下表，并回答下列问题： 自行车下坡 公共汽车出站 火车出站 初速度v1/(m·s-1) 2 0 0 所用时间t/s 3 3 100 末速度v2/(m·s-1) 7 6 20 速度的变化量Δv/(m·s-1) 　  　  　  速度的变化率/(m·s-2) 　  　  　  (1)各物体中，速度变化最大的是　　　　　。  (2)哪个物体的速度变化得最快？说出你判断的依据。 答案　5　6　20　　2　0.2 (1)火车　(2)公共汽车；它的最大。 加速度 (1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。 (2)定义式：a=。其中Δv表示速度的变化量，Δv=v末-v初。 (3)物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s-2。 (5)加速度是矢量。 结合生活中的情景举例说明。 (1)有没有速度很大，但加速度很小的运动？ (2)有没有速度很小，但加速度很大的运动？ 答案　(1)匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为0。 (2)步枪射击的瞬间，子弹初速度为0，但加速度很大。 例1　(2024·山西省高一联考)北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。关于加速度，下列说法正确的是(　　) A.物体的速度大，加速度一定大 B.物体的速度变化越快，加速度就越大 C.物体的速度变化量越大，加速度就越大 D.物体的加速度变大，则速度也一定变大 答案　B 解析　物体的速度和加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的火车，速度很大，加速度为0，故A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，故B正确；物体加速度的大小与速度变化量和时间无关，则物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，故C错误；物体的加速度与速度方向相反时，物体的加速度变大，速度减小，故D错误。 a=只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。 三、加速度的方向及计算 一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化量Δv及加速度的方向。 答案　 由于加速度a=，所以加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。确定了Δv的方向，也就确定了加速度a的方向。 例2　(2025·绵阳市高一期中)在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt=1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　) A.2.0 m/s2　竖直向下 B.8.0 m/s2　竖直向上 C.10.0 m/s2　竖直向下 D.18.0 m/s2　竖直向上 答案　D 解析　若取竖直向下为正方向，则初速度为v0=8 m/s，末速度为v=-10 m/s，根据加速度的定义式可得 a== m/s2=-18.0 m/s2 即加速度的大小为18.0 m/s2，方向竖直向上，故选D。 例3　(2025·重庆市高一期中)如图所示，子弹的初速度大小v01为150 m/s，足球的初速度大小v02为15 m/s，方向均水平向右。设它们与木板作用的时间均为t=0.05 s。 (1)若子弹击穿木板后瞬间的速度大小v1变为50 m/s、方向不变，求子弹击穿木板过程中的平均加速度大小a1及方向； (2)若足球与木板作用后反向弹回的速度大小v2为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹过程中的平均加速度大小a2及方向。 答案　(1)2 000 m/s2　水平向左　(2)440 m/s2　水平向左 解析　(1)以水平向右为正方向，有a1= 解得a1=-2 000 m/s2 即加速度大小为2 000 m/s2，a1为负值，说明a1的方向水平向左。 (2)以水平向右为正方向，有a2= 解得a2=-440 m/s2 即加速度的大小为440 m/s2，a2为负值，说明a2的方向水平向左。 加速度的计算方法： (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向，确定v2的符号。 (3)利用表达式a=计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 课时对点练 [分值：60分] [1~6题，每题4分] 考点一　加速度的理解 1.(2024·西安市庆安高级中学高一月考)关于物理学中的加速度，下列说法正确的是(　　) A.加速度就是物体增加的速度 B.加速度就是物体速度的变化量 C.加速度是一种特殊的速度 D.加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量 答案　D 解析　加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，数值上加速度等于物体单位时间内速度的变化量，故A、B、C错误，D正确。 2.(2024·遂宁市射洪中学高一月考)下列关于加速度定义式a=的说法，正确的是(　　) A.叫速度的变化率，是加速度的决定式 B.加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 C.利用a=求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 D.Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 答案　C 解析　叫速度的变化率，是加速度的定义式，不是决定式，选项A错误；加速度a等于Δv与Δt的比值，但是加速度与Δv以及Δt均无关，选项B错误；利用a=求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，选项C正确；Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向一定与加速度a的方向相同，选项D错误。 考点二　加速度的方向及计算 3.(2024·佛山市高一期中)梦天实验舱中航天员用毛巾加工成“球拍”，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率v1飞来时，航天员若将其以v2的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间Δt内，下列说法正确的是(　　) A.水球的速度变化量大小为v2-v1 B.水球的加速度大小为 C.水球加速度方向与速度变化量方向相反 D.水球加速度方向与初速度方向相反 答案　D 解析　设飞来的水球速度方向为正方向，则水球的速度变化量为Δv=-v2-v1，则大小为v2+v1，A错误；水球的加速度为a==，则大小为，方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，B、C错误，D正确。 4.(2024·安康市高一期中)电磁炮可在不到0.05 s的时间内将124 kg的炮弹由静止加速到700 km/h，炮弹加速过程中的加速度大小大约是(　　) A.500 m/s2 B.1 400 m/s2 C.2 800 m/s2 D.3 900 m/s2 答案　D 解析　v=700 km/h= m/s a=≈3 889 m/s2，故选D。 5.(2024·汕头市高一期中)如图，在某次比赛中，一质量为0.2 kg的垒球，以36 km/h的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为108 km/h，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，规定垒球飞来时速度的方向为正方向，下列判断正确的是(　　) A.垒球的速度变化量Δv为72 m/s B.垒球的速度变化量Δv为20 m/s C.垒球的平均加速度a为-2 000 m/s2 D.垒球的平均加速度a为-4 000 m/s2 答案　D 解析　36 km/h=10 m/s，108 km/h=30 m/s，规定垒球飞来时速度的方向为正方向，则垒球的速度变化量Δv=(-30-10) m/s=-40 m/s，选项A、B错误；垒球的平均加速度a== m/s2=-4 000 m/s2，选项C错误，D正确。 6.2021年5月，“天问一号”着陆器成功着陆火星表面。在靠近火星表面的过程中，着陆器先经过火星的大气层减速，当速度减为4.6×102 m/s时打开降落伞，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s，此时着陆器与降落伞分离，经过对着陆点的探测后平稳着陆。若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的过程运动方向是竖直向下的，则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中，着陆器的平均加速度大小与方向分别为(　　) A.5.1 m/s2　竖直向上 B.4 m/s2　竖直向上 C.4 m/s2　竖直向下 D.1.1 m/s2　竖直向下 答案　B 解析　由a=可知a=-4 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，为竖直向上，故B正确。 7.(8分)(2025·北京市丰台区高一期中)在桌球比赛中，某球以1.4 m/s的速率垂直撞击边框后，以1.0 m/s的速率反向弹回，球与边框接触的时间Δt=0.08 s。 (1)(2分)甲同学以球的初速度为正方向，计算撞击过程中球的加速度大小，过程如下： a===-5 m/s2 请判断甲同学的解答过程是否正确，并说明理由； (2)(3分)乙同学以球反向弹回的方向为正方向，若按乙同学的方法计算，撞击过程中球的加速度大小为多少； (3)(3分)判断甲、乙两位同学求得的加速度的方向是否相同，说明理由。 答案　(1)见解析　(2)30 m/s2　(3)见解析 解析　(1)甲同学的解题过程不正确；因为在以球的初速度为正方向时，末速度的方向为负方向。正确过程应该是a=== m/s2=-30 m/s2 负号表示与初速度方向相反，大小为30 m/s2。 (2)以球反向弹回的方向为正方向时，初速度的方向为负方向，则撞击过程中球的加速度 a=== m/s2=30 m/s2 (3)相同，速度和加速度是矢量，正负号表示方向。(1)结果为负，表示加速度方向与初速度方向相反；(2)结果为正，表示加速度方向与末速度方向相同；所以甲、乙两位同学求得的加速度的方向相同。 [8、9题，每题5分] 8.(2025·西安市高一期中)某车启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G=×10”，式中Δv为从静止加速到100 km/h的速度变化量，Δt为不同车型的百千米加速时间。则以下说法正确的是(　　) A.G值越大，车辆的速度增加得越多 B.G值越大，车辆的速度增加得越快 C.100 km/h是指车辆百千米加速的平均速度 D.标识为45 TFSI的车辆百千米加速时间约为22.2 s 答案　B 解析　由题给公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，但车辆的速度增加不一定越多，故A错误，B正确；100 km/h是指车辆百千米加速的瞬时速度，故C错误；根据G=×10，Δv= m/s，所以标识为45 TFSI的车辆百千米加速时间约为Δt≈6.2 s，故D错误。 9.(多选)一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　) A.速度变化量的大小可能小于4 m/s B.速度变化量的大小可能大于10 m/s C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2 答案　BD 解析　某时刻速度的大小为4 m/s，设其方向为正方向，1 s后速度的大小变为10 m/s，若方向与正方向相同，则速度变化量为Δv1=v1-v0=10 m/s-4 m/s=6 m/s；若方向与正方向相反，则速度变化量为Δv2=-v2-v0=-10 m/s-4 m/s=-14 m/s，故速度变化量的大小不可能小于4 m/s，可能大于10 m/s，A错误，B正确；两种情况下物体的加速度分别为a1==6 m/s2，a2==-14 m/s2，故加速度的大小不可能小于4 m/s2，可能大于10 m/s2，C错误，D正确。 10.(8分)(来自教材改编)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d=2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和光电计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1=0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2=0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t=2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 答案　0.1 m/s2 解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1== m/s=0.2 m/s， v2== m/s=0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为 a== m/s2=0.1 m/s2。 11.(10分)(来自粤教教材改编)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以警告世人，意思是如果行车的加速度超过此值将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将有可能达到这一数值。 (1)(5分)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10-3 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险(货车的质量远大于摩托车的质量，碰撞过程中货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车碰前的速度相同)？ (2)(5分)若为了防止碰撞，(1)中两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4 s、3 s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ 答案　(1)有生命危险　(2)1∶1 解析　(1)以货车运动方向为正方向，摩托车速度的变化量不小于Δv=72 km/h-(-54 km/h)=126 km/h=35 m/s，所以摩托车的加速度至少为a== m/s2≈16 667 m/s2=1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。 (2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1=、a2=，所以a1∶a2=∶=∶=1∶1。 学科网（北京）股份有限公司 $