1.4 速度变化快慢的描述—加速度（讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“加速度”这一核心知识点，承接速度概念，系统梳理加速度的定义（速度变化量与时间之比）、单位、矢量性（方向与速度变化量同向）及物理意义，构建与速度、速度变化量的辨析框架，形成机械运动的运动学概念体系。 资料以“概念理解-方向判断-v-t图像分析”为脉络，结合赛车起步、篮球撞击等生活实例及福建舰舰载机等科技情境，通过随学随练与分层习题（基础、素养、迁移）培养科学思维与物理观念，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用能力。

第一章 机械运动 1.4 速度变化快慢的描述—加速度 课标要点 1.理解加速度的物理意义，掌握加速度定义、公式、单位，认识比值定义法。 2.明确加速度是矢量，学会判断加速度方向，区分加速、减速运动条件。 3.能够辨析速度、速度变化量、加速度三者概念，厘清相互区别与联系。 学习重难点 重点： 1. 理解加速度的物理意义，掌握加速度的定义、公式、单位及比值定义法。 2. 明确加速度的矢量性，掌握加速度方向的判断方法。 难点： 1. 能根据加速度与速度的方向关系，判断物体的加速、减速运动状态。 2. 准确辨析速度、速度变化量、加速度三者的区别与联系，破除生活化思维误区。 知识点 加速度 1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。即a＝。 2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 4.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。 随学随练 1．生活中做变速运动的物体很多，加速度的大小也各不相同。下表为一些运动物体的加速度，则下列说法正确的是（　　） 运动物体 运动物体 子弹在枪筒中 赛车起步 4.5 跳伞者着陆 汽车起步 2 汽车急刹车 高铁起步 0.35 A．跳伞者着陆时的加速度大小最小 B．赛车起步时比汽车急刹车时的速度变化快 C．单位时间内赛车起步比汽车急刹车速度变化量大 D．单位时间内赛车起步比汽车起步速度变化量大 【答案】D 【详解】A．跳伞者着陆加速度为，大小为，而高铁起步加速度大小为，加速度大小最小，故A错误； BC．赛车起步加速度大小，汽车急刹车加速度为，大小为，加速度表示速度变化快慢，可知汽车急刹车速度变化更快，根据可知单位时间内赛车起步比汽车急刹车速度变化量小，故BC错误； D．汽车起步加速度大小为，根据可知单位时间内赛车起步比汽车起步速度变化量大，故D正确。 故选D。 2．假设篮球以的速度撞击篮板后，以的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为，在该撞击过程中（　　） A．篮球速度变化量大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相反 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相同 【答案】B 【详解】AB．设初速度方向为正方向，则初速度 ，末速度 ，则速度变化量为，其中负号代表篮球速度变化量的方向与初速度方向相反，速度变化量的大小为，故A错误，B正确； C．篮球的加速度大小为 ，故C错误； D．篮球加速度的方向与速度变化量的方向相同，与初速度方向相反，故D错误。 故选B。 知识点 加速度的方向（重点） 1.加速度的方向：与速度变化量的方向相同。 2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中 (1)如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同。 (2)如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。 随学随练 3．汽车的初速度为，经过一段时间后速度变为，该时间段内汽车的加速度为a，速度变化量为。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不论是做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度方向和速度变化量的方向一致，只有选项A的图符合方向的要求。 故选A。 4．物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是（　　） A．v0>0，a<0，|a|减小，则物体做加速运动 B．v0>0，a<0，|a|增大，则物体做减速运动 C．v0<0，a<0，|a|增大，则物体做减速运动 D．v0<0，a<0，|a|减小，则物体做减速运动 【答案】B 【详解】物体加速或减速取决于加速度方向与速度方向是否一致。 A．v0>0，a<0，|a|减小，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故A错误； B．v0>0，a<0，|a|增大，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，故B正确； C．v0<0，a<0，|a|增大，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，故C错误； D．v0<0，a<0，|a|减小，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，故D错误。 故选B。 知识点 从v－t图像看加速度 1.定性判断：v－t图像的斜率绝对值反映加速度的大小。 2.斜率的正、负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向为正；斜率为负，表示加速度的方向为负。 随学随练 5．根据如图所示的图像所描述的物体的运动情况，下列结论中正确的是（     ） A．O到A的加速度比B到C的加速度大 B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的 C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反 D．物体的位移越来越大 【答案】D 【详解】A．O到A和B到C的速度的变化量大小相等，而O到A所用的时间长，故O到A的加速度比B到C的加速度小，故A错误； B．AB段物体是以匀速运动，故B错误； C．O到A和B到C的速度都大于0，速度方向相同，故C错误； D．物体运动速度方向不变，位移越来越大，故D正确。 故选D。 6．如图所示是某物体做直线运动的图像，下列对物体运动情况的分析正确的是（　　） A．在与时间内的加速度方向相反 B．在与时间内的加速度相同 C．在时间内运动方向不变 D．在与时间内的加速度方向相同 【答案】B 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度， 在与时间内图像的斜率不变，则加速度不变，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，在与时间内图像的斜率不变，则加速度不变，故B正确； C．时间内速度为正，向正方向运动，时间内速度为负，向负方向运动，故C错误； D．v-t图像的斜率表示加速度，在与时间内图像的斜率不同，则加速度方向不相同，故D错误。 故选B。 题型 对加速度的理解 1.对加速度及其定义式a＝的理解 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。 2.速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 活学活用 1．下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．速度正在变大，则加速度也一定在变大 C．速度变化得越快，则加速度也变化得越快 D．加速度的方向与速度变化量的方向相同 【答案】D 【详解】A．加速度与速度大小无直接关联，例如高速匀速行驶的列车速度很大，但加速度为0，故A错误； B．速度变大仅说明加速度方向与速度方向夹角为锐角，加速度大小可以恒定、减小甚至增大，故B错误； C．速度变化越快仅说明加速度的数值越大，加速度本身可以保持恒定，故C错误； D．是标量，因此加速度矢量的方向与速度变化量的方向完全相同，故D正确。 故选 D。 2．一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s。现增大木板的倾角，物体仍以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s。若选择沿木板向上为正方向，用分别表示前后两次加速度，用分别表示前后两次2s末的速度，以下表示正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可知，沿木板向上为正方向，则有， 由加速度定义式 可得， 故选D。 题型加速度的方向 1.物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 2.与速度分为平均速度、瞬时速度类似，加速度也可以分为平均加速度、瞬时加速度，对它们的方向可以类比理解。 活学活用 3．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．做直线运动的物体加速度方向与速度方向相同，当物体加速度减小时，它的速度减小 B．某物体的加速度为，该物体一定做减速直线运动 C．物体的加速度越大，其速度变化量越大 D．某物体的加速度为，该物体可能做减速直线运动 【答案】D 【详解】A．当加速度与速度方向同向时，物体始终做加速运动，加速度减小仅说明速度增加的速率变慢，速度仍在增大，故A错误； B．加速度的正负与人为规定的正方向有关，若物体速度方向也为负，加速度与速度方向同向，物体做加速运动，并非一定减速，故B错误； C．由加速度定义式，可得速度变化量，速度变化量由加速度和作用时间共同决定，仅加速度大无法推出速度变化量大，故C错误； D．加速度为正值，若物体速度方向为负，加速度与速度方向反向，物体就做减速直线运动，因此该情况可能发生，故D正确。 故选D。 4．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（　　） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度一直保持不变 D．速度的变化率越来越大 【答案】B 【详解】ABC．雨滴的加速度方向与速度方向一致（向下），因此速度不断增大，加速度为零时速度达到最大，之后保持不变。故AC错误，B正确； D． 速度的变化率即加速度，而题目中加速度逐渐减小，因此速度的变化率越来越小，故D错误。 故选B。 题型v－t图像的理解与应用 1.通过v－t图像认识加速度 如果速度均匀增大或减小，加速度不变，v－t图像是一条倾斜的直线。如图中甲表示的加速度a1＝2 m/s2，方向与初速度方向相同；乙表示的加速度a2＝－2 m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反。 2.图像信息获取 (1)从图像中能看出每一时刻对应的瞬时速度：瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动。 (2)截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 (3)图线交点：表示该时刻两物体的瞬时速度v相同。 (4)根据图线的形状判断物体的运动性质。 ①图线平行于t轴，物体做匀速运动。 ②图线为倾斜直线，物体速度均匀变化。 ③图线为曲线，物体速度变化不均匀。 活学活用 5．2025年9月13日，我国海军福建舰赴南海相关海域开展科研试验和训练任务。某舰载机在航母甲板上由静止沿直线加速起飞的过程中，若其加速度恒定不变，下列各图中能反映其速度随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图斜率表示加速度，题意可知某舰载机在航母甲板上由静止沿直线加速起飞的过程中，其加速度恒定不变，故图是一条过原点的倾斜直线。 故选D。 6．技术员小张在测试升降机的性能时，他利用传感器得到了某次升降机上升过程的v-t图像如图所示（以竖直向上为速度的正方向），则升降机加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为（　　） A．5:2 B．3:2 C．2:3 D．2:5 【答案】B 【详解】根据可得升降机加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为故选B。 基础通关 1．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（     ） A．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B．火箭的速度越小，其加速度一定越小 C．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 D．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 【答案】D 【详解】A．火箭降落过程中做减速运动，速度方向向下，加速度方向向上，两者方向相反，故A错误； B．加速度与速度大小无直接关系，火箭的速度越小，其加速度不一定越小，故B错误； C．火箭落地的瞬间，速度为零，但加速度不一定为零，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，火箭速度的变化率越大，其加速度就越大，故D正确。 故选D。 2．在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。桂海潮将一质量为m的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为M的大钢球发生碰撞，碰撞时间为0.2s。碰撞前小钢球的速度大小为10m/s，碰撞后的速度大小为8m/s，方向与初速度的方向相反。碰撞后大钢球的速度为6m/s，方向与小钢球的初速度方向相同。若规定小钢球的初速度方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（     ） A．小钢球速度的变化为18m/s B．大钢球速度的变化为-6m/s C．小钢球的平均加速度的大小为90m/s2 D．小钢球的平均加速度的大小为10m/s2 【答案】C 【详解】规定小钢球初速度方向为正方向，则小钢球初速度，碰撞后速度；大钢球初速度，碰撞后速度，碰撞时间。 A．速度变化量为末速度减初速度，小钢球速度变化，故A错误； B．大钢球速度变化，故B错误； CD．小钢球平均加速度，加速度大小为，故C正确，D错误。 故选C。 3．在直线运动中，关于速度和加速度，下列说法正确的是（     ） A．物体的加速度为负，一定做减速运动 B．物体加速度在减小，速度可能增大 C．速度变化量方向为正，加速度方向可以为负 D．若加速度方向保持不变，速度方向也不会改变 【答案】B 【详解】A．判断物体做加速还是减速运动的依据是加速度与速度的方向是否同向，若加速度为负、速度也为负，二者方向相同，物体做加速运动，故A错误； B．当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小增大还是减小，速度都增大，因此加速度减小，速度可能增大，故B正确； C．根据加速度定义式 加速度方向与速度变化量的方向一定相同，速度变化量方向为正，加速度方向一定为正，故C错误； D．加速度方向保持不变时速度方向可能改变，例如竖直上抛运动中，加速度始终竖直向下，速度先向上、后向下，方向发生变化，故D错误。 故选B。 4．下表是四种交通工具的速度改变情况，下列说法正确的是（　　） 初始速度（m/s） 末速度（m/s） 经过时间（s） ① 2 11 4 ② 0 3 3 ③ 0 5 20 ④ 0 20 100 A．①的速度变化最大，加速度最大 B．②的速度变化最小，加速度最小 C．③的速度变化最大，加速度最大 D．④的末速度最大，但加速度最小 【答案】D 【详解】加速度的定义式为 先计算四种情况的速度变化量Δv和加速度a 可得结论，速度变化量最大的是④，最小的是②；加速度最大的是①，最小的是④；末速度最大的是④。 故选D。 5．某同学在汽车内观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指在如图甲所示的位置，经过2s后，指针指在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，则它的加速度大小约为（　　） A．20m/s2 B．11m/s2 C．5.6m/s2 D．2.8m/s2 【答案】C 【详解】由题图可知，汽车的初速度为 2s后的末速度为 所以加速度的大小为 故选C。 6．蛟龙号是中国自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器，是中国深海探索的“国之重器”。某次蛟龙号在西太平洋维嘉平顶海山海域进行海底作业，潜水器做直线运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度逐渐减小直至减为零，则在此过程中，潜水器（   ） A．速度逐渐减小，速度变化率逐渐减小 B．速度逐渐增大，速度变化率逐渐减小 C．速度逐渐减小，速度变化率逐渐增大 D．速度逐渐增大，速度变化率逐渐增大 【答案】B 【详解】A．加速度与速度方向相同，速度应逐渐增大；加速度逐渐减小，即速度变化率逐渐减小，故A错误； B．加速度与速度同向，速度逐渐增大；加速度是速度变化率，加速度逐渐减小则速度变化率逐渐减小，故B正确； C．加速度与速度同向，速度应逐渐增大，且加速度减小则速度变化率减小，故C错误； D．加速度是速度变化率，加速度减小则速度变化率减小，故D错误。 故选B。 7．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/s D．滑块在A、B间运动的加速度大小为5m/s2 【答案】D 【详解】A．滑块通过A的速度为，故A错误； B．滑块通过B的速度为，故B错误； C．滑块在A、B间的平均速度为，故C错误； D．滑块在A、B间运动的加速度大小为，故D正确。 故选D。 8．下列关于速度v、速度变化量、加速度a的说法正确的是（　　） A．三者都是矢量，且方向一致 B．速度变化量很大，加速度a一定很大 C．某物体的加速度为2m/s2，该物体可能做减速直线运动 D．速度v越大，加速度a也越大 【答案】C 【详解】A. 速度、速度变化量、加速度均为矢量，但方向不一定一致。加速度的方向与速度变化量的方向相同（因，），但速度的方向可能与（或）的方向不同（如减速运动时，与反向），故A错误； B. 加速度，很大时，若也很大，则可能很小（如缓慢的速度变化）。故 很大不能推出一定很大，故B错误； C. 加速度为（大小），但方向未定。在直线运动中，若加速度方向与速度方向相反（如速度为正向，加速度为负向），则物体做减速运动。故该物体可能做减速直线运动，故C正确； D. 速度很大时，加速度可能很小或为零（如匀速直线运动）。加速度描述速度变化的快慢，与速度大小无直接关系，故D错误。 故选C。 9．在2025年斯诺克世锦赛中，丁俊晖击打母球后，母球从静止开始经沿直线加速到，随后在台面摩擦力的作用下做匀减速直线运动，后速度减为。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．母球加速阶段平均加速度的方向与运动方向相反 B．母球减速阶段速度变化量的方向与运动方向相同 C．母球加速阶段比减速阶段速度变化快 D．母球加速阶段与减速阶段的速度变化量大小之比为 【答案】C 【详解】A．物体平均加速度方向与速度方向同向时，物体加速运动；故母球加速阶段平均加速度的方向与运动方向（速度方向）相同，故A错误； B．根据可知，物体速度变化量方向与平均加速度方向相同，而物体平均加速度方向与速度方向反向时，物体减速运动；故母球减速阶段速度变化量方向与运动方向（速度方向）相反，故B错误； C．根据题干，母球加速阶段的加速度大小 母球减速阶段加速度大小 可知加速阶段加速度更大，速度变化更快，故C正确； D． 结合C选项分析可知，母球加速阶段与减速阶段的速度变化量大小之比为，故D错误。 故选C。 10．甲、乙两个物体在t=0时沿同一直线向相反方向运动，取甲物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为3m/s2，下列说法可能正确的是（    ） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲的速度变化率小于乙的速度变化率 C．甲可能做匀减速直线运动 D．乙可能做匀减速直线运动 【答案】B 【详解】A．加速度是矢量，比较大小应比较绝对值。甲的加速度大小为2m/s2，乙的加速度大小为3m/s2，故甲的加速度大小小于乙的加速度大小，故A错误； B．速度变化率即加速度，其大小反映速度变化的快慢，故甲的速度变化率小于乙的速度变化率，故B正确； C．甲的初速度方向为正，加速度为正，加速度与速度同向，故甲做匀加速直线运动，故C错误； D．乙的初速度方向为负，加速度为负，加速度与速度同向，故乙做匀加速直线运动，故D错误。 故选B。 素养提升 11．（多选）一辆小汽车沿直线加速，在0~10s内速度从0均匀增加到100km/h。一列火车沿直线加速，在0~300s内速度也从0均匀增加到100km/h。在小汽车和火车的加速过程中，下列判断正确的是（    ） A．小汽车的加速度大小为10m/s2 B．小汽车比火车的速度变化快 C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量 D．小汽车的速度为零时，加速度一定也为零 【答案】BC 【详解】A．小汽车的加速度大小为，A错误； B．火车的加速度大小为，可知小汽车比火车的速度变化快，B正确； C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量，均为∆v=v-0=100km/h，C正确； D．小汽车的速度为零时，加速度不一定也为零，D错误。 故选BC。 12．（多选）如图所示，一小球（视为质点）由静止开始沿斜面下滑，开始下滑时小球到斜面底部挡板的距离，经接触到挡板时其速度大小为6m/s。小球与挡板碰撞后以大小为3.6m/s的速度反弹，经达到最高点时到斜面底部挡板的距离。下列说法正确的是（　　） A．小球从开始下滑至最低点的平均速度的大小为3.0m/s，方向沿斜面向下 B．小球反弹后上滑至最高点的平均速度的大小为1.8m/s，方向沿斜面向上 C．小球从开始下滑至最低点的加速度大小为7.2m/s2 D．小球反弹后上滑至最高点的加速度大小为7.2m/s2 【答案】ABD 【详解】A．小球从开始下滑至最低点的过程中平均速度大小为 方向沿斜面向下，故A正确； B．小球反弹后上滑至最高点的过程中平均速度大小为 方向沿斜面向上，故B正确； C．小球从开始下滑至最低点的加速度大小为，故C错误； D．小球反弹后上滑至最高点的加速度大小为，故D正确。 故选ABD。 13．（多选）2025年9月3日，北京天安门广场举行了盛大阅兵活动，以纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，红旗检阅车沿长安街检阅部队，关于检阅车做单向直线运动的速度与加速度，下列说法正确的是（　　） A．检阅车加速度减小，速度变化变慢，速度可能越来越大 B．检阅车速度减小，速度变化不一定慢，加速度不一定小 C．检阅车加速度为零，其速度一定是零 D．检阅车做减速运动的速度方向与加速度方向相同 【答案】AB 【详解】A．检阅车加速度减小，速度变化越慢，可能做减速运动，也可能做加速运动，故A正确； B．加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小，速度很大时，加速度也可以很小，速度减小，速度变化不一定慢，加速度不一定小，故B正确； C．检阅车加速度为零时，可能是静止或匀速直线运动，故C错误； D．当检阅车的加速度和速度方向相反时，检阅车做减速运动，故D错误。 故选AB。 14．（多选）为了响应学校积极锻炼的号召，周末留校的同学正在新改造的篮球场上练习原地运球。假设整个运球过程中，篮球始终在竖直方向运动，某次篮球运动过程如图所示，篮球从距离地面1m处的A点以大小为5m/s的速度竖直向下运动，落地反弹后以大小3m/s的速度竖直向上经过距离地面0.8m的B点，已知从A到B共用时0.2s，篮球可视为质点，则此过程（　　） A．篮球的平均速度大小为1m/s，方向竖直向下 B．篮球的速度变化量大小为8m/s，方向竖直向上 C．篮球的平均加速度大小为，方向竖直向上 D．篮球的平均加速度大小为，方向竖直向上 【答案】ABC 【详解】A．篮球从A到B的位移竖直向下，位移大小为0.2m，所以篮球的平均速度大小为，方向竖直向下，故A正确； B．选向下为正方向，则速度变化量为，负号说明速度变化方向竖直向上，故B正确； CD．选向下为正方向，平均加速度为，负号表示方向竖直向上，故C正确，D错误。 故选ABC。 15．（多选）新能源车以其环保、智能等优势越来越受到广大消费者的青睐，已成为家庭用车的主流。如图所示，在平直的公路上，甲车和乙车一前一后沿正方向运动，甲车的加速度为，乙车的加速度为，对甲车和乙车的运动，下面判断正确的是（　　） A．甲车的加速度等于乙车的加速度 B．甲车的速度变化和乙车的速度变化一样快 C．甲车做加速直线运动，乙车做减速直线运动 D．甲车一定比乙车运动的快 【答案】BC 【详解】A．甲车的加速度与乙车的加速度大小相等，但方向不同，A错误；     B．甲乙加速度大小相等，可知甲车的速度变化和乙车的速度变化一样快，B正确； C．因两车初速度均为正，则甲车加速度和速度同向，则做加速直线运动，乙车加速度和初速度反向，则做减速直线运动，C正确； D．甲乙两车初速度大小不确定，则甲车不一定比乙车运动的快，D错误。故选BC。 迁移创新 16．（多选）新能源汽车采用电机驱动，相比传统燃油车，在起步、加速和超车时表现更为优异。电机在低转速时就能爆发最大扭力，起步更快，加速更强劲，且没有燃油车的震动和噪音，关于新能源汽车的速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某时刻新能源汽车的速度为零时，其加速度不一定为零 B．新能源汽车的速度变化量越大，它的加速度就越大 C．新能源汽车的速度很大时，其加速度也很大 D．新能源汽车的加速度方向与速度方向无关 【答案】AD 【详解】A．某时刻新能源汽车的速度为零时，其加速度不一定为零，说法正确，故A正确； B．根据可知新能源汽车的速度变化量越大，时间也可能越大，故加速度不一定大，故B错误； C．新能源汽车可能以很大的速度做匀速直线运动，可知新能源汽车的速度很大时，加速度可能为零，故C错误； D．新能源汽车的加速度方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关，故D正确。 故选AD。 17．（多选）不少人在乘坐电动汽车时都有晕车情况出现，小虎周末通过查阅资料发现，晕车现象主要是由于电动车加速变化太快造成的，专业的说法是急动度（Jerk）太大，造成了乘客的晕车现象。急动度是运动学中继位移x、速度v、加速度a之后的第四阶运动状态量，一般用字母j表示，其计算公式为。关于急动度j，下列说法正确的有（　　） A．j是矢量，其单位应为，主要是用来反映加速度a的大小 B．j是矢量，j很大，则物体的速度也一定很大 C．j和加速度a的大小没有关系，j很大，则加速度a的变化率也一定很大 D．j的方向和a的方向可以相同，也可以相反，也可以成任意角度 【答案】CD 【详解】AB．根据可知急动度j是矢量，单位为，反映的是加速度的变化率，而非加速度的大小，故A错误； 急动度j大仅表示加速度变化快，与速度大小无直接关系，故B错误； C．根据可知急动度反映的是加速度的变化率，用的是比值定义法，j和加速度a的大小没有关系，j很大，则加速度a的变化率也一定很大，故C正确； D．急动度j的方向由的方向决定，当加速度大小变化时，与a同向或反向；当加速度方向变化时（如圆周运动），方向与原a方向成任意角度。因此，j的方向与a的方向可相同、相反或成任意角度，故D正确。 故选CD。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 机械运动 1.4 速度变化快慢的描述—加速度 课标要点 1.理解加速度的物理意义，掌握加速度定义、公式、单位，认识比值定义法。 2.明确加速度是矢量，学会判断加速度方向，区分加速、减速运动条件。 3.能够辨析速度、速度变化量、加速度三者概念，厘清相互区别与联系。 学习重难点 重点： 1. 理解加速度的物理意义，掌握加速度的定义、公式、单位及比值定义法。 2. 明确加速度的矢量性，掌握加速度方向的判断方法。 难点： 1. 能根据加速度与速度的方向关系，判断物体的加速、减速运动状态。 2. 准确辨析速度、速度变化量、加速度三者的区别与联系，破除生活化思维误区。 知识点 加速度 1.定义：速度的 与发生这一变化所用时间之比。即a＝ 。 2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是m/s2或m·s－2。 3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 4.物理意义：表示物体速度 的物理量，也叫速度对时间的变化率。 随学随练 1．生活中做变速运动的物体很多，加速度的大小也各不相同。下表为一些运动物体的加速度，则下列说法正确的是（　　） 运动物体 运动物体 子弹在枪筒中 赛车起步 4.5 跳伞者着陆 汽车起步 2 汽车急刹车 高铁起步 0.35 A．跳伞者着陆时的加速度大小最小 B．赛车起步时比汽车急刹车时的速度变化快 C．单位时间内赛车起步比汽车急刹车速度变化量大 D．单位时间内赛车起步比汽车起步速度变化量大 2．假设篮球以的速度撞击篮板后，以的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为，在该撞击过程中（　　） A．篮球速度变化量大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相反 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相同 知识点 加速度的方向（重点） 1.加速度的方向：与速度 的方向相同。 2.加速度与速度的方向关系：在直线运动中 (1)如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向 。 (2)如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向 。 随学随练 3．汽车的初速度为，经过一段时间后速度变为，该时间段内汽车的加速度为a，速度变化量为。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动的描述中正确的是（　　） A．v0>0，a<0，|a|减小，则物体做加速运动 B．v0>0，a<0，|a|增大，则物体做减速运动 C．v0<0，a<0，|a|增大，则物体做减速运动 D．v0<0，a<0，|a|减小，则物体做减速运动 知识点 从v－t图像看加速度 1.定性判断：v－t图像的 绝对值反映加速度的大小。 2.斜率的正、负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向为 ；斜率为负，表示加速度的方向为 。 随学随练 5．根据如图所示的图像所描述的物体的运动情况，下列结论中正确的是（     ） A．O到A的加速度比B到C的加速度大 B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的 C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反 D．物体的位移越来越大 6．如图所示是某物体做直线运动的图像，下列对物体运动情况的分析正确的是（　　） A．在与时间内的加速度方向相反 B．在与时间内的加速度相同 C．在时间内运动方向不变 D．在与时间内的加速度方向相同 题型 对加速度的理解 1.对加速度及其定义式a＝的理解 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。 2.速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 活学活用 1．下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．速度正在变大，则加速度也一定在变大 C．速度变化得越快，则加速度也变化得越快 D．加速度的方向与速度变化量的方向相同 2．一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s。现增大木板的倾角，物体仍以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s。若选择沿木板向上为正方向，用分别表示前后两次加速度，用分别表示前后两次2s末的速度，以下表示正确的是（     ） A． B． C． D． 题型加速度的方向 1.物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 2.与速度分为平均速度、瞬时速度类似，加速度也可以分为平均加速度、瞬时加速度，对它们的方向可以类比理解。 活学活用 3．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．做直线运动的物体加速度方向与速度方向相同，当物体加速度减小时，它的速度减小 B．某物体的加速度为，该物体一定做减速直线运动 C．物体的加速度越大，其速度变化量越大 D．某物体的加速度为，该物体可能做减速直线运动 4．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（　　） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度一直保持不变 D．速度的变化率越来越大 题型v－t图像的理解与应用 1.通过v－t图像认识加速度 如果速度均匀增大或减小，加速度不变，v－t图像是一条倾斜的直线。如图中甲表示的加速度a1＝2 m/s2，方向与初速度方向相同；乙表示的加速度a2＝－2 m/s2，负号表示其方向与初速度方向相反。 2.图像信息获取 (1)从图像中能看出每一时刻对应的瞬时速度：瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动。 (2)截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 (3)图线交点：表示该时刻两物体的瞬时速度v相同。 (4)根据图线的形状判断物体的运动性质。 ①图线平行于t轴，物体做匀速运动。 ②图线为倾斜直线，物体速度均匀变化。 ③图线为曲线，物体速度变化不均匀。 活学活用 5．2025年9月13日，我国海军福建舰赴南海相关海域开展科研试验和训练任务。某舰载机在航母甲板上由静止沿直线加速起飞的过程中，若其加速度恒定不变，下列各图中能反映其速度随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 6．技术员小张在测试升降机的性能时，他利用传感器得到了某次升降机上升过程的v-t图像如图所示（以竖直向上为速度的正方向），则升降机加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为（　　） A．5:2 B．3:2 C．2:3 D．2:5 基础通关 1．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（     ） A．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B．火箭的速度越小，其加速度一定越小 C．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 D．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 2．在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。桂海潮将一质量为m的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为M的大钢球发生碰撞，碰撞时间为0.2s。碰撞前小钢球的速度大小为10m/s，碰撞后的速度大小为8m/s，方向与初速度的方向相反。碰撞后大钢球的速度为6m/s，方向与小钢球的初速度方向相同。若规定小钢球的初速度方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（     ） A．小钢球速度的变化为18m/s B．大钢球速度的变化为-6m/s C．小钢球的平均加速度的大小为90m/s2 D．小钢球的平均加速度的大小为10m/s2 3．在直线运动中，关于速度和加速度，下列说法正确的是（     ） A．物体的加速度为负，一定做减速运动 B．物体加速度在减小，速度可能增大 C．速度变化量方向为正，加速度方向可以为负 D．若加速度方向保持不变，速度方向也不会改变 4．下表是四种交通工具的速度改变情况，下列说法正确的是（　　） 初始速度（m/s） 末速度（m/s） 经过时间（s） ① 2 11 4 ② 0 3 3 ③ 0 5 20 ④ 0 20 100 A．①的速度变化最大，加速度最大 B．②的速度变化最小，加速度最小 C．③的速度变化最大，加速度最大 D．④的末速度最大，但加速度最小 5．某同学在汽车内观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指在如图甲所示的位置，经过2s后，指针指在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，则它的加速度大小约为（　　） A．20m/s2 B．11m/s2 C．5.6m/s2 D．2.8m/s2 6．蛟龙号是中国自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器，是中国深海探索的“国之重器”。某次蛟龙号在西太平洋维嘉平顶海山海域进行海底作业，潜水器做直线运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度逐渐减小直至减为零，则在此过程中，潜水器（   ） A．速度逐渐减小，速度变化率逐渐减小 B．速度逐渐增大，速度变化率逐渐减小 C．速度逐渐减小，速度变化率逐渐增大 D．速度逐渐增大，速度变化率逐渐增大 7．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/s D．滑块在A、B间运动的加速度大小为5m/s2 8．下列关于速度v、速度变化量、加速度a的说法正确的是（　　） A．三者都是矢量，且方向一致 B．速度变化量很大，加速度a一定很大 C．某物体的加速度为2m/s2，该物体可能做减速直线运动 D．速度v越大，加速度a也越大 9．在2025年斯诺克世锦赛中，丁俊晖击打母球后，母球从静止开始经沿直线加速到，随后在台面摩擦力的作用下做匀减速直线运动，后速度减为。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．母球加速阶段平均加速度的方向与运动方向相反 B．母球减速阶段速度变化量的方向与运动方向相同 C．母球加速阶段比减速阶段速度变化快 D．母球加速阶段与减速阶段的速度变化量大小之比为 10．甲、乙两个物体在t=0时沿同一直线向相反方向运动，取甲物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为3m/s2，下列说法可能正确的是（    ） A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲的速度变化率小于乙的速度变化率 C．甲可能做匀减速直线运动 D．乙可能做匀减速直线运动 素养提升 11．（多选）一辆小汽车沿直线加速，在0~10s内速度从0均匀增加到100km/h。一列火车沿直线加速，在0~300s内速度也从0均匀增加到100km/h。在小汽车和火车的加速过程中，下列判断正确的是（    ） A．小汽车的加速度大小为10m/s2 B．小汽车比火车的速度变化快 C．小汽车的速度变化量等于火车的速度变化量 D．小汽车的速度为零时，加速度一定也为零 12．（多选）如图所示，一小球（视为质点）由静止开始沿斜面下滑，开始下滑时小球到斜面底部挡板的距离，经接触到挡板时其速度大小为6m/s。小球与挡板碰撞后以大小为3.6m/s的速度反弹，经达到最高点时到斜面底部挡板的距离。下列说法正确的是（　　） A．小球从开始下滑至最低点的平均速度的大小为3.0m/s，方向沿斜面向下 B．小球反弹后上滑至最高点的平均速度的大小为1.8m/s，方向沿斜面向上 C．小球从开始下滑至最低点的加速度大小为7.2m/s2 D．小球反弹后上滑至最高点的加速度大小为7.2m/s2 13．（多选）2025年9月3日，北京天安门广场举行了盛大阅兵活动，以纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，红旗检阅车沿长安街检阅部队，关于检阅车做单向直线运动的速度与加速度，下列说法正确的是（　　） A．检阅车加速度减小，速度变化变慢，速度可能越来越大 B．检阅车速度减小，速度变化不一定慢，加速度不一定小 C．检阅车加速度为零，其速度一定是零 D．检阅车做减速运动的速度方向与加速度方向相同 14．（多选）为了响应学校积极锻炼的号召，周末留校的同学正在新改造的篮球场上练习原地运球。假设整个运球过程中，篮球始终在竖直方向运动，某次篮球运动过程如图所示，篮球从距离地面1m处的A点以大小为5m/s的速度竖直向下运动，落地反弹后以大小3m/s的速度竖直向上经过距离地面0.8m的B点，已知从A到B共用时0.2s，篮球可视为质点，则此过程（　　） A．篮球的平均速度大小为1m/s，方向竖直向下 B．篮球的速度变化量大小为8m/s，方向竖直向上 C．篮球的平均加速度大小为，方向竖直向上 D．篮球的平均加速度大小为，方向竖直向上 15．（多选）新能源车以其环保、智能等优势越来越受到广大消费者的青睐，已成为家庭用车的主流。如图所示，在平直的公路上，甲车和乙车一前一后沿正方向运动，甲车的加速度为，乙车的加速度为，对甲车和乙车的运动，下面判断正确的是（　　） A．甲车的加速度等于乙车的加速度 B．甲车的速度变化和乙车的速度变化一样快 C．甲车做加速直线运动，乙车做减速直线运动 D．甲车一定比乙车运动的快 迁移创新 16．（多选）新能源汽车采用电机驱动，相比传统燃油车，在起步、加速和超车时表现更为优异。电机在低转速时就能爆发最大扭力，起步更快，加速更强劲，且没有燃油车的震动和噪音，关于新能源汽车的速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某时刻新能源汽车的速度为零时，其加速度不一定为零 B．新能源汽车的速度变化量越大，它的加速度就越大 C．新能源汽车的速度很大时，其加速度也很大 D．新能源汽车的加速度方向与速度方向无关 17．（多选）不少人在乘坐电动汽车时都有晕车情况出现，小虎周末通过查阅资料发现，晕车现象主要是由于电动车加速变化太快造成的，专业的说法是急动度（Jerk）太大，造成了乘客的晕车现象。急动度是运动学中继位移x、速度v、加速度a之后的第四阶运动状态量，一般用字母j表示，其计算公式为。关于急动度j，下列说法正确的有（　　） A．j是矢量，其单位应为，主要是用来反映加速度a的大小 B．j是矢量，j很大，则物体的速度也一定很大 C．j和加速度a的大小没有关系，j很大，则加速度a的变化率也一定很大 D．j的方向和a的方向可以相同，也可以相反，也可以成任意角度 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $