1.4速度变化快慢的描述——加速度 暑假自学讲义及练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第一章第4节【速度变化快慢的描述——加速度】（原卷版） 学习目标 1．理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。 2.能根据物体的运动情况判断初速度和加速度的方向关系。 3.能利用v­t图像分析和计算加速度。 4.加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。 洞悉◆教材知识 知识点1 加速度 1．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。 2．定义式：a＝。 3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 5．标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。 ( 学霸思维 ： 用物理量之比定义新的物理量是物理学常用的方法。如加速度，是用速度的变化量和时间之比定义的，这个新的物理量只与这个比值有关，而与这两个物理量无关。 大小。 ) ( 对加速度的理解 ( 1 ) a ＝ 是加速度的定义式，不能说 a 与Δ v 成正比，与Δ t 成反比。 ( 2 ) 加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快。 ( 3 ) 加速度 a 是矢量，与速度变化量Δ v 的方向相同。当 a 与初速度方向相同时，物体加速，当 a 与初速度方向相反时，物体减速 。 ( 4 ) 加速度定义式的其他几种写法： a ＝ ， a ＝ ， a ＝ 。其本质都是速度的变化量与对应时间的比值。 ) ( 洞悉 教材 ) 知识点2 加速度的方向 1．加速度的方向：加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。 2．加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。 知识点3 从v­t图像看加速度 1．v­t图像反映的是物体的速度随时间的变化情况。 ( 学霸思维： x ­ t 图像的斜率表示速度， v ­ t 图像的斜率表示加速度； v ­ t 图像斜率为正，表示加速度方向沿正方向，斜率为负表示加速度方向沿负方向。 )2．如图所示的v­t图像中，小三角形的一条直角边代表时间间隔Δt，另一条直角边代表速度的变化量Δv，Δv与Δt的比为加速度，其比值为该直线的斜率。因此，由v­t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。 教材◆易错点知识 　图线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由图线倾角的正切求出。 1．通过v­t图像认识加速度 (1)v­t图像斜率的绝对值表示加速度的大小 由a＝可知，在同一个坐标系中，图像斜率的绝对值越大，加速度越大。如图甲所示，a的加速度大于b的加速度和c的加速度。若斜率为零，则加速度为零，即速度保持不变，物体做匀速直线运动。 教材◆课后习题 1.小型轿车从静止开始加速到100 km/h所用的最短时间，是反映汽车性能的重要参数。三种型号的轿车实测的结果分别为11.3 s、13.2 s、15.5 s，分别计算它们在测试时的加速度有多大。 2.有没有符合下列说法的实例？若有，请举例。 A.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0； B.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小； C.物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西； D.物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。 3.以下描述了四个不同的运动过程。 A.一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s； B.一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为12 m/s； C.一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度； D.一列动车在离开车站加速行驶中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。 （1）以上四个运动过程，哪个过程速度最大？请按速度的数值把它们由大到小排列。 （2）以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。 （3）以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？请按加速度的数值把它们由大到小排列。 4.一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20 m/s，然后开始减速，2 min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。 5.图中的三条直线描述了三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。 实战演练 1.关于加速度的方向，下列描述正确的是( ) A.一定与速度方向相同 B.一定与速度方向相反 C.一定与速度变化量的方向相同 D.一定与速度变化量的方向相反 2.关于速度和加速度，下面说法中正确的是( ) A.速度变化得越大，加速度一定越大 B.加速度为零，速度一定为零 C.加速度减小，但速度有可能在增加 D.加速度的方向总跟速度的方向一致 3.我国自主设计建造的航母“福建舰”在2022年6月19日下水。某次训练中，舰载机以的速度冲上静止航母的甲板，以的加速度做匀减速运动直至停下，此过程中舰载机在甲板上运动时间为( ) A. B. C. D. 4.在同一直线上运动的A、B两物体加速度分别为和（两物体所选正方向相同），则下列说法正确的是( ) A.A物体一定做加速运动，B物体一定做减速运动 B.两物体加速度大小相等，但方向相反 C.A物体加速度的大小比B物体加速度的大小大 D.A物体速度变化比B物体速度变化得快 5.质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( ) A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒和第5秒末的位置相同 6.（多选）做变速直线运动的物体的初速度为6m/s，经过10s速度的大小变为20m/s，则平均加速度的大小可能是( ) A. B. C. D. 7.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量。由图中所示信息可知( ) A.汽车在做加速运动 B.汽车加速度方向与的方向相同 C.汽车加速度方向与的方向相同 D.汽车加速度方向与的方向相同 8.在排球比赛中，扣球手抓住机会打了一个“探头球”（当对方来球在网上探头过来时，直接在网上即以扣球击回对方），如图，已知来球速度大小，击回的球速度大小，击球时间为0.2s，关于扣球手击球过程中排球的平均加速度，下列说法正确的是( ) A.加速度大小为，方向与相同 B.加速度大小为，方向与相同 C.加速度大小为，方向与相同 D.加速度大小为，方向与相同 9.（多选）下表是几种交通工具在某段时间中的运动记录。根据表中数据可知( ) 交通工具 初速度/（） 经过时间/s 末速度/（） 自行车下坡 2 2 6 火车出站 0 100 20 飞机飞行 200 10 200 A.自行车的速度变化最快 B.火车的速度变化量最大 C.火车的速度变化率最大 D.飞机的加速度最大 10.（多选）一个物体以恒定加速度做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小为10m/s，在这1s内该物体的( ) A.速度变化的大小可能为4m/s B.速度变化的大小可能为14m/s C.加速度的大小可能为 D.加速度的大小可能为 11.如图所示，在台球比赛中，小球以的速度垂直撞击边框后，以的速度反向弹回，球与边框接触的时间为，（假设这个反弹运动可以近似看作匀变速运动），小球在这内的加速度为( ) A.，方向向右 B.，方向向左 C.，方向向右 D.，方向向左 12.（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在时刻并排行驶。下列说法正确的是( ) A.两车在时刻也并排行驶 B.在时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 13.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置，间距离为，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块以某一加速度通过，记录遮光条通过的时间分别为0.010s，0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s，则下列说法正确的是( ) A.滑块通过A的速度为 B.滑块通过B的速度为 C.滑块加速度为 D.滑块在A、B间的平均速度为 14.如图甲所示，一辆小轿车从服务区匝道驶入平直高速行车道时速率为20m/s，想要加速驶入内车道，由于行车道前方匀速运动的大货车速度较小，影响超车。小轿车加速8s后放弃超车，立即减速，再经过3s，与大货车同速跟随，再伺机超车。该过程小轿车的速度与时间的关系如图乙所示，下列说法中正确的是( ) A.该过程小轿车的平均加速度大小为 B.该过程小轿车的平均加速度大小为 C.该过程小轿车与大货车之间的距离先减小后增大 D.该过程小轿车与大货车之间的距离先增大后减小 15.（多选）甲、乙两车在同一平直公路上运动，两车的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( ) A.甲、乙两车的速度方向可能相反 B.在时间内，甲车的加速度逐渐减小 C.若时刻乙车在前，甲车在后，在时间内两车间距变小 D.若时刻甲车在前，乙车在后，运动过程中两车最多能相遇三次 16.如图所示，弹丸和足球的初速度均为12m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1s，求： （1）弹丸击穿木板后速度大小变为6m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时加速度的大小和方向； （2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6m/s，求足球与木板碰撞反弹时加速度的大小和方向。 17.高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过10s沿斜坡向上运动150m而停止运动，求： （1）该车沿斜坡运动的平均速度大小？ （2）该车冲上时的初速度大小？ （3）该车冲上斜坡过程的加速度大小？ 18.甲、乙两物体沿同一直线运动的图像分别如图中的直线A、B所示，且在时刻，直线A、B相交于一点。求： （1）时刻，甲物体的速度大小v； （2）甲、乙两物体的加速度大小的比值k。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章第4节【速度变化快慢的描述——加速度】（答案解析版） 教材◆课后习题答案 1.答案：解：由可知， ， ， 。 2.答案：A.汽车做匀速直线运动时加速度等于0，速度不等于0。 B.列车起步时速度慢慢达到50 m/s，速度变化量较大，但加速时间较长，如需要2 min，则加速度约为，比汽车起步时的加速度（约）小。 C.汽车向西行驶，减速时加速度方向向东。 D.汽车起步加速到最大速度的过程中，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。 3、 （1）答案：速度排序：飞机、动车、自行车、蜗牛； 最大速度v 速度变化量 时间 加速度 飞机 500 m/s 0 10 s 0 自行车 12 m/s 9 m/s 3 s 蜗牛 0.002 m/s 0.002 m/s 0.2 s 动车 40 m/s 20 m/s 100 s （2）答案：速度变化量排序：动车、自行车、蜗牛、飞机； （3）答案：加速度排序：自行车、动车、蜗牛、飞机。 4.答案：设向东为运动的正方向，则 则加速度，加速度大小为，“-”号表示加速度方向与速度方向相反，即向西。 5.答案：解：A的加速度最大，因为a图线的斜率最大。 ， ， 。 的方向与初速度方向相同，的方向与初速度方向相反。 实战演练答案以及解析 1.答案：C 解析：根据加速度的定义式可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同。故选C。 2.答案：C 解析：A.根据，可知速度变化量大，加速度不一定大，可能所用时间 大，A错误; B.根据速度与加速度的关系可知，加速度为零，速度不一定为零，B错误; C.当加速度方向和速度方向相同时，物体做加速运动，即便加速度减小，速度也是增大的，C正确; D.加速度方向和速度方向没有关系，加速度方向和速度变化量的方向相同，D错误。 故选C。 3.答案：C 解析：舰载机在甲板上运动时间为，故选C。 4.答案：B 解析：加速度为矢量，由于两物体所选正方向相同，故其正、负不代表大小，代表方向，但由于两物体的速度方向未知，故无法确定两物体是加速或减速，故B正确，A、C、D错误. 5.答案：D 解析：A.速度图象的正负表示速度的方向，前2s内，质点始终朝正方向运动，速度方向没有发生变化，A错误； B.图象的斜率表示加速度，第2秒末斜率不变，所以加速度大小、方向均不变，B错误； C.前2秒内图象都在时间轴上方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积，不为零，C错误； D.由图象面积可以知道，第4秒内和第5秒内的位移大小相同、方向相反，即第3秒和第5秒末的位置相同，D正确。 故选D。 6.答案：BC 解析：物体的初速度为6m/s，若10s后的速度与初速度同向，则加速度大小为 若10s后的速度与初速度方向相反，则加速度大小为 故AD错误，BC正确。 故选BC。 7.答案：D 解析：A.由于，所以汽车在向右做减速运动，故A错误；BCD.加速度是描述速度变化快慢的物理量，由定义式可知，加速度的方向一定与相同，但与方向相反，故BC错误、D正确。故选D。 8.答案：C 解析：规定的方向为正方向,扣球手击球过程中排球的平均加速度大小为，方向与相同,故选C. 9.答案：AB 解析：B.三种交通工具的速度变化量分别为 可知火车的速度变化量最大，故B正确； ACD.三种交通工具的加速度分别为 可知自行车的速度变化最快，故A正确，CD错误。 故选AB。 10.答案：BD 解析：AB.当末速度与初速度方向相同时，, 速度变化，速度变化量的大小为6m/s； 当末速度与初速度方向相反时, 速度变化，负号表示方向，速度变化量的大小为14m/s。故A错误，B正确； CD.当末速度与初速度方向相同时, 加速度 加速度大小为。 当末速度与初速度方向相反时, 加速度，负号表示方向，加速度大小为。故C错误，D正确。 故选BD。 11.答案：D 解析：设向左为正方向，根据加速度的定义可得，方向向左，故ABC错误，D正确。 故选D。 12.答案：BD 解析：AB.时间内， 时间内， 时刻两车相遇，但时间内两者的位移差小于时间内两者的位移差，则时刻甲在乙的后面，A错误B正确； CD.由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。 故选BD。 13.答案：C 解析：A.滑块通过A的速度为，故A错误； B.滑块通过B的速度为，故B错误； C.滑块加速度为，故C正确； D.滑块在间的平均速度为，故D错误。 故选C。 14.答案：B 解析：AB.该过程小轿车的平均加速度大小为 故A错误，B正确； CD.该过程小轿车的速度一直大于大货车的速度，所以该过程小轿车与大货车之间的距离一直减小，故CD错误。故选B。 15.答案：BD 解析：A.甲、乙两车的速度一直为正值，可知方向始终相同，故A错误； B.图像的斜率表示加速度，在时间内，甲车图像的斜率逐渐减小，则甲车的加速度逐渐减小，故B正确； C.若时刻乙车在前，甲车在后，在时间内乙车速度大于甲车，可知两车间距变大，故C错误； D.由图像可知，时间内，乙的速度大于甲的速度，乙的位移大于甲的位移，时间内，甲的速度大于乙的速度，甲的位移大于乙的位移，以后，乙的速度大于甲的速度，乙的位移大于甲的位移。若时刻，甲车在前，乙车在后，则时间内，乙可能追上甲，时间内，甲可能追上乙，以后，乙可能再追上甲，即两车可能相遇三次，故D正确。 故选BD。 16.答案：（1），方向与初速度的方向相反 （2），方向与初速度的方向相反 解析：（1）令弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度，末速度，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。 （2）令足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度，末速度，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。 17.答案：（1）15m/s（2）30m/s（3） 解析：（1）根据平均速度公式，可得该车沿斜坡运动的平均速度大小为 （2）根据平均速度推论 可知该车冲上时的初速度大小为 （3）根据加速度的定义式，可知该车冲上斜坡过程的加速度为 加速度的大小为。 18.答案：（1）（2） 解析：（1）由图可知 其中，， 解得 （2）甲物体的加速度大小 解得 乙物体的加速度大小 其中，解得 又，解得 学科网（北京）股份有限公司 $