4.5整式的加减同步训练2026—2027学年七年级数学上册浙教版

**基本信息** 聚焦整式的加减，以基础巩固为核心，通过三级梯度设计实现从单一运算到综合应用的进阶，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|合并同类项、去括号法则|直接考查整式加减运算（选择1-2、填空9）| |中档|化简求值、整式与数轴结合|需符号推理的代数式化简（选择3-5、解答13-14）| |提升|几何应用与动态问题|结合图形面积（选择7-8）、运动变化（解答18）的模型构建|

4.5整式的加减同步训练浙教版2026—2027学年七年级数学上册 一、选择题 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则代数式的值为（　　） A． B． C．2 D．0 4．若式子的值与字母x的取值无关，则m的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D． 5．如图，a，b是有理数，则式子化简的结果为（　　） A．0 B． C． D． 6．已知整式，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为x的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则拼成的长方形的面积为（   ） A． B． C． D． 8．将图①中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果为_________． 10．已知两个多项式的和是，其中一个多项式是，则另一个多项式是______ 11．已知，，代数式的值为_______． 12．在一次模拟编程设计中，用大小相同的无人机摆成图形（如图），第1个图形中，有1架无人机，第2个图形中，有3架无人机，第3个图形中，有5架无人机，第4个图形中，有7架无人机，，依此规律，第6个图形中无人机有_________架． 三、解答题 13．化简： (1)； (2)． 14．化简求值 (1)，其中 (2)，其中 15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“”或“”填空：________0，________0； (2)化简：； (3)化简：． 16．如图，公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． (1)花圃的宽为 米，花圃的长为 米；（用含a，b的代数式表示） (2)求篱笆的总长度；（用含a、b的代数式表示） (3)若，，篱笆的单价为50元/米，则总费用为多少？ 17．已知：． (1)计算：； (2)若，求的值； (3)若的值与y的取值无关，求x的值． 18．数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．一个点从数轴的原点开始，先向左移动4个单位到达A点，再向右移6个单位到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点重合，折点记为B；最后将数轴展开． (1)直接写出A，B，C三点所表示的数A：______，B：______，C：______； (2)点P为数轴上任意一点，其对应的数为x，当点P在0到3之间时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）； (3)点C开始在数轴上运动，以每秒2个单位长度向左运动： ①若点C运动了18秒，则点C运动到数轴上什么位置，请写出它表示的数______； ②点A，B分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度与点C同时出发，向左运动、假设t秒钟过后，记A与B两点之间的距离为，B与C两点之间的距离为．这三个点在运动过程中，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．/ 10． 11．/0.25 12．11 13．【详解】（1）解： ． （2）解： ． 14．【详解】（1）解： ， 当时， 原式 ； （2）解： ， 当时， 原式 ． 15．【详解】（1）解：由数轴得：， ，； 故答案为：；； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ． 16．【详解】（1）解：米，米， （2）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米； ∴篱笆的总长度为： 米， 答：篱笆的总长度米； （3）解：当，时，篱笆的总长度为（米）， 篱笆的总价为（元）， 答：篱笆的总价为950元． 17．【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴， 解得：， ∴ ； （3）解：， ∵的值与y的取值无关， ∴， 解得：． 18．【详解】（1）解：由题意，点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为； （2）∵， ∴当时，； 当时，． （3）①； 故点在原点左侧，距离原点34个单位长度的位置，表示的数为； ②不变，理由如下： 由题意，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，， ∴； 故的值不随着时间t的变化而变化． $