2.2一个数乘分数（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“一个数乘分数”，分层设计从概念理解到综合应用，梯度清晰，适配新授课知识巩固与能力初步培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|概念辨析（意义、单位“1”）、基本运算|选择题（如1考查意义）、填空题（如8巩固单位“1”）、计算题（如22强化直接计算），夯实运算能力| |提升层|综合应用（两步问题、实际情境）|解答题（如25需先求余下再算未读，27涉及数量关系推理），培养推理意识与应用意识|

2.2一个数乘分数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面对算式描述不正确的是（    ）。 A．26个相乘 B．的26倍 C．26个相加 D．26的 2．甲、乙两根绳子同样长，甲剪去米，乙剪去，哪根余下的部分长？（    ） A．甲余下的长 B．乙余下的长 C．余下的一样长 D．不能确定 3．根据“男生的人数比女生多”，下面说法正确的是（    ）。 A．女生的人数比男生少    B．男生人数×＝女生人数 C．男生的人数是女生的 D．女生人数×＝男生比女生多的人数 4．与的计算结果相等的算式是（    ）。 A．40÷5÷8 B．40×8×5 C．40÷5×8 D．40÷8×5 5．2米的（    ）1米的。 A．大于 B．小于 C．等于 6．下列算式中，得数比大的有（    ）个。 ①②③    ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个等腰三角形的周长是21cm，其中底的长度是腰的。这个三角形的腰长是（    ）。 A．6cm B．9cm C．12cm 二、填空题 8．一个足球的现价比原价降低了。把( )看作单位“1”，数量关系式是( )( )。 9．，当a( )b时，积大于；当a( )b时，积等于；当a( )b时，积小于。 10．一个正方形的边长是米，它的周长是_____米，面积是_____平方米。 11．王爷爷家的一块地有公顷。种花生的面积占这块地的，种花生的面积有多少公顷？ 想：种花生的面积占这块地的，即种花生的面积是公顷的。从图中看出，公顷的是公顷。列式： 12．一堆煤 16吨，运走了，还剩( )吨。 13．一种医用酒精是用浓度为95%的酒精和水按15∶4的体积比配制而成的，现需配制这种医用酒精，需浓度为95%的酒精( )。 14．的6倍是( )，的是( )。 15．清二十五宝均是印面为正方形的印玺，其中的“皇帝奉天之宝”的印面边长是14cm，“敬天勤民之宝”的印面边长是“皇帝奉天之宝”印面边长的。“敬天勤民之宝”的印面边长是( )cm。 16．按要求计算。 方法一：先计算，再约分。                           方法二：先约分，再计算。 我发现：先（   ），再（   ），可以使计算过程更简单。 三、判断题 17．里有10个。( ) 18．一条绳子，已经用去了，还剩下米。( ) 19．×就是求的是多少。( ) 20．4千克的和3千克的一样重。( ) 21．一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                                     0.85×10＝          7.21÷7＝          6.48÷6＝          540÷100＝ 五、解答题 23．一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。请再举出一个能用此算式解决的问题。 24．一个燃油锅炉平均每小时产生吨蒸汽，小时产生多少吨蒸汽？小时产生多少吨蒸汽？ 25．一本书共有855页，明明第一周读了全书的，第二周读了余下的，这本书明明还有多少页没读？ 26．每吨油菜籽可以榨出吨菜籽油，吨油菜籽可以榨出多少吨菜籽油？ 27．小奇有50本故事书，拿出他故事书本数的给小妮，两人故事书的本数相等，小妮原来有多少本故事书？ 《2.2一个数乘分数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D D D C B B 1．A 【分析】整数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，还表示几个相同分数的和或一个分数的几倍是多少，据此解答即可。 【详解】A．26个相乘，是指，错误； B．的26倍，用26×计算； C．26个相加，用26×计算； D．26的，用26×计算； 故答案为：A 2．D 【分析】根据题意，从甲剪去米，是一个具体数量；从乙剪去，是把绳子全长看作单位“1”，剪去总长的，两个的意义不同，而且两个绳子的长度不知道，因而无法比较，据此解答。 【详解】由分析可得：甲、乙两根绳子同样长，甲剪去米，乙剪去，则两根绳子余下的部分不能确定。 故答案为：D 3．D 【分析】可以假设女生人数是10人，则男生人数：10×（1＋）＝11人； A．女生人数比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数即可； B．用男生人数×和女生人数比较下即可； C．用男生人数除以女生人数用分数表示即可； D．用女生人数×和男生比女生多的人数进行对比即可。 【详解】假设女生人数是10人，则男生人数：10×（1＋）＝10×＝11人 A．（11－10）÷11＝1÷11＝；原题说法不正确； B．11×＝1.1（人）；女生人数是10人，原题说法不正确； C．11÷10＝，男生人数是女生人数的，原题说法不正确； D．10×＝1（人），11－10＝1（人），1＝1；原题说法正确，符合题意。 故答案选：D 【点睛】本题可以假设出女生和男生的具体人数，再根据分数的运算进行分析即可。 4．D 【分析】原式可转化为分数乘法运算，通过约分简化计算。需逐一验证选项是否与原式结果相等。 【详解】原式计算： A.，结果为，与原式结果不相等。此选项错误； B.，结果为，与原式结果不相等。此选项错误； C.，结果为，与原式结果不相等。此选项错误； D.，结果为，与原式结果相等。此选项正确； 故正确答案为：D 5．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【详解】因为2×＝（米） 1×＝（米） ＝， 所以2米的等于1米的。 故答案为：C 【点睛】此题考查分数乘法的意义，认真计算即可。 6．B 【分析】分别计算出每个算式的大小，再据分数大小的比较方法，即可得解。 【详解】＝， ①＝，， ②＝， ③， ④， ， 所以得数比大的是和，有2个。 7．B 【分析】这是关于等腰三角形周长的问题，等腰三角形两腰长度相等。我们可以把腰长看作单位 “1”，根据底和腰的长度关系以及周长，求出腰长。 【详解】 （cm） 所以这个三角形的腰长是9cm。 故答案为：B 8． 原价 原价 现价比原价少的钱 【分析】先确定单位“1”，再根据分数乘法的意义写出数量关系式。在分数应用题中，“比”字后面的量通常被看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由此可解答。 【详解】一个足球的现价比原价降低了。把原价看作单位“1”，数量关系式是原价现价比原价少的钱。 例如，一个足球的原价为100元，足球的现价比原价降低了，求足球的现价比原价降低多少元？ （元） 答：足球的现价比原价降低10元。 9． ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘1等于原数；乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】，当a＜b时，即＞1，积大于；当a＝b时，即＝1，积等于；当a＞b时，即＜1，积小于。 10． 1 【详解】×4＝1（米） ×＝（平方米） 11．见详解 【分析】求种花生的面积是多少公顷，就是求公顷的是多少公顷，从图中看出，把一个长方形平均分成2份，取其中的一份表示公顷，再把公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示公顷的是公顷，据此解答。 【详解】公顷的是公顷。 ×＝（公顷） 公顷的是公顷。列式×＝。 12．14 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用16×求出运走的吨数，再用总吨数减去运走的吨数即可。 【详解】16－16× ＝16－2 ＝14（吨） 一堆煤 16吨，运走了，还剩14吨。 13．300 【分析】这种医用酒精是用浓度为95%的酒精和水按15∶4的体积比配制而成的，也就是说浓度为95%的酒精占这种医用酒精的，求配制的这种医用酒精需要多少浓度为95%的酒精，也就是求的是多少，由此解答即可。 【详解】。 【点睛】明确95%的酒精占这种医用酒精的百分之几是解答本题的关键。 14． 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，列式：×6，计算即可得解；求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：×，计算即可得解。 【详解】×6＝ ×＝ 所以的6倍是，的是。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几倍是多少和求一个数的几分之几是多少的计算方法。 15．10 【分析】根据题意，“敬天勤民之宝”的印面边长是“皇帝奉天之宝”印面边长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算即可。 【详解】，“敬天勤民之宝”的印面边长是10cm。 16．方法一：； 方法二：； 约分；计算 【分析】整数乘分数，整数乘分子作为分数的分子，分母不变，能约分的先约分再计算，据此解答。 【详解】方法一：； 方法二：； 我发现：先约分，再计算，可以使计算过程更简单。 17．√ 【分析】10个即可列式10×，计算出此结果后，再与比较大小即可。 【详解】10×＝ 里有10个。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已经用去了，则说明剩下的占绳子总长的，因为单位“1”未知，所以不能求出剩下的长度。 【详解】1－＝ 因为单位“1”未知，所以无法求出对应的长度，所以题目中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键在于分清分数代表分率还是具体量。 19．√ 【分析】一个数乘分数的意义表示求一个数的几分之几是多少，据此解答。 【详解】×就是求的是多少。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把4千克看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用4乘即可求出4千克的是多少；把3千克看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用3乘即可求出3千克的是多少；据此解答。 【详解】4×＝（千克） 3×＝（千克） 所以4千克的和3千克的一样重。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 21．√ 【分析】将稿件总字数看作单位“1”，已经录入了它的，还剩（1－）没有录，总字数×还剩的对应分率＝还剩的字数，据此分析。 【详解】4800×（1－） ＝4800× ＝1200（字） 一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入，说法正确。 故答案为：√ 22．；；；； 8.5；1.03；1.08；5.4 【详解】略 23．27元；举例见详解 【分析】由题可知，打九折就是指现价是原价的，用原价×，即可求出现价；据此写出数学信息和问题即可。 【详解】30×＝27（元） 答：打九折后的价格是27元。 举例：一双拖鞋的原价是30元，打九折后的价格是多少元？（答案不唯一） 24．吨；吨 【分析】已知每小时产汽量，求对应时间的产汽量，用每小时产汽量乘时间计算。 【详解】（吨） （吨） 答：小时产生吨；小时产生吨。 25．399页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第一周读了全书的，则第一周余下的占全书的（1－），又已知第二周读了余下的，根据分数乘法的意义，用（1－）×即可求出第二周读的占全书的几分之几；然后用1－第一周读的页数占全书的分率－第二周读的页数占全书的分率即可求出没读的页数占全书的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用总页数×没读的页数占全书的分率，即可求出没读的页数。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 855×（1－－） ＝855× ＝399（页） 答：这本书明明还有399页没读。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，找到没读的页数对应的分率是解答本题的关键。 26．吨 【分析】用每吨油菜籽可以榨出菜籽油的吨数乘油菜籽的吨数即可。 【详解】×＝（吨） 答：吨油菜籽可以榨出吨菜籽油。 27．30本 【分析】把小奇的故事书本数看作单位“1”，拿出小奇故事书本数的给小妮，两人故事书的本数相等，说明小奇原来比小妮多小奇故事书本数的2个，则小妮原来的故事书的本数相当于小奇原来的故事书的本数的（），计算得，再根据分数乘法的意义，用小奇原来的故事书的本数乘即可得小妮原来有多少本故事书。 【详解】 ＝ ＝ （本） 答：小妮原来有30本故事书。 学科网（北京）股份有限公司 $