专项训练：一个数乘分数（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦“一个数乘分数”的概念理解与应用，通过分层题型系统构建“意义理解-单位1确定-实际应用”的解题方法链，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空8/选择9|分数乘法意义（如“求一个数的几分之几”）|从算式意义到几何直观（图形表征）| |计算应用|判断5/计算1|单位“1”辨析（分率与具体量区分）|通过对比题（如“吃了1/5”与“吃了1/5吨”）深化概念| |实际问题|解答5|“单位1×分率=对应量”模型|从生活情境（如睡眠时间、播种面积）到古算题，实现方法迁移|

专项训练：一个数乘分数 一、填空题 1．一段公路长千米，每天修全长的，4天修了( )千米。 2．（a、b均大于0），则a( )b。 3．充足的睡眠对儿童长高很有利。小学生每天睡眠时间不应少于一天的，就是不少于( )小时。 4．某班有49人，男生人数占全班人数的，男生有( )人，女生有( )人。 5．牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。18千克牛肉中蛋白质含量约( )千克，脂肪含量约( )千克。 6．甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是( )。 7．有吨大米，吃了它的，还剩( )吨；如果吃了吨，还剩( )吨。 8．×表示( )。 二、选择题 9．如图，用算式表示是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 10．下面的算式中，（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 11．豹纹守宫（一种宠物壁虎）的体长在18cm到25cm之间，它的尾巴长度约占体长的。这种豹纹守宫的尾巴最长约有（    ）厘米。 A．10 B． C．45 D． 12．下列算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．在捐款活动中，小刚捐了自己钱的一半，小强捐了自己钱的一半。小刚和小强（    ）。 A．小刚捐得多 B．小强捐得多 C．捐得一样多 D．无法判断谁捐的多 三、判断题 14．的计算结果相同，算式的意义也相同。( ) 15．一本故事书，小丽第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天读的页数一样多。( ) 16．一堆沙子重7吨，运走了，还剩吨。( ) 17．两根1米长的绳子，第一根剪掉米，第二根剪掉，剩下的一样长。( ) 18．一根绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，两次剪去的长度一样长。( ) 四、计算题 19．看图列式计算。 五、解答题 20．王阿姨在公园卖风筝，今天一共带了56只风筝，其中“喜字形”风筝占全部风筝的，其他风筝有多少只？ 21．一台播种机每小时播种地公顷，小时播种多少公顷？小时呢？ 22．二十四节气中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天A市的白昼时间是一天时间的，这一天A市的白昼时间是多少时？ 23．我国古代数学名著《数书九章》中有一道“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石（dàn），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，请运用所学知识算一算，这批粮食内夹谷约为多少石？（“石”是中国古代常用的一个计量单位，被广泛用于计量物品的容量，也可用于衡量物体的重量，尤其在称量粮食或较大重量的物品时使用。） 24．暑假到了，淘淘一家要去自驾游。出门前淘淘的爸爸要给汽车加满95#汽油。此时油表显示及当日油价如图（油箱的容积是50升）。加满这箱汽油需要付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．//1.25 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，先用公路全长乘每天修全长的分率，求出每天修的长度，再乘4，求出4天修了多少千米。 【详解】××4 ＝ ＝（千米） 2．＜ 【分析】根据“两个数相乘，积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小”判断，比较已知因数的大小。 【详解】根据“分子相等时，分母越大，分数值越小”可知：，所以a＜b。 3．10 【分析】一天有24小时，把24小时看作单位1，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（小时） 4． 28 21 【分析】把全班总人数看作单位“1”，已知男生人数占全班人数的，求男生人数就是求49的是多少，用乘法计算；再用全班总人数减去男生人数，求出女生人数。 【详解】男生人数：49×＝28（人） 女生人数：49－28＝21（人） 5． 3.6 1.8 【分析】把牛肉的总质量看作单位“1”，蛋白质含量占总质量的，脂肪含量占总质量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用牛肉的总质量分别乘蛋白质和脂肪所占的分率，即可求出它们的质量。 【详解】18×＝3.6（千克） 18×＝1.8（千克） 6．45 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用甲数×，求出甲数的是多少；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用甲数的÷得到乙数。 【详解】60×＝15 15÷ ＝15×3 ＝45 因此，甲数的等于乙数的，甲数是60，乙数是45。 7． /0.48 /0.4 【分析】第一个空，将大米吨数看作单位“1”，吃了它的，还剩（1－），大米吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数；第二个空，大米吨数－吃了的吨数＝还剩的吨数，据此列式计算。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） －＝（吨） 有吨大米，吃了它的，还剩吨；如果吃了吨，还剩吨。 8．的是多少 【分析】一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 【详解】根据分数的意义，×表示的是多少。 所以，×表示的是多少。 9．A 【分析】图形表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂色，表示，再把涂色的看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的2份涂色，表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为×。 【详解】表示的是多少，用算式表示是：×。 10．C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。首先根据积与因数的关系，排除答案小于或大于的选项。然后通过计算得出其余选项的具体结果，再与和进行比较，从而确定正确答案。 【详解】A．，因为，所以，故此选项错误； B．，因为，所以，故此选项错误； C．，，因为，所以，故此选项正确； D．，因为，所以此选项错误。 11．A 【分析】将最长体长看作单位“1”，最长体长×尾巴对应分率＝尾巴最长厘米数。 【详解】（cm） 这种豹纹守宫的尾巴最长约有cm。 12．C 【分析】解题关键在于正确计算每个算式的结果，并比较大小。在计算除法时，需注意除以一个分数等于乘它的倒数。根据计算结果，可确定最大值。 【详解】A. B. C. D. 故答案为：C 13．D 【分析】分别将小刚和小强自己的钱看作单位“1”，小刚和小强有多少钱不确定，即单位“1”，不确定，因此无法判断谁捐的多。一半即，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，举例说明即可。 【详解】如果小刚和小强都有100元。 100×＝50（元） 两人捐得一样多； 如果小刚有100元，小强有80元。 100×＝50（元） 80×＝40（元） 50＞40，小刚捐得多； 如果小刚有80元，小强有100元。 80×＝40（元） 100×＝50（元） 40＜50，小强捐得多。 因此，小刚和小强无法判断谁捐的多。 故答案为：D 14．× 【分析】根据乘法交换律，两个算式的计算结果相同； 根据分数乘法的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，进行判断即可。 【详解】，，两个算式的计算结果相同； 表示求的是多少；表示求的是多少；两个算式表示的意义不同； 故答案为：× 15． × 【分析】判断两天读的页数是否一样多，关键在于找准每天对应的单位“1”。第一天读了全书的，单位“1”是全书总页数；第二天读了余下的，单位“1”是第一天读后剩下的页数。因为剩下的页数少于全书总页数，所以第二天读的页数少于第一天，两天读的页数不一样多。 【详解】第一天读后剩下全书的： 第二天读了全书的： ， 所以第一天读的页数多，两天读的页数不一样多，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】题干中“运走了”表示运走的部分占总重量的，是分率，不带单位；“还剩吨”表示具体的重量，带单位。解题依据是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出剩下的具体重量，再与题干进行比较。 【详解】把这堆沙子的总重量看作单位“1”。 运走的重量为：（吨） 剩下的重量为：（吨） 因为吨吨，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】第一根绳子剪掉米，是具体数量；第二根绳子剪掉，是分率，表示剪掉总长度的。因为两根绳子的总长度都是1米，1米的正好是米，所以两根绳子剪掉的长度相等，剩下的长度也相等。 【详解】第一根绳子剩下的长度：（米） 第二根绳子剪掉的长度：（米） 第二根绳子剩下的长度：（米） 因为米＝米，所以剩下的一样长，原题表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】第一次剪去的是全长的，此时的单位“1”是绳子的全长；第二次剪去的是剩下的，此时的单位“1”是第一次剪后剩下的长度。因为剩下的长度小于全长，所以全长的大于剩下的，两次剪去的长度不相等。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第一次剪去的长度： 第二次剪去这根绳子的：== 因为，所以两次剪去的长度不一样长，原题说法错误。 故答案为：× 19．千克 【分析】从图中可以看出，所求部分是这箱苹果重量的。把一箱苹果的重量千克看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】列式为：（千克） 20．32只 【分析】把风筝总数看作单位“1”，已知“喜字形”风筝占总数的，则其他风筝占总数的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总数乘其他风筝所占的分率。 【详解】56×（1－） ＝56× ＝32（只） 答：其他风筝有32只。 21．公顷；公顷 【分析】已知播种机每小时播种的面积，即工作效率，要求特定时间内播种的面积，即工作总量。根据数量关系“工作效率工作时间工作总量”，分别用每小时播种的面积乘对应的时间即可求出结果。 【详解】（公顷） （公顷） 答：小时播种公顷，小时播种公顷。 22．15时 【分析】一天有24时，求24时的，用乘法计算。整数乘分数，用整数乘分数的分子，再约分即可。 【详解】一天有24时。 24×＝15（时） 答：这一天A市的白昼时间是15时。 23．168石 【分析】先用抽样里夹谷粒数除以抽样总粒数，算出夹谷在样本中的占比，该占比等同于全部粮食里夹谷的占比，再用粮食总石数乘这个占比得到夹谷总量。 【详解】1524×（28÷254） ＝1524× ＝168（石） 答：这批粮食内夹谷约为石。 24．319.5元 【分析】把整个油箱的容积看作单位“1”，汽油还剩整个油箱的，则加满这箱汽油还需要整个油箱的（1－），已知油箱的容积是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用50乘（1－）即可求出还需要加多少升汽油。图中95#汽油每升8.52元，根据单价×数量＝总价，用8.52乘需加汽油的体积，即可求出加满这箱汽油需要付多少元。 【详解】50×（1－）×8.52 ＝50××8.52 ＝37.5×8.52 ＝319.5（元） 答：加满这箱汽油需要付319.5元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $