第2.3节 速度的测量（高效培优·讲义）物理新教材沪科版(五四学制）八年级上册

本讲义聚焦“速度的测量”核心知识点，系统梳理从实验原理（v=s/t）、器材认识（斜面、停表等）、操作步骤到误差分析的完整流程，衔接s-t与v-t图像描述运动的方法，构建“原理-实验-图像”递进式学习支架。 资料以科学探究为主线，设计钩码匀速运动、气泡速度变化等实验，结合误差来源分析与减小措施培养科学思维，通过图像比较、平均速度计算等角度训练模型建构能力。课中辅助教师实验教学，课后真题与分层练习助力学生查漏补缺，强化物理观念与科学态度。

第2.3节 速度的测量 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 如何测量速度 考点02 如何描述运动 03 避坑指南·解题通法 角度01 速度变化的探究实验 角度02 测量物体平均速度的实验 角度03 根据s-t图像计算平均速度的大小 角度04 根据s-t图像比较多个物体的运动情况 角度05 通过v-t图像研究物体运动 角度06 v-t图像和s-t图像的区别与联系 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.实验原理：。 2.认识实验器材：斜面、小车、刻度尺、停表、金属片。 3.掌握实验完整操作步骤，会测量路程与时间。 4.学会数据处理，计算不同路段平均速度，分析小车速度变化。 5.分析实验误差来源，掌握减小误差方法。 1.斜面保持较小坡度：减缓小车下滑速度，延长测量时间，减小计时误差。 2.金属片作用：让小车定点停下，方便准确计时。 3.实验结论：小车沿斜面下滑速度越来越大，下半段平均速度＞全程平均速度＞上半段平均速度。 4.误差主要来源：停表计时滞后、刻度尺读数偏差。 知识导图 考点01 如何测量速度 1、实验原理： 。 2、主要器材及作用：刻度尺、电子秒表、电动机、细线、钩码和铁架台等。 3、实验方案：要测量钩码上升的速度，需要测量钩码通过的路程s和通过这段路程所用的时间，再利用公式 今即可计算出钩码速度的大小。 4、实验步骤： （1）刻度尺紧靠立柱，平行于细线放置。在刻度尺上每隔10cm 贴一条标记线。 （2）打开电动机，当钩码经过标记线O处开始计时，此后钩码每经过一个标记线记录一次时间。 （3）将相关测量数据填入表中，并求出钩码上升的速度。 5、实验表格： 6、实验结论：根据所得数据，描述钩码的运动情况。 【深化点拨】 1．实验结论：电动机带动钩码竖直向上运动，每段路程均为 10cm。计算各段平均速度可以发现：各段速度大小基本相等，说明钩码沿竖直方向做匀速直线运动。 2．实验误差分析 （1）时间测量误差（主要误差）：人眼观察钩码经过标记线、手动启停电子秒表存在反应延迟，造成计时偏差；钩码经过刻度线瞬间判断存在视觉滞后，导致测得的时间偏大或偏小。 （2）长度测量误差：刻度尺、细线不平行，会造成路程读数不准；读取钩码位置时视线未与刻度尺垂直，出现读数误差；标记线粘贴存在位置偏差。 （3）系统与装置误差：电动机启动初期转速不稳定，钩码刚开始运动阶段并非匀速；细线存在轻微弹性拉伸、细线与转轴间存在摩擦，轻微影响运动速度；空气阻力对钩码运动产生微小影响。 3．减小误差措施 （1）待电动机稳定运转后再开始计时。 （2）多次测量取平均值。 （3）刻度尺紧贴立柱、与细线保持平行，读数视线正对刻度。 （4）选用体积更小、阻力更小的钩码，减小空气阻力影响。 1．已知学校操场的跑道长度为s，请你利用合适器材估测自己正常步行时的速度，请你根据提示完成估测。 所需器材：________； 主要步骤：________； 字母表达式：________。 2．“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示： （1）需要测量钩码______和上升的时间，实验原理：______。 （2）请按正确的顺序排列以下实验步骤：______。 A．启动电动机 B．计算得出物体的速度 C．搭建铁架台和电动机 D．刻度尺平行并贴近细线放置 E.钩码经过标记点O时，开始计时 考点02 如何描述运动 在物理中常采用数学图象方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来，这种方法称为图象法。常见的描述运动的图象有s-t图象和v-t图象。 1、匀速直线运动的s-t图像：用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，就得到了s-t图象。 该图象是过原点的倾斜直线，物体通过的路程与时间成正比，表示物体做匀速直线运动；同一图象中直线的倾斜度越大，表示物体的速度越大。 如图甲所示，速度va＞vb。 图乙中随时间的增加路程不变，表示物体静止。 2、匀速直线运动的v-t图像：用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了v-t图象。匀速直线运动的v-t图像是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。 在v-t图象中，同一坐标系，截距越大，速度越大。如图所示，随时间的增加速度不变，表示物体做匀速直线运动，且v甲＞v乙。 【深化点拨】 1．s-t图像的特点 （1）s-t图象描述路程随时间的变化规律 （2）图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度 （3）图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动 （4）图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。 2．v-t图像的特点 （1）v-t图像基本知识点定义：v-t图像是速度随时间变化的图形表示，通常以速度为纵坐标，时间为横坐标。 （2）匀速直线运动：在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，因此在v-t图像上表现为一条水平直线。 （3）加速运动：当物体加速时，速度随时间增加，v-t图像上表现为斜率大于0的直线。 （3）减速运动：当物体减速时，速度随时间减少，v-t图像上表现为斜率小于0的直线。 （4）变速运动：对于非匀速运动，v-t图像可以是曲线，表示速度随时间变化的复杂关系。 （5）斜率的意义：v-t图像中直线的斜率表示加速度（a），即速度随时间变化的速率。 （6）面积的意义：在v-t图像中，速度直线下的面积表示物体在该时间段内的路程。 1．如图是对几个物体的运动情况作出的相应的图像。其中物体做匀速直线运动的是（     ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 2．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示。由图像可知：运动速度相同的两个小车是___________；经过6s，跑在最后面的小车是___________。 3．小宇对轿车启动到匀速运动做了研究，假设轿车在平直的公路上行驶的40s内，其速度v与时间t的关系图像如右图所示，已知前10s轿车20运动的路程为100m，求： (1)前10s轿车运动的速度； (2)轿车在10s~40s内通过的路程； (3)轿车在0s~40s内运动的平均速度。 速度的测量的综合应用及解题步骤 1.实验原理与器材选择：必须“理解”匀速运动的特殊性 （1）核心原理：。 （2）装置特点：本实验利用电动机带动钩码平稳上升。 （3）目的：为了研究匀速直线运动的速度测量。 （4）关键点：实验中要求电动机“稳定运行”，这意味着钩码做的是匀速运动。。 2.实验操作细节：必须“规范”刻度尺与计时 （1）刻度尺放置：图中强调刻度尺要紧靠立柱，平行于细线。 （2）原因：如果不平行，测量的路程 ss 就不是竖直方向的真实位移，会产生误差。 （3）标记线间距：每隔10cm贴一条线。 注意：这里的10cm是已知路程，不需要每次都用尺子量，直接代入公式即可。 计时起点：当钩码经过标记线 O 处开始计时。 易错点：不要从按下开关就开始计时，因为刚启动时可能不稳定，要以经过“O点”这一时刻为准。 3.数据处理与交流讨论：必须“会看”数据规律 填表技巧： 路程 s的单位是cm，但最后求速度v的单位通常要求是 m/s。 计算陷阱：在代入公式前，务必先把cm换算成m（例如 10 cm=0.1 m），否则算出来的速度会大100倍。 4.图像分析法（s-t图像与v-t图像）解题技巧 （1）看到s−t图像是曲线，说明做变速运动。 （2）看到v−t图像是水平线，说明做匀速运动。 （3）比较速度大小：在 s−t图中，取相同时间比路程（路程长的快）；在 v−t图中，直接看纵坐标高度。 角度01 速度变化的探究实验 1．如图所示，小明用注水玻璃管（M、N分别为管的两端）研究“气泡的运动速度”，下列说法正确的是（　　） A．为便于实验，应设法让气泡更快地向上运动 B．计时的起点离管口一段距离，可以方便计时 C．注水玻璃管内气泡全程（M端到N端）都在做匀速直线运动 D．为研究气泡的运动速度，玻璃管上各相邻标记间的距离不相等更方便实验 2．在“探究纸锥下落的快慢”的活动中，小明制作了一个直径8.0 cm的纸锥，某次实验用频闪照相机拍摄得到如图所示的照片，已知：频闪照相机每隔0.2 s曝光一次，观察纸锥下落的照片，可以得出纸锥从A到G过程中，下落速度的变化情况是______，你判断的依据是______，测得纸锥下落的最大速度是______m/s。 3．实验小组利用频闪相机测量小球运动的平均速度，如图所示，一小球在水平桌面上沿直线运动，利用频闪照相机拍摄的照片记录的小球运动轨迹，四点且相邻两点的时间间隔均为。 (1)小球在段的平均速度为_____________； (2)假设尺子足够长，桌面各处的光滑程度相同。请你思考：下一次拍摄时，小球的位置可能在__处。 ① 101.50         ② 112.90          ③ 124. 30 角度02 测量物体平均速度的实验 4．如图所示是“测量平均速度”的实验情景。实验时，让小车从斜面上刻线处A点由静止开始运动到B点、C点所用时间分别为、。下列说法正确的是（　　） A．小车AB段运动的平均速度为 B．小车AC段运动的平均速度为 C．小车AC段运动的平均速度大于BC段运动的平均速度 D．为了方便测量时间，实验前应使斜面保持较大的倾角 5．小华用如图所示的装置探究玻璃管中气泡的运动规律。实验方案如下：选取O点作为计时起点，每隔2s拍摄一次频闪照片，记录气泡所在的位置，计算出气泡运动的路程s。为方便小华的测量，应使气泡在管内较________（快/慢）地运动，从而减小测量误差。拍摄完毕后，小华将刻度尺放在频闪照片旁，结果如图所示。该过程中气泡相对于尺子是__________的，若实验中气泡的长度为0.5cm，气泡的平均速度为_________m/s。 6．如图所示，某位同学做测量钩码运动速度的实验，请回答问题： (1)【实验原理与方案】 要测量钩码上升的速度，需要测量钩码通过的____和通过这段路程所用的____，再利用公式______即可计算出钩码速度v的大小。 (2)【实验装置与方法】 本实验要用到________、_________、电动机、细线、钩码和铁架台等。搭建如图所示的实验装置。电动机稳定运行时，能够通过细线带动钩码缓慢平稳地竖直上升。 (3)【实验操作和数据收集】 ①刻度尺紧靠立柱，平行于细线放置。在刻度尺上每隔10cm贴一条标记线。 ②打开电动机，当钩码经过标记线_____处开始计时，此后钩码每经过一个标记线记录一次时间。 (4)某位同学做了测量钩码运动速度的实验（见上图），下表记录了钩码到达各标记线所用的时间。 过程 路程s/cm 时间t/s 速度v/（cm·s-1） O→A 10 3.10 3.23 A→B 10 3.22 3.11 B→C 10 3.26 3.07 C→D 10 3.36 _______ D→E 10 3.03 3.30 ①计算出表格中缺少的速度大小（结果保留两位小数）； ②根据所得数据，描述钩码的运动情况。_________ 角度03 根据s-t图像计算平均速度的大小 7．如图所示，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图像，以下说法正确的是（     ） A．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 B．时刻，A在O点，B在距离O点5m处 C．从第3s开始，，5s末A、B相遇 D．5s内，A、B的平均速度相等 8．某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其图像如图所示，对物体的运动情况进行分析，则物体在内运动的路程为______，物体在内的平均速度为______。 9．周末，小明骑自行车从上饶市实验中学出发前往上饶集中营纪念馆参观，下图描述的是小明这段行程的路程-时间图像。小明到达A位置时自行车坏了，于是停车修理，一段时间后没有修好。为了按时到达，小明推着自行车快速步行赶往纪念馆，C点时刚好到达。求： (1)小明骑车时的速度； (2)小明推车步行的路程； (3)小明从学校到纪念馆全程的平均速度。 角度04 根据s-t图像比较多个物体的运动情况 10．甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法错误的是（     ） A．甲车速度大于乙车速度 B．甲车和乙车都是匀速直线运动 C．以甲车为参照物，乙车是向后运动的 D．以乙车为参照物，甲车是向后运动的 11．甲、乙同时从同一地点出发，沿直线向西运动，它们的s-t图像如图所示。则（     ） A．0～3 s内，甲的运动速度更大 B．3～5 s内，乙相对地面静止 C．0～3 s内，以甲为参照物，乙向东运动 D．整个过程中，甲的速度始终大于乙的速度 12．如图所示，是甲、乙两车的运动图像，仔细分析图像，行驶速度较大的是________车。在第5分钟时，甲车和乙车相距________m。 13．中国自主研发的隐形战斗机歼-35，最大飞行速度达2.2马赫（1马赫约340m/s），已知“某战机”与歼-35的最大飞行速度之比为9∶11。某次模拟追击训练中，歼-35从后方追击前方的“某战机”，二者加速至最大速度后保持匀速直线运动，匀速阶段运动图像如下图所示，，二者相距_______m。 角度05 通过v-t图像研究物体运动 14．如图所示，是甲、乙两个物体的速度与时间图像，下列分析不正确的是（     ） A．0-3s，两个物体所走过的路程相同 B．乙做加速直线运动 C．第3s末，甲、乙速度相同 D．甲做匀速直线运动 15．如图是汽车在公路上以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化关系图像，由图线围成的面积可以表示出汽车行驶的路程，则开始刹车后第0.5s时，汽车速度___________m/s。此次司机在整个过程中，汽车的平均速度为___________m/s（结果保留两位小数）。 16．某司机驾车在直线道路上匀速前行，发现正前方30m处有突发事故，司机经0.4s反应时间后踩下刹车，刹车后车继续向前滑行2s的时间，最终在事故点前9m的位置停下。汽车运动过程中速度与时间的关系图像如图所示，求： (1)司机反应时间内走过的路程。 (2)从踩下刹车到车停下过程中汽车的平均速度。 角度06 v-t图像和s-t图像的区别与联系 17．甲乙两车做直线运动，图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．乙车静止不动 B．甲、乙两车都以的速度做匀速直线运动 C．甲车速度大于乙车速度 D．甲车速度越来越大，乙车速度不变 18．甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知，运动速度相同的小车是______；图B中阴影部分的面积所表示的物理量是______。 【例1】（2025·四川绵阳·中考真题）如图是甲、乙两名跑步爱好者跑步过程中的路程时间图像。根据图像中的数据，可以分析出（   ） A．0~20min内，甲的平均速度为0.18m/s B．0~40min内，甲的平均速度为1.0m/s C．0~50min内，甲比乙多跑1.2km D．0~60min内，甲的平均速度大于乙的平均速度 【深化点拨】 （1）考查路程—时间（s-t）图像的读图能力，能够从图像中提取不同时间段对应的路程、时间信息，区分图像上各点代表的物理意义。 （2）考查平均速度的基本概念，明确平均速度描述一段路程或一段时间内整体运动快慢，与瞬时速度存在区别。 （3）考查长度、时间单位换算，做题时需要统一单位，单位不统一是这类选择题常见的错误诱因。 （4）考查利用图像比较运动路程大小、平均速度大小的方法，学会对比同一时间段内不同物体的运动情况。 【变式1-1】（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆在同一直线上，小理家离博物馆1.8千米，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的图如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．小物家离小理家一定是3千米 B．小物家离小理家可能是0.9千米 C．小物家离博物馆可能是1.2千米 D．小物家离小理家可能是0.6千米 【变式1-2】（2025·黑龙江大庆·中考真题）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 【变式1-3】（2026·四川南充·中考真题）如图为某机车赛事中，甲、乙两车经过同一位置开始计时的s-t图像，由图可以判断他们在做___________运动，经过10 s时间甲、乙两车相距___________m。 【变式1-4】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度______（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是______m/s。 ⚡基础速刷 1．甲、乙同时由同一位置开始在水平面上向南运动，它们的图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．第0~2s内乙比甲慢 B．第2s~4s内乙做匀速直线运动 C．前4s内，甲、乙的平均速度相等 D．第4s末时，甲、乙的运动速度大小相等 2．甲、乙两小车在直线跑道上的运动s-t图像如图所示，由图像可知（　　） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/s C．经过3s，甲、乙两车相距2m D．经过5s，甲、乙两车相遇 3．甲乙两名同学进行百米赛跑。假如把他们的运动近似看成匀速直线运动，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后，他们的位置如图所示。在这段时间内，甲乙两人运动路程与时间的关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．2025年4月30日，枣庄市交运集团旗下高创汽车销售公司与九识（苏州）智能科技有限公司合作引入“九识无人车”，图甲是其在市中区友谊服饰广场附近工作时的场景，无人车由静止驶入解放路，前30s速度随时间变化的关系图像如图乙所示。则下列分析正确的是（　　） A．0-10s内无人车做匀速直线运动 B．10-15s无人车路程逐渐增加 C．15-30s无人车静止 D．0-30s内无人车一定做曲线运动 5．无人机竖直向上运动的v-t图像，由图像可知，在5～10s内，无人机做 ___________ 运动；全程的平均速度___________ 6．下列四个图像中：表示物体做匀速直线运动的图像是___________；表示物体处于静止状态的图像是___________。 7．如图所示，这是甲、乙两车运动的s-t图像，甲、乙两车从同一地点出发，同时、同向做匀速直线运动，甲车的速度________（选填“大于”或“小于”）乙车的速度；当时，两车相距________m。 8．如图所示的图像是某物体在40s内沿直线运动的s-t图像。 (1)10~20s，该物体处于什么运动状态？ (2)前10s内物体的运动速度是多少？ (3)在这40s内，该物体的平均速度是多少？ 9．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，求： (1)小车在的运动状态是 (2)小车在内的速度是多少？ (3)小车在内的平均速度是多少？（保留两位小数） 🚀能力跃升 10．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向在水平路面上运动，它们通过的路程与所用时间的关系如图所示。关于甲、乙的运动情况，下列判断正确的是（     ） A．甲物体一直做匀速直线运动 B．在15s内，乙的平均速度大于甲的平均速度 C．15~20s过程中，甲物体处于静止状态 D．0~5s过程中，乙的速度是甲的3倍 11．如图所示，频闪照片记录了从左向右滑行的冰壶每隔0.1 s的位置。冰壶滑行的过程中，下列说法正确的是（　 　） A．ab段平均速度最小 B．de段平均速度最大 C．ae段做匀速直线运动 D．ae段做变速直线运动 12．甲、乙两同学在同一地点同时开始晨跑，两人晨跑的轨迹为直线，他们的图像如图所示。由图像可知（　　） A．在前6min，乙同学的平均速度为3m/s B．两人跑步10min的平均速度相同 C．在6-8min甲同学的速度比乙同学速度快 D．甲同学的平均速度为1.8m/s 13．下列关于“研究气泡的运动速度”实验的讨论，正确的是（　　） A．将玻璃管抬高放到桌面后须立刻计时 B．标注的零刻度线O与玻璃管底端要有一定距离 C．只要测出管内气泡运动的总路程和总时间，就能说明它做匀速直线运动 D．相邻两标记间的距离只能相等 14．2026年春节假期，河南高速交警坚守一线，在繁忙的高速公路上值守护航。如图甲所示，交警利用无人机对高速公路通行情况进行实时监测。无人机上安装有摄像机，在飞行过程中，以地面为参照物，摄像机是________（填“运动”或“静止”）的；图乙是无人机上升到某高度后水平飞行的图像，它在10～30s内飞行的距离是________m。 15．在校园科技节上，小明设计了“赛车竞速”比赛，让小车从斜面的不同高度滑下，测量小车在斜面上的平均速度。实验中，测得小车从顶端滑到底部的总时间，斜面总长。 (1)小车全程的平均速度________m/s。 (2)若将小车从斜面更高处释放，小车全程的平均速度会________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是__________________。 16．在测量纸锥下落速度的实验中，小明用频闪相机拍得如图所示的照片。这种相机说明书上的描述如下：“…每秒拍照2次，像成在同一底片上…”下图为纸锥从E到F过程的放大图，该过程中纸锥运动的路程是______cm，纸锥下落的速度为______m/s。 17．学生实验中有一个实验是测量物体的速度，“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示： (1)“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示：需要测量钩码____________和上升的时间，实验原理：____________，图中还需要添加的器材是____________； (2)某同学记录了钩码从O点出发到达A、B、C、D、E五处的时间，分别为：3.67s，6.17s，8.67s，11.17s，13.67s，相邻两点间的距离都是10cm。分析可知数据中13.67s为____________段的运动时间，段钩码速度为____________m/s； (3)请按正确的顺序排列以下实验步骤：____________； A．启动电动机 B．计算得出物体的速度 C． 搭建铁架台和电动机 D．刻度尺平行并贴近细线放置 E. 钩码经过标记点O时，开始计时 (4)自然界中很难找到严格地做匀速直线运动的物体，所以研究物体做匀速直线运动的特点是采用了____________法（一种重要的物理学思想方法）； (5)小阳用图所示的实验器材测量平均速度。实验中让小车从斜面顶端静止释放，分别测出小车车头从顶端到金属片的路程和时间。为了便于精确测量时间，调整斜面呈较____________的坡度（选填“大”或“小”），可延长小车运动时间，小车通过全程的平均速度为，通过上半段路程的平均速度为，则____________；小阳还想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，他应该让质量____________（选填：“相同”或“不同”）的小车，从同一斜面的____________（选填“相同”或“不同”）高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的____________来比较平均速度。 18．甲、乙两汽车在同一直线道路上朝着同一方向行驶。在某一路口处，甲汽车由于绿灯亮启动时，乙汽车恰好从旁边经过，且汽车的运动图像如图所示。 (1)由图像可知，甲汽车做______（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 (2)求甲汽车启动后行驶6m的平均速度。 (3)求乙车的速度。 🌟思维挑战 19．甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） ①2~4s内乙做匀速直线运动 ②3s时甲在乙的后方 ③0~4s内乙的平均速度为2m/s ④4s时甲、乙两物体的速度相等 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．①②③④都正确 20．甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．丙车速度最大 B．经过4s，乙、丙两车相距16m C．以丙车为参照物，甲、乙两车均向东运动 D．以甲车为参照物，乙、丙两车均向西运动 21．为了研究物体的直线运动，某同学自制了一个每秒滴下1滴水的“滴水计时器”。如图甲，他把滴水计时器固定在玩具车上，并把玩具车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度。释放玩具车后，水滴在木板上的位置如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小车从A点运动到B点的距离为0.50mm B．小车从A点运动到D点用时3s C．小车从A点运动到C点平均速度为0.6m/s D．小车从A点运动到D点做匀速运动 22．如图所示，下列关于机械运动的图像描述正确的是（    ） A．图甲表明物体在做匀速直线运动 B．图乙是小车从光滑斜面上滑下过程中的速度变化情况 C．图丙中，甲、乙两车在第30s相遇，相遇前甲、乙两车最远相距400m D．图丁中，在5~15s内物体运动的速度是0.6m/s 23．甲、乙两辆小车同时从同一地点沿相同方向出发，a车运动的s-t图像如图甲所示，b车运动的v-t图像如图乙所示，时，a、b两车相距________m，4s~6s时间内，a、b两车速度之比是________。 24．如图甲所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是___________。实验时应使斜面的坡度___________（选填“大”或“小”）些。 (2)图中AB段的距离sAB=___________cm，测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度=______cm/s。小车从A点运动到C点的时间tAC=2.3s，则BC段的平均速度_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）AC段的平均速度。 (3)实验前必须学会熟练使用电子表以减小时间记录的误差。在测AB段的时间时，由于不小心，小车过了A点后才开始计时（整个实验中其余所有时刻点计时均准确），则会影响vAC、vAB、vBC中___________（选填“1”、“2”或“3”）个速度的测量。 (4)小明同学完成这个实验后，他让小车从斜面底端冲上去，最后小车到达斜面上某个位置后又返回滑下来。小车向上运动时，速度越来越___________（选填“快”或“慢”），在向上运动过程中时间中点的速度vt和路程中点的速度vs大小关系应该是vt___________vs（选填“>”、“<”或“=”）。 (5)小车沿斜面下滑的运动，让我们想到“最速曲线”，如图乙所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中错误的是___________。 A．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长 B．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 C．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 25．小林一家假期乘坐某次列车到重庆旅游，高铁从成都东站至沙坪坝站的部分时刻表如表所示，求： 站名 成都东 简阳南 资中北 沙坪坝 到站时间 ﹣﹣﹣﹣ 08：01 08：30 09：23 发车时间 07：42 08：03 08：32 ﹣﹣﹣﹣ 里程/km 0 53 124 299 (1)列车从成都东至资中北的平均速度； (2)若该列车以144km/h的速度匀速通过长为4500m的隧道，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所用的时间为2min，则该列车全长； (3)该列车在通过隧道前，需要鸣笛示意，若鸣笛后继续以144km/h的速度前进，经过4s后司机听到回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则司机听到回声时车头到隧道口的距离。 26．如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第5s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s的速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的正中间。若当小车车头到达行人行驶路线时行人刚好走过车头，或当小车车尾驶离行人行驶路线时行人刚好走到小车车尾，则小车C的行驶速度分别是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.3节 速度的测量 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 如何测量速度 考点02 如何描述运动 03 避坑指南·解题通法 角度01 速度变化的探究实验 角度02 测量物体平均速度的实验 角度03 根据s-t图像计算平均速度的大小 角度04 根据s-t图像比较多个物体的运动情况 角度05 通过v-t图像研究物体运动 角度06 v-t图像和s-t图像的区别与联系 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.实验原理：。 2.认识实验器材：斜面、小车、刻度尺、停表、金属片。 3.掌握实验完整操作步骤，会测量路程与时间。 4.学会数据处理，计算不同路段平均速度，分析小车速度变化。 5.分析实验误差来源，掌握减小误差方法。 1.斜面保持较小坡度：减缓小车下滑速度，延长测量时间，减小计时误差。 2.金属片作用：让小车定点停下，方便准确计时。 3.实验结论：小车沿斜面下滑速度越来越大，下半段平均速度＞全程平均速度＞上半段平均速度。 4.误差主要来源：停表计时滞后、刻度尺读数偏差。 知识导图 考点01 如何测量速度 1、实验原理：。 2、主要器材及作用：刻度尺、电子秒表、电动机、细线、钩码和铁架台等。 3、实验方案：要测量钩码上升的速度，需要测量钩码通过的路程s和通过这段路程所用的时间，再利用公式今即可计算出钩码速度的大小。 4、实验步骤： （1）刻度尺紧靠立柱，平行于细线放置。在刻度尺上每隔10cm 贴一条标记线。 （2）打开电动机，当钩码经过标记线O处开始计时，此后钩码每经过一个标记线记录一次时间。 （3）将相关测量数据填入表中，并求出钩码上升的速度。 5、实验表格： 6、实验结论：根据所得数据，描述钩码的运动情况。 【深化点拨】 1．实验结论：电动机带动钩码竖直向上运动，每段路程均为 10cm。计算各段平均速度可以发现：各段速度大小基本相等，说明钩码沿竖直方向做匀速直线运动。 2．实验误差分析 （1）时间测量误差（主要误差）：人眼观察钩码经过标记线、手动启停电子秒表存在反应延迟，造成计时偏差；钩码经过刻度线瞬间判断存在视觉滞后，导致测得的时间偏大或偏小。 （2）长度测量误差：刻度尺、细线不平行，会造成路程读数不准；读取钩码位置时视线未与刻度尺垂直，出现读数误差；标记线粘贴存在位置偏差。 （3）系统与装置误差：电动机启动初期转速不稳定，钩码刚开始运动阶段并非匀速；细线存在轻微弹性拉伸、细线与转轴间存在摩擦，轻微影响运动速度；空气阻力对钩码运动产生微小影响。 3．减小误差措施 （1）待电动机稳定运转后再开始计时。 （2）多次测量取平均值。 （3）刻度尺紧贴立柱、与细线保持平行，读数视线正对刻度。 （4）选用体积更小、阻力更小的钩码，减小空气阻力影响。 1．已知学校操场的跑道长度为s，请你利用合适器材估测自己正常步行时的速度，请你根据提示完成估测。 所需器材：________； 主要步骤：________； 字母表达式：________。 【答案】 停表 ①用停表记录自己沿着学校操场的跑道正常步行走完所用的时间t②利用公式计算速度 【详解】[1]根据可知，要测量自己正常步行时的平均速度，需要用刻度尺测量出路程，用停表测量出时间，题目中学校操场上跑道的长度是已知的，所以只用停表测量出正常步行走完跑道所用的时间即可。 [2][3]①用停表记录自己沿着学校操场的跑道正常步行走完所用的时间t②利用公式计算速度。 2．“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示： （1）需要测量钩码______和上升的时间，实验原理：______。 （2）请按正确的顺序排列以下实验步骤：______。 A．启动电动机 B．计算得出物体的速度 C．搭建铁架台和电动机 D．刻度尺平行并贴近细线放置 E.钩码经过标记点O时，开始计时 【答案】（1）钩码上升的路程 （2）CDAEB 【详解】（1）[1]要测量钩码匀速上升的速度，根据速度的定义，速度等于路程除以时间，所以需要测量钩码上升的路程和上升的时间。 [2]实验原理是速度的计算公式：（其中v表示速度，s表示路程，t表示时间）。 （2）根据实验，首先要搭建铁架台和固定装置，刻度尺平行于细线放置，启动电动机，钩码经过标记点O处标记时开始计时，到达上端标记处停止计时，测出上下标记之间的时间和路程，计算出物体运动的速度，故合理的实验步骤为CDAEB。 考点02 如何描述运动 在物理中常采用数学图象方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来，这种方法称为图象法。常见的描述运动的图象有s-t图象和v-t图象。 1、匀速直线运动的s-t图像：用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，就得到了s-t图象。 该图象是过原点的倾斜直线，物体通过的路程与时间成正比，表示物体做匀速直线运动；同一图象中直线的倾斜度越大，表示物体的速度越大。 如图甲所示，速度va＞vb。 图乙中随时间的增加路程不变，表示物体静止。 2、匀速直线运动的v-t图像：用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了v-t图象。匀速直线运动的v-t图像是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。 在v-t图象中，同一坐标系，截距越大，速度越大。如图所示，随时间的增加速度不变，表示物体做匀速直线运动，且v甲＞v乙。 【深化点拨】 1．s-t图像的特点 （1）s-t图象描述路程随时间的变化规律 （2）图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度 （3）图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动 （4）图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。 2．v-t图像的特点 （1）v-t图像基本知识点定义：v-t图像是速度随时间变化的图形表示，通常以速度为纵坐标，时间为横坐标。 （2）匀速直线运动：在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，因此在v-t图像上表现为一条水平直线。 （3）加速运动：当物体加速时，速度随时间增加，v-t图像上表现为斜率大于0的直线。 （3）减速运动：当物体减速时，速度随时间减少，v-t图像上表现为斜率小于0的直线。 （4）变速运动：对于非匀速运动，v-t图像可以是曲线，表示速度随时间变化的复杂关系。 （5）斜率的意义：v-t图像中直线的斜率表示加速度（a），即速度随时间变化的速率。 （6）面积的意义：在v-t图像中，速度直线下的面积表示物体在该时间段内的路程。 1．如图是对几个物体的运动情况作出的相应的图像。其中物体做匀速直线运动的是（     ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】B 【详解】图①中，随着时间的增大，路程不变，所以①表示物体静止； 图②中，图像是一条过原点的倾斜直线，表示物体速度不变，所以②表示物体做匀速直线运动； 图③中，随着时间的增大，速度不变，所以③表示物体做匀速直线运动； 图④中，图像是一条过原点的倾斜直线，随着时间的增大，速度增大，所以④表示物体做加速运动。 故物体做匀速直线运动的是②③。故选B。 2．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示。由图像可知：运动速度相同的两个小车是___________；经过6s，跑在最后面的小车是___________。 【答案】 甲乙 丙 【详解】[1][2]由图像可知，甲、乙、丙三辆小车均做匀速直线运动，甲的速度为 乙的速度为，丙的速度为，所以运动速度相同的小车是甲和乙；丙车速度最慢，根据可知，相同时间内丙车运动的路程最短，所以经过6s，跑在最后面的小车是丙。 3．小宇对轿车启动到匀速运动做了研究，假设轿车在平直的公路上行驶的40s内，其速度v与时间t的关系图像如右图所示，已知前10s轿车20运动的路程为100m，求： (1)前10s轿车运动的速度； (2)轿车在10s~40s内通过的路程； (3)轿车在0s~40s内运动的平均速度。 【详解】（1）前10s轿车运动的平均速度 （2）由图知道，轿车匀速行驶的时间为 则轿车在10s~40s内通过的路程为 （3）轿车在40s内运动的路程为 轿车在40s内运动的平均速度为 速度的测量的综合应用及解题步骤 1.实验原理与器材选择：必须“理解”匀速运动的特殊性 （1）核心原理：。 （2）装置特点：本实验利用电动机带动钩码平稳上升。 （3）目的：为了研究匀速直线运动的速度测量。 （4）关键点：实验中要求电动机“稳定运行”，这意味着钩码做的是匀速运动。。 2.实验操作细节：必须“规范”刻度尺与计时 （1）刻度尺放置：图中强调刻度尺要紧靠立柱，平行于细线。 （2）原因：如果不平行，测量的路程 ss 就不是竖直方向的真实位移，会产生误差。 （3）标记线间距：每隔10cm贴一条线。 注意：这里的10cm是已知路程，不需要每次都用尺子量，直接代入公式即可。 计时起点：当钩码经过标记线 O 处开始计时。 易错点：不要从按下开关就开始计时，因为刚启动时可能不稳定，要以经过“O点”这一时刻为准。 3.数据处理与交流讨论：必须“会看”数据规律 填表技巧： 路程 s的单位是cm，但最后求速度v的单位通常要求是 m/s。 计算陷阱：在代入公式前，务必先把cm换算成m（例如 10 cm=0.1 m），否则算出来的速度会大100倍。 4.图像分析法（s-t图像与v-t图像）解题技巧 （1）看到s−t图像是曲线，说明做变速运动。 （2）看到v−t图像是水平线，说明做匀速运动。 （3）比较速度大小：在 s−t图中，取相同时间比路程（路程长的快）；在 v−t图中，直接看纵坐标高度。 角度01 速度变化的探究实验 1．如图所示，小明用注水玻璃管（M、N分别为管的两端）研究“气泡的运动速度”，下列说法正确的是（　　） A．为便于实验，应设法让气泡更快地向上运动 B．计时的起点离管口一段距离，可以方便计时 C．注水玻璃管内气泡全程（M端到N端）都在做匀速直线运动 D．为研究气泡的运动速度，玻璃管上各相邻标记间的距离不相等更方便实验 【答案】B 【详解】A．若气泡运动过快，会导致计时误差变大，不便于实验测量，实验中应使气泡运动得慢一些方便计时，故A错误； B．气泡从管口出发后，初始阶段是加速运动，将计时起点设在离管口一段距离处，等气泡运动状态稳定后再计时，方便测量时间，减小误差，故B正确； C．气泡从M端到N端的过程中，初始阶段是加速运动，运动一段距离后才做匀速直线运动，并非全程匀速，故C错误； D．实验中让相邻标记的距离相等，更方便通过比较运动时间来判断气泡的运动规律，距离不相等会增加实验难度，故D错误。 故选B。 2．在“探究纸锥下落的快慢”的活动中，小明制作了一个直径8.0 cm的纸锥，某次实验用频闪照相机拍摄得到如图所示的照片，已知：频闪照相机每隔0.2 s曝光一次，观察纸锥下落的照片，可以得出纸锥从A到G过程中，下落速度的变化情况是______，你判断的依据是______，测得纸锥下落的最大速度是______m/s。 【答案】 先变大后不变 相同时间通过的路程先变大后不变 0.4 【详解】先变大后不变；依据是频闪照相机每隔 0.2s 曝光一次，相邻两次曝光的时间间隔相等，从 A 到 D，纸锥在相等时间内通过的路程越来越大，说明速度在变大，从 D 到 G，纸锥在相等时间内通过的路程相等，说明速度保持不变；匀速阶段的速度就是最大速度，此时相邻两个纸锥的间距等于纸锥的直径 ，时间间隔，。 3．实验小组利用频闪相机测量小球运动的平均速度，如图所示，一小球在水平桌面上沿直线运动，利用频闪照相机拍摄的照片记录的小球运动轨迹，四点且相邻两点的时间间隔均为。 (1)小球在段的平均速度为_____________； (2)假设尺子足够长，桌面各处的光滑程度相同。请你思考：下一次拍摄时，小球的位置可能在__处。 ① 101.50         ② 112.90          ③ 124. 30 【答案】(1)0.245 (2)① 【详解】（1）由图可知，刻度尺的分度值为1mm，小球右边缘在A处对齐零刻度线，小球在C处右边缘对齐刻度为73.50cm，小球通过AC段的路程 小球在段的平均速度为 （2）由图可知，AB段的距离为 BC段的距离为 CD段的距离为 AB段与BC段的距离差为 BC段与CD段的距离差为 由于桌面各处的光滑程度相同，设下一次拍摄时，小球的位置为E点，则CD段与DE段的距离差约为11.30cm，则DE段的距离 E点位置约为 故选①。 角度02 测量物体平均速度的实验 4．如图所示是“测量平均速度”的实验情景。实验时，让小车从斜面上刻线处A点由静止开始运动到B点、C点所用时间分别为、。下列说法正确的是（　　） A．小车AB段运动的平均速度为 B．小车AC段运动的平均速度为 C．小车AC段运动的平均速度大于BC段运动的平均速度 D．为了方便测量时间，实验前应使斜面保持较大的倾角 【答案】B 【详解】A点在90cm刻线处，B点在50cm刻线处，C点在0cm刻线处，小车从A到B的时间，从A到C的时间。 A．AB段路程，平均速度为 ，故A错误； B．AC段路程，平均速度为 ，故B正确； C．BC段路程，BC段的时间，BC段平均速度为，由此可知，，故C错误； D．为了方便测量时间，实验前应使斜面保持较小的倾角，故D错误。 故选B。 5．小华用如图所示的装置探究玻璃管中气泡的运动规律。实验方案如下：选取O点作为计时起点，每隔2s拍摄一次频闪照片，记录气泡所在的位置，计算出气泡运动的路程s。为方便小华的测量，应使气泡在管内较________（快/慢）地运动，从而减小测量误差。拍摄完毕后，小华将刻度尺放在频闪照片旁，结果如图所示。该过程中气泡相对于尺子是__________的，若实验中气泡的长度为0.5cm，气泡的平均速度为_________m/s。 【答案】 慢 运动 0.0125/ 【详解】[1]气泡运动速度越慢，测量时间和路程时越容易测量，误差更小，运动太快测量的误差较大。 [2]气泡运动过程中，相对于尺子的位置不断发生变化，因此气泡相对于尺子是运动的。 [3]以O为起点，每隔2s拍摄一次，到最末端C点总时间 由图可知，气泡运动到最末端C点的总路程 因图片中气泡的长度是，而实际气泡的长度为实际长是图片中长度的2.5倍，则气泡实际运动的路程为 则气泡的平均速度为 6．如图所示，某位同学做测量钩码运动速度的实验，请回答问题： (1)【实验原理与方案】 要测量钩码上升的速度，需要测量钩码通过的____和通过这段路程所用的____，再利用公式______即可计算出钩码速度v的大小。 (2)【实验装置与方法】 本实验要用到________、_________、电动机、细线、钩码和铁架台等。搭建如图所示的实验装置。电动机稳定运行时，能够通过细线带动钩码缓慢平稳地竖直上升。 (3)【实验操作和数据收集】 ①刻度尺紧靠立柱，平行于细线放置。在刻度尺上每隔10cm贴一条标记线。 ②打开电动机，当钩码经过标记线_____处开始计时，此后钩码每经过一个标记线记录一次时间。 (4)某位同学做了测量钩码运动速度的实验（见上图），下表记录了钩码到达各标记线所用的时间。 过程 路程s/cm 时间t/s 速度v/（cm·s-1） O→A 10 3.10 3.23 A→B 10 3.22 3.11 B→C 10 3.26 3.07 C→D 10 3.36 _______ D→E 10 3.03 3.30 ①计算出表格中缺少的速度大小（结果保留两位小数）； ②根据所得数据，描述钩码的运动情况。_________ 【答案】(1) 路程 时间 v= (2) 刻度尺 电子秒表 (3)O (4) 2.98 钩码近似做匀速直线运动 【详解】（1）[1][2][3]要测量钩码上升的速度，根据可知，需要测量钩码通过的路程s和通过这段路程所用的时间t，再利用公式即可计算出钩码速度v的大小。 （2）[1][2]在实验过程中，由于要测量钩码通过的路程和所用的时间，因此还需要用到的测量工具是刻度尺和秒表。 （3）刻度尺紧靠立柱，平行于细线放置，在刻度尺上每隔10cm贴一条标记线，从O刻度处开始计时，此后钩码每经过一个标记线记录一次时间，这样做的目的是便于测量时间。 （4）[7][8]由表格数据可知，钩码在CD段的平均速度为 由于在测量时存在误差或运动过程中受到阻力，从表格中数据可以发现，钩码在不同的阶段，速度在2.98~3.30之间波动，速度虽略有变化，但变化幅度不大，因此钩码的运动可以近似看作匀速直线运动。 角度03 根据s-t图像计算平均速度的大小 7．如图所示，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图像，以下说法正确的是（     ） A．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 B．时刻，A在O点，B在距离O点5m处 C．从第3s开始，，5s末A、B相遇 D．5s内，A、B的平均速度相等 【答案】B 【详解】AB．由图可知，A从参考点O开始运动，而B从距离O点5m处向东开始运动，A在B运动3s后开始运动，故A错误，B正确； C．由图可知，从起，A在相同时间内通过的路程较大，由可知A的速度较大，即，第5s 时，A、B 到O点的距离相同,  即5s末A、B相遇，故C错误； D．5s内，A运动的路程为10m，B运动的路程为，根据，5s内，A、B的路程不同，平均速度不相等，故D错误。 故选 B。 8．某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其图像如图所示，对物体的运动情况进行分析，则物体在内运动的路程为______，物体在内的平均速度为______。 【答案】 15 2.5 【详解】如图像所示，当初始时间时，；当末端时间时，，所以物体在内运动的路程为。 在内的平均速度 9．周末，小明骑自行车从上饶市实验中学出发前往上饶集中营纪念馆参观，下图描述的是小明这段行程的路程-时间图像。小明到达A位置时自行车坏了，于是停车修理，一段时间后没有修好。为了按时到达，小明推着自行车快速步行赶往纪念馆，C点时刚好到达。求： (1)小明骑车时的速度； (2)小明推车步行的路程； (3)小明从学校到纪念馆全程的平均速度。 【详解】（1）由图像知，小明骑车时，通过的距离，所用时间为 故小明骑车时的速度 （2）由图像知，小明骑车时，通过的距离，所用时间为 故小明骑车时的速度 （3）由图像知，小明从学校到纪念馆的通过的总路程，所用的总时间 故全程的平均速度 角度04 根据s-t图像比较多个物体的运动情况 10．甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法错误的是（     ） A．甲车速度大于乙车速度 B．甲车和乙车都是匀速直线运动 C．以甲车为参照物，乙车是向后运动的 D．以乙车为参照物，甲车是向后运动的 【答案】D 【详解】AB．图像中过原点的倾斜直线代表路程与时间成正比，说明甲、乙两车都做匀速直线运动；相同时间内甲车的路程大于乙车，根据，可得甲车速度大于乙车速度，故AB正确； CD．两车同时同地同方向行驶，且，因此甲车比乙车快：以甲车为参照物，乙车相对于甲车的位置不断向后偏移，乙车向后运动；以乙车为参照物，甲车相对于乙车的位置不断向前偏移，甲车是向前运动的，故C正确，D错误。 本题选择描述错误的，故选D。 11．甲、乙同时从同一地点出发，沿直线向西运动，它们的s-t图像如图所示。则（     ） A．0～3 s内，甲的运动速度更大 B．3～5 s内，乙相对地面静止 C．0～3 s内，以甲为参照物，乙向东运动 D．整个过程中，甲的速度始终大于乙的速度 【答案】B 【详解】A．在图像中，内，甲、乙运动图像均是过原点倾斜的图像，甲、乙做匀速直线运动，且乙运动的路程大于甲运动的路程，即乙运动的速度大，故A不符合题意； B．内，乙的路程没有发生变化，根据图像的特点可知，乙相对地面处于静止状态，故B符合题意； C．内，乙的速度比甲大，且甲、乙同时从同一地点出发沿直线向西运动，所以以甲为参照物，乙是向西运动的，而不是向东运动，故C不符合题意； D．由图像可知，内乙的速度大于甲，内乙静止，甲继续运动，甲的速度大于乙，所以并不是甲的速度始终大于乙的速度，故D不符合题意。 故选B。 12．如图所示，是甲、乙两车的运动图像，仔细分析图像，行驶速度较大的是________车。在第5分钟时，甲车和乙车相距________m。 【答案】 甲 50 【详解】图像中倾斜直线代表匀速直线运动，由图可知：当两车都行驶到位置时，乙全程用时，甲从出发到该位置仅用时。 根据速度公式，路程相同时，用时越短速度越大，因此甲的速度更大。 第5分钟时，甲才刚刚出发，位置在；乙已经匀速运动了5分钟，乙的速度 乙5分钟行驶的路程 因此两车相距 13．中国自主研发的隐形战斗机歼-35，最大飞行速度达2.2马赫（1马赫约340m/s），已知“某战机”与歼-35的最大飞行速度之比为9∶11。某次模拟追击训练中，歼-35从后方追击前方的“某战机”，二者加速至最大速度后保持匀速直线运动，匀速阶段运动图像如下图所示，，二者相距_______m。 【答案】1360 【详解】歼-35的最大飞行速度为 已知“某战机”与歼-35的最大飞行速度之比为9∶11，则“某战机”的最大飞行速度为 由图像可知，两战机均做匀速直线运动。在时，两战机相遇，即歼-35追上“某战机”。相遇时，歼-35飞行的路程等于“某战机”飞行的路程与初始距离之和。歼-35飞行的路程为 “某战机”飞行的路程为 所以，初始距离为 角度05 通过v-t图像研究物体运动 14．如图所示，是甲、乙两个物体的速度与时间图像，下列分析不正确的是（     ） A．0-3s，两个物体所走过的路程相同 B．乙做加速直线运动 C．第3s末，甲、乙速度相同 D．甲做匀速直线运动 【答案】A 【详解】BCD．由图可知，甲的速度不随时间变化，恒为，做匀速直线运动；乙的速度随时间增大，做加速直线运动；第3s末甲、乙图像相交，对应的速度均为，速度相同。故BCD正确，不符合题意； A．0-3s内，甲的路程 乙的速度始终小于等于，故乙的路程，两者路程不相同，故A错误，符合题意。 故选A。 15．如图是汽车在公路上以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化关系图像，由图线围成的面积可以表示出汽车行驶的路程，则开始刹车后第0.5s时，汽车速度___________m/s。此次司机在整个过程中，汽车的平均速度为___________m/s（结果保留两位小数）。 【答案】 5 6.67 【详解】司机经过0.5s反应时间后才开始刹车，即刹车开始时刻对应；开始刹车后第0.5s，对应总时间，从图像可以直接读出，时汽车速度为。汽车从发现红灯到停止，总时间，根据题意，v-t图线围成的面积就是总路程： 反应阶段（）：汽车匀速运动，路程 刹车阶段（）：图线围成三角形，面积（路程） 总路程 汽车的平均速度 16．某司机驾车在直线道路上匀速前行，发现正前方30m处有突发事故，司机经0.4s反应时间后踩下刹车，刹车后车继续向前滑行2s的时间，最终在事故点前9m的位置停下。汽车运动过程中速度与时间的关系图像如图所示，求： (1)司机反应时间内走过的路程。 (2)从踩下刹车到车停下过程中汽车的平均速度。 【详解】（1）由速度-时间图像可知，司机反应时间内汽车做匀速直线运动，司机反应时间内走过的路程 （2）从踩下刹车到停下，汽车滑行的路程为 刹车过程的平均速度 角度06 v-t图像和s-t图像的区别与联系 17．甲乙两车做直线运动，图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．乙车静止不动 B．甲、乙两车都以的速度做匀速直线运动 C．甲车速度大于乙车速度 D．甲车速度越来越大，乙车速度不变 【答案】B 【详解】乙图为图像，为水平直线，可看出乙车的速度不变，故乙车做速度为的匀速直线运动；甲图为图像，为倾斜直线，可看出甲车的路程随着时间的增加而均匀增大，故甲车做匀速直线运动，甲速度为，所以甲乙速度相等，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 18．甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知，运动速度相同的小车是______；图B中阴影部分的面积所表示的物理量是______。 【答案】 甲丙 路程 【详解】[1]在第一个s-t图像中，时，，所以甲车的速度 在第二个v-t图像中，乙车的速度，丙车的速度，所以甲车和丙车的速度相同。 [2]图B中阴影部分的面积=速度×时间，即，所以阴影面积表示的物理量是（小车丙运动的）路程。 【例1】（2025·四川绵阳·中考真题）如图是甲、乙两名跑步爱好者跑步过程中的路程时间图像。根据图像中的数据，可以分析出（   ） A．0~20min内，甲的平均速度为0.18m/s B．0~40min内，甲的平均速度为1.0m/s C．0~50min内，甲比乙多跑1.2km D．0~60min内，甲的平均速度大于乙的平均速度 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在0~20min内，甲跑步的路程为 所用时间为 则甲的平均速度为 故A错误； B．由图像可知，甲在20min到60min内做匀速直线运动，由可知，速度v一定时，路程s与时间t成正比，由图像可知，甲在20min到40min内，跑过的路程是在20min到60min内路程的一半，即 在0~40min内，甲的总路程为 总时间为 甲的平均速度为 故B错误； C．甲在20min到60min内做匀速直线运动，路程为 时间为 速度为 20~50min共30min，即 以 速度跑，则甲在20min ~50min内跑过的路程为 0~20min甲跑了，则0~50min内，甲跑的路程为 由图像可知，0~40min内，乙跑过的路程，乙在40min到60min内做匀速直线运动，由可知，速度一定时，路程与时间成正比，即乙在40min到50min内，跑过的路程是在40min到60min内路程的一半，即 则在50min时，乙跑过的路程为 故在0~50min内，甲比乙多跑的路程为 故C正确； D．由图像可知，在0~60min内，甲和乙跑过的总路程相同，所用总时间也相同，根据平均速度公式可知，甲和乙的平均速度相等，故D错误。 故选C。 【深化点拨】 （1）考查路程—时间（s-t）图像的读图能力，能够从图像中提取不同时间段对应的路程、时间信息，区分图像上各点代表的物理意义。 （2）考查平均速度的基本概念，明确平均速度描述一段路程或一段时间内整体运动快慢，与瞬时速度存在区别。 （3）考查长度、时间单位换算，做题时需要统一单位，单位不统一是这类选择题常见的错误诱因。 （4）考查利用图像比较运动路程大小、平均速度大小的方法，学会对比同一时间段内不同物体的运动情况。 【变式1-1】（2025·上海·中考真题）小物家、小理家和博物馆在同一直线上，小理家离博物馆1.8千米，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的图如图所示。下列说法中正确的是（    ） A．小物家离小理家一定是3千米 B．小物家离小理家可能是0.9千米 C．小物家离博物馆可能是1.2千米 D．小物家离小理家可能是0.6千米 【答案】D 【详解】由图像可知，两人均做匀速直线运动，小理速度为 小物速度为 小理到博物馆所用的时间 小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，则小物到博物馆所用的时间 则小物家到博物馆的距离一定为 若两家在博物馆同侧，小物家到小理家距离为 若两家在博物馆异侧，小物家到小理家距离为 故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式1-2】（2025·黑龙江大庆·中考真题）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置。小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌，相遇后一起返回家中，小萌全程做匀速直线运动。两人运动图像如图所示，纵坐标s代表小萌和爸爸离家的距离，下列说法正确的是（    ） A．小萌家距学校600m B．小萌从学校到家所用时间为15min C．0∼8min内爸爸的速度是1.25m/s D．整个过程中，爸爸做匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．由题意可知，小萌从学校返回家中，运动的路程即小萌家到学校的距离，由图像可知，小萌家距学校，故A错误；     B．由于小萌全程做匀速直线运动，内小萌运动的距离为 小萌匀速直线运动的速度为 小萌从学校到家所用时间为 故B错误； C．内爸爸的路程是，速度是 故C正确；     D．由C选项分析可知，内爸爸速度为1.25m/s，8min后爸爸与小萌一起回家，小萌全程做匀速直线运动，由B选项分析可知，小萌匀速直线运动的速度为 即8min后爸爸的速度约为，整个过程中，爸爸不是匀速直线运动，故D错误。 故选C。 【变式1-3】（2026·四川南充·中考真题）如图为某机车赛事中，甲、乙两车经过同一位置开始计时的s-t图像，由图可以判断他们在做___________运动，经过10 s时间甲、乙两车相距___________m。 【答案】 匀速直线 70 【详解】在图像中，倾斜直线说明路程随时间均匀变化，路程与时间成正比，因此甲、乙都做匀速直线运动。 由图可知，甲5s运动240m，因此甲的速度 乙2s运动110m，因此乙的速度 两车同时同地出发，10s后相距的距离为路程差 【变式1-4】（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度______（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是______m/s。 【答案】 大于 0.2 【详解】[1]OA段的路程为2.5m，时间为5s，则OA段的平均速度 BC段的路程为 时间为 则BC段的平均速度 所以OA段的平均速度大于BC段的平均速度。 [2]0~20s内的路程为4m，则0~20s内的平均速度 ⚡基础速刷 1．甲、乙同时由同一位置开始在水平面上向南运动，它们的图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．第0~2s内乙比甲慢 B．第2s~4s内乙做匀速直线运动 C．前4s内，甲、乙的平均速度相等 D．第4s末时，甲、乙的运动速度大小相等 【答案】C 【详解】图像的物理意义：倾斜直线代表匀速直线运动，水平直线代表静止。 甲一直做匀速直线运动，速度 乙在做匀速直线运动，后静止。 A．内，乙的速度 乙比甲快，故A错误； B．内，乙的路程不变，说明乙处于静止状态，故B错误； C．前内，甲、乙运动的路程都是，时间都是，由得，二者平均速度相等，故C正确； D．末，甲速度为，乙速度为，速度大小不相等，故D错误。 故选C。 2．甲、乙两小车在直线跑道上的运动s-t图像如图所示，由图像可知（　　） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/s C．经过3s，甲、乙两车相距2m D．经过5s，甲、乙两车相遇 【答案】D 【详解】A．乙车路程和时间的图像是一条过原点的直线，路程和时间的比值是一个定值，则乙车做匀速直线运动；甲车的图像是一条过10.0m的直线，随着时间的变化，路程不变，甲车处于静止状态，故A不符合题意； B．因为甲车是静止的，运动速度为v甲＝0；由图像可知，乙车在5s内运动的路程是10m，速度为 故B不符合题意； C．经过3s，甲车依然在10.0m处；乙车运动的路程s乙′＝v乙t＝2m/s×3s＝6m 甲车和乙车的距离 故C不符合题意； D．由图像可知，一开始，乙车在原点，而甲车距离原点10m；乙车在5s内运动的路程是10m，此时甲、乙两车距离原点都是10m，即甲车、乙车是在同一位置，则甲、乙两车相遇，故D符合题意。 故选D。 3．甲乙两名同学进行百米赛跑。假如把他们的运动近似看成匀速直线运动，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后，他们的位置如图所示。在这段时间内，甲乙两人运动路程与时间的关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】假如把他们的运动近似看成匀速直线运动，他们的路程与时间的关系图像（s-t图像）应过原点的倾斜直线。 由图可知，在相同的时间内，甲运动的路程比乙运动的路程长，根据速度公式可知，甲的运动速度比乙的运动速度大，即。 在s-t图像中，直线的倾斜程度表示速度的大小，斜线越陡则速度越大。因此，甲的图像应比乙的图像更陡峭。故A正确，BCD错误。 故选A。 4．2025年4月30日，枣庄市交运集团旗下高创汽车销售公司与九识（苏州）智能科技有限公司合作引入“九识无人车”，图甲是其在市中区友谊服饰广场附近工作时的场景，无人车由静止驶入解放路，前30s速度随时间变化的关系图像如图乙所示。则下列分析正确的是（　　） A．0-10s内无人车做匀速直线运动 B．10-15s无人车路程逐渐增加 C．15-30s无人车静止 D．0-30s内无人车一定做曲线运动 【答案】B 【详解】A．由图像可知，0-10s内无人车速度不断增加，做加速运动，故A错误； B．由图像可知，10-15s无人车速度大于零，所以无人车路程逐渐增加，故B正确； C．由图像可知，15-30s无人车速度保持不变，做匀速运动，故C错误； D．图像只能反映无人车在0-30s内速度的变化，不能反映其运动方向，所以0-30s内无人车不一定做曲线运动，故D错误。 故选B。 5．无人机竖直向上运动的v-t图像，由图像可知，在5～10s内，无人机做 ___________ 运动；全程的平均速度___________ 【答案】 匀速直线 【详解】[1]从图像可以看出，5～10s内无人机的速度始终保持不变，且沿竖直方向运动，因此无人机做匀速直线运动。 [2] 平均速度公式为，图像中，图像与时间轴围成的面积等于总路程： 0～5s（匀加速阶段），路程 5～10s（匀速阶段），路程 10～13s（减速阶段），路程 总路程 总时间，因此平均速度 6．下列四个图像中：表示物体做匀速直线运动的图像是___________；表示物体处于静止状态的图像是___________。 【答案】 ①③ ② 【详解】[1]在速度-时间图像（图像）中，匀速直线运动的特点是速度大小不变，即是一个定值，图线①中速度不随时间变化，是一个定值，所以表示物体做匀速直线运动；在路程-时间图像（图像）中，匀速直线运动的特点是速度大小不变，根据速度公式可知，图像是一条斜率不变的倾斜直线，图像③是一条斜率不变的直线，表示匀速直线运动； [2] ]在速度-时间图像（图像）中，静止的特点是速度为0，即是一条与时间轴重合的图像题中没有满足要求的图像；在路程-时间图像（图像）中，静止的特点是路程随时间不发生改变，路程是一个定值，图像是一条平行时间轴的直线，图像②是一条平行时间轴的直线，表示静止。 7．如图所示，这是甲、乙两车运动的s-t图像，甲、乙两车从同一地点出发，同时、同向做匀速直线运动，甲车的速度________（选填“大于”或“小于”）乙车的速度；当时，两车相距________m。 【答案】 大于 8 【详解】[1]从图中可得，甲运动用时，乙运动用时，则甲、乙速度分别为 故甲车速度大于乙车速度。 [2]当时，甲车路程，乙车路程 两车从同一地点同向运动，相距的距离 8．如图所示的图像是某物体在40s内沿直线运动的s-t图像。 (1)10~20s，该物体处于什么运动状态？ (2)前10s内物体的运动速度是多少？ (3)在这40s内，该物体的平均速度是多少？ 【详解】（1）在s-t图像中，横坐标表示时间，纵坐标表示路程。由图可知，10-20s物体的路程没有发生变化，根据物体的运动状态与路程的关系可知，该物体处于静止状态。 （2）速度的计算公式为。由图可知，前10s内物体通过的路程s1 = 100m，时间t1= 10s。将路程和时间代入速度公式可得 （3）平均速度的计算公式为。 由图可知，40s内物体通过的总路程s = 200m，总时间t = 40s。将总路程和总时间代入平均速度公式可得 9．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，求： (1)小车在的运动状态是 (2)小车在内的速度是多少？ (3)小车在内的平均速度是多少？（保留两位小数） 【详解】（1）由图像可知，在的时间段内，小车的路程保持不变，说明小车的位置没有发生变化，因此小车处于静止状态。 （2）由s-t图像可知，小车在内通过的路程为 所用的时间为 小车在内的速度为 （3）由图像可知，小车在内的平均速度为 🚀能力跃升 10．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向在水平路面上运动，它们通过的路程与所用时间的关系如图所示。关于甲、乙的运动情况，下列判断正确的是（     ） A．甲物体一直做匀速直线运动 B．在15s内，乙的平均速度大于甲的平均速度 C．15~20s过程中，甲物体处于静止状态 D．0~5s过程中，乙的速度是甲的3倍 【答案】C 【详解】A．甲物体在5~15s内路程保持30m不变，处于静止状态，故A错误； B．乙的速度 15s内乙的路程 甲的路程 ，由 可知两者平均速度相等，故B错误； C．甲物体在5s后路程保持30m不变，处于静止状态，则15~20s过程中甲物体处于静止状态，故C正确； D．0~5s过程中，甲的速度 ，乙的速度 ，甲的速度是乙的3倍，故D错误。 故选C。 11．如图所示，频闪照片记录了从左向右滑行的冰壶每隔0.1 s的位置。冰壶滑行的过程中，下列说法正确的是（　 　） A．ab段平均速度最小 B．de段平均速度最大 C．ae段做匀速直线运动 D．ae段做变速直线运动 【答案】D 【详解】AB．频闪照片记录的时间间隔相同均为0.1s，观察图片可知ab段滑行的距离最大 ，de段滑行的距离最小，根据速度公式可知，ab段的平均速度应是最大的，de段的平均速度应是最小的，故AB错误； CD．冰壶在ae段滑行时，在相同时间间隔内通过的距离不断减小 ，说明其运动速度在不断改变，做的是变速直线运动，故C错误，D正确。 故选D。 12．甲、乙两同学在同一地点同时开始晨跑，两人晨跑的轨迹为直线，他们的图像如图所示。由图像可知（　　） A．在前6min，乙同学的平均速度为3m/s B．两人跑步10min的平均速度相同 C．在6-8min甲同学的速度比乙同学速度快 D．甲同学的平均速度为1.8m/s 【答案】B 【详解】A．前6min，乙同学的平均速度，故A错误； B．甲同学和乙同学10min的总路程相等，用时相等，根据可知，两人平均速度相同，故B正确； C．由图像可知，甲同学自始至终速度保持不变，即 乙同学前6min保持一个较慢的速度，6-10min保持一个较快的速度 即在6-8min乙同学的速度为比甲同学的速度大，故C错误。 D．已求出甲同学的平均速度为，故D错误。 故选B。 13．下列关于“研究气泡的运动速度”实验的讨论，正确的是（　　） A．将玻璃管抬高放到桌面后须立刻计时 B．标注的零刻度线O与玻璃管底端要有一定距离 C．只要测出管内气泡运动的总路程和总时间，就能说明它做匀速直线运动 D．相邻两标记间的距离只能相等 【答案】B 【详解】A．玻璃管摆放到位后，气泡刚开始做加速运动，需要等气泡运动稳定后再计时，不能立刻计时，故A错误； B.气泡从玻璃管底端开始运动的初始阶段为加速运动，本实验需要研究气泡稳定后的运动规律，因此零刻度线需要和玻璃管底端留出一定距离，从气泡进入匀速运动的位置开始测量，故B正确； C．只测量气泡运动的总路程和总时间，只能得到全程的平均速度，无法判断运动过程中速度是否保持不变，不能说明气泡做匀速直线运动，故C错误； D．实验中设置相等的相邻标记距离是为了方便比较运动时间，相邻距离也可以不相等，只要分别测出各段路程和对应时间即可计算分析速度，故D错误。 故选B。 14．2026年春节假期，河南高速交警坚守一线，在繁忙的高速公路上值守护航。如图甲所示，交警利用无人机对高速公路通行情况进行实时监测。无人机上安装有摄像机，在飞行过程中，以地面为参照物，摄像机是________（填“运动”或“静止”）的；图乙是无人机上升到某高度后水平飞行的图像，它在10～30s内飞行的距离是________m。 【答案】 运动 200 【详解】以地面为参照物，无人机在飞行过程中位置不断变化，所以安装在无人机上的摄像机相对于地面的位置也在改变，因此摄像机是运动的。 由图像可知内飞行的速度，飞行时间 根据公式可得，无人机的飞行距离是 15．在校园科技节上，小明设计了“赛车竞速”比赛，让小车从斜面的不同高度滑下，测量小车在斜面上的平均速度。实验中，测得小车从顶端滑到底部的总时间，斜面总长。 (1)小车全程的平均速度________m/s。 (2)若将小车从斜面更高处释放，小车全程的平均速度会________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是__________________。 【答案】(1)0.5 (2) 变大 从更高处释放小车时，坡度更陡，滑完全程AC的时间更短；根据，斜面总路程不变，时间减小，因此平均速度变大 【详解】（1）全程的平均速度 （2）从更高处释放小车时，坡度更陡，小车下滑过程整体速度更快，滑完全程AC的时间更短；根据，斜面总路程不变，时间减小，因此平均速度变大。 16．在测量纸锥下落速度的实验中，小明用频闪相机拍得如图所示的照片。这种相机说明书上的描述如下：“…每秒拍照2次，像成在同一底片上…”下图为纸锥从E到F过程的放大图，该过程中纸锥运动的路程是______cm，纸锥下落的速度为______m/s。 【答案】 20.0 0.4 【详解】图中刻度尺的分度值为1cm，纸锥从E到F运动的路程 相机每秒拍照2次，因此E到F的时间 纸锥下落的速度 17．学生实验中有一个实验是测量物体的速度，“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示： (1)“测量钩码匀速上升的速度”中，如图所示：需要测量钩码____________和上升的时间，实验原理：____________，图中还需要添加的器材是____________； (2)某同学记录了钩码从O点出发到达A、B、C、D、E五处的时间，分别为：3.67s，6.17s，8.67s，11.17s，13.67s，相邻两点间的距离都是10cm。分析可知数据中13.67s为____________段的运动时间，段钩码速度为____________m/s； (3)请按正确的顺序排列以下实验步骤：____________； A．启动电动机 B．计算得出物体的速度 C． 搭建铁架台和电动机 D．刻度尺平行并贴近细线放置 E. 钩码经过标记点O时，开始计时 (4)自然界中很难找到严格地做匀速直线运动的物体，所以研究物体做匀速直线运动的特点是采用了____________法（一种重要的物理学思想方法）； (5)小阳用图所示的实验器材测量平均速度。实验中让小车从斜面顶端静止释放，分别测出小车车头从顶端到金属片的路程和时间。为了便于精确测量时间，调整斜面呈较____________的坡度（选填“大”或“小”），可延长小车运动时间，小车通过全程的平均速度为，通过上半段路程的平均速度为，则____________；小阳还想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，他应该让质量____________（选填：“相同”或“不同”）的小车，从同一斜面的____________（选填“相同”或“不同”）高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的____________来比较平均速度。 【答案】(1) 上升的高度 秒表 (2) OE 0.04 (3)CDAEB (4)建模 (5) 小 ＞ 不同 相同 时间 【详解】（1）[1][2][3]测量钩码匀速上升的速度，需要知道钩码上升的高度和上升的时间，利用速度计算公式计算出速度。因此实验原理是。实验中还需要秒表来测量钩码上升的时间。 （2）[1][2]根据题意，记录的是钩码从O点出发到达A、B、C、D、E五处的时间，因此13.67s为OE段所用的时间；已知相邻两点间的距离都是10cm，即 BC段的时间为 B→C段钩码速度为 （3）首先要搭建铁架台和固定装置，刻度尺平行于细线放置，启动电动机，钩码经过标记点O时开始计时，到达上端标记处停止计时，测出上下标记之间的时间和路程，计算出为物体运动的速度，故合理的实验步骤为CDAEB。 （4）自然界中很难找到严格地做匀速直线运动的物体，所以研究物体做匀速直线运动的特点是采用了建模法，建立匀速直线运动模型这一种理想化过程模型。 （5）[1]实验中应该降低斜面的坡度，使小车运动缓慢，则运动的时间更长，便于用秒表计时，测量的时间更准确，所以应选择坡度较小的斜面，目的是延长小车运动时间。 [2]小车沿斜面做加速直线运动，所以上半段路程的平均速度最小，下半段路程的平均速度最大，整个路程的平均速度居中，则、的大小关系为。 [3][4][5]平均速度的大小与路程与时间有关，想探究不同质量的物体从斜面上滑到底端的平均速度是否相同，根据控制变量法，他应该让质量不同的小车，从同一斜面的相同高度由静止滑下，通过测量小车到达斜面底端所用的时间来比较平均速度。 18．甲、乙两汽车在同一直线道路上朝着同一方向行驶。在某一路口处，甲汽车由于绿灯亮启动时，乙汽车恰好从旁边经过，且汽车的运动图像如图所示。 (1)由图像可知，甲汽车做______（选填“匀速”或“变速”）直线运动。 (2)求甲汽车启动后行驶6m的平均速度。 (3)求乙车的速度。 【详解】（1）在图像中，甲的运动图线是倾斜曲线，说明甲在相同时间内通过的路程不相等，速度大小变化，因此甲做变速直线运动。 （2）由图像可知，甲车启动后行驶6m运动的时间t=4s，所以平均速度 （3）由图像可知，乙车做匀速直线运动，通过10m路程所用的时间，所以乙车速度 🌟思维挑战 19．甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） ①2~4s内乙做匀速直线运动 ②3s时甲在乙的后方 ③0~4s内乙的平均速度为2m/s ④4s时甲、乙两物体的速度相等 A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．①②③④都正确 【答案】C 【详解】s-t图像中，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，水平直线表示物体静止； ①2~4s内乙的路程不随时间变化，乙处于静止状态，不是匀速直线运动，故①错误； ②甲全程做匀速直线运动，甲的速度 3s时甲的路程 此时乙静止在8m处，同起点同方向运动，甲路程更小，因此甲在乙后方，故②正确； ③0~4s内乙的总路程为8m，总时间为4s，平均速度 故③正确； ④4s时甲速度为2m/s，乙速度为0（静止），二者速度不相等，故④错误； 综上所述，故C正确，ABD错误。 故选 C。 20．甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．丙车速度最大 B．经过4s，乙、丙两车相距16m C．以丙车为参照物，甲、乙两车均向东运动 D．以甲车为参照物，乙、丙两车均向西运动 【答案】D 【分析】在图像中，倾斜直线代表物体做匀速直线运动，在图像中，与时间轴平行的直线代表物体做匀速直线运动；结合图像中数据可得出甲、乙、丙的速度；将三者进行比较对ACD选项作出判断；根据乙车和丙车的速度大小，结合题意、运动和静止的相对性判断以丙车为参照物时乙车的运动方向，对B选项作出判断。 【详解】ACD．在图像中，甲、乙的运动图像是倾斜直线，说明甲、乙均做匀速直线运动，由图可知，甲的速度为 乙的速度为 在图像中，丙的运动图像是平行于时间轴的直线，说明丙做匀速直线运动，由图可知，丙的速度为。综上所述可知，甲、乙、丙三辆小车均做匀速直线运动，甲车的速度比丙车的速度大，丙车的速度比乙车的速度大，已知甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，以丙车为参照物，乙车向西运动，甲车向东运动，以甲车为参照物，乙、丙两车均向西运动，故AC错误、D正确； B．经过4s，乙车所走路程 丙车所走路程 乙丙两车相距，故B错误。 故选D。 21．为了研究物体的直线运动，某同学自制了一个每秒滴下1滴水的“滴水计时器”。如图甲，他把滴水计时器固定在玩具车上，并把玩具车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度。释放玩具车后，水滴在木板上的位置如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小车从A点运动到B点的距离为0.50mm B．小车从A点运动到D点用时3s C．小车从A点运动到C点平均速度为0.6m/s D．小车从A点运动到D点做匀速运动 【答案】B 【详解】A．乙图中刻度尺的分度值为，所以小车从A点运动到B点的距离为，故A错误； B．A点到D点有3个时间间隔，用时，故B正确； C．刻度尺的分度值为，小车从A点运动到C点的路程为，时间为，所以小车从A点运动到C点平均速度为，故C错误； D．由图乙可知，小车从A点运动到D点每秒的路程不同，所以小车从A点运动到D点做变速运动，非匀速运动，故D错误。 故选B。 22．如图所示，下列关于机械运动的图像描述正确的是（    ） A．图甲表明物体在做匀速直线运动 B．图乙是小车从光滑斜面上滑下过程中的速度变化情况 C．图丙中，甲、乙两车在第30s相遇，相遇前甲、乙两车最远相距400m D．图丁中，在5~15s内物体运动的速度是0.6m/s 【答案】C 【详解】A．由图可知，路程始终不变，所以表明物体处于静止状态，故A错误； B．小车从光滑斜面上滑下过程中速度逐渐变大，图中速度先变小后变大，故B错误； C．由图可知，甲、乙相向而行，开始时两车相距最远，为400m，第30s时两车图线相交，说明两车在此时相遇，故C正确； D．由图可知，物体做匀速直线运动，在5~15s内物体运动的速度为，故D错误。 故选C。 23．甲、乙两辆小车同时从同一地点沿相同方向出发，a车运动的s-t图像如图甲所示，b车运动的v-t图像如图乙所示，时，a、b两车相距________m，4s~6s时间内，a、b两车速度之比是________。 【答案】 【详解】[1][2]由图甲可知，内车做匀速直线运动，车运动的速度 内，车运动的路程 由图甲可知，时车的路程为，时，车的路程 由图乙可知，车始终以的速度做匀速直线运动，时，车的路程 甲、乙两辆小车同时从同一地点沿相同方向出发，时，、两车相距 时间内，、两车速度之比是 24．如图甲所示，在“测量小车运动的平均速度”实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)实验原理是___________。实验时应使斜面的坡度___________（选填“大”或“小”）些。 (2)图中AB段的距离sAB=___________cm，测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度=______cm/s。小车从A点运动到C点的时间tAC=2.3s，则BC段的平均速度_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）AC段的平均速度。 (3)实验前必须学会熟练使用电子表以减小时间记录的误差。在测AB段的时间时，由于不小心，小车过了A点后才开始计时（整个实验中其余所有时刻点计时均准确），则会影响vAC、vAB、vBC中___________（选填“1”、“2”或“3”）个速度的测量。 (4)小明同学完成这个实验后，他让小车从斜面底端冲上去，最后小车到达斜面上某个位置后又返回滑下来。小车向上运动时，速度越来越___________（选填“快”或“慢”），在向上运动过程中时间中点的速度vt和路程中点的速度vs大小关系应该是vt___________vs（选填“>”、“<”或“=”）。 (5)小车沿斜面下滑的运动，让我们想到“最速曲线”，如图乙所示。将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时由静止释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点。在小球沿轨道从起点到终点的运动过程中，下列说法中错误的是___________。 A．小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长 B．小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度 C．小球A沿轨道甲做匀速运动，小球B沿轨道乙做变速运动 【答案】(1) ​ 小 (2) 40.0 25.0 大于 (3)2 (4) 慢 < (5)C 【详解】（1）[1]该实验是通过测量路程和时间来计算平均速度，所以测量平均速度的实验原理是。 [2]实验时应使斜面的坡度小些，这样小车在斜面上运动的时间会长一些，便于准确测量时间。 （2）[1]由图甲可知，刻度尺的分度值为1cm，AB段的距离sAB​=80.0cm−40.0cm=40.0cm [2]AB段的平均速度 [3]AC段的平均速度 BC段的时间tBC​=tAC​-tAB​=2.3s-1.6s=0.7s BC段的平均速度 所以vBC​大于vAC​。 （3）在测AB段的时间时，过了A点后开始计时，使AB段、AC段时间的测量值偏小，根据，所测AB段、AC段的平均速度偏大，B、C点计时均准确，所以对BC段没有影响，故会影响vAB、vBC、vAC三者中2个。 （4）[1]小车从斜面底端冲上去时，开始速度不为0，到达斜面上某个位置折返时的速度为0，所以小车做减速运动，速度越来越慢。 [2]小车向上做减速运动，前半段路程的平均速度大于后半段路程的平均速度，根据，在路程相等时，前半段所用时间少，后半段所用时间多。小车运动到路程的中点时，运动的时间不到一半，所以小车运动到时间中点的速度vt​小于路程中点的速度vs​。 （5）A．从图乙可以看出，小球B沿轨道乙运动过程中通过的路程较长，故A正确，不符合题意； B．两个小球同时由静止释放，小球B先到达终点；小球B运动路程长，所用时间短，根据，小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度，故B正确，不符合题意； C．小球沿轨道下滑时，速度越来越快，都是做变速运动，故C错误，符合题意。 故选C。 25．小林一家假期乘坐某次列车到重庆旅游，高铁从成都东站至沙坪坝站的部分时刻表如表所示，求： 站名 成都东 简阳南 资中北 沙坪坝 到站时间 ﹣﹣﹣﹣ 08：01 08：30 09：23 发车时间 07：42 08：03 08：32 ﹣﹣﹣﹣ 里程/km 0 53 124 299 (1)列车从成都东至资中北的平均速度； (2)若该列车以144km/h的速度匀速通过长为4500m的隧道，从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所用的时间为2min，则该列车全长； (3)该列车在通过隧道前，需要鸣笛示意，若鸣笛后继续以144km/h的速度前进，经过4s后司机听到回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则司机听到回声时车头到隧道口的距离。 【详解】（1）列车从成都东至资中北的距离为 运行时间为 则列车从成都东到资中北的平均速度为 （2）列车通过隧道的总路程为 则列车的长度为 （3）4s内列车通过的距离 此过程声音通过的距离 司机鸣笛时车头距离隧道口的距离为 司机听到回声时车头距离隧道口的距离为 26．如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第5s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s的速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的正中间。若当小车车头到达行人行驶路线时行人刚好走过车头，或当小车车尾驶离行人行驶路线时行人刚好走到小车车尾，则小车C的行驶速度分别是多少？ 【详解】（1）由图乙可知，小车A的速度为 （2）两车相向而行，由图乙可知，5-15s内，B车静止，A车向右匀速行驶，故第5s末两车之间的距离就是5-15s内A车行驶的路程，即小车A和小车B在第5s末时相距的距离为 （3）由题意可知，行人安全通过马路时有两种情况： （1）当行人刚好通过时，小车C行驶到行人的位置，由图丙可知，此情况行人行走的路程为 行人所需的时间为 则汽车行驶的速度为 （2）当小车C刚好通过时，行人到达小车的位置，由图丙可知，此情况行人行走的路程为 则小车C通过后行人走到汽车位置时所用的时间为 则小车C的速度为 所以，小车C的速度为小于5m/s，或大于7.5m/s 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $