3.3 一个数除以小数（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“一个数除以小数”核心知识点，通过“编中国结”生活情境导入，引导学生发现除数是小数的新问题。承接除数是整数的小数除法、商不变规律等旧知，为后续小数四则混合运算、分数除法等学习搭建支架。 此资料以“转化”思想为主线，通过例4探究算理（单位换算、商不变规律转化为整数除法）、例5解决特殊情况（被除数位数不够补0），培养学生运算能力与推理意识。融入竖式步骤、算理图示等图片，结合基础与拓展练习，提升应用意识。助力学生掌握计算法则，教师教学更具逻辑性与实效性。

教学设计 主题名称 《一个数除以小数》 年级学科 五年级数学 教材版本 人教版 教学内容分析 　本内容是小数除法单元的核心课，是学生在掌握除数是整数的小数除法后，对小数除法计算的进一步拓展，承上启下作用显著： 承上：学生已熟练掌握除数是整数的小数除法、商不变的规律、单位换算，为本课的算理理解和计算奠定知识基础； 启下：本课是后续学习小数四则混合运算、分数除法、解决实际问题的重要铺垫，完善了小数除法的知识体系，是小学阶段数的运算的关键延伸。 教学目标 1.理解一个数除以小数的算理，掌握计算方法；能正确进行一个数除以小数的竖式计算，掌握“除数化为整数、被除数同步扩大、位数不够补0”的规则。 2.经历“除数是小数→除数是整数”的知识迁移过程，理解算理，提升运算能力和推理意识；掌握一个数除以小数的完整计算法则，能规范书写竖式。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会小数除法在实际生活中的应用价值；培养主动探究、严谨计算的学习习惯，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 重点：掌握一个数除以小数的计算方法，理解“除数化为整数，被除数同步扩大相同倍数”的算理，能正确进行竖式计算。 难点：理解被除数位数不够时末尾补0的算理，掌握小数点移动的规则，规范竖式书写。 教学过程 【情境导入，导入新课】 师：同学们，奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳，现在有7.65m丝绳，能编几个呢？我们用什么方法计算？ 生：用除法，7.65÷0.85！ 师：没错！这个算式和我们之前学的除法有什么不一样？ 生：除数是小数！ 师：太对了！今天我们就来学习——一个数除以小数，一起搞懂除数是小数的除法怎么算！（板书课题） 【经历过程，探究新知】 （一）探究例4：7.65÷0.85，理解算理 师：我们来看这个算式，除数是小数，要怎样计算呢？大家想一想，有什么办法？ 生1：可以通过单位换算把数据变成整数！7.65m＝765cm，0.85m＝85cm，765÷85＝9！ 生2：可以根据商不变的规律，把除数0.85×100变成85，被除数也要×100，变成765，765÷85＝9！ 师：两种方法都非常棒！它们的本质都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，这是我们数学里很重要的“转化”思想。 师：我们用竖式来计算（PPT出示图片中的竖式步骤）： 把除数0.85扩大到它的100倍，小数点向右移动两位，变成85； 被除数7.65也要扩大到它的100倍，小数点向右移动两位，变成765； 按除数是整数的除法计算：765÷85＝9。 师：所以7.65÷0.85＝9，可以编9个中国结。 师：为什么被除数和除数要同时扩大100倍？ 生：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变！ 师：总结得太到位了！ （二）探究例5：12.6÷0.28，解决特殊情况 师：我们来看下一个算式：12.6÷0.28，被除数位数不够怎么办？ 生：在被除数的末尾用0补足！ 师：说得好！我们来列竖式计算（PPT出示图片中的竖式）： 把除数0.28扩大到它的100倍，小数点向右移动两位，变成28； 被除数12.6也要扩大到它的100倍，小数点向右移动两位，位数不够，在末尾补0，变成1260； 按除数是整数的除法计算：1260÷28＝45。 师：所以12.6÷0.28＝45。 师：为什么要补0？ 生：因为除数的小数点向右移动了两位，被除数也要移动两位，12.6只有一位小数，所以要补0凑够两位！ 师：完全正确！补0是为了保证被除数和除数扩大的倍数相同，商不变。 （三）总结法则：梳理除数是小数的除法计算方法 师：我们来讨论一下，除数是小数的除法应该怎样计算？谁来总结？ 生1：先移动除数的小数点，使它变成整数！ 生2：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足！ 生3：然后按除数是整数的小数除法进行计算！ 师：总结得非常全面！我们把法则整理一下（PPT出示图片中的总结）： ①先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）； ③然后按除数是整数的小数除法进行计算。　　 【巩固练习、拓展提升】 1.基础练习：列竖式计算：62.4÷2.6、0.544÷0.16、12.6÷0.28 2.拓展练习：解决问题：妈妈买苹果花了14.4元，每千克苹果4.8元，妈妈买了多少千克苹果？ （学生独立完成，集体订正，强化计算法则的应用） 课堂小结 师：今天这节课，我们学习了什么内容？谁来总结一下？ 生1：我们学习了一个数除以小数的计算方法！ 生2：我们知道了要把除数化成整数，被除数同时扩大相同的倍数，位数不够补0！ 生3：我们还学会了用转化的思想，把新知识变成旧知识来解决！ 师：总结得非常全面！我们再一起回顾一下： 核心思想：转化，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法； 计算步骤：移除数小数点→移被除数小数点（补0）→按整数除法计算； 依据：商不变的规律，保证商不变。 作业设计 1.基础作业：完成教材第32页做一做第1、2题以及练习六第2题。 2.拓展作业：调查家里的购物账单，用一个数除以小数的方法计算单价，下节课分享。 板书设计 一个数除以小数 1.例4：7.65÷0.85＝9 算理：转化为整数除法（商不变规律/单位换算） 竖式步骤：除数0.85×100→85，被除数7.65×100→765，765÷85＝9 2.例5：12.6÷0.28＝45 特殊情况：被除数位数不够，末尾补0 竖式步骤：除数0.28×100→28，被除数12.6×100→1260（补0），1260÷28＝45 3.计算法则 移除数小数点，使它变整数；除数右移几位，被除数右移几位（位数不够补0）；按除数是整数的小数除法计算。 教学反思 　 本节课通过“生活情境导入—算理探究—方法总结”的流程，符合学生的认知规律，学生能主动参与探究，理解转化思想； 教学中充分融入了两张图片的全部内容，包括例题、算理、竖式、法则，确保知识点无遗漏； 师生对话贯穿教学过程，能及时关注学生的理解情况，针对“小数点移动”“补0”等易错点进行强化； 后续可增加更多生活化的小数除法情境，提升学生的应用意识，同时针对学困生加强竖式书写的规范性练习。 学科网（北京）股份有限公司 $