第三单元 整理和复习 教案-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦小数除法单元整理复习，涵盖除数是整数和一个数除以小数两类题型。通过谈话导入梳理已学知识，引导小组合作总结计算法则，结合单元知识思维导图构建完整知识体系，搭建从零散知识点到系统框架的学习支架。 特色在于以转化思想为核心，通过对比练习（如36÷4、3.6÷4、3.6÷0.4）辨析除数变化对商的影响，培养运算能力与推理意识。结合生活应用题（如买大米、分绳子）提升模型意识与应用意识，分层训练与错题复盘帮助学生精准规避易错点，为教师提供系统复习方案，高效夯实计算技能与综合运用能力。

整理和复习 【教材分析】 本节课是单元收尾复习课，旨在系统梳理本单元所有知识点，整合除数是整数的小数除法、一个数除以小数的算理、算法及易错点，构建完整的小数除法知识体系。教材通过归类整理、专项练习、综合应用，帮助学生查漏补缺，巩固计算技能，提升综合运用知识解决实际问题的能力，为后续学习奠定扎实基础。 【学情分析】 学生已经学完本单元所有新知，掌握了小数除法的基本算法，但知识点较为零散，没有形成系统框架。同时学生存在计算细节漏洞，如小数点错位、漏0、转化错误等问题，综合解决问题的能力不足，需要通过复习梳理、专项纠错、综合应用来巩固提升。 【教学目标】 1.知识与技能：系统梳理小数除法的两类题型、计算法则，熟练掌握各类小数除法的计算方法，精准规避计算易错点。 2.数学思考：通过归类整理、对比辨析，构建系统化的知识体系，提升归纳梳理、对比分析的数学能力。 3.问题解决：能灵活运用小数除法知识解决复杂的生活综合问题，提升知识综合运用能力。 4.情感态度：养成整理知识、自查纠错的良好学习习惯，树立学好计算的信心。 【教学重点】 1.系统掌握小数除法的完整计算法则，熟练计算各类小数除法算式。 2.能运用小数除法解决实际综合问题。 【教学难点】 辨析小数除法各类题型的差异，精准规避易错点，灵活解决综合性实际问题。 【教学准备】 多媒体课件、单元知识思维导图、易错题库、综合练习题单。 【教学课时】 1课时 【教学过程】 导入新课 教师谈话导入：我们已经学完了第三单元小数除法的所有知识，包含除数是整数的小数除法、一个数除以小数两大类内容。今天我们一起系统整理、查漏补缺，巩固计算方法，攻克易错难点，全面掌握本单元知识。 环节一：系统梳理单元知识，构建知识框架 1.教师活动：引导学生小组合作，梳理本单元两大核心知识点，分别总结计算法则。 学生活动：小组讨论，分工梳理两类小数除法的算法、特殊情况、注意事项。 预设学生答案：①除数是整数的小数除法：对齐小数点、整数不够商0、末尾余数添0；②一个数除以小数：利用商不变规律转化为整数除法，位数不足补0。 2.教师活动：出示单元知识思维导图，完整梳理单元知识，明确知识关联。 学生活动：对照思维导图，完善个人知识体系，补充遗漏知识点。 3.教师活动：提问：两类小数除法的核心联系是什么？ 学生活动：思考作答。 预设学生答案：所有小数除法最终都转化为除数是整数的除法计算。 [设计意图]引导学生自主梳理知识，构建系统化知识框架，打破知识零散化局面。 环节二：专项对比练习，辨析易错难点 1.教师活动：出示对比题型，组织学生分组计算，对比差异：①36÷4、3.6÷4、3.6÷0.4 学生活动：独立计算，对比三道算式的计算差异和结果变化。 预设答案：9、0.9、9。 2.教师活动：引导学生总结规律：除数变化对商的影响，强化小数点移动规则。 学生活动：归纳商的变化规律，记录易错点。 3.教师活动：集中展示单元高频错题，带领学生集体纠错，分析错误原因。 学生活动：订正错题，总结规避方法。 [设计意图]通过对比练习和错题复盘，精准突破单元易错难点，提升计算准确率。 环节三：分层专项训练，巩固计算技能 1.教师活动：出示基础计算题（两类小数除法基础题、特殊题），要求学生快速准确计算。 学生活动：独立完成基础计算，夯实计算功底。 2.教师活动：出示辨析题、填空题，考查学生对算理和规则的理解。 学生活动：完成习题，巩固理论知识。 预设基础计算题答案： 52.5÷5=10.5、0.96÷8=0.12、7.8÷0.6=13、4.08÷0.16=25.5 [设计意图]通过分层训练，兼顾基础巩固与能力提升，全面夯实学生的小数除法计算技能。 环节四：综合应用训练，解决生活问题 1.教师活动：出示单元综合生活应用题，引导学生读题、审题，梳理数量关系，独立列式解答。 题目：妈妈带50元去超市买大米，每千克大米4.8元，最多可以买多少千克大米（结果保留一位小数）？ 学生活动：自主审题，分析题意，列式计算。 预设学生答案：50÷4.8≈10.4（千克） 答：最多可以买10.4千克大米。 2.教师活动：追加题型：一根长28.8米的绳子，先平均分成6段，再把每一段平均分成0.8米的小段，一共可以分成多少小段？ 学生活动：分步分析、列式计算。 预设学生答案：28.8÷6=4.8（米） 4.8÷0.8=6（段） 答：每段可分成6小段。 3.教师活动：点评学生解题过程，强调小数除法在实际问题中的取值规范、列式逻辑。 学生活动：订正解题漏洞，规范答题步骤。 [设计意图]结合真实生活综合场景，提升学生审题、分析数量关系、综合解题的能力，做到学以致用。 环节五：课堂查漏补缺，答疑解惑 1.教师活动：提问学生：本单元学习中，你最容易出错的知识点是什么？还有哪些疑问？ 学生活动：自主发言，梳理个人易错点，提出剩余疑问。 预设学生问题：小数点移动位数分不清、被除数补0容易遗漏、整数部分忘商0。 2.教师活动：针对学生共性问题集中讲解、再次强化计算规则，一对一解答个性问题。 学生活动：记录易错知识点，完善错题整理。 [设计意图]精准查漏补缺，解决学生个性化学习漏洞，夯实单元知识。 环节六：课堂小结，整体梳理 1.教师活动：引导学生整体回顾本单元两大核心知识，梳理计算核心思想与易错点。 学生活动：集体总结、互补完善单元知识体系。 预设学生总结：本单元核心是转化思想，所有小数除法都转化为除数是整数的除法；计算重点是小数点对齐、准确移小数点、位数不足补0、不够除商0。 2.教师活动：总结升华，强调细心计算、规范书写、认真验算的学习习惯。 [设计意图]整体复盘单元知识，固化学习成果，培养良好计算与复习习惯。 【板书设计】 小数除法 整理和复习 一、除数是整数的小数除法 规则：小数点对齐、整数不够商0、余数添0继续除 二、一个数除以小数 核心：商不变规律 → 转化为整数除法 步骤：一看、二移、三补0、四计算 三、核心思想：转化思想 四、高频易错：小数点错位、漏0、移动位数错误 【课堂练习】 一、填空题 1.小数除法的核心思想是（转化），将小数除法转化为（整数除法）计算。 2.计算小数除法，商的小数点要和（被除数）的小数点对齐。 3.计算3.2÷0.08时，被除数和除数同时扩大（100）倍，结果是（40）。 4.0.72÷8的商的整数部分是（0）。 二、判断题 1.一个数除以小数，商一定大于这个数。（×） 2.小数末尾添0，小数大小不变，可用于余数继续除。（√） 3.3.6÷0.4与36÷4的商相等。（√） 三、选择题 1.下列算式商最大的是（B）。A.4.8÷6 B.4.8÷0.6 C.4.8÷60 2.计算1.26÷0.28，需要把除数和被除数同时扩大（A）倍。A.100 B.10 C.1000 四、解决问题 1.工厂加工零件，7.5小时加工48个零件，平均每小时加工多少个零件？ 解答：48÷7.5=6.4（个） 答：平均每小时加工6.4个零件。 2.一桶食用油重5.4千克，分装在0.45千克的小油瓶里，一共需要多少个油瓶？ 解答：5.4÷0.45=12（个） 答：一共需要12个油瓶。 【课后作业】 一、变式练习题 竖式计算：6.3÷14、8.4÷0.35、5.04÷0.12 答案：0.45、24、42 二、对比练习题 对比计算： 56÷8=7 5.6÷8=0.7 5.6÷0.8=7 总结：除数是整数，被除数缩小10倍，商缩小10倍；除数缩小10倍，商扩大10倍。 三、生活情境题 1.小区物业费按平方米收费，12.5平方米的车位月度物业费37.5元，每平方米物业费多少元？ 解答：37.5÷12.5=3（元） 答：每平方米物业费3元。 四、思维拓展题 甲乙两数的商是2.4，甲数小数点向右移动一位，乙数小数点向左移动一位，新的商是多少？ 解答：2.4×10×10=240 答：新的商是240。 1 学科网（北京）股份有限公司 $