第二十七章《反比例函数》限时作业 2026-2027学年人教版九年级数学上册

第二十七章《反比例函数》限时作业

 基础过关练

1．下列函数中，是的反比例函数的有（    ）个．

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ）

A．图象经过点 B．图象位于第一、三象限

C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而增大

3．已知反比例函数的图象上有一点，则下列各点中一定在此反比例函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

4．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（    ）

A．B．C．D．

5．已知点，，在反比例函数的图像上，则y1 ，y2的大小关系为（  ）

A．  B．  C．  D．无法判断

6．在平面直角坐标系中，一次函数y = 6x与反比例函数y=（0）的图象交于A（），B（）两点，则的值是 _____．

7．反比例函数的图象如图所示，点A在该函数图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，如果，那么________．

 

8．如图，点A、B是反比例图像上任意两点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，，则 ________．

 

9．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为．求反比例函数的解析式，并确定点的坐标．

 

 

 

 

10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)设点 是反比例函数图象上的两个点，若，试比较与的大小；

(3)求的面积．

 

 

 

 

 

题组B  能力提升练

1．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）

A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

2．在下列函数图象上任取不同的两点，一定能使的是（    ）

A． B．

C． D．

 

 

3．如图，点B为反比例函数（）上的一点，点为x轴负半轴上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转90°；点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数的图象上，且C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k＝（　　）

 

A． B． C． D．

4．若将双曲线向下平移3个单位后，交抛物线于点，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（　　）

A．2 B． C．2 D．4

6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形在第一象限，平行于轴，且，，点的坐标为将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离的值为______．

 

7．如图，矩形的面积为8，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是______．

 

8．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰Rt△OAB的顶点B在第一象限，直角边OA在y轴上，点P是边AB上的一个三等分点，过点P的反比例函数的图象交斜边OB于点Q，△AOQ的面积为3，则k的值为_______．