2.2有理数的加减运算（第1课时）课件-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的加法法则，通过温故导新环节先回顾正负数及0的意义，再结合“存钱取钱”情境与小明“小金库”故事，从正数加法自然过渡到有理数加法，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是以生活情境为载体，发展学生数学眼光（抽象能力、数感），通过归纳同号、异号相加法则培养数学思维（推理意识、运算能力），用“异号相加大减小，符号跟着大的跑”口诀及气温计算实例强化数学语言（模型意识）。学生能直观理解法则，教师可提升教学效率。

2.2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法 第二章 有理数及其运算 温故导新 1、正数的意义 像 5，1.2，8848 这样大于0的数。生活中常用来表示温度零上、盈利收入、存入的钱、向东走的距离等具有“正向”含义的量。 2、负数的意义 像 -5, -1.2, -155 这样的数。与正数意义相反，常表示温度零下、亏损支出、取出的钱、向西走的距离等具有“反向”含义的量。 3、0的特殊意义 它是正数与负数的分界点，既不是正数也不是负数。在生活中代表 “基准”状态，例如：账户余额为0元、水的冰点温度等。 1、回顾旧知：我们已经会算正数与正数、正数与0的加法。但生活中还有“存钱”和“取钱”这样的相反情况，该怎么算？ 2、情境思考：若“存钱”为正，“取钱”为负 ① 先存100，再存50 → 100 + 50； ② 先取100，再取50 → (-100) + (-50) ③ 先存100，再取50 → 100 + (-50)，这些算式结果是多少？ 这些新的加法该如何计算？今天我们一起探索——有理数的加法！ 温故导新 故事：小明的“小金库” 小明是个懂得理财的好孩子，他有一个胖乎乎的小猪存钱罐。今天，我们就把这个存钱罐想象成一个“专属银行账户”，一起来看看账户里的数字魔法！ 📝 我们的记账小约定： 1、存入零花钱 → 记为正数 比如：小明存进10元，就记作 +10 元 2、取出零花钱 → 记为负数 比如：小明取出5元，就记作 -5 元 3、账户初始状态 → 记为 0 这个周末，小明通过做家务赚了零花钱，还买了心仪的玩具。他的“小金库”余额会发生怎样的变化呢？让我们用数学的眼光来揭晓答案！ 温故导新 新知学习 情况一：连续存入，余额增加 发现：两个正数相加，取正号，并把绝对值相加。 (1)计算：(+100) + (+50) = ? 周六小明存入100元，记为+100；周日又存入50元，记为+50。两次操作后，账户余额共增150元。 由此可得：(+100) + (+50) = +150 情况二：连续取出，余额减少 (2)计算：(-100) + (-50) = ? 周一小明取100元，记为-100；周二又取50元，记为 -50。两次操作后，账户余额共减少150元。 由此可得：(-100) + (-50) = -150 发现：两个负数相加，取负号，并把绝对值相加。 新知学习 2、两个负数相加，取负号，并把绝对值相加。 1、两个正数相加，取正号，并把绝对值相加。 归纳总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 新知学习 情况三：有存有取，有剩余 (3)计算：(+100) + (-50) = ? 周三小明存入100元，记为+100；周四取出50元，记为-50。两次操作后，账户余额剩余50元。 由此可得：(+100) + (-50) = +50 新知学习 情况四：有存有取，有亏损 (4)计算：(-100) + (+50) = ? 周五小明先从银行取出100元，之后又存入50元。 由此可得：(-100) + (+50) == -50 新知学习 归纳总结：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 (+100) + (-50) = +50 (-100) + (+50) == -50 口诀：异号相加大减小，符号跟着大的跑。 新知学习 情况五：存取相抵 归纳总结：异号两数相加，绝对值相等时和为 0。 (5)计算：(+100) + (-100) = ? 周六小明存入100元，记为+100；周日取出100元，记为-100。两次操作后，账户余额为 0 元。 由此可得：(+100) + (-100) = 0 新知学习 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. （3）一个数同0相加，仍得这个数. 新知学习 例1 计算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. 典型例题 例1 计算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。 同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加. 典型例题 例1 计算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。 绝对值相等的异号两数相加 和为0 典型例题 例1 计算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。 一个数同0相加 仍得这个数 典型例题 （1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于 0。反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗？ （2）根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？ 如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数. 一致. 新知学习 （3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？ 一个数加一个正数，所得的和比这个数大； 一个数加一个负数，所得的和比这个数小. 新知学习 1. 两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 D 课堂小测 2. 某地一天早晨的气温是 -25 ℃，中午上升了 11 ℃，夜间又下降了 13 ℃，这天中午、夜间的气温分别是多少？ 夜间的气温为 -14 + (-13) = -（14+13）= -27（℃） 解：中午的气温为 -25 + 11 = -（25-11）= -14（℃）； 课堂小测 3. 计算： （1）(-3) + (-9)； （2）(-6) + 6； （3）(-4.7) + 3.9； （4）0 + (-7)。 解：（1）(-3) + (-9) = -(3 + 9) = -12； （2）(-6) + 6 = 0； （3）(-4) + 3 = -(4 - 3) = -1； （4） 0 + (-7) = -7. 课堂小测 有理数加法法则 同号两数 绝对值不相等 同 0 相加 取相同的符号，并把绝对值相加 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值 仍得这个数 异号两数 绝对值相等时 和为 0 当堂小结 课后作业 随堂练习第1题、第2题 $