2.2有理数的加减运算（课时2） 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，通过数轴移动实例（如左移3右移2得(-3)+(+2)=-1）回顾加法法则，引导探究交换律与结合律，搭建从具体操作到抽象规律的学习支架。 其亮点在于以几何直观（数轴）和推理验证（如交换律验证(-8)+(-9)与(-9)+(-8)）培养数学眼光与思维，用表格归纳运算律字母表示强化符号意识，例题与分层练习（如相反数结合法）助力学生掌握简便运算，教师使用可高效落实运算能力培养，提升教学效果。

2.2有理数的加减运算 （课时2） 第二章 有理数及其运算 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算. 1.利用数轴理解有理数的加法法则； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 知识回顾 回顾有理数的加法法则： 同号两数相加，取 的符号，并把 相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取绝对值 的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得 . 相同 绝对值 0 较大 这个数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 新知导入 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处. 0 1 －1 －2 －3 －4 －5 根据上图你能写出怎样的算式？ (-3)+(+2)＝-1. 这个运算的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗？ 一致 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？ 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度， 再向左移动2个单位长度， 到达原点左边5个单位长度处. 0 1 －1 －2 －3 －4 －5 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 我们小学学过哪些加法的运算律？这些运算律在有理数范围内还成立吗？ 有理数的加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. (-8)+(-9) = -(8+9) = -17 (-9)+(-8) = -(9+8) = -7 4+(-7) = -(7-4) = -3 (-7)+4 = -(7-4) = -3 相等 加法交换律适用于有理数 相等 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 [2+(-3)]+(-8) ＝(-1)+(-8) ＝-9 2+[(-3)+(-8)] ＝2+(-11) ＝-9 [10+(-10)]+(-5) ＝0+(-5) ＝-5 10+[(-10)+(-5)] ＝10+(-15) ＝-5 加法结合律也适用于有理数 相等 相等 我们小学学过哪些加法的运算律？这些运算律在有理数范围内还成立吗？ 有理数的加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 归纳总结 加法交换律、加法结合律在有理数范围内仍然成立. 运算律 文字叙述 字母表示 加法交换律 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. a+b＝b+a 加法结合律 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变0 (a+b)+c＝a+(b+c) 有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同的组合，使运算更加简便. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 例题练习 计算：31 + ( -28 ) + 28 + 69. 解：31 + ( -28 ) + 28 + 69 = 31 + 69 +[ (-28) + 28 ] = 100 + 0 = 100 加法交换律 加法结合律 有理数加法法则 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 计算下列各式，说一说你是怎么做的 (1) 20+(-17) + 15 + (-10) 原式＝20+15+[(-17)+ (-10)] ＝ 35+(-27) ＝8 (2) (-1.8) + (-6.5)+(-4)+6.5 原式＝[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5] ＝ -5.8+0 ＝-5.8 同号结合法 相反数结合法 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 (3) (-12) +34+ (-38)+66 原式＝[(-12)+ (-38)]+(34+66) ＝ -50+100 ＝50 原式＝[+(-)+]+(-) ＝1+(-) ＝ (4) 同号结合法 凑整法 同分母结合法 凑整法 计算下列各式，说一说你是怎么做的 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 探究新知 对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？ 考虑使用加法运算律 先结合相加 符号相同 分母相同(或易于通分) 互为相反数 相加得整数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 (-3) (-3) 结合 交换 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 小结 有理数加法的运算律 交换律 利用运算律简化计算 a＋b＝b＋a 结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 练习1 小慧同学解题时,先将式子 变成 ,再计算结果,则小慧同学运用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D.分配律 解析：原式为 ,小慧将其变为 , 交换了加数4的位置, 使用了加法交换律； 将 和 结合, 使用了加法结合律, 综上,运用了加法交换律与结合律.故选：C. 练习2 在 这个运算中,( ) A.只用了加法交换律 B.只用了加法结合律 C.既用了加法交换律,又用了加法结合律 D.没有运用运算律 解析：原等式中第四项与第二项带着符号交换位置,是加法交换律,交换后,第一项与交换后的第二项结合,交换后的第三项与第四项结合, ∴既用了加法交换律,又用了加法结合律,故选：C. 练习3 计算 是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D.分配律 解析：由题意知, 应用了加法交换律与结合律, 故选：C. 练习4 下列变形，运用加法运算律正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A. ，则此项错误，不符合题意； B. ，则此项正确，符合题意； C. ，则此项错误，不符合题意； D. ，则此项错误，不符合题意；故选：B. 练习5 根据加法的运算律进行简便运算： 在这里我们运用了加法的______________律 在这里我们运用了加法的______________律 . 练习6 用简便方法计算： . 解： . 练习7 用简便方法计算： 解： . 练习8 利用加法运算律进行简便运算： （1） ； （2） ； （3） . （3）原式 EMBED Equation.DSMT4 . 解：（1）原式 EMBED Equation.DSMT4 . （2）原式 EMBED Equation.DSMT4 . $